Appendices of PhD thesis.pdf

Fischer Szabolcs
A vasúti zúzottkő ágyazat alá beépített georácsok vágány-
geometriát stabilizáló hatásának vizsgálata
c. doktori értekezés mellékletei
témavezető:
Dr. Horvát Ferenc CSc
Széchenyi István Egyetem MTK KTT
Széchenyi István Egyetem
Infrastrukturális Rendszerek Modellezése és Fejlesztése
Multidiszciplináris Műszaki Tudományi Doktori Iskola
Győr, 2012

2
Fischer Szabolcs
doktori értekezés mellékletei
TARTALOMJEGYZÉK
M1. Ábrák, táblázatok a 3. fejezethez ...........................................................................................................4
M1.1. A vasúti sebességkorlátozások műszaki, gazdasági és humán hatásai.....................................4
M1.2. A georács erősítésű vasúti zúzottkő ágyazatos felépítmény-szerkezeti megoldások műszaki,
gazdasági jelentősége ......................................................................................................................................7
M1.2.1. Külföldi kutatásokhoz kapcsolódó laboratóriumi vizsgálatok és a kiadódott
eredmények..................................................................................................................................................8
M1.2.2. Terepi mérések.....................................................................................................................14
M1.2.3. Számítógépes szimulációk..................................................................................................16
M2. Ábrák, táblázatok a 4. fejezethez .........................................................................................................21
M3. Ábrák, táblázatok az 5. fejezethez........................................................................................................72
M3.1. Ábrák, táblázatok az 5.4. fejezethez............................................................................................72
M3.2. Ábrák, táblázatok az 5.5.1. fejezethez.........................................................................................75
M3.2.1. A szemeloszlás vizsgálata...................................................................................................75
M3.2.2. A szemalak vizsgálata.........................................................................................................78
M3.3. Ábrák, táblázatok az 5.5.4.2. fejezethez.....................................................................................80
M3.4. Ábrák, táblázatok az 5.5.4.3.2. fejezethez..................................................................................91
M4. Ábrák, táblázatok a 6. fejezethez .........................................................................................................96
M4.1. Kiegészítő információk a 6.1.2. fejezethez ................................................................................96
M4.1.1. A Tensar International Ltd. cég által szállított geoműanyagok.......................................96
M4.1.2. A ViaCon Csoport által szállított georács..........................................................................97
M4.1.3. A Naue GmbH & Co. KG által szállított georácsok........................................................97
M4.2. Ábrák, táblázatok a 6.4. fejezethez............................................................................................100
M4.2.1. Kiegészítő információk a lébényi kísérleti szakaszon végzett geodéziai mérési adatok
kiértékeléséhez.........................................................................................................................................100
M4.2.2. Kiegészítő információk a budaörsi kísérleti szakaszon végzett geodéziai mérési adatok
kiértékeléséhez.........................................................................................................................................107
M4.3. Ábrák, táblázatok a 6.5. fejezethez............................................................................................112
M4.3.1. Az 500 méteres minősítő hosszakra vonatkozó adatok értékelése...............................116
M4.3.2. Értékelés a 10 méteres hosszra számított mérő- és minősítő számok alapján.............124
M4.3.3. Értékelés a lokális hibák jegyzéke alapján ......................................................................129
M5. Ábrák, táblázatok a 7. fejezethez .......................................................................................................132

3
Fischer Szabolcs
M5.1. Georács erősítés nélküli minták ábrái.......................................................................................132
M5.1.1. „NT” minták ábrái..............................................................................................................132
M5.1.2. „T” minták ábrái.................................................................................................................136
M5.2. Tensar SSLA 30 georácsos erősítésű minták ábrái.................................................................141
M5.2.1. „NT” minták ábrái..............................................................................................................141
M5.2.2. „T” minták ábrái.................................................................................................................155
M5.3. Naue Secugrid 30/30 Q1 LA georácsos erősítésű minták ábrái............................................169
M5.3.1. „NT” minták ábrái..............................................................................................................169
M5.3.2. „T” minták ábrái.................................................................................................................183
M5.4. Táblázatok a 7.5. fejezethez.......................................................................................................197
.

4
Fischer Szabolcs
M1. ÁBRÁK, TÁBLÁZATOKA3. FEJEZETHEZ
M1.1. A vasúti sebességkorlátozások műszaki, gazdasági és humán hatásai
A magyar nyelvű irodalmak közül kiemelendő Küzdy (2010), valamint Tóth és Kovács (2011a), illetve
Tóth és Kovács (2011b).
Küzdy (2010) a lassújelek felszámolásának jelentőségével foglalkozik, részletesebben a lassújelek miatti
többlet gyorsítási energiát és a lassabb haladások miatti menetidő növekedés következtében fennálló ún.
utasperc jellemző növekedését kalkulálja1
. A gyorsítási energiaértékek számításánál figyelembe veszi a
vontatójárművek hatásfokát, valamint a szerelvény korrigált redukált tömegét (forgó tömeg tényező
alkalmazásával), ellenben kétvágányú pályánál nem használja a MÁV csoporton belül elérhető FVS
(Forgalmi Vontatási Statisztika) vágányokra szétbontott átgördült elegytonna értékeit a különböző vonta-
tójárművenkénti csoportosításban. Figyelmen kívül hagyja a vontatójárművek esetenként jelentős töme-
gét is (pl. SIEMENS TAURUS esetén 86 t, V63 esetén 116 t, stb.). Azonban helyesen alkalmazza azt a
kalkulációs módszert, hogy az egyes vonatoknál csak a vontatójárművekre megengedett és/vagy a me-
netrendi vonatsebességre való felgyorsítást számítja. 11 kiválasztott nagy forgalmú MÁV vonalra számí-
tott energiamennyiségeket 2008. évi vontatási célú villamos energiaárral kalkulálva adja meg, ellenben
részszámításokat és részeredményeket nem közöl. A 11 vonalra vonatkozó, Küzdy (2010) által „többlet-
energia-igénnyel módosult megtakarítási potenciál”-nak elnevezett érték összesen közel 2 milliárd forint,
ami saját számításaimmal összehasonlítva erőteljesen alábecsültnek tűnik. (Ez valószínűsíthetően a szer-
ző által közölt képlet miatt adódott, mivel a mozgási energia képletében nem v2
-v0
2
-tel, hanem (v-v0)2
-tel
kalkulált, ami elvi hibának számít.)
Küzdy (2010) a lassújelek kijavítása esetén elérhető menetidő csökkenést, és ezt átszámítva éves
utasperc csökkenést adott meg 7 egyéb MÁV vonalra, illetve meghatározta az ezekből származó társa-
dalmi haszon értékét 25 Ft/utasperc figyelembevételével. Így körülbelül 400 millió forintos nagyságren-
dű megtakarítás érhető el.
Felhívja a figyelmet a lassújelek egyéb káros hatásaira is: pályakapacitás csökkenés; a teherforgalom
csökkenése miatt esetlegesen kieső pályahasználati díjbevétel; vasúti forgalombiztonság csökkenése.
1
Pontosabban a megszüntetés következtében lehetséges utasperc csökkenés lett kalkulálva, illetve az e miatti
költségmegtakarítási potenciál.

5
Fischer Szabolcs
Megoldásként a vissznyereményi anyagokkal való gazdálkodás (többciklusú anyaggazdálkodás) prefe-
rálását és megerősítését javasolja.
Tóth és Kovács (2011a) a menetrendben nem tervezett kényszerű lassítások, rendkívüli megállások von-
tatásenergetikai és jármű karbantartási következményeit tárgyalja a vasúti vontatás esetén. Kiemeli a
MÁV vonalakon egyre szaporodó, jelentős mértékű állandó és ideiglenes sebességkorlátozásokat, és az
ezekből származó többlet gyorsítási energiaigényt, valamint a lassújelek előtti többlet fékezések követ-
keztében a szerelvények fokozódó fékkopását. Összefoglalja, hogy milyen tényezőket szükséges figye-
lembe venni a gyorsítási energiák számításánál, amelyek főleg vasútgépészeti megközelítésűek (pl. a
villamos vontatójármű hatásfoka, valamint a cosφ változása a sebesség és a terhelés függvényében, stb.).
Felhívja a figyelmet a rekuperációra képes vontatójárművek esetén a mozdonyvezető fékezési stílusára
és a vonatfékezés intenzitására.
Bemutat egy számpéldát a 20. vonal sárvári Rába-hídjára, ahol 1975-ben előbb 60 km/h-s, majd később
40 km/h-s sebességkorlátozást kellett bevezetni a hídszerkezet elhasználódása miatt. A lassújel egészen
1994-ig érvényben volt, amikor felújították a hidat. 1994. évi árszinten – gázolaj egyenértékkel átszámít-
va – 114 millió forintnyi többlet gyorsítási energia, valamint 0,5 tonna többlet féktuskó és kerékabroncs
kopás jelentkezett ebből az egyetlen lassújelből (az átgördült elegytonna 7,6 millió tonna/év értékű volt).
Dízelvontatású személyvonatok esetén 1975 és 1994 között összesen 3,43 milliárd forintnyi többlet jár-
műköltség képződött 2010. évi energia árszinten meghatározva.
Tóth és Kovács (2011b) az újpesti Duna-hídon meglévő 20 km/h-s sebességkorlátozás (pályasebesség
60 km/h) miatti energiaveszteséget és fékkopást kalkulálta az 1970-2010 közötti időszakra, amelyre
2010. évi árszinten 11,5 milliárd forint többlet gyorsítási energiaköltség és a légfékezéssel elkoptatott
fékanyag közel 120 millió forintos költsége adódott. (2010-ben elkészült az új híd, így ettől kezdve a
fenti okokból adódó többletköltségek nem generálódtak.)
Tóth és Kovács (2011b) felhívja a figyelmet a menetrendi menetidő fontosságára, és számításokat végez
az esetlegesen behozható késésekre.
A témához kapcsolódó idegen nyelvű publikációk főként a vasúti vontatás energiaszükségletének számí-
tási eljárásaival, a lehetséges energiaspórolási módszerekkel, valamint a mozdonyvezetők fáradtsági
szintjének a lassújeles pályaszakaszokon történő vezetésre gyakorolt hatásaival foglalkoznak.

6
Fischer Szabolcs
Jong és Chang (2005a) két kalkulációs módszert mutat be, amellyel villamos üzemű vontatójárművek
energiafelhasználása határozható meg. Az első módszernél a vonat sebességéből lehet becsülni a feszült-
séget és az áramerősséget, amelyből a villamos energia értéke számítható, míg a másik módszernél a
vonat sebességének, az alkalmazott vonóerőnek és a vontatójármű hatásfok görbéjének felhasználásával
van lehetőség a villamos energiaérték számítására. A kalkulációknál figyelembe tudják venni a segéd-
üzemi fogyasztókat, valamint a rekuperációt is az erre alkalmas vontatójárművek esetén. Mindkét mód-
szernél numerikus integrálással határozzák meg az összesen elfogyasztott villamos energiát egy megha-
tározott menet esetén (ismerni kell a hossz-szelvényt, a pontos sebességeket, a menetidőt, valamint az
alkalmazott vonó- és fékezőerőket), a numerikus integrálásnál a számítási hibák csökkentésére, kiküszö-
bölésére megfelelő matematikai algoritmust alkalmaznak.
Egy konkrét példa esetén (a Thaichun vasútvonal Chu-nan és Chang-hua közötti 85,5 km hosszú szaka-
szán egy E200 villamos üzemű mozdony vontatta 15 személykocsiból álló szerelvény) egy TrainSim
nevű szimulátorba [Jong és Chang, 2005b] programozva a Jong és Chang (2005a) módszereit, meghatá-
rozták az elfogyasztott villamos energia értékét. Referenciaként a TOM (Train Operation Model) nevet
viselő szimulációval kapott eredményeket tekintették, amely módszert Uher és Disk (1987), illetve Uher
(1987) publikált. A verifikálásnál 0,22 %-os hiba (különbség) adódott a két szimuláció között a villamos
energia esetén, menetidő tekintetében csupán 0,16 %-os nagyságú lett a hiba.
Hiányosságként az említhető meg, hogy nem egy tényleges próbamenet közben a vontatójárművön re-
gisztrált, vagy valamilyen egyéb módon valós esetben rögzített adatokhoz hasonlította Jong és Chang
(2005a) a szimulációja eredményeit, hanem egymásik szimuláció eredményeihez.
Energiaspórolási lehetőségeket elemez Bai, et al. (2009). Megállapítja, hogy olyan vonatvezetési stílus-
sal, amikor a felesleges fékezéseket elkerülik és a fékezések előtt hosszabb, egyenletes sebességű futást
alkalmaznak – miközben ezzel a menetidőt alig befolyásolják – nagyjából 9 %-kal lehet csökkenteni a
vonat energiafogyasztását. Eredményként közli azt is, hogy hosszú, egyenletes sebességű vontatással
akár 6,8 %-nyi energia is megspórolható anélkül, hogy a menetrendi időt növelni kellene. Bai, et al.
(2009) eredményeivel igazolható az „agresszív”, dinamikus mozdonyvezetési stílus okozta többlet ener-
giafogyasztás is, amelyfőként menetrendi késések behozatalánál megfigyelhető jelenség.
A mozdonyvezetők fáradtsági szintjének a lassújeles pályaszakaszokon történő vezetésre gyakorolt hatá-
saival foglalkozik Dorrian, et al. (2006). Húsz férfi mozdonyvezető valósághű szimulátorban végrehaj-
tott vezetését kísérte figyelemmel. A mozdonyvezetőket három különböző fáradtsági szint alapján kate-
gorizálta: kevésbé fáradt, közepesen fáradt és jelentősen fáradt. Egy meghatározott sebességű és hossz-

7
Fischer Szabolcs
szelvényű pályán kellett vezetniük a vonatot a szimulátorban, amelyen négy sebességkorlátozás volt:
három lejtőben, egypedig emelkedőben. A legközelebbi lassújel is 15 km-re volt a kiindulási ponttól.
A vizsgálat célja az volt, hogy megállapítsa a fáradtsági szint, a fékkezelési tulajdonságok, és a választott
sebesség közötti összefüggést. Meghatározta, hogy a fáradtsági szint növekedésével emelkedik a reak-
cióidő, így a 2 és 10 másodperces késés kategóriába főleg azok a vezetők estek, akik jelentősen fáradtak
voltak. A jelenség balesetbiztonsági következményei egyértelműek.
A lejtőben elhelyezett sebességkorlátozásoknál a jelentősen fáradt mozdonyvezetők által alkalmazott
fékezési erők csökkentek, valamint esetükben nagyjából 10 %-os gyorshajtás volt tapasztalható. A ke-
vésbé és a közepesen fáradt kategóriába tartozó személyeknél túlfékezések és erőteljesebb kigyorsítások
voltak. Az esetenkénti túlfékezések a lejtőben történő lassítással magyarázhatók.
Emelkedőben lévő lassújeleknél a sebességkorlátozásokat minden kategóriába tartozó mozdonyvezető
pontosan betartotta, azaz a fáradtságnak ennél a típusnál nincs jelentős hatása. Ezt főleg az emelkedőben
a gravitáció miatti természetes lassulással is magyarázni lehet.
Az adatok kiértékelése után azt lehet megállapítani, hogy az azonos kategóriákba tartozó mozdonyveze-
tők szinte ugyanakkora távolságból kezdtek el fékezni a lassújel előtt, itt is kiemelendő, hogya jelentősen
fáradt csoportban ez körülbelül 50 m-rel később történt meg, mint a másik két társaságnál. Ennek szintén
fokozott balesetbiztonsági következményei vannak.
Dorrian, et al. (2006) alapján általánosságban kijelenthető, hogy a mozdonyvezetők vezényléséből és a
sokszor éjszakai műszakban kötelező vezetésekből kifolyólag, nem kizárólag műszaki-gazdasági okok
miatt kell(ene) megszüntetni a sebességkorlátozásokat, hanem jelentős balesetbiztonsági indokok is fel-
sorakoztathatók a lassújelekkel teletűzdelt vasútvonalak kijavításával kapcsolatosan.
M1.2. A georács erősítésű vasúti zúzottkő ágyazatos felépítmény-szerkezeti
megoldások műszaki, gazdasági jelentősége
A témához kapcsolódó magyar nyelvű cikkekből erőteljes hiány tapasztalható, Szengofszky és Lőrincz
(2008) csupán az idegen nyelvű publikációkat összefoglalva jelentetett meg cikket. Az idézett példákat
maradéktalanul tárgyalom a M1.2. fejezet későbbi részeiben az eredeti publikációkra történő hivatkozá-
sokkal.
A nemzetközi kutatócsoportok általánosságban véve háromféle módon vizsgálták a vasúti felépítmény
erősítésére használt georácsokat.

8
Fischer Szabolcs
Az első módszer a laboratóriumi vizsgálat volt, ahol valós méretű, vagy méretarányosan kicsinyített,
georáccsal erősített mintákon általánosságban véve pulzáló, valamint esetenként statikus terhelést is al-
kalmaztak. Annak érdekében, hogy pontosan, vagy közel pontosan meg lehessen adni a georács beépíté-
sének – várhatóan pozitív – hatását, referenciaméréseket is végeztek. A referenciamérések általában
olyan összeállított mintákon készültek, ahol nem alkalmaztak georács erősítést, így a hatás az eredmé-
nyekben mutatkozó különbségekkel könnyen szemléltethető volt.
A második módszerként terepi vizsgálatokat végeztek, ahol nagy forgalmú vasúti pályába építették be a
georácsokat, ágyazatcserét vagy ágyazatrostálást és vágányszabályozást (irány- és fekszint-) követően. A
beépítés óta eltelt idő, illetve az átgördült tengelyszám (vagy elegytonna) függvényében kimutatható a
georács beépítésének jótékony hatása. Ehhez is szükségesek voltak referenciamérések, amelyek vagy
ugyanazon helyen a beépítés előtti állapotot és viselkedést mutatták, vagy a beépítési rész melletti szaka-
szokhoz tartoztak, ahol a felépítményerősítésére nem alkalmaztak georácsot.
A harmadik módszer a laborvizsgálatok száma, valamint a terepi beépítésnél jelentkező költségek csök-
kentése szempontjából nagyon előnyös, és egyben ezzel alátámasztható a mérések helyessége is. Ez a
módszer a számítógépes szimuláció volt, amelyre ebben az esetben kétféle lehetőség volt adott: véges
elemes vagydiszkrét elemes programmal történő szimuláció.
M1.2.1. Külföldi kutatásokhoz kapcsolódó laboratóriumi vizsgálatok és a kiadódott
eredmények
M1.2.1.1. Laboratóriumi vizsgálatok paraméterei
A georács erősítésű ágyazat témakörével foglalkozó publikációk többségében laboratóriumi vizsgálatok
eredményeit közlik.
Elsődlegesen azt a laborvizsgálati körülményt kell értékelni, hogy az elvégzett laborvizsgálatok valós
méretű (pályába beépíthető nagyságú zúzottkő szemcsék, georácsok), vagy esetleg valamilyen méret-
arányosan kicsinyített mintákon folytak. Erősen megkérdőjelezhetők a kisszemcsés zúzottkavics és mik-
ro georács mintákon végzett laboratóriumi mérések [Raymond, 2002; Raymond és Ismail, 2003], ame-
lyek ilyen módon torz, nem megfelelő eredményeket szolgáltathattak. Az ilyen típusú elemek legyártása
bonyolult, nehézkes, pl. a georácsokra vonatkozó paramétereket nehéz, vagyegyáltalán nem lehet besze-
rezni. Mivel ilyen mikro rácsokat nem gyártanak, illetve nem is alkalmaznak a közlekedésépítésben,
többlet labormérések szükségesek. Mivel a vasúti vágány mind hossz-, mind keresztirányban nagy kiter-

9
Fischer Szabolcs
jedésű (keresztirányban is 4,5-5,5 m körüli a zúzottkő ágyazat legnagyobb szélessége egyvágányú pá-
lyában), ezért lehetőség szerint (alapterület szempontjából) nagy laboratóriumi mintát kell készíteni. A
legpontosabb és a valósághoz legközelebbi eredményeket teljes vágánydarab építésével és a rajta végzett
mérésekkel lehet elérni [Bathurst, et al., 2007; Matharu, 1994; Thom, 2009] (M1.1.-M1.2. ábra). Shin, et
al. (2002) is megemlítendő, mert 1400×1000×2000 mm-es ládában végezték a kísérleteket.
M1.1. ábra: Valós méretű vágánydarab laboratóriumi
elrendezése [Matharu, 1994]
M1.2. ábra: Pulzáló terhelés alkalmazása valós vasbe-
ton keresztaljakkal és terhelőgerendával [Thom, 2009]
A vizsgálatoknál alkalmazott terhelés is egy mértékadóan befolyásoló tényező. Szerényebb laborfelsze-
reltség esetén kizárólag statikus terheléses vizsgálat is elképzelhető, de statikus terhelést elsősorban a
talaj-georács együttdolgozás értékelésére használt kihúzás-vizsgálatoknál alkalmaznak [Nejad, et al.,
2005; Perkins, et al., 2003; Shuwang, et al., 1998] – általában a vizsgálódoboz felső részébe elhelyezett
légzsákokkal –, valamint dinamikus terheléses vizsgálat kiegészítéseként is használják [Indraratna, et al.,
2006; Indraratna, et al., 2007; Raymond, 2002; Raymond és Ismail, 2003]. Utóbbi irodalmaknál részben
a mérési ismételhetőség igazolása miatt volt erre szükség [Raymond, 2002], részben a statikus terhelés
hatására bekövetkező tönkremenetelre is kíváncsiak voltak a dinamikus mellett [Raymond és Ismail,
2003], valamint Indraratna, et al. (2006) és Indraratna, et al. (2007) esetén pedig statikus oldalnyomást
fejtettek ki a mozgatható, terhelhető oldalfalakra. Mivel a vonatteher dinamikus, ezért sokkal jobb labor-
vizsgálati eredményeket kapunk, ha dinamikus-pulzáló terhelést használunk. A pulzáló terhelés nagysá-
gát befolyásolja a terhelőlemez mérete – a terhelőlemez alatt kialakuló feszültség nagysága miatt –, a
frekvencia-tartományt szabványok, előírások adják meg, de a figyelembe veendő vonat sebességéből és
tengelytávolságából számítható egy közelítő érték. A feldolgozott publikációkban 0-100 kN tartomány-
ban, 0,5-15 Hz-en vizsgálták a mintákat [Bathurst, et al., 2007; Brown, et al., 2006; Brown, et al., 2007;
Indraratna, et al., 2006; Indraratna, et al., 2007; Matharu, 1994; Raymond, 2002; Raymond és Ismail,
2003; Shin, et al., 2002; Thom, 2009] (nem összetartozó értékek, hanem szélső tartomány!).

10
Fischer Szabolcs
Az összeállított rétegszerkezetnél az egyik legfontosabb paraméter a zúzottkő réteg vastagsága. Mivel a
tényleges vágányoknál az alkalmazott hatékony ágyazatvastagság általában 250-350 mm közötti (a mér-
tékadó oldalon a sín tengelyében, a keresztalj alsó síkjától mérve) érték – ez egyrészt az aláverés mini-
mális technológiai mélysége, másrészt a megfelelő rugalmas alátámasztás és teherviselés miatt szüksé-
ges – ezért a laboratóriumi vizsgálatoknál is ehhez az értékhez közeli zúzottkő ágyazati vastagságot kell
modellezni. A georács erősítő réteg helye is ilyen szempontból korlátozva van, mert a vágányszabályozó
gépek aláverő kalapácsai beleakadnának a georácsba, tönkretéve ezzel a geoműanyagos ágyazaterősítést.
Ebből a szempontból Raymond (2002) és Raymond és Ismail (2003) vizsgálatai erőteljesen kérdőre
vonhatók, mivel a terhelőlemez alsó síkjához nagyon kis távolságban is helyeztek el mikro georácsot.
Természetesen nem zárható ki a terepi beépítéseknél sem a két- vagy többrétegű georács erősítés zúzott-
kő ágyazati rétegnél, de mind kivitelezés (általában már meglévő, hibákkal terhelt vágányokba célszerű
elsődlegesen beépíteni a georács réteget, ahol a rendelkezésre álló vágányzári időben szinte lehetetlen
installálni több erősítő réteget – ez természetesen új vonal építésénél sokkal könnyebben megoldható),
mind fenntartás szempontjából bonyolult, és idő-, valamint költségigényes feladat. Esetlegesen model-
lezhető lenne laboratóriumban is a 4-5 %-os keresztesésű alépítményi koronasík, de erre egyik hivatko-
zott publikációban sem volt példa. Meggondolandó, hogy a georácsot homokos kavics (vagy egyéb
szemcsés) védő-erősítő rétegre, vagy zúzottkő anyagú alágyazatra [Brown, et al., 2006; Brown, et al.,
2007; Indraratna, et al., 2006; Indraratna, et al., 2007; Shin, et al., 2002; Thom, 2009] építsék, valamint
ennek hiányában – illetve ezzel együtt is – esetleg geotextíliás elválasztó réteget alkalmazzanak a zúzott-
kő szemcsék alépítménybe történő benyomódásának elkerülése érdekében [Shin, et al., 2002]. (Brown,
et al. (2009), Brown, et al. (2007), valamint Thom (2009) geotextíliával kombinált georácsot is használt.)
A mérések abban az esetben sokkal szélesebb spektrumot fednek le – és feltételezhetően precízebbek is
– ha többféle paraméterrel végzik el őket. Ez mind a modellezett alépítmény (vagy altalaj) rugalmassági
modulusára [Brown, et al., 2006; Brown, et al., 2007; Raymond, 2002; Raymond és Ismail, 2003;
Thom, 2009], mind az alkalmazott georácstípusra [Brown, et al., 2006; Brown, et al., 2007; Indraratna, et
al., 2007; Raymond, 2002; Shuwang, et al., 1998; Thom, 2009] és az ágyazati anyagra is [Indraratna, et
al., 2006; Indraratna, et al., 2007; Nejad, et al., 2005; Raymond, 2002; Raymond és Ismail, 2003] vonat-
kozik. Az említett irodalmakban e paramétereket legalább kétféle értékkel, típussal vették figyelembe. A
különböző alépítmény rugalmassági modulusokat nyitott cellás neoprén gumival, zártcellás és egyéb
gumilemezek felhasználásával, valamint tényleges, kis teherbírású talajanyaggal modellezték. Megemlí-
tendő, hogy az alépítmény rugalmassági modulusa szempontjából a merev, a georács típusa szempont-
jából a georács nélküli eset tekinthető nagyon jó referenciamérésnek. Az ágyazati anyag oldaláról vizs-

11
Fischer Szabolcs
gálódva a szemcseméret, a száraz-nedves, új-használt, tiszta-szennyezett zúzottkövek figyelembevétele
teszi teljessé az esetek számát, amit Indraratna, et al. (2006), illetve Indraratna, et al. (2007) a tiszta-
szennyezett ágyazati anyag esetén kívül lefedett. A georácsoknál a szakítószilárdság, a szakadó nyúlás, a
borda- és csomópontmerevségek, az 5 %-os nyúláshoz tartozó teherbírás, valamint a hálóméret megha-
tározó adatok, amik változtatásával tudjuk nagyon pontosan jellemezni a georács erősítésű vasúti ágyazat
viselkedését. A publikációkban precízen kitérnek arra, hogy a különböző rétegek minden mérésnél szük-
ségesen azonos tömörségét milyen tömörítési módszerekkel biztosították (azonos menetszám, tömörítési
munka, stb.).
A vizsgálóláda és a zúzottkő szemcsék közötti súrlódás csökkentéséről illik gondoskodni abban az eset-
ben, ha a vizsgálóláda jelentősen kisebb, mint a valós vágányban lévő ágyazati réteg szélességi mérete.
Igazából ez sem a valós körülmények szimulációja, de jobb közelítés, mint a súrlódáscsökkentés nélküli
eset. Főleg georács kihúzási vizsgálatoknál szükséges ez a megoldás [Nejad, et al., 2005; Perkins, et al.,
2003], mert az oldalfalnál jelentkező szemcsefeltorlódás miatt lényegesen nagyobb kihúzási ellenálló
erőt lehet mérni, amivel torz eredményeket kapunk. Tényleges georács erősítésű zúzottkő ágyazat mo-
dellezése esetén is említenek súrlódáscsökkentő megoldásokat [Brown, et al., 2006; Brown, et al., 2007;
Thom, 2009].
A méréseknél alkalmazott terhelőlemeznek akkora méretűnek kell lennie, hogy az alkalmazott terhelés
és a lemez, vagy tárcsa területe alapján számítható feszültség a valós vonatteherből származó feszültsé-
gekhez igazodjon. Anyagának lehetőség szerint valamilyen fémnek, vagy kőszerű (beton) anyagnak kell
lennie annak érdekében, hogy merev testként viselkedjen, és ne befolyásolja a lemez alakváltozása a
modellt, és vele együtt a mérési eredményeket. Légzsákot használt Nejad, et al. (2005), Perkins, et al.
(2003), Shuwang, et al. (1998); alumínium lemezt Raymond, (2002), Raymond és Ismail (2003); acél-
profilt Brown, et al. (2006), Brown, et al. (2007) és Thom (2009); acélaljat Bathurst, et al. (2007), Shin,
et al. (2002); faalj darabot Indraratna, et al. (2006), Indraratna, et al. (2007) és vasbeton aljat Matharu
(1994), valamint Thom (2009).
Mivel a vonatteher vibrációs hatása következtében hagyományos zúzottkő ágyazatos felépítmény esetén
a romlási folyamat erőteljes generálója és fokozója is az ágyazatváll lefolyása, ezért érdemes foglalkozni
vele. Az ágyazatváll szimulációja laboratóriumban egyrészt a miatt bonyolult és nehézkes, mert valós
méretarányú vágány megépítését igényli, másrészt dinamikus (pulzáló) terhelést lehetővé tevő terhelő
berendezés szükséges hozzá. A teljes magasságú oldalfalú dobozoknál, illetve ládáknál az ágyazatváll
lefolyását nem lehet modellezni [Indraratna, et al., 2006; Indraratna, et al., 2007; Raymond, 2002; Ray-
mond és Ismail, 2003; Shin, et al., 2002], egyfajta közelítésnek ez is megfelel, de a valós körülményeket

12
Fischer Szabolcs
nem lehet vele precízen figyelembe venni (M1.3. ábra). Bathurst, et al. (2007), Brown, et al. (2006),
Brown, et al. (2007), Matharu (1994) és Thom (2009) az ágyazatvállat is kialakította, így a kiadódott
eredmények is jobban jellemzik a valós vágányba beépített georács vágánystabilizáló hatását (M1.4.
ábra).
M1.3. ábra: Teljes magasságú oldalfalú terhelődoboz
triaxiális vizsgálatnál [Indraratna, et al., 2007]
M1.4. ábra: Ágyazatváll lefolyását modellező laborkí-
sérlet[Brown, et al., 2007]
A vizsgálatoknál nagyon pontos mérési eredményekre van szükség, amit precíz mérőműszerekkel mér-
tek és digitálisan rögzítették az adatokat. A statikus vagy pulzáló méréseknél a süllyedéseket, illetve a
kihúzás-vizsgálatnál a kihúzási hosszat ún. lineárisan változtatható elmozdulásjel-átalakítóval (LVDT –
linear variable differential transducer), az erőket erőcellákkal mérték. A méréseket minimálisan 2-3-szor
kellene ismételni a mérési hibák kiküszöbölése végett – erről egy publikációban sem ejtenek szót. A
dinamikus terheléseknél a ciklusok számát is pontosan regisztrálni kell, mert ennek függvényében érde-
mes a kialakuló süllyedéseket értékelni.
M1.2.1.2. Laborvizsgálatok eredményei
Ahogy azt már említettem, Raymond (2002), illetve Raymond és Ismail (2003) méretarányosan kicsi-
nyített mintákon végzett vizsgálatokat. Bár ezeknek az eredményeknek a helyessége megkérdőjelezhető,
kiemelendő, hogy Raymond (2002) eredményei alapján mind gömbölyű, mind élesélű szemcséknél
jelentős süllyedéscsökkentést lehetett elérni (50 % és 13-30 %). Az aprózódási hajlamot is csökkenteni
lehetett georács alkalmazásával. A leghihetetlenebb eredménynek az tekinthető, hogy a leghatékonyabb
erősítés a terhelőlemezhez nagyon közeli elhelyezésnél volt mérhető [Raymond és Ismail, 2003]. Ez
egyrészt a technológiai korlát miatt kivitelezhetetlen, másrészt – igaz, hogy a behatárolási effektus
(„interlocking effect”) feltételezhetően a georács síkjában a legnagyobb – az erősítéshez megfelelő

13
Fischer Szabolcs
szemcsés anyagtakarás szükséges, ami véleményem szerint Raymond és Ismail (2003) által ismertetett
méréseknél nem állt rendelkezésre.
Shin, et al. (2002) által publikált méréseknél – 1400×1000×2000 mm-es mérődobozban teljes magassá-
gú rétegszerkezetet, illetve keresztaljat figyelembe véve, dinamikus terhelést alkalmazva – a legnagyobb
süllyedéscsökkentést a háromrétegű georács erősítés esetén (egy a földmű és az altalaj között, egy a
földművön belül és egy pedig közvetlenül az alágyazat alatt) lehetett tapasztalni. Ezzel szemben a leg-
gazdaságosabb kialakítás kombinált geotextília-georács (geokompozit) erősítés alkalmazása esetén adó-
dott, amelyrétegeket a földmű és az altalaj közé építették be (teljes süllyedésnél 33 %-os csökkenés).
A legszerteágazóbb kutatást Indraratna, et al. (2006) és Indraratna, et al. (2007) esetén tapasztalhatjuk.
Ők arra az eredményre jutottak – a várt értékeknek megfelelően–, hogy az új zúzottkő ágyazati anyagnál
alakulnak ki a legkisebb plasztikus süllyedések, és a georács erősítés nélküli használt zúzottkő mutatta a
legnagyobb maradó függőleges alakváltozásokat. Mind a geokompozitos, mind a geotextíliás erősítés-
nek pozitív hatása van az alakváltozások redukálásában használt és új zúzottkő esetén is, de a
geokompozitnál ez szignifikánsabb. A kezdeti nagy értékek után (~100.000 ciklus) mind a süllyedésér-
tékek, mind a zúzottkő ágyazat függőleges és vízszintes alakváltozás értékei konszolidálódnak. Új, va-
lamint használt zúzottkő esetén száraz és nedves esetben is a kizárólag georács réteg biztosítja a legcse-
kélyebb erősítést, őt a geotextília majd a geokompozit követik, ebben a sorrendben.
Új, száraz zúzottkő esetén mind a georács, a geotextília és a geokompozit is csökkenti a zúzottkő ágyazat
vízszintes alakváltozásait, míg használt zúzottkőnél nedves és száraz esetben is csak a geotextíliának és a
geokompozitnak van ilyen pozitív hatása.
A teljes vasúti vágányt modellező laborvizsgálatoknál hasonlóan pozitív erősítési, vágánystabilizálási
értékek voltak tapasztalhatók [Bathurst, et al., 2007; Brown, et al., 2006; Brown, et al., 2007; Matharu,
1994; Thom, 2009]. Bathurst, et al. (2007) által publikált eredmény szerint 39 %-os CBR érték esetén
4,75-ször, míg 1 %-os CBR-nél 4,9-szer több pulzáló terhelés okozott 25 mm-es maradó alakváltozást
Tensar georács erősítésű esetben, mint georács erősítés nélkül. Matharu (1994) szintén arra a következte-
tésre jutott, hogy a zúzottkő ágyazatba beépített georács pozitív hatással van a pályahibák kialakulásának
lassítására. Brown, et al. (2006), Brown, et al. (2007) és Thom (2009) legjelentősebb eredményének az
tekinthető, hogy különböző georács hálóméreteket vizsgálva azt állapították meg, hogy – 30.000 ciklust
alapul véve pulzáló terhelésnél – 50 mm-es zúzottkő szemcsék esetén a 65 mm-es hálóméret a leghaté-
konyabb a süllyedéscsökkentésben, ez 1:1,4-es arányt jelent (M1.5.-M1.6. ábra). A georács merevség

14
Fischer Szabolcs
paraméterénél az 1050-1150 MN/m-es érték mutatkozott a legjobbnak – szintén 30.000 ciklust vizsgál-
va. Ezekben az irodalmakban egyes vizsgálatoknál a zúzottkő ágyazat vibráció hatására történő lefolyá-
sát is korrekt módon modellezték.
M1.5. ábra: A georács hálóméretének hatása a süllyedésekre
(a szövegdobozokban lévő számok a következőt jelentik: pl.
„40-32”=40 kN/m-es húzószilárdság és 32 mm-es merőleges
hálóméret)[Brown, et al., 2007]
M1.6. ábra: Süllyedések grafikonja a terhelési
ciklusok arányában különböző65 mm-es névleges
hálóméretű georácsok esetén (a jelmagyarázatban
a számok a következőt jelentik: pl. „15-65”=15
kN/m-es húzószilárdság és 65mm-es merőleges
hálóméret)[Brown, et al., 2006]
A hivatkozott georács kihúzási vizsgálatokkal foglalkozó publikációkban [Nejad, et al., 2005; Perkins, et
al., 2003; Shuwang, et al., 1998] tudományos szempontból újdonságnak számító eredményekre nem
jutottak. A mérések eredményei és a levont következtetések (reziduális nyírószilárdság, stb.) szakköny-
vekben olvashatók [Szepesházi, 2008]. Új kutatási eredményt Perkins, et al. (2003) közöl: a georács
kihúzási vizsgálata esetén a lineárisan rugalmas modell is megfelelő eredményeket szolgáltat, nem köte-
lező a bonyolultabb peremfelületi plasztikus modell alkalmazása.
M1.2.2. Terepi mérések
Hazai és külföldi terepi mérésekről legnagyobb terjedelemben a georács gyártók (pl. Tensar International
Ltd.) termékismertetőiben olvashatunk [Tensar International Ltd., 2010]. Raymond (2002) és Raymond
és Ismail (2003) viszonylag röviden (M1.7. ábra), Ism. (2009), Kwon és Penman (2009), illetve Sharpe,
et al. (2006) részletesebben tárgyalják ezt a kutatási irányvonalat.
Ism. (2009), illetve Kwon és Penman (2009) is példaként említi meg a magyarországi Nagykanizsán
elvégzett georács erősítésű zúzottkő ágyazat kialakítást, ahol az átalakítás előtt havi rendszerességgel
kellett a 250 m-es szakaszon nagygépes szabályozást végrehajtani. A hiba az erősen elsárosodott ágyazat
volt, amely a vízzsákok miatt alakult ki. Az ágyazat keveredett a kis teherbírású alépítmény felső 10 cm-

15
Fischer Szabolcs
es rétegével. A georács ágyazat alá történő beépítése a régi ágyazat és az alépítmény felső 10 cm-es réte-
gének eltávolítása után következett. Geotextíliával gyártott Tensar SSLA 30-G geokompozitot és telje-
sen új zúzottkő ágyazatot építettek be. Összehasonlítva a beépítés előtti és utáni fekszint alakulását meg-
állapítható, hogy a lokális hiba nagyságát csökkenteni lehetett a zúzottkő ágyazat alá beépített georács
réteggel (beépítés előtt a maximális süppedés 25 mm-es volt, ez beépítés utánra maximális 4 mm-es
értékre redukálódott).
Amerikai példáknál főleg rossz teherbírású altalajon történő kivitelezésnél említik a georács erősítésű
zúzottkő ágyazatot, pl. Weber County és Salt Lake City között épített 70 km hosszú vasútnál az eredeti-
leg tervezett 300 mm vastag védőréteg beépítése helyett georács erősítésű 100 mm-es szemcsés réteg
alkalmazása is megfelelő teherbírást tudott biztosítani, így jelentős anyagmennyiséget lehetett megspó-
rolni [Kwon és Penman, 2009].
Kwon és Penman (2009), valamint Sharpe, et al. (2006) részletesen kitér az Egyesült Királyságban lévő
Coppull Moor-nál történt georácsos erősítésű zúzottkő ágyazat kivitelezésére a West Coast Main Line-
on. A West Coast Main Line az Egyesült Királyság legnagyobb terhelésű vasútvonala. A régi vágányt
alacsony teherbírású talajon építették, és emiatt gyakran visszatérő fekszinthibák voltak tapasztalhatók,
és ennek következtében sűrű pályafenntartást igényelt. A vasútvonal üzemeltetője 2004 végén úgy dön-
tött, hogyhosszú távú javítási megoldást kíván inkább finanszírozni. Ilyen módon került előtérbe a vasúti
zúzottkő ágyazat alá beépített georács lehetősége. A vonalon végrehajtott felépítményi mérőkocsis vá-
gánymérési eredmények kiértékelése alapján azt lehet kijelenteni, hogy a beépítés előtti állapotnál 1,44
mm/év, míg a beépítés után 0,4 mm/év romlás tapasztalható a süppedés értékében. Azaz a georácsos
stabilizáció alkalmazása esetén 3,6-szorosára növelhető a fekszintszabályozások közötti idő, azaz jelen-
tős gazdasági előnnyel jár.
A publikációk eredményei alapján egyértelműen igazolható, hogy a beépített ágyazaterősítő georács
pozitív hatással van a vágány stabilizálására. Megfelelő típusú georács alkalmazásával akár 3,6-
szorosára növelhető a vágányszabályozások közötti idő, így egy nagyon gazdaságos megoldásról van
szó, mert a vágányépítés költségeihez mérve a többlet beépítési költség közel sem ér fel, de a pozitív
hatása révén erősen ajánlott az alkalmazása. Nem kizárólag új építésű, hanem főleg régi, hibákkal terhelt
vasútvonalak vágányaiba érdemes őket beépíteni. A bekerülési költségeiket és a vágányszabályozások
ritkítását figyelembe véve a megtérülési idő számítható, így a jövőbeli jelentős mértékű nemzetgazdasági
vonatkozás is felhozható érvnek az alkalmazás mellett.

16
Fischer Szabolcs
M1.7. ábra: Georács erősítő réteg beépítése a vasúti zúzottkő ágyazat alá [Raymond, 2002]
M1.2.3. Számítógépes szimulációk
Közvetlenül a vasúti zúzottkő ágyazat alá beépített georáccsal erősített vágányt véges elemes, vagy
diszkrét elemes programokkal szokás modellezni két vagyhárom dimenzióban.
Véges elemes programmal az altalaj, a georács, a szemcsehalmaz, a terhelőlemez vagy keresztalj egy-
egy szerkezeti elemként van modellezve, amelyeket számítás során vagy külön elemként kezel a prog-
ram, vagy hálógenerálással – véges számú belső csomópont segítségével – elemekre oszt fel. Ezt köve-
tően anyagmodellek, kapcsolati tulajdonságok, stb. alapján numerikus módszereket alkalmazva, vagy
differenciálegyenleteket megoldva szolgáltat eredményeket. Ezek az eredmények általában erők, feszült-
ségek, alakváltozások.
Diszkrét elemes programok esetén a lényeg, hogy a szemcsehalmazt meghatározott átmérőjű gömbök-
ként (vagy metsződő gömbök együtteseként, más néven összetett szemcsékként) kezelik úgy, hogy min-
den szemcse egy-egy diszkrét, azaz különálló elem (M1.8. ábra). A szemcsehalmazt meghatározott
szemeloszlási görbe alapján szokás generálni a zúzottkő ágyazat modellezéséhez, de egyéb problémák
megoldásánál véletlenszerű generálás is elképzelhető. Léteznek olyan diszkrét elemes numerikus szoft-
verek (PFC, OVAL, stb.), amelyek a szemcséket végtelen merevnek tekintik, de lehetőség van olyan
programok használatára is, amelyeknél a szemcsék deformálhatóak (pl. UDEC). Az első csoportnál az
érintkezésekbe sűrítik az anyagtulajdonságokat, míg a másiknál anyagmodellek, feszültség-alakváltozás
függvények szükségesek a számításhoz. Mindkét típusnál lehetőség van georács rétegek modellezésére
[Bagi, 2007].

17
Fischer Szabolcs
M1.8. ábra: Az egyszerű és összetett PFC-s szemcsék térbeli ábrái [Bussert, 2009]
Pontosabb, részletesebb eredményeket lehet kapni diszkrét elemes modellezéssel, mint véges elemessel,
de ehhez előzetes laborvizsgálat szükséges. Ennek eredményeivel pontosítani kell a diszkrét elemes mo-
dellt, azaz el kell érni, hogy a modell ugyanúgy viselkedjen, mint a laboratóriumi. Ennek biztosításával
sokkal egyszerűbb további méréseket, vizsgálatokat szimulálni, mint az idő- és költségigényes laborató-
riumi, valamint terepi méréseknél.
Ezen témakörön belül főleg három altémával foglalkoztak a nemzetközi kutatócsoportok: a talaj és a
georács kapcsolatának, együttdolgozásának modellezése georács kihúzási és talaj nyírási vizsgálatok
szimulációjával [Bussert, 2009; Konietzky, et al., 2004; McDowell, et al., 2006; Palmeira, 2009; Stahl,
2011; Tutumluer, et al., 2009; Zhang, et al., 2007]; a zúzottkő szemcsék alakjának minél pontosabb
diszkrét elemes modellezésével [Ferellec és McDowell, 2010; Lim és McDowell, 2005; Lu és
McDowell, 2007; Lu, 2008]; a vasúti zúzottkő ágyazat aprózódásának realisztikus modellezésével
[Lobo-Guerrero és Vallejo, 2006; Lu, 2008].
A georács kihúzási és a nyírási vizsgálatoknál főként arra az eredményre jutottak a kutatók, hogy a fel-
színi terhelés növelésével a georács kihúzásához szükséges erőt is emelni kell, valamint a normál és nyí-
róerő eloszlások is erőteljesen koncentrálódnak a georács réteg közeli zónájában. A hivatkozott irodal-
mak közül kiemelendő Konietzky, et al. (2004) és McDowell, et al. (2006), valamint Stahl (2011).
Konietzky, et al. (2004) és McDowell, et al. (2006) inverz modellezést alkalmaznak, ahol a
mikrotulajdonságok ismeretlenek. Laboratóriumi mérésekkel pontosítják a PFC-s modelljeiket, ezek
többek között georács esetén egyszerű georácsborda húzásvizsgálat, egyszerű csomópont szilárdsági
vizsgálat, síkbeli csavarásvizsgálat, a georács erősítésű minták esetén georács kihúzásvizsgálat, valamint
triaxiális vizsgálat. Statikus és pulzáló terheléses vizsgálatot is végrehajtanak a PFC-s modellen, ahol a
georács és a szemcsék között párhuzamosan kötött kapcsolatok vannak kialakítva (M1.9. ábra), míg a
zúzottkövet Konietzky, et al. (2004) egyszerű szemcsékkel, McDowell, et al. (2006) pedig összetett
szemcsékkel modellezi (M1.10. ábra).

18
Fischer Szabolcs
M1.9. ábra: Tensar SS30-as georács PFC-s modellje
[Konietzky, et al., 2004]
M1.10. ábra: Az alkalmazott összetett szemcsékből és a
georácsból összeállított modell[McDowell, et al., 2006]
A statikus vizsgálatnál egyetlen réteg georácsot, míg a dinamikus vizsgálatnál egy, valamint három réte-
get is figyelembe vesznek (M1.11.-M1.12. ábra). Mindkét publikációban mind statikus, mind dinamikus
terhelésnél több értékű függőleges terhelést alkalmaznak. A statikus kihúzás-vizsgálatoknál azt tapasztal-
ták, hogy a nagyobb értékű felszíni függőleges terhelésnél nagyobb kihúzási ellenálló erő lépett fel, mint
kisebb terhelésnél, valamint ez a különbség mind normálirányú, mind nyíróerő esetén megfigyelhető
volt. Azt állapították meg, hogy az adott összeállításnál (modellnél) a georácstól számított, magassági
értelemben +/- 10 cm-es zónát befolyásolta a georács. Dinamikus terhelésnél egy  számot képeztek,
ami egy 4 hálószemet fedő téglatest 2 cm-es magasságában kialakuló átlagos erő, valamint a teljes ke-
resztmetszetben, ugyanabban a magasságban fellépő átlagos erő hányadosa. Egy georács réteg esetén ez
a szám 1,0-1,2, míg három georács réteg esetén 2,0 maximális értékű lett. Három georács alkalmazásá-
val kb. 50 %-kal csökkenteni lehetett a függőleges és a sugárirányú alakváltozást az egy georácsos eset-
hez képest. A tehermentesítésnél jóval szignifikánsabb az interlocking-hatás, ez több georács réteg esetén
a rétegek közötti átboltozódással is jelentkezik. McDowell, et al. (2006) esetén olyan vizsgálatot is vég-
rehajtottak, amivel az optimális georács hálóméretet adták meg a névleges szemcseátmérőhöz képest.
Erre a mérésre 1,4-es érték adódott, mert ebben az esetben mobilizálódik a legkisebb kihúzási hossznál a
maximális ellenálló erő. Erre az eredményre jutott Brown, et al. (2007) is, de ott konkrét laboratóriumi
vizsgálatot hajtottak ehhez végre.

19
Fischer Szabolcs
M1.11. ábra: Adeformált minta háromréteg georács
alkalmazásával [Konietzky, etal., 2004]
M1.12. ábra: Az érintkezési erők eloszlása, valamint a
georácsok a részleges vízszintes és függőleges teher-
mentesítés után [Konietzky, et al., 2004]
Stahl (2011) a modellezéseit folyami kavicsokkal végzi, és ezek esetén vizsgálja a kavicshalmaz-georács
kapcsolatot. A modelljei kalibrálását georács kihúzási vizsgálatokkal végzi, a kavicsszemcsékhez clump-
okat alkalmaz, amelyeket a laboratóriumi minta esetén mért különböző szemeloszlási görbékhez igazít,
míg a georács modelljéhez párhuzamosan kapcsolt szemcséket (parallel-bond) használ. A kalibrálásnál
is többféle függőleges terhelést működtet a mintára. A szemcsés anyaghalmaz mechanikai viselkedését
határozza meg georács kihúzási, nyíródobozos vizsgálatoknál, illetve triaxiális terhelési körülmények
esetén. A szemcsés anyaghalmazban kialakuló feszültségek megállapításához is alkalmas diszkrét ele-
mes modellt alkot meg.
Ferellec és McDowell (2010), Lim és McDowell (2005), Lu és McDowell (2007), valamint Lu (2008)
foglalkozott mélységekbe menő részletességgel a vasúti zúzottkő ágyazat realisztikus diszkrét elemes
modellezésével. Több tíz, esetleg szám gömbből álló clump-okként modellezik a vasúti zúzottkő szem-
cséket a pontosabb viselkedésük érdekében. Az új, frissen pattintott szemcsék ugyanúgy figyelembe
vehetők diszkrét elemes modellezésnél, mint a használt, lekerekedett élű szemcsék. A modell pontosítá-
sának általában csak hardveres korlátai vannak, amik általában egy normál kettő-, vagy négyprocesszo-
ros számítógépnél is már a tízes nagyságrendű gömbből összeállított clump-okat jelentik. Az elemszám
növekedésével hatványozottan nő a futtatási idő értéke, amely ilyen módon a szemcsemodell kezelhetet-
lenségéig fokozódhat.

20
Fischer Szabolcs
Lobo-Guerrero és Vallejo (2006) és Lu (2008) a vasúti zúzottkő ágyazat aprózódásának DEM-es szimu-
lációjával foglalkoznak. Ez egy nagyon speciális szegmense a szemcsék modellezésének. Egyrészt
megkívánja, hogy a szemcsék mindenképpen összetettek legyenek (azaz clump-ok), másrészt olyan
speciálisan laboratóriumban meghatározott mikromechanikai paraméterek szükségesek input adatként a
DEM-es modellhez, amelyek a ciklikus-pulzáló terheléseknél jelentős nagyságrendű teherismétlődési
szám esetén a sarkok, és élek lepattanását tudják kezelni. Ehhez több éves, vagy pesszimista becslés
esetén több tíz éves tapasztalatra van szükség a diszkrét elemes módszert használó szoftverek alkalmazá-
sában.

21
Fischer Szabolcs
M2. ÁBRÁK, TÁBLÁZATOKA4. FEJEZETHEZ
A nemzetközi irodalmakban [Steimel, 2006] az alábbi fajlagos vonatellenállás (µv) képleteket találtam:
– személyvonatok esetén (Sauthoff-képlet, DB által alkalmazott):
 2
15
0145
,
0
7
,
2
8
,
4
0025
,
0
0
,
1 







 V
G
n
V
z
k
v
 [N/kN], (M2.1)
– személyvonatok esetén (Strahl-képlet, DB által alkalmazott):
2
0004
,
0
5
,
2 V
v 


 [N/kN], (M2.2)
– tehervonatok esetén (Strahl-képlet, DB által alkalmazott):
2
0002
,
0
0
,
1 V
v 


 [N/kN], (M2.3)
– vegyes tehervonatok esetén (Strahl-képlet, DB által alkalmazott):
2
0005
,
0
5
,
2 V
v 


 [N/kN], (M2.4)
ahol
„V” a sebesség km/h dimenzióban,
„nk” a vontatott kocsik száma,
„Gz” a vonat súlyereje kN dimenzióban.
Mivel az átlagos fajlagos gyorsítóerő (νv-v) egyenes arányban van a fajlagos vonatellenállással (µv) és a
gyorsulással (a), a gyorsulás (a) pedig fordított arányban van az átlagos fajlagos gyorsító-erővel, ebből az
következik, hogyugyanakkora v0→v gyorsításhoz ugyanakkora összegzett gyorsítási energia szükséges
(E) minden körülmények között. Ez azért igaz, mert a (νv-v)×s=állandó (ahol „s” a felgyorsításhoz
szükséges úthossz), azaz az elfogyasztott energia mennyisége nem függ a fajlagos vonatellenállástól.
Ezzel teljes mértékben igazoltam, hogyérvényes az
 
2
0
2
5
,
0 v
v
M
E 


 [J], (M2.5)
kifejezés, értelmezve: a gyorsítási energia a felgyorsítandó tömeg függvénye, a vonóerő hatása csak a
gyorsulásban (a) és a felgyorsításhoz szükséges úthosszban (s) mutatkozik meg.

22
Fischer Szabolcs

23
Fischer Szabolcs

24
Fischer Szabolcs

25
Fischer Szabolcs

26
Fischer Szabolcs

27
Fischer Szabolcs

28
Fischer Szabolcs

29
Fischer Szabolcs

30
Fischer Szabolcs

31
Fischer Szabolcs

32
Fischer Szabolcs

33
Fischer Szabolcs

34
Fischer Szabolcs

35
Fischer Szabolcs

36
Fischer Szabolcs

37
Fischer Szabolcs

38
Fischer Szabolcs
M2.6. táblázat: 0 ‰-re redukált átlagos mért, valamint a vonóerő görbe, illetve a mozgási energia képeltének
alkalmazásával számított gyorsítási energia értékek Siemens Taurus vontatta Railjet vonatok esetén
v0 (km/h) v (km/h)
Számítottgyorsítási energia (kWh)
0 ‰-reredukált átlagos
mért gyorsítási energia
(kWh)
Vonóerő görbéből
(Gyorsítóerői × si)
Mozgási energia
képletéből
0,5 × m× (v2
-v0
2
)
0 40 9,03 8,21 31,39
0 60 20,33 18,48 28,13
0 80 36,14 32,85 51,70
0 100 56,47 51,33 70,35
0 110 68,32 62,11 92,0
0 115 74,68 67,89 110,46
0 120 81,31 73,92 93,53
0 135 102,91 93,55 120,12
0 140 110,67 100,61 128,47
0 160 144,55 131,41 183,79
15 100 55,20 50,18 65,99
40 80 27,10 24,64 38,82
40 120 72,28 65,71 84,10
40 125 79,19 71,99 92,37
40 160 135,52 123,20 152,65
60 100 36,14 32,85 41,31
60 120 60,98 55,44 72,66
60 160 124,23 112,93 143,06
70 80 8,47 7,70 6,22
80 95 14,82 13,47 14,21
80 100 20,33 18,48 21,27
80 105 26,12 23,74 29,37
80 110 32,19 29,26 28,0
80 115 38,54 35,03 45,21
80 120 45,17 41,07 54,41
80 130 59,29 53,90 58,72
80 140 74,54 67,76 87,27
80 160 108,42 98,56 127,62
90 160 98,82 89,83 122,39
95 160 93,59 85,08 110,70
100 120 24,85 22,59 29,71
100 140 54,21 49,28 54,26
100 160 88,09 80,08 104,78
120 140 29,36 26,69 36,76
140 160 33,88 30,80 45,63
145 160 25,83 23,48 37,37
150 160 17,50 15,91 36,54

39
Fischer Szabolcs
alkalmazásával számított gyorsítási energia értékek Siemens Taurus vontatta személyszállító gyorsvonatok esetén
v0 (km/h) v (km/h)
(kWh)
Mozgási energia
képletéből
0,5 × m× (v2
-v0
2
)
0 60 24,66 22,42 28,9
0 100 50,10 45,55 58,6
40 80 32,88 29,89 37,5
40 100 56,34 51,22 66,75
40 140 89,76 81,60 103,75
60 120 73,97 67,25 89
60 130 66,32 60,29 94
60 140 79,78 72,53 110,25
70 140 73,65 66,95 93,8
80 100 24,66 22,42 31
80 120 39,89 36,27 46,5
80 140 65,82 59,84 100,85
100 120 21,94 19,95 34,325
100 130 47,26 42,96 52,9
100 140 47,87 43,52 72,58
120 140 25,93 23,57 36,56
alkalmazásával számított gyorsítási energia értékek Siemens Taurus vontatta tehervonatok esetén
v0
(km/h)
v (km/h)
(kWh)
Mozgási energia
képletéből
0,5 × m× (v2
-v0
2
)
0 40 20,01 18,19 24,75
0 72 64,84 58,94 88,8
0 80 75,67 68,79 97,7
0 100 125,08 113,70 182,6
35 100 109,75 99,78 155,8
40 60 25,02 22,74 28
40 70 41,27 37,52 54,5
40 80 60,04 54,58 74,35
40 85 56,75 60,46 98
50 67 24,88 22,62 35,6
60 80 35,02 31,84 45,8
60 90 53,21 48,37 56,9
60 100 80,05 72,77 106
70 80 18,76 17,06 25,4
70 95 51,59 46,90 57,6
75 100 54,72 49,75 72,7
80 100 45,03 40,93 61,9

40
Fischer Szabolcs
alkalmazásával számított gyorsítási energia értékek Stadler Flirt motorvonatok esetén
v0 (km/h) v (km/h)
(kWh)
Mozgási energia
képletéből
0,5 × m× (v2
-v0
2
)
0 40 2,90 2,64 4,00
0 60 6,54 5,94 6,63
0 80 11,62 10,56 12,40
0 100 18,15 16,50 19,99
0 120 26,14 23,77 25,91
0 140 35,58 32,35 38,40
0 160 46,47 42,25 47,68
40 100 15,25 13,86 15,25
60 120 19,61 17,82 18,73
60 140 29,05 26,41 29,15
80 140 23,96 21,78 25,36
80 150 29,23 26,57 32,70
80 160 34,86 31,69 33,23
100 140 17,43 15,84 17,00
100 160 28,32 25,75 28,15
M2.10. táblázat: 0 ‰-re redukált átlagos mért, valamint a vonóerő görbe, illetve a mozgásienergia képeltének
alkalmazásával számított gyorsítási energia értékek BOMBARDIERTALENT motorvonatok esetén
v0 (km/h) v (km/h)
(kWh)
Mozgási energia
képletéből
0,5 × m× (v2
-v0
2
)
0 20 0,71 0,64 1,29
0 40 2,83 2,57 4,92
0 60 6,37 5,79 9,27
0 80 11,32 10,29 15,01
0 100 17,68 16,08 19,72
40 100 14,85 13,50 14,80
60 100 11,32 10,29 10,59
80 100 6,37 5,79 6,02
0 120 25,46 23,15 27,75
40 120 22,63 20,58 22,76
60 120 19,10 17,36 18,40
80 120 14,15 12,86 13,92
100 120 7,78 7,07 7,95
0 140 34,66 31,51 35,32
40 140 31,83 28,94 30,34
60 140 28,29 25,72 25,97
80 140 23,34 21,22 21,55
100 140 16,98 15,43 15,68
120 140 9,19 8,36 7,73

41
Fischer Szabolcs
M2.1. ábra: Napi átgördült elegytonna 2010. november 1. és 2011. október 31. között a Budapest-Kelenföld –
Győr vonal jobb vágányában(dízel és villamos vontatás, valamint személy- és teherszállítás bontásban)
M2.2. ábra: Napi átgördült kumulált elegytonna 2010. november 1. és 2011. október 31. között a Budapest-
Kelenföld – Győr vonal jobb vágányában (dízel és villamos vontatás, valamint személy- és teherszállítás bontás-
ban)

42
Fischer Szabolcs
Győr vonal jobb vágányában(személy- és teherszállítás bontásban)
Kelenföld – Győr vonal jobb vágányában (személy- és teherszállítás bontásban)

43
Fischer Szabolcs
Győr vonal bal vágányában (dízel és villamos vontatás, valamint személy- és teherszállítás bontásban)
M2.6. ábra: Napi átgördült kumulált elegytonna 2010. november 1. és 2011. október 31. között aBudapest-
Kelenföld – Győr vonal bal vágányában (dízel és villamos vontatás, valamint személy- és teherszállítás bontásban)

44
Fischer Szabolcs
Győr vonal bal vágányában (személy- és teherszállítás bontásban)
Kelenföld – Győr vonal bal vágányában (személy- és teherszállítás bontásban)

45
Fischer Szabolcs
Győr vonalon mindkét vágányban (dízel és villamos vontatás, valamint személy- és teherszállítás bontásban)
Kelenföld – Győr vonalon mindkét vágányban(dízel és villamos vontatás, valamint személy- és teherszállítás bon-
tásban)

46
Fischer Szabolcs
M2.11. ábra: Napi átgördült elegytonna 2010. november 1. és 2011. október 31. között aBudapest-Kelenföld –
Győr vonalon mindkét vágányban (személy- és teherszállításbontásban)
Kelenföld – Győr vonalon mindkét vágányban(személy- és teherszállítás bontásban)

47
Fischer Szabolcs
Győr vonal jobb vágányában(Taurus személy- és teherszállítás, Railjet, Flirt és Talent bontásban)
Kelenföld – Győr vonal jobb vágányában (Taurus személy- és teherszállítás, Railjet, Flirt és Talent bontásban)

48
Fischer Szabolcs
Győr vonal bal vágányában (Taurus személy- és teherszállítás, Railjet, Flirt és Talent bontásban)
Kelenföld – Győr vonal bal vágányában (Taurus személy- és teherszállítás, Railjet, Flirt és Talent bontásban)

49
Fischer Szabolcs
Győr vonalon mindkét vágányban (Taurus személy- és teherszállítás, Railjet, Flirt és Talent bontásban)
Kelenföld – Győr vonalon mindkét vágányban (Taurus személy- és teherszállítás, Railjet, Flirt és Talent bontásban)

50
Fischer Szabolcs
M2.19. ábra: Havi átgördült elegytonna 2010. november 1. és 2011. október 31. között aBudapest-Kelenföld –
Győr vonal jobb vágányában (dízel és villamos vontatás, valamint személy- és teherszállítás bontásban)
M2.20. ábra: Havi átgördült kumulált elegytonna 2010. november 1. és 2011. október 31. között a Budapest-
Kelenföld – Győr vonal jobb vágányában (dízel és villamos vontatás, valamint személy- és teherszállítás bontás-
ban)

51
Fischer Szabolcs
M2.21. ábra: Havi átgördült elegytonna 2010. november 1. és 2011. október 31. között a Budapest-Kelenföld –
Győr vonal jobb vágányában (személy- és teherszállítás bontásban)
Kelenföld – Győr vonal jobb vágányában (személy- és teherszállítás bontásban)

52
Fischer Szabolcs
Győr vonal bal vágányában (dízel és villamos vontatás, valamint személy- és teherszállítás bontásban)
Kelenföld – Győr vonal bal vágányában (dízel és villamos vontatás, valamint személy- és teherszállítás bontásban)

53
Fischer Szabolcs
Győr vonal bal vágányában (személy- és teherszállítás bontásban)
Kelenföld – Győr vonal bal vágányában (személy- és teherszállítás bontásban)

54
Fischer Szabolcs
Győr vonalon mindkét vágányban (dízel és villamos vontatás, valamint személy- és teherszállítás bontásban)
Kelenföld – Győr vonalon mindkét vágányban (dízel és villamos vontatás, valamint személy- és teherszállítás bon-
tásban)

55
Fischer Szabolcs
M2.29. ábra: Havi átgördült elegytonna 2010. november 1. és 2011. október 31.között a Budapest-Kelenföld –
Győr vonalon mindkét vágányban (személy- és teherszállításbontásban)
Kelenföld – Győr vonalon mindkét vágányban (személy- és teherszállítás bontásban)

56
Fischer Szabolcs
Győr vonal jobb vágányában (Taurus személy- és teherszállítás, Railjet, Flirt és Talent bontásban)
Kelenföld – Győr vonal jobb vágányában (Taurus személy- és teherszállítás, Railjet, Flirt és Talent bontásban)

57
Fischer Szabolcs
Győr vonal bal vágányában (Taurus személy- és teherszállítás, Railjet, Flirt és Talent bontásban)
Kelenföld – Győr vonal bal vágányában (Taurus személy- és teherszállítás, Railjet, Flirt és Talent bontásban)

58
Fischer Szabolcs
Győr vonalon mindkét vágányban (Taurus személy- és teherszállítás, Railjet, Flirt és Talent bontásban)
Kelenföld – Győr vonalon mindkét vágányban (Taurus személy- és teherszállítás, Railjet, Flirt és Talent bontásban)

59
Fischer Szabolcs

60
Fischer Szabolcs

61
Fischer Szabolcs

62
Fischer Szabolcs

63
Fischer Szabolcs

64
Fischer Szabolcs

65
Fischer Szabolcs

66
Fischer Szabolcs

67
Fischer Szabolcs

68
Fischer Szabolcs

69
Fischer Szabolcs
M2.37. ábra: Asebességkorlátozások miatti bruttó gyorsítási energia 2010. november 1. és 2011. október 31. kö-
zött a Budapest-Kelenföld – Győr vonal jobb vágányban Taurus személy- és teherszállítás,Railjet, Flirt és Talent
vontatójárművű vonatok esetén havi bontásban
zött a Budapest-Kelenföld – Győr vonal bal vágányban Taurus személy- és teherszállítás, Railjet, Flirt és Talent
vontatójárművű vonatok esetén havi bontásban

70
Fischer Szabolcs
zött a Budapest-Kelenföld – Győr vonal mindkét vágánybanTaurus személy- és teherszállítás, Railjet, Flirt és
Talent vontatójárművű vonatok esetén havi bontásban
zött a Budapest-Kelenföld – Győr vonal vágányaiban havi bontásban

71
Fischer Szabolcs
zött a Budapest-Kelenföld – Győr vonal vágányaiban vontatójárművenkénti bontásban

72
Fischer Szabolcs
M3. ÁBRÁK, TÁBLÁZATOKAZ 5. FEJEZETHEZ
M3.1. Ábrák, táblázatok az 5.4. fejezethez
M3.1. ábra: Többszintes nyíróláda elvi vázlata, vizsgálat a 2. nyírási síkban

73
Fischer Szabolcs

74
Fischer Szabolcs
M3.4. ábra: A többszintes nyíróláda gyártmányterve

75
Fischer Szabolcs
M3.2. Ábrák, táblázatok az 5.5.1. fejezethez
M3.2.1. A szemeloszlás vizsgálata
A vizsgálathoz az CEN (1998b) szabvány által előírt négyzetes szitasort alkalmaztam, a következő nyí-
lásértékekkel: 0,063 mm, 0,125 mm, 0,250 mm, 0,500 mm, 1 mm, 2 mm, 4 mm, 8 mm, 16 mm,
31,5 mm, 63 mm.
A vizsgálati adag mennyiségét a CEN (1998a) számú szabvány alapján határoztam meg. D = 63 mm
legnagyobb szemnagyság esetén a minta tömege minimum 40 kg kell, hogy legyen. Az MSZ EN 932-1
számú szabványalapján a gyűjtőminta meghatározása a következő képlettel történik:
b
D
M 


 6 , (M3.1)
ahol
„M” a minta tömege kg-ban,
„D” a max. szemnagyság mm-ben,
„b” a laza halmazsűrűség t/m3
(a CEN (2000a) szerint meghatározva).
Behelyettesítés után a minta tömegére 85,72 kg adódik. Vizsgálatunk során 99,35 kg volt a minta töme-
ge. A teljes vizsgálatot 10 db egyesminta felvételével végeztük el, 10 gramm pontosságú mérőeszköz
segítségével. A különböző frakciók fennmaradt tömegeit az M3.1. táblázat mutatja.
M3.1. táblázat :Az egyes nyílásokon fennmaradt tömegek [Universitas-Győr Nonprofit Kft., 2010a]
Szitanyílás (mm) 63 31,5 16 8 4 2 2> (por)
Fennmaradt (g) 1190 96740 1030 110 80 90 110
Fennmaradt százalék(%) 1,198 97,373 1,037 0,111 0,081 0,091 0,111
A CEN (2003) szabványszemeloszlási határgörbéinek adatait az M3.2. táblázat tartalmazza.

76
Fischer Szabolcs
M3.2. táblázat: Szemeloszlási határgörbék adatai [Universitas-Győr Nonprofit Kft., 2010a]
Vasúti ágyazat mérete 31,5-63 mm
Áthulott mennyiség %-ban
Kategóriák
D E F Rostaméret (mm)
100 100 100 80
97-99 95-99 93-99 63
65-99 55-99 45-70 50
30-65 25-75 15-40 40
1-25 1-25 0-7 31,5
0-3 0-3 0-7 22,4
50 50 85 31,5-63
A határgörbékhez értékek adottak a 22,4 mm-es, 40 mm-es és 50 mm-es rostán fennmaradt zúzottkő
mennyiségekre is. Ugyanakkor az általunk használt, a CEN (1998b) számú szabványban előírt rostasor-
ban ezek a nyílások nem szerepeltek. Így a szemeloszlási görbe készítése során ezekhez az értékekhez
lineáris interpolációval képeztünk adatokat (M3.3. ábra).
M3.3. táblázat: A rostálás során nyert tömegszázalék adatok[Universitas-Győr Nonprofit Kft., 2010a]
Rosta méret
(mm)
Mérésiadatok
(%)
D min (%)
D max
(%)
E min (%)
E max
(%)
F min (%) F max (%)
0,000 0,00 0,00 3,00 0,00 3,00 0,00 7,00
2,000 0,11 0,00 3,00 0,00 3,00 0,00 7,00
4,000 0,20 0,00 3,00 0,00 3,00 0,00 7,00
8,000 0,28 0,00 3,00 0,00 3,00 0,00 7,00
16,000 0,39 0,00 3,00 0,00 3,00 0,00 7,00
22,400 0,52 0,00 3,00 0,00 3,00 0,00 7,00
31,500 1,43 1,00 25,00 1,00 25,00 0,00 7,00
40,000 33,89 30,00 65,00 25,00 75,00 15,00 40,00
50,000 66,34 65,00 99,00 55,00 99,00 45,00 70,00
63,000 98,80 97,00 99,00 95,00 99,00 93,00 99,00
80,000 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00
A szemeloszlási görbék a határvonalakkal az M3.5-M3.7. ábrákon láthatók. A vizsgált minta mindhá-
rom kategória határgörbéinek megfelel. Az apró és finom szemcsékre vonatkozó előírások alapján a
minta mindkét esetben az „A” kategória előírásainak is megfelel.

77
Fischer Szabolcs
M3.5. ábra: A vizsgált minta megfelelősége a „D” kategóriára [Universitas-Győr NonprofitKft., 2010a]
M3.6. ábra: A vizsgált minta megfelelősége a „E” kategóriára [Universitas-Győr NonprofitKft., 2010a]

78
Fischer Szabolcs
M3.7. ábra: A vizsgált minta megfelelősége a „F” kategóriára [Universitas-Győr NonprofitKft., 2010a]
M3.2.2. A szemalak vizsgálata
A vizsgálat a CEN (2000b) szabvány előírásai szerint történt, tolómérő eszköz használatával. A szab-
vány előírásait követve a szemalak vizsgálatot minden olyan frakció esetében elvégeztük, ahol a frakció-
ba tartozó zúzottkő tömege több volt, mint a minta teljes tömegének 10%-a. Minden frakcióból 100 kő
vizsgálatát írja elő a szabvány, amennyiben nem található ennyi kő a halmazban, ezt a jegyzőkönyvben
jelezni kell.
A CEN (2000b) szabvány alapján, mivel a legnagyobb szemátmérő 63 mm, ezért legalább 45 kg töme-
gű mintát kell megvizsgálni. A szemeloszlási vizsgálattal összhangban a vizsgált minta tömege 99,35 kg
volt.
Az M3.1. táblázatban szereplő adatok alapján a szemalak vizsgálatának elvégzése a 31,5 mm-es frakció
esetén szükséges. Ettől eltérően elvégeztünk néhány vizsgálatot a 63 mm-es és a 16 mm-es frakciók
esetében is. Az eredmények az M3.4-M3.6. táblázatokban találhatók. A „h” a szemcse hosszúságát, az
„m” a magasságát és az „sz” a szélességét jelenti mm-ben.

79
Fischer Szabolcs
M3.4. táblázat: A16 mm-es rostán fennmaradt szemcsék méretei[Universitas-Győr Nonprofit Kft., 2010a]
Minta szá-
ma
h
(mm)
m
(mm)
sz
(mm)
1. 7,91 1,18 3,00
2. 4,14 2,10 4,20
3. 5,42 2,20 2,83
M3.5. táblázat: A31,5 mm-esrostán fennmaradt szemcsék méretei[Universitas-Győr Nonprofit Kft., 2010a]
Minta
száma
h
(mm)
m
(mm)
sz
(mm)
Minta
száma
h
(mm)
m
(mm)
sz
(mm)
Minta
száma
h
(mm)
m
(mm)
sz
(mm)
1. 10,44 3,99 5,10 36. 7,71 3,19 3,12 71. 6,88 3,21 6,13
2. 5,66 3,50 5,85 37. 7,19 3,13 7,30 72. 7,32 4,29 4,43
3. 7,12 2,10 6,14 38. 6,99 3,98 6,71 73. 7,38 3,23 6,08
4. 10,26 3,46 5,22 39. 8,66 3,46 6,14 74. 7,51 4,05 5,64
5. 7,47 4,27 5,33 40. 7,78 3,76 4,48 75. 7,04 4,43 4,49
6. 7,91 4,65 6,26 41. 7,44 4,60 5,78 76. 8,15 2,82 6,72
7. 9,92 3,41 7,27 42. 7,78 3,55 6,47 77. 6,23 4,74 5,90
8. 7,28 4,40 5,20 43. 6,10 3,66 4,80 78. 10,38 2,79 6,10
9. 6,91 3,31 4,78 44. 6,56 4,28 6,26 79. 7,23 4,80 5,66
10. 10,72 4,52 5,48 45. 8,14 4,24 6,00 80. 5,96 3,75 5,10
11. 9,18 4,18 6,81 46. 6,06 3,64 5,33 81. 8,54 3,39 4,76
12. 7,72 3,42 5,59 47. 8,85 2,95 5,58 82. 7,89 3,40 6,73
13. 6,98 4,22 5,73 48. 7,99 3,97 6,19 83. 7,15 3,98 4,93
14. 8,62 3,83 7,22 49. 7,26 4,46 6,80 84. 11,21 4,28 5,09
15. 8,14 3,19 6,22 50. 7,25 3,18 5,19 85. 7,79 2,42 4,62
16. 9,78 3,11 6,41 51. 6,74 4,40 4,65 86. 9,42 4,22 6,31
17. 9,09 4,01 6,65 52. 7,40 3,07 4,87 87. 11,23 3,98 4,58
18. 7,76 4,23 6,12 53. 8,70 4,34 6,39 88. 10,99 3,39 5,39
19. 8,53 3,42 5,15 54. 7,10 5,25 6,80 89. 10,72 3,25 5,68
20. 9,22 4,15 5,51 55. 7,29 4,60 6,23 90. 9,83 4,98 5,24
21. 7,51 2,67 6,12 56. 7,65 5,99 6,20 91. 11,53 2,78 5,90
22. 8,91 4,92 5,61 57. 9,55 3,42 6,20 92. 7,26 3,99 6,51
23. 11,53 4,28 6,29 58. 9,80 4,04 5,00 93. 8,81 4,39 6,59
24. 8,93 4,60 7,22 59. 7,08 3,61 5,05 94. 9,99 4,13 6,09
25. 8,01 3,02 4,43 60. 6,93 4,01 5,70 95. 9,66 4,37 7,02
26. 5,94 3,21 4,25 61. 6,31 4,30 5,20 96. 8,32 2,55 5,82
27. 6,28 3,61 6,22 62. 8,95 3,52 5,28 97. 8,02 2,92 4,91
28. 8,28 3,84 5,66 63. 7,63 2,79 4,95 98. 8,99 3,76 4,23
29. 7,26 2,97 6,24 64. 8,60 4,52 5,54 99. 7,91 3,96 6,08
30. 7,32 6,04 6,50 65. 9,81 2,71 6,13 100. 6,92 2,49 5,03
31. 8,36 2,32 4,44 66. 9,10 4,42 4,42
32. 9,52 5,75 6,35 67. 7,60 4,79 5,26
33. 12,30 4,35 4,86 68. 10,98 2,21 5,81
34. 11,05 4,07 6,16 69. 6,18 3,69 4,01
35. 5,90 4,49 5,12 70. 7,57 3,25 4,89

80
Fischer Szabolcs
M3.6. táblázat: A63 mm-es rostán fennmaradt szemcsék méretei[Universitas-Győr Nonprofit Kft., 2010a]
Minta szá-
ma
h
(mm)
m
(mm)
sz
(mm)
1. 11,38 4,38 7,30
2. 11,05 5,45 7,11
3. 8,15 4,84 6,00
M3.3. Ábrák, táblázatok az 5.5.4.2. fejezethez
M3.8. ábra: Zúzottkő anyaghalmaz betöltése a többszintes nyíróládába Tensar SSLA30-G geoműanyagra

81
Fischer Szabolcs
M3.9. ábra: Nyírás a 4. nyírási síkon, a nyomóerő (jobb oldalon) és tartóerő (baloldalon)
M3.10. ábra: Tensar SSLA30-G geokompotiz a zúzottkő anyaghalmaz visszabontása után (nemtapasztalható
sérülés)

82
Fischer Szabolcs
M3.11. ábra: Zúzottkő anyaghalmaz tömörítése a többszintes nyíróládában a rétegszerkezet tetején Tensar SSLA
30 geoműanyaggal erősített rétegszerkezet esetén
M3.12. ábra: Nyírás az 1. nyírási síkon és a georács leerősítése Tensar SSLA 30 geoműanyaggal erősített réteg-
szerkezet esetén

83
Fischer Szabolcs
M3.13. ábra: Azúzottkő anyaghalmaz eltávolítása a többszintes nyíróládából kézi erővel
M3.14. ábra: Azúzottkő anyaghalmaz visszabontása a többszintes nyíróládából, Tensar SSLA 30 geoműanyaggal
erősített rétegszerkezet

84
Fischer Szabolcs
M3.15. ábra: Zúzottkő anyaghalmaz betöltése a többszintes nyíróládába a Naue Secugrid 30/30 Q1 LA georácsra
M3.16. ábra: Atömörítés előttlátható felpúpozott zúzottkő anyaghalmaz a többszintes nyíróládában a 3. nyírási
síkon Naue Secugrid 30/30 Q1 LA georáccsal erősített rétegszerkezet esetén

85
Fischer Szabolcs
M3.17. ábra: Atömörítés utáni zúzottkő anyaghalmaz a többszintes nyíróládában a 3. nyírási síkon Naue Secugrid
30/30 Q1 LAgeoráccsal erősített rétegszerkezet esetén
M3.18. ábra: Az 1. nyírási síkon történt vizsgálat után az alsó keretelemek visszatolása eredeti pozícióba és a
georács leerősítése Naue Secugrid 30/30 Q1 LAgeoráccsal erősített rétegszerkezet esetén

86
Fischer Szabolcs
M3.19. ábra: A Naue Secugrid 30/30 Q1 LAgeorácsontapasztalt deformációk a zúzottkő anyaghalmaz visszabon-
tása után
M3.20. ábra: A Naue Combigrid 30/30 Q1 LA/151 GRK geokompozit a többszintes nyíróládába beépítve

87
Fischer Szabolcs
M3.21. ábra: Atömörítés előttlátható felpúpozott zúzottkő anyaghalmaz a többszintes nyíróládában a 3. nyírási
síkon Naue Combigrid 30/30Q1 LA/151 GRKgeokompozittal erősített rétegszerkezet esetén
M3.22. ábra: A Naue Combigrid 30/30 Q1 LA/151 GRK geokompozit a zúzottkő anyaghalmaz visszabontása után
(csak gyűrődések tapasztalhatók, szakadások nem), látható a zúzottkövek aprózódásának nyomai is

88
Fischer Szabolcs
M3.23. ábra: Nyomóerő-elmozdulás diagram, georács
nélküli rétegszerkezet, tömörítetlen zúzottkő, 4. nyírási
sík [Universitas-Győr Nonprofit Kft., 2010a]
M3.27. ábra: Nyomóerő-elmozdulás diagram, Tensar
SSLA30-G geokompozit erősítéses rétegszerkezet,
tömörítetlen zúzottkő, 4. nyírási sík [Universitas-Győr
Nonprofit Kft., 2010a]

89
Fischer Szabolcs
SSLA30 georács erősítéses rétegszerkezet, tömörítetlen
zúzottkő, 4. nyírási sík [Universitas-Győr Nonprofit
Kft., 2010a]
Kft., 2010a]
Kft., 2010a]
Kft., 2010a]

90
Fischer Szabolcs
M3.35. ábra: Nyomóerő-elmozdulás diagram, Naue
Secugrid 30/30 Q1 LA georács erősítéses rétegszerke-
zet, tömörítetlen zúzottkő, 4. nyírási sík [Universitas-
Győr Nonprofit Kft., 2010a]
Combigrid 30/30 Q1 LA/151GRK geokompozit erősí-
téses rétegszerkezet, tömörítetlen zúzottkő, 4. nyírási sík
[Universitas-Győr Nonprofit Kft., 2010a]

91
Fischer Szabolcs
M3.4. Ábrák, táblázatok az 5.5.4.3.2. fejezethez
M3.43. ábra: Abordák hosszirányban kézzel könnyen széttéphetők (Naue Combigrid 30/30 Q1 LA/151 GRK
geokompozit2
)
2
Hasonlóan a Naue Secugrid 30/30 Q1 LA georácshoz.

92
Fischer Szabolcs
M3.44. ábra: Ageorács csomópontok bordái kézzel könnyen szétválaszthatók (Naue Combigrid 30/30 Q1 LA/151
GRK geokompozit2
)
M3.45. ábra: Tensar SSLA30 húzóerő-nyúlás diagramja (módosítvaStahl (2011) alapján)

93
Fischer Szabolcs
M3.46. ábra: Tensar SSLA30 georács csomópont AxisVM 11 modellje
M3.47. ábra: Tensar SSLA30 georács csomópont 0,024 radiános (1,38 °-os) elfordulása 1Nm forgatónyomaték
hatására az AxisVM 11 modellben

94
Fischer Szabolcs
M3.48. ábra: Naue Secugrid 30/30 Q1 LA georács csomópont AxisVM 11 modellje
M3.49. ábra: Naue Secugrid 30/30 Q1 LA georács csomópont 0,332 radiános (19,02 °-os) elfordulása 1 Nmfor-
gatónyomaték hatására az AxisVM 11 modellben

95
Fischer Szabolcs
M3.7. táblázat: A Tensar SSLA 30 és az „A’ típusú georács rugalmassági modulusai és a georács csomópontok
tengelytávolsága
Georács típusa
A tekercs hosszirányába
eső borda Young-
modulusa
EL (MPa)3
A tekercs keresztirá-
nyába eső borda
Young-modulusa
ET (MPa)4
A georácscsomó-
pontoktengelytávol-
sága
ℓ (mm)
Tensar SSLA 30 2868,16 3468,58 65
Naue Secugrid30/30 Q1 LA 209 209 80
M3.50. ábra: Tensar SSLA30 georács csomópont forgatónyomaték (Nm) és a csomóponti elfordulás grafikonja
[Stahl, 2011]
3
Az Tensar SSLA 30 georácsra vonatkozó adatokat a Stahl (2011)-ben közölt diagramból vettem át (M3.45.
ábra), a Naue Secugrid 30/30 Q1 LA georácsra jellemző paramétereket a gyártó bocsátotta rendelkezésemre.
4
Az Tensar SSLA 30 georácsra vonatkozó adatokat a Stahl (2011)-ben közölt diagramból vettem át (M3.45.
ábra), a Naue Secugrid 30/30 Q1 LA georácsra jellemző paramétereket a gyártó bocsátotta rendelkezésemre.

Appendices of PhD thesis.pdf

Recommended

Recommended

More Related Content

More from Amber Ford

More from Amber Ford (20)

Appendices of PhD thesis.pdf