- The document discusses applications of vector spaces and subspaces in the career of electronics and automation. It aims to recognize how vector spaces are used, identify the best applications in linear algebra, and analyze problems using the Wronskian theorem. - Vector spaces are important in engineering fields like electricity and electronics to represent mathematical calculations like power calculations using vectors. Vector representations allow graphical demonstrations that make calculations simpler. - Vector spaces also allow engineering problems to be represented through artificial intelligence generated graphics, relating problems in new ways and making them more intuitive to understand. Functions, circuits, and electromagnetic fields in electronics make use of vector spaces and subspaces.

1. DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS
ALGEBRA LINEAL
PARCIAL II
TALLER Nro. 2
TEMA: APLICACIONES DE ESPACIOS Y SUBESPACIOS VECTORIALES EN LA
CARRERA DE: ELECTRONICA Y AUTOMATIZACIÓN.
Nombres:
1. Cahuatijo Wiliam
2. Idrovo Axell
3. Simba Damián
NRC: 4261
Fecha: viernes 12 de febrero 2021
Período: noviembre 2020 _Abril 2021
ALGEBRA LINEAL
Dra. Lucía Castro Mgs.
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS - ESPE

2. Índice

3. TEMA: APLICACIONES DE ESPACIOS Y SUBESPACIOS VECTORIALES EN LA CARRERA DE
ELECTRONICA Y AUTOMATIZACIÓN
1. Introducción
• Un espacio vectorial E es un conjunto con las operaciones Suma de vectores: u, v ∈ E ⇒ u + v ∈ E; y Producto
por escalar: c ∈ R, u ∈ E ⇒ ·u ∈ E tales que La suma de vectores es asociativa, conmutativa, tiene elemento
neutro: 0 y elemento opuesto: −u. El producto por escalar es asociativo y tiene elemento neutro: 1 · u = u.
Ambas operaciones están relacionadas por las propiedades distributivas: (c + d) · u = c · u + d · u, c · (u + v) =
c · u + c · v

4. 2. Objetivos
• - Reconocer el uso de los espacios y subespacios vectoriales dentro de la carrera de Electrónica y
automatización.
• - Dentro del campo de el algebra lineal identificar las mejores aplicaciones del tema de espacios y
subespacios vectoriales.
• - Adquirir bases acerca de los espacios vectoriales con el fin de tener un desarrollo del tema tanto práctico
como conceptual.
• - Analizar la solución de cada uno de los problemas planteados por el teorema “Wronskiano” para seguir los
pasos correspondientes y por ende llegar a una respuesta acertada.

5. 3. Fundamentación teórica
• Dentro de la ingeniería en específico, la rama de la
electricidad dando como variante la electrónica y
automatización se le da importancia a los vectores,
espacios vectoriales con el fin que dentro del mismo
campo hay cálculos matemáticos en específicos.
• Los cálculos de potencias de la rama de electrotecnia que
gracias a los vectores se pueden hallar potencia activa,
reactiva y aparente que representados en un plano
cartesiano los vectores se puede demostrar de forma
graficas haciendo los cálculos mas sencillos ya que
podemos reconocer las diferentes potencias que se
encuentran en los diferentes problemas aplicados a la vida
diaria de una industria con motores trifásicos entre banco
de condensadores

6. • --Gracias a los espacios vectoriales los problemas de la
ingeniería pueden llegar a ser representados mediante
graficas hechas por la inteligencia artificial y así
relacionando los problemas y siendo representados con
las graficas dando así una forma diferente de ver los
problemas y que puedan a llegar a ser mas didácticos y
mas sencillos de entender
• --Dentro de las características de los vectores hallamos
varios pero los mas importantes podemos llegar a
nombrar que es el modulo y el argumento, el modulo nos
da información de los valores numéricos de la magnitud y
el argumento nos da el sentido del vector.
• --Análisis de circuitos algo muy importante ya que
llegaremos a relacionarnos con componente electrónicos
y sus diferentes reacciones antes al paso de la corriente y
los vectores nos ayudaría dar una profundidad de la
misma cuando lleguemos a resolver ejercicios de esa
magnitud que mas que complicados son de saber las
diferentes reacciones de los componentes electrónicos
como las resistencias, condensadores, led, diodos
rectificadores entre otros

7. • Funciones polinómicas aplicando el teorema del wronskiano.
• ES LINEALMENTE INDEPENDIENTE 𝑨 ≠ 0

8. SI UNA FILA O COLUMNA SOLO CONTIENE 0 EL
DETERMINANTE ES 0
ES LINEALMENTE DEPENDIENTE 𝑨 = 0

9. • FUNCIONES COMPUESTAS APLICANDO EL TEOREMA DE WRONSKIANO

10. 5. Conclusiones
- Los campos electromagnéticos y campos eléctricos en la carrera de electrónica y automatización son
muy comunes dentro del mismo y por ello llegamos a la conclusión que los espacios y subespacios
vectoriales forman un papel muy importante en cada uno de ellos y por ese mismo debemos entender
la función de cada uno de ellos y así evitar otros cálculos más extensos.
- Dentro de la rama del algebra lineal se encuentra el tema de espacios y subespacios vectoriales temas
muy importantes para nuestra futura vida profesional ya que si sea plica de la forma correcta en las
diferentes resoluciones de circuitos evitaremos otros procesos los cuales otros son mas extensos.

11. 6. Bibliografía