1. APLIKASI TEORI BILANGAN DALAM BARCODE
Diajukan untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Teori Bilangan
Oleh
Fitri Anisa Dewi
142151045
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS NEGERI SILIWANGI
2015

2. APLIKASI TEORI BILANGAN DALAM BARCODE
Dahulu kasir di alfa mart, supermarket, dan mall masih menggunakan
kalkulator dan sistem manual dengan memasukan nama barang atau kode barang
ke dalam komputer. Namun dengan menggunakan sistem tersebut akan sangat
lama, karena kasir akan mengetikkan lebih banyak karakter sehingga bisa
menjadikan kekeliruan. Dari tahun ke tahun teknologi sudah berkembang pesat
dalam segala aspek sehingga mampu mempermudah kerja manusia terutama
dalam bidang perdagangan. Seperti kita ketahui ketika kita membeli sebuah
produk sudah banyak produk yang menggunakan kode garis atau yang disebut
dengan baca barcode.
Gambar 1. Barcode
Barcode dapat diartikan sebagai kumpulan kode yang berbentuk garis,
dimana masing-masing ketebalan setiap garis berbeda sesuai dengan isi kodenya.
Barcode pertama kalinya diperkenalkan dan dipatenkan di Amerika oleh Norman
Joseph Woodland dan Bernard Silver mahasiswa Drexel Institute of Technology
pada akhir 40-an. Aplikasi barcode dimungkinkan atas kerja keras dua orang
insinyur yaitu Raymond Alexander dan Frank Stietz. Sampai akhirnya pada tahun
1966. Barcode digunakan untuk kepentingan komersial meskipun belum terlalu
dirasakan keberhasilannya sampai tahun 80-an. Selain itu, pemakaian pertama kali
barcode untuk di dunia industry.

3. Gambar 1. Norman Joseph Woodland
Barcode berkaitan dengan teori bilangan dalam penggunaan operasi
bilangan bulat dalam kehidupan sehari- hari yang tercemin pada sistem
pengkodean kode baris. Berbagai aplikasi teori bilangan bulat yang digunakan
pada bentuk dan jenis pengkodean kode baris yang berbeda-beda. Teori bilangan
bulat memiliki peranan pada sistem pengkodean kode baris (barcode), khususnya
pada penghitungan digit cek.
Barcode sendiri mempunyai dua konsep diantaranya sinyal data yang
dikenal dan bersifat boolean, yaitu 0 atau 1. Ada arus listrik atau tidak ada
(dengan besaran tegangan tertentu, misalnya 5 Volt dan 0 Volt). Barcode
menerapkannya pada batang-batang baris kodenya yang terdiri dari warna hitam
dan putih. Warna hitam mewakili bilangan 0 dan warna putih mewakili bilangan
1. Mengapa demikian? Karena warna hitam akan menyerap cahaya yang
dipancarkan oleh alat pembaca barcode, sedangkan warna putih akan
memantulkan balik cahaya tersebut.
Sistem yang sering dipakai pada barcode adalah sistem pengkodean
biner. Setiap garis mewakili angka 1 dan sela kosong berarti 0. American
Standard Code for Information Interchange (ASCII) atau Kode Standar Amerika

4. untuk pertukaran informasi menyusun daftar kode biner tujuh digit untuk
membuka kode garis. Selanjutnya, masing-masing batang pada barcode memiliki
ketebalan yang berbeda. Ketebalan inilah yang akan diterjemahkan pada suatu
nilai. Mengapa demikian? Karena ketebalan batang barcode menentukan waktu
lintasan bagi titik sinar pembaca yang dipancarkan oleh alat pembaca.
Dan sebab itu, batang-batang barcode harus dibuat demikian sehingga
memiliki kontras yang tinggi terhadap bagian celah antara (yang menentukan
cahaya). Sisi-sisi batang barcode harus tegak dan lurus serta tidak ada lubang atau
noda titik ditengah permukaannya. Sementara itu, ukuran titik sinar pembaca juga
tidak boleh melebihi celah antara batang barcode. Saat ini, ukuran titik sinar yang
umum digunakan adalah 4 kali titik yang dihasilkan printer pada resolusi 300dpi.
Adapun secara umum yang bertugas membaca barcode ini adalah
sistem scanner yang terhubung ke komputer. Namun secara manual kita bisa
membacanya dengan cara yang pertama lihatlah konfigurasi dari barcode tersebut
inilah yang terdiri dari garis batang berwarna hitam dan spasi berwarna putih.
Tiap-tiap garis dan spasi mempunyai ketebalan yang berbeda-beda. Anggaplah
satu garis paling tipis warna hitam (seperti garis pertama pada barcode di atas)
adalah garis dengan lebar 1 unit dan spasi paling tipis warna putih seperti pada
spasi pertama setelah garis pertama pada barcode di atas adalah spasi dengan lebar
1 unit. Kemudian secara keseluruhan kita dapat menentukan bahwa garis hitam
dan spasi putih tersebut mempunyai ketebalan masing-masing 1, 2, 3 dan 4 unit.
Biasanya awal dari setiap barcode biasanya adalah “1-1-1″ atau kalau
dibaca dari kiri terdiri dari garis hitam 1 unit, diikuti dengan spasi putih 1 unit,
diikuti lagi dengan garis hitam 1 unit.

5. Kode-kode yang terbaca adalah sbb :
Contohnya :
Gambar 3. Barcode
Barcode yang tercetak pada gambar adalah 043000181706:
* Dimulai dengan standar awal yaitu 1-1-1 (bar-space-bar).
* Angka nol adalah 3-2-1-1 (space-bar-space-bar).
* Angka empat adalah 1-1-3-2 (space-bar-space-bar).
* Angka tiga adalah 1-4-1-1 (space-bar-space-bar).
* Tiga angka nol berikutnya adalah 3-2-1-1 (space-bar-space-bar).
* Di tengah biasanya standar 1-1-1-1-1 (space-bar-space-bar-space).
* Angka satu adalah 2-2-2-1 (bar-space-bar-space).
* Angka delapan adalah 1-2-1-3 (bar-space-bar-space).
* Angka satu adalah 2-2-2-1 (bar-space-bar-space).
* Angka tujuh adalah 1-3-1-2 (bar-space-bar-space).
* Angka nol adalah 3-2-1-1 (bar-space-bar-space).
0 = 3-2-1-1 5 = 1-2-3-1
1 = 2-2-2-1 6 = 1-1-1-4
2 = 2-1-2-2 7 = 1-3-1-2
3 = 1-4-1-1 8 = 1-2-1-3
4 = 1-1-3-2 9 = 3-1-1-2

6. * Angka enam adalah 1-1-1-4 (bar-space-bar-space).
* Karakter stop biasanya 1-1-1 (bar-space-bar).
Sehingga terdapat 12-digit barcode
Jadi setiap kode garis memiliki ruangan untuk 113 baris. Karena kode
garis tersebut memakai kode biner digit tujuh, satu kelompok tujuh garis sehingga
sela kosong juga dihitung untuk mewakili satu angka. Selain melambangkan
angka, ada pula kode garis yang melambangkan huruf dan karakter khusus seperti
$, + dan sebagainya. Sebuah barcode linear merupakan kode biner (1s dan 0s),
garis-garis dan spasi dari ketebalan yang beragam akan dicetak dalam berbagai
kombinasi untuk dipindai. Harus ada pencetakan yang akurat dan kontras yang
cukup antara bar dan spasi. Scanners menggunakan berbagai teknologi untuk
“membaca kode” dan dua alat yang paling umum adalah laser dan kamera. Contoh
Scanner yang sudah umum, seperti scanner dikebanyakan kasir supermarket
sering digunakan untuk mengambil persediaan.
Gambar 2. barcode pada produk.
Kode garis atau barcode yang ada pada produk di atas dapat
memberikan informasi tentang suatu barang dengan lebih cepat dan akurat, karena
informasi ini di-simpan dalam komputer. Cara menyimpan dan membongkar
informasi ini dengan menggunakan scanner (pelarik). Pelarik inilah yang
membaca kode garis pada suatu barang. Kode garis tersebut lalu dikirim ke

7. komputer oleh pabrik. Komputer membacanya dan mengubah maknanya agar
dapat dibaca oleh kita. Oleh sebab itu, batang-batang barcode harus dibuat
sehingga memiliki kontras yang tinggi terhadap bagian celah antara yang
menentukan cahaya. Sisi-sisi batang barcode harus tegak dan lurus, serta tidak ada
lubang atau noda titik ditengah permukaannya. Sementara itu, ukuran titik sinar
pembaca juga tidak boleh melebihi celah antara batang barcode.
Setelah penulis mengetahui, penulis dapat menyimpulkan bahwa teori
bilangan tidak hanya berkembang sebatas konsep, tetapi banyak juga
diaplikasikan dalam berbagai ilmu pengetahuan dan teknologi. Hal tersebut dapat
dilihat dalam pemanfaatan konsep bilangan dalam metode kode baris, khususnya
pada konsep bilangan bulat dan biner. Semakin lama teknologi akan berkembang
berdasarkan zamannya, sehingga teknologi akan lebih canggih dengan melayani
diri sendiri seperti vending machine. Vending machine atau mesin penjual
otomatis adalah mesin yang dapat mengeluarkan barang-barang seperti makanan
ringan, minuman ringan seperti minuman soda, permen, produk konsumen dan
bahkan emas dan permata untuk pelanggan secara otomatis. Mesin ini akan
mengeluarkan barang yang kita inginkan setelah kita membayar dengan cara
memasukkan uang kedalamnya. Hingga tak lagi memerlukan penjaga yang
bernama kasir. Tetapi menurut penulis mesin vending machine atau pun barcode
keduanya sangat baik untuk digunakan sehingga dapat mempermudah cara kerja
manusian terutama dalam bidang perdangan.

8. DAFTAR PUSTAKA
Anonim. ( 2008 ) Cara Kerja Barcode [ online ] Tersedia :
http://catatankecik.blogspot.com/2008/11/cara-kerja-barcode-pada-
supermarket.html [ 11 Juni 2015 ]
Anonim. ( 2010 ) Pengertian Barcode [ online ] Tersedia :
http://rumahbarcode.com/index.php/news/83-pengertian-barcode
[ 11 Juni 2015 ]
Anonim. ( 2011 ) Matematika [ Online ] Tersedia :
http://ernihandayani13.blogspot.com/2011/12/matematika.html
[ 11 Juni 2015 ]
Anonim. ( 2012 ) Kasir Bukan Mesin [ Online ] Tersedia :
yundahamasah.blogspot.com/2012/01/kasir-bukan-mesin.html
[ 11 Juni 2015 ]
Ibnukhairul. ( 2012 ) Pengertian Barcode [ Online ] Tersedia :
http://ibnukhairul.blogspot.com/2012/11/pengertian-barcode.html
[ 11 Juni ]