Dokumen tersebut membahas mengenai bilangan Fibonacci, termasuk asal usul dan penemuan bilangan tersebut, serta keunikan pola bilangan Fibonacci yang ditemukan dalam alam seperti jumlah daun pada bunga dan pola bunga matahari. Bilangan Fibonacci merupakan deret bilangan di mana setiap bilangan setelah itu merupakan hasil penjumlahan dua bilangan sebelumnya, dan rasio antara bilangan berikutnya dengan bilangan sebelumnya mendekati 1,

1. Tidak ada henti-hentinya semua ilmuan di dunia mulai zaman dahulu hingga era modern
seperti sekarang telah berlomba-lomba untuk mencari keagungan ciptaan Allah swt.sebagai umat
yang beragama,kita wajib mempercayai bahwa segala yang berada di bumi dan alam semesta ini
semua hanya milik dan rahasia allah swt,dan kita sebagai umatnya hanya memiliki pemikiran yang
sangat terbatas,hanya bisa menjelaskan secara ilmiah,tentunya berlandaskan pada al-Qur’an dan
hadis.
Nah … lalu apa maksudnya dengan angka Fibonacci yaitu angka1,618 dan apa keunikannya
???mari kita cari tahu
Sebelum itu saya ingin berbicara sedikit, mungkin bagi anda yang sekarang kelas 9
SMP/MTs atau kelas 12SMA/MA sudah tau mengenai bilangan dan bilangan Fibonacci,ya
bilangan Fibonacci juga di pelajari dalam mata pelajaran matematika. Nah bilangan itu sendiri
memiliki pengertian “suatu konsep matematika yang digunakan untuk pencacahan pengukuran.
Simbol ataupun lambang yang digunakan untuk mewakili suatu bilangan disebut sebagai angka
atau lambang bilangan”. Dalam matematika, konsep bilangan selama bertahun-tahun lamanya
telah diperluas untuk meliputi bilangan nol, bilangan negatif, bilangan rasional, bilangan irasional,
dan bilangan kompleks.
Nah diantara bilangan-bilangan itu ada bilangan yang unik, bilangan unik itu
disebut bilangan fibonaci . Berdasarkan buku The Art of Computer Programming
karya Donald E. Knuth, barisan ini pertama kali dijelaskan oleh matematikawan
India, Gopala dan Hemachandra pada tahun 1150, ketika menyelidiki berbagai
kemungkinan untuk memasukkan barang-barang ke dalam kantong.nah ternyata di

2. balik angk Fibonacci itu terdapat banyak sekali rahasia dan keunikan,oleh karena
itu angka Fibonacci ini sering di katakana dengan angka/Rasio emas.
Di dunia barat, barisan ini pertama kali dipelajari oleh Leonardo da Pisa, yang juga dikenal
sebagai Fibonacci (sekitar 1200), ketika membahas pertumbuhan ideal dari populasi kelinci.
Angka ini sejatinya telah banyak diteliti oleh peneliti luar negeri, mereka umumnya menyebut
angka ini adalah "golden ratio" atau "golden number".
Angka Fibonacci ini merupakan urutan angka (deret angka) yang disusun oleh Leoanardo
Fibonacci pada tahun1175 - 1245 M. Bilangan Fibonacci adalah urutan angka yang diperoleh
dari penjumlahan dua angka didepannya. Tetapi sebelumnya kita juga perlu mengetahui terlebih
dahulu mengenai angka Phi, yaitu angka 1.618... yang memiliki hubungan dengan Fibonacci. Phi
merupakan hasil pembagian angka dalam deret Fibonacci dengan angka didepannya. Semakin
besar angka Fibonacci yang dilibatkan dalam pembagian, hasilnya akan semakin mendekati
1.618….
Barisan bilangan Fibonacci dapat dinyatakan sebagai berikut:
Fn = (x1
n – x2
n)/ sqrt(5)dengan
 Fn adalah bilangan Fibonacci ke-n
 x1 dan x2 adalah penyelesaian persamaan x2 – x – 1 = 0.
Perbandingan antara Fn+1 dengan Fn hampir selalu sama untuk sebarang nilai n dan mulai nilai n
tertentu, perbandingan ini nilainya tetap. Perbandingan itu disebut rasio emas yang nilainya
mendekati 1,618.
Contoh deret fibonaccci :
1) 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, dst
Penjelasan : Misal Angka 5, di peroleh dari penjumlahan 2 angka di depannya yaitu 2+3
2) 3:2, 34:21, 89:55
Semakin besar angka Fibonacci yang dilibatkan dalam pembagian, hasilnya akan semakin
mendekati 1.618.
Fenomena-fenomena keunikandan rahasia yang ada di alam ini :

3. 1. Jumlah Daun pada Bunga (petals) Mungkin sebagian besar tidak terlalu memperhatikan jumlah
daun pada sebuah bunga. Dan bila diamati, ternyata jumlah daun pada bunga itu menganut deret
fibonacci. contohnya:
 jumlah daun bunga 3 : bunga lili,iris jumlah daun bunga 5 : butter cup (sejenis bunga mangkok)
 jumlah daun bunga 13 : ragwort, corn marigold, cineraria,
 jumlah daun bunga 21 : aster, black-eyed susan, chicory
 jumlah daun bunga 34 : plantain, pyrethrum
 jumlah daun bunga 55,89 : michaelmas daisies, the asteraceae family
Ingin liat buktinya?
Silahkan diamati beberapa gambar berikut !!!!
2. Pola bunga juga menunjukkan adanya pola Fibonacci ini, misalnya pada bunga matahari.

4. Dari titik tengah menuju ke lingkaran yang lebih luar, polanya mengikuti deret fibonacci.
3. Tubuh Manusia
- Tangan
Bila Anda ukur panjang jari Anda, kemudian Anda bandingkan dengan panjang lekuk jari, maka
akan ketemu 1.618.
penjelasan:
 Coba bagi tinggi badan Anda dengan jarak pusar ketelapak kaki, maka hasilnya adalah 1.618.
 Bandingkan panjang dari pundak ke ujung jari dengan panjang siku ke ujung jari, maka
hasilnya adalah 1.618.
 Bandingkan panjang dari pinggang ke kaki dengan panjang lutut ke kaki, maka hasilnya adalah
1.618.
Semua perbandingan ukuran tubuh manusia adalah 1.618.
Benarkah? wallahu’alam bishowab…
Silahkan membuktikannya

5. Bahan artikel : http://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan
http://www.slideshare.net/CHABARATANS/macam-macam-bilangan
http://info-pratama.blogspot.nl/2013/09/sejarah-bilangan-fibonacci.html
http://www.kaskus.co.id/thread/50bfa1792d75b43168000001/ajaibnya-angka-
fibonacci
https://id-id.facebook.com/notes/muhammad-hafidh-noor-halim/angka-fibonacci-atau-
dikenal-oleh-para-ilmuwan-sebagai-angka-tuhan-rasio-emas/364837246916822
Di editdan di sempurnakanolehpenulis.