【修士論文】経路探索のための媒介中心性に基づく道路ネットワーク階層化手法に関する研究

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経路探索のための媒介中心性に基づく
道路ネットワーク階層化手法に関する研究
北海道大学大学院情報科学院
情報理工学部門複合情報工学分野調和系工学研究室
修士課程2年清水雅之

2
研究背景
• オンラインショッピングの普及や2024年問題への懸念から、
配送業界は効率的な配送手段の確立が必要
– 効率的な配送ルートを求める配送計画問題[1]がより注目
• 現実の配送計画問題で使用する経路情報の特徴
– 顧客数の増加に伴う顧客間経路情報の大規模化
• 顧客数が増えると配送計画に必要な全顧客間の経路計算に時間がかかる
• 直線距離で代用する研究も多いが、実際の配送時間や配送距離と乖離
– ドライバーの選好の考慮
• 例：最短経路を通りたい、細街路を回避したいなど
[1] 大江弘峻, 横山想一郎, 山下倫央, 川村秀憲, 多田満朗 :タブーサーチを用いた灯油配送計画の最適化, 研究報告知能システム
（ICS）, No. 15, pp. 1-8.(2022)
配送計画問題における経路探索に求められること
• 必要な顧客間経路を決められた時間内で計算
• 多様なドライバーの選好を考慮した経路の算出

3
ドライバーの選好を考慮した経路探索
• ドライバーの選好
– ドライバーの経路選択に影響を与える要素
– 今回はドライバーの選好として細街路の忌避を採用
• 細街路(車線数の小さい道路)を避けたルートを通りたい
選好なし選好あり(細街路を忌避)
𝒔
𝒕
A
B
C
D
E
F 𝒕
𝒔
A
B
C
D
E
F
走行距離が長くなっても
細街路を避けたルートを
通る
車線数≥3
車線数=2
車線数=1
ドライバーの選好の経路探索への組み込み
リンクコストに対する重みとして表現
静的な選好動的な選好
直進(曲がり角度、回数) 混雑(長さ、待ち時間)
幅(道幅、車線数、道路種別) 工事中(時間帯・通行止め)
信号(信号の有無) 事故
交通事故地点(交通事故の頻度) 天候(積雪状況)
距離(道路の長さ)
表1 ドライバーの選好の例

4
研究目的
経路探索の総計算時間の短縮と多様なドライバーの選好に基づく
経路探索の実現
1. 固定の地域内
2. 決められた時間内で大量の経路探索を処理
3. 多様なドライバーの選好を考慮した経路の算出
例：灯油配送
• 地域の規模、顧客数
• 札幌市内、タンクローリー4台、顧客数2000件(1日の配送件数は約40件)、約200日
• 次の配送までに必要な顧客間経路を計算
• 10時間以内に経路を算出
• 路面状況や交通状況などによって配送ドライバーの選好が変化
想定する状況の特徴
研究目的
具体的なシチュエーション

5
経路探索の高速化とドライバーの選好の考慮
• 経路探索を高速に行うアプローチ
1. 既存の経路探索アルゴリズムの効率化(=厳密解法の効率化)
• 双方向探索[2]、A*アルゴリズム[3]、優先度付きキュー[4]
2. 事前計算
[2] Pohl, Ira, "Bi-directional Search", in Meltzer, Bernard; Michie, Donald (eds.), Machine Intelligence, vol. 6, Edinburgh University Press, pp. 127–140. (1971),
[3] Hart, Peter E., Nilsson, Nils J., Raphael, Bertram : A formal basis for the heuristic determination of minimum cost paths, IEEE transactions on Systems Science and Cybernetics, Vol. 4, No. 2, pp.
100-107. (1968)
[4] Fredman, Michael L., Tarjan, Robert E. : Fibonacci heaps and their uses in improved network optimization algorithms, Journal of the ACM, Vol. 34, No. 3, pp. 596-615. (1987)
[5] Cohen, Edith, Halperin, Eran, Kaplan, Haim, Zwick, Uri : Reachability and distance queries via 2-hop labels, SIAM Journal on Computing, Vol. 32, No. 5, pp. 1338-1355. (2003)
[6] Geisberger, Robert, Sanders, Peter, Schultes, Dominik, Delling, Daniel : Contraction Hierarchies: Faster and Simpler Hierarchical Routing in Road Networks, Proceedings, pp. 319-333. (2008)
[7] 福田隼馬, 阿部和規, 藤井秀樹, 山田知典, 吉村忍 : 大規模マルチエージェント交通流シミュレーションのための階層的経路探索手法, 情報処理学会論文誌, Vol. 59, No. 7, pp. 1435-1444. (2018)
道路ネットワークの階層化[6][7]
例：道路種別による階層化
メリット
• 経路探索の計算時間の大幅な短縮
• 多様なドライバーの選好を考慮した
経路探索が可能
デメリット
• 厳密解を提供できない
経路のキャッシング[5]
例：事前にいくつかの経由地点の経路を
計算し保存
メリット
• 経路探索の計算時間の大幅な短縮
• 厳密解を提供
デメリット
• 多様なドライバーの選好を考慮した
経路探索が困難
• 道路ネットワークの階層化を採用する理由
• 経路探索の計算時間の大幅な短縮が可能
• 多様なドライバーの選好を考慮した経路探索が可能
• 配送計画問題で参照する経路情報は誤差を許容

6
階層化ネットワークを用いた経路探索[7]
2層の階層化ネットワークの場合
階層レベル1 階層レベル2
入力
階層化ネットワーク：{𝐺1
, 𝐺2
, … , 𝐺𝑁
}
出発地(Origin)ノードと目的地(Destination)ノードのペア(ODペア)
出力
ODペア間の経路

7
階層化ネットワークを用いた経路探索[7]
𝐎
D
：未探索ノード
：探索済みノード
𝐎
D
𝐎
D
𝐎
D
基本的な手順は双方向探索と同じ
上位階層に移行するタイミング
• 双方向からの探索でともに一つ上の階層に含まれ
るノードに到達した時点
• 階層の移行は上位から下位への移行のみ
階層移行時のノードが出力される経路に含まれる
移行のタイミングが解の精度に大きく影響
階層を移行するほど経路の選択肢が絞られる
上位階層のネットワークのノード及びリンクが
解の精度に大きく影響

8
理想的な階層化ネットワーク
• 必須条件
– 内包関係
• 上位階層のネットワークに含まれるノード及びリンクは下位階
層のネットワークに含まれる
– 連結性
• 全ての階層化ネットワークは連結である
– どの出発点からも目的地に到達可能
• 任意のODペアの最小コストに頻繁に経由されるノード
によって上位階層のネットワークが構成
• ノード重要度の高いノードと呼ぶ
ノード重要度の高いノードを上位階層に含める
→階層移行の際にコストの小さい経路を最終的な経路の選択肢に残しつつ、
探索すべきノードを減少させることが可能

9
ノード重要度[8]の指標
• 各ノードの性質・働きに着目して重要ノードを抽出するための指標
– 集合中心性[9]
• ノード同士の協調を考慮した中心性、集合としての重要度を評価
• 例：集合近接中心性、集合媒介中心性
• 集合近接中心性の応用例：施設配置問題[10]
• 集合媒介中心性の応用例：看板配置問題[11]
[8] Linton C. Freeman: A Set of Measures of Centrality Based on Betweenness, Sociometry, Vol. 40, No. 1, pp. 35-41. (1977)
[9] 伏見卓恭, 斉藤和巳, 武藤伸明, 池田哲夫:ノード集合に対する媒介中心性の提案, DEIM Forum, (2012)
[10]斉藤和巳, 武藤伸明, 池田哲夫, 入月卓也, 永田大, 伊藤かの子：遅延評価導入による局所改善クラスタリング法の高速化，情報処理学会論文誌数理モデル化と応用， Vol. 3, No. 1, pp. 62–72 (2010).
[11] 伏見卓恭, 斉藤和巳, 池田哲夫, 風間一洋:集合中心性ノードの媒介寄与度に基づくコミュニティ抽出,第116回数理モデル化と問題解決研究発表会, (2017)
最小コストの経路に頻繁に経由される
ノードを抽出するために媒介中心性及び集合媒介中心性を採用
媒介中心性
あるノードが他のノードの
最短経路として選択されるか
を評価
メリット
多くのノード間の橋渡しとな
るノードの特定が可能
デメリット
ノードの全体的なアクセス性
は直接的には評価しない
近接中心性
他の全てのノードに
どれだけ近いかを評価
メリット
他のノードに対するアクセス
性が高いノードの特定が可能
デメリット
多くのノード間の橋渡しとな
るノードの特定が困難
次数中心性
どれだけ多くのノードと
つながっているかを評価
メリット
主要なハブや接続点の役割の
ノードの特定が可能
デメリット
ネットワーク全体の構造的特
性や、ノード間の間接的な関
係性の分析が困難

10
先行手法[7]における階層化ネットワークの構築
Step2
サブネットワークと
始点ノードを選択
Step3
𝐻𝑚𝑎𝑥の設定
Step5
ノード及びリンクの追加
Step6
非連結が解消されるまで
Step2～5を繰り返す
Step4
𝐺𝑛
上の始点と異なるサブネットワーク内のノードを繋ぐ経路を𝐺𝑛−1
から算出
非連結が解消された𝐺𝑛
を出力
階層化ネットワークのサイズの増大
→経路探索の計算時間の増加
ノード重要度の高いノードが上位階層のネットワークに追加されない
→経路コストの悪化
非
連
結
階層レベル𝑛のネットワーク𝐺𝑛
Step1
リンクの属性に基づいて
上位階層のネットワーク
を抽出
車線数≥3
車線数=2
車線数=1
オリジナルネットワーク
𝐻𝑚𝑎𝑥: どの程度分断されたサブネットワーク同士を連結するかの閾値、ホップ数

11
Step2
Step3
Step5
Step6
Step4
𝐺𝑛
から算出
を出力
非
連
結
Step1
を抽出
車線数≥3
車線数=2
車線数=1

12
Step2
Step3
Step5
Step6
Step4
𝐺𝑛
から算出
を出力
非
連
結
Step1
を抽出
車線数≥3
車線数=2
車線数=1

13
Step2
Step3
Step5
Step6
Step4
𝐺𝑛
から算出
を出力
非
連
結
Step1
を抽出
車線数≥3
車線数=2
車線数=1

14
Step2
Step3
Step5
Step6
Step4
𝐺𝑛
から算出
を出力
非
連
結
Step1
を抽出
車線数≥3
車線数=2
車線数=1

15
Step2
Step3
Step5
Step6
Step4
𝐺𝑛
から算出
を出力
非
連
結
Step1
を抽出
車線数≥3
車線数=2
車線数=1

16
提案手法における階層化ネットワークの構築
ノード重要度の高いノードが追加された
上位階層のネットワークを出力
非
連
結
Step2
リンクの属性に基づい
て上位階層のネット
ワークを抽出
Step4
代表ノード集合𝑅
の追加
Step3
非連結の解消
Step1
の計算
代表ノード集合𝑅：集合媒介中心性の高いノードの集合
車線数≥3
車線数=2
車線数=1

17
代表ノード集合𝑅の計算
• 代表ノード集合𝑅：集合媒介中心性の高いノードの集合
• 大規模なネットワークでは集合媒介中心性を厳密に求めるのは困難
– 高速にかつ近似精度の高い集合媒介中心性の近似計算が可能な[12]の手法を採用
– 手順
• リンクコストに対する重みを設定
• 経路情報の取得
– ネットワークからランダムに𝑀 = 𝑂(
log𝑉
𝜖2 )個のODペアを抽出
– 𝑀個のODペアの全ての最小コストの経路を算出
• 代表ノード集合𝑹の抽出
– 得られた経路情報から集合媒介中心性を近似計算し、𝐾個の要素からなる代表
ノード集合𝑅を抽出
– 個々のノードの媒介中心性も近似計算
• 設定するパラメータ
– リンクコストに対する重み
• サンプリングされるODペア間の最小コストの経路が変化
– 𝜖：誤差パラメータ(集合媒介中心性の近似精度を制御)
– 𝐾：代表ノード集合(集合媒介中心性の高いノード集合)の要素数
[12] Yoshida, Yuichi: Almost linear-time algorithms for adaptive betweenness centrality using hypergraph sketches, Proceedings of the
20th ACM SIGKDD international conference on Knowledge discovery and data mining. (2014)

18
非
連
結
Step2
ワークを抽出
Step4
の追加
Step3
非連結の解消
Step1
の計算
先行手法のプロセスを採用
サブネットワークの中で
最も媒介中心性の高いノード
𝑅の要素のノード
車線数≥3
車線数=2
車線数=1

19
非
連
結
Step2
ワークを抽出
Step4
の追加
Step3
非連結の解消
Step1
の計算
車線数≥3
車線数=2
車線数=1

20
非
連
結
Step2
ワークを抽出
Step4
の追加
Step3
非連結の解消
Step1
の計算
車線数≥3
車線数=2
車線数=1

21
実験
• 実験目的
– 経路探索の総計算時間の短縮及びドライバーの選好を考慮した経路探索
の実現に向けた提案手法の有効性の検証
• 例として札幌市内における灯油配送計画への適用を想定
• 次回の配送計画までに必要な顧客間経路の計算に時間の制約あり
• 各階層化手法による階層化ネットワークを用いた経路探索の解の精度を評価
• 実験道路ネットワークを用いた経路探索
– 実験設定
• 検証対象
– 階層化ネットワークを使用しない
– 階層化ネットワークを使用
» 先行手法(ホップ数に基づく非連結解消)
» 提案手法(媒介中心性に基づく非連結解消、代表ノード集合の追加)
– 評価
• 階層化手法間の比較
– 階層化ネットワークのサイズと構築時間
• 厳密解(最小コストの経路)との比較
– 経路探索の総計算時間と総コスト
– 平均経路長

22
実験設定
• 経路探索アルゴリズム
– A*アルゴリズムを使用
• 対象地域
– 札幌駅周辺の14km四方の範囲
• OpenStreetMap[13]で車両情報及びリンク長を取得
• ODペア数
– 以下の区間からそれぞれ5,000ペアずつ無作為に抽出
• 区間はODペアの直線距離をもとに分類
[13] Foundation, O.: OpenStreetMap, OpenStreetMap Foundation (online), available from ⟨https://www.openstreetmap.org⟩ (参照 2022- 09-07).
対象ネットワーク
表2 区間別のODペア数
ODペアのユークリッド距離[km]
0-2.5 2.5-5.0 5.0-7.5 7.5-10.0 10.0-12.5 12.5-15.0 15.0-17.5
ODペア数 5,000 5,000 5,000 5,000 5,000 5,000 5,000

23
実験設定
• ドライバーの選好のタイプ
– 細街路に対する忌避の度合いが異なる4種類のドライバーの選好のタイプ
𝐴1, 𝐴2, 𝐴3, 𝐴4
– 各ドライバーの選好のタイプ𝐴𝑖に対するリンク𝑒の通過コスト𝑐𝑒,𝑖を道路
ネットワークにおける𝑒の真のコスト𝑐𝑒を用いて式 (1) の通り設定
𝑐𝑒,𝑖 = 𝑤𝑒,𝑖𝑐𝑒 (1)
• 𝑐𝑒はリンクの両端間のユークリッド距離
• リンクコストに対する重み𝑤𝑒,𝑖は表に示される通り
– 𝐴1, 𝐴2, 𝐴3は福田らの手法で用いられた値[14],[15]を使用
– 𝑙𝑒はリンク𝑒に対応する道路の車線数
表3 ドライバーの選好のタイプごとのリンクコストに対する重み𝑤𝑒,𝑛
[14] 中村俊之，吉井稔雄，北村隆一：全ての道路リンクに相当する単純化ネットワーク作成手法の構築，土木計画学研究・論文集，Vol. 23, pp. 441–446 (2006).
[15] 中村俊之，吉井稔雄，北村隆一：単純化ネットワークを用いた経路選択モデルの構築と適用，土木学会年次学術講演会公演概要集 4 部，Vol. 60, pp. 71–72 (2005).
ドライバーの
選好のタイプ
重み
車線数
𝑙𝑒 = 1 𝑙𝑒 = 2 𝑙𝑒 =3
𝐴1 𝑤𝑒,1 10 5 1
𝐴2 𝑤𝑒,2 4 2.5 1
𝐴3 𝑤𝑒,3 2.768 1.607 1
𝐴4 𝑤𝑒,4 1 1 1
細街路の
忌避度
高
低

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パラメータの選定
道路
ネットワーク
階層化手法
パラメータ
リンクコスト
に対する重み
𝜖 𝐻𝑚𝑎𝑥 𝐾
先行手法 𝑤𝑒,2 - 100 -
提案手法 𝑤𝑒,2 0.02 - 100
表4 各道路ネットワーク階層化手法のパラメータ設定
𝐻𝑚𝑎𝑥：どの程度分断されたサブネットワーク同士を連結するかの閾値
𝜖：集合媒介中心性の近似計算時の誤差パラメータ
𝐾：代表ノード集合の要素数
• 計算機環境
• AMD EPYC 7402 24-Core Processor 24コア48スレッド
• 次回の配送計画までに必要な顧客間経路の計算時間の上限：10時間
• 上限時間内に必要な顧客間経路の計算が可能なパラメータの中で、
経路の総コストが最も小さくなったパラメータセットを選定

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階層化ネットワークのサイズと構築時間
道路
ネットワーク
階層化手法
𝒏 ノード数リンク数構築時間
オリジナル
ネットワーク
1 31,139 49,967 -
先行手法 2 12,774 15,798
0h01m44s
3 4,765 5,155
提案手法 2 7,527 7,975
2h03m29s
3 4,372 4,523
表5 各道路ネットワーク階層化手法による階層化ネットワークのサイズと構築時間
• 先行手法との比較
1. 構築時間
• 提案手法を用いることにより、構築時間が1分から2時間まで増加
• 以下の特徴を持つ状況への適用に対しては許容範囲である
• 数十万、数百万回以上の経路探索が必要
• 道路ネットワーク情報が変更されない限り再利用可能
2. 各階層レベルのノード及びリンク数
• 階層レベル2において、ノード及びリンク数が約40%削減
• 階層レベル3においてはノード及びリンク数は同程度

道路ネットワーク
階層化手法
𝐴1 𝐴2 𝐴3 𝐴4
𝑇𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
[s]
𝐶𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
[103
km]
[s]
[103
km]
[s]
[103
km]
[s]
[103
km]
厳密解 145,665 936.62 107,100 609.67 95,096 507.15 48,987 357.59
先行手法 7,276 1,005.16 6,475 638.95 5,929 528.47 3,818 383.86
提案手法 5,791 982.98 5,175 632.41 4,953 521.51 3,641 394.41
26
全区間の経路探索結果
表6 各手法によるドライバーの選好のタイプごとの経路探索結果
𝑇𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙：経路探索の総計算時間
𝐶𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙：経路の総コスト
• 経路探索の総計算時間
• 厳密解との比較
• 4～7%に短縮
• 約20%程度短縮
• 経路の総コスト
• 厳密解との比較
• 5～10%程度悪化
• 𝐴1～ 𝐴3では2～3%程度改善、 𝐴4では約3%悪化

27
区間ごとの平均経路長
道路
ネットワーク
階層化手法
平均経路長[km]
0-2.5 7.5-10.0 15.0-17.5
厳密解 2.87 13.33 21.95
直線距離 1.56(-45%) 8.71(-35%) 15.87(-28%)
先行手法 3.09(+7%) 13.33(0%) 21.80(-1%)
提案手法 3.06(+7%) 13.23(-0.7%) 21.68(-1%)
表7 ドライバーの選好のタイプ𝐴1における区間ごとの平均経路長
• 厳密解との平均経路長の誤差
• 直線距離
• -45～-28%
• 先行手法
• -1～7%
• 提案手法
• -1～7%
※ 細街路への忌避が最も強いドライバーの選好のタイプ𝐴1の結果を抜粋
(その他のドライバーの選好のタイプでも同様の傾向)
※ 区間は一部を抜粋

28
実験まとめ
• 計算時間
– 先行手法との比較
• 階層化ネットワークの構築時間が1分から2時間に増加
• 経路探索の総計算時間が約20%程度短縮
– 厳密解との比較
• 経路探索の総計算時間が4～ 7%に短縮
• 経路のコスト
– 先行手法との比較
• 2～3%程度改善
– 厳密解との比較
• 5～10%程度悪化
• 厳密解との平均経路長の誤差
– 直線距離は-45～-28%
– 先行手法は-1～7%
– 提案手法は-1～7%
提案手法により、経路探索の計算時間の時間制約の中で、
先行手法と比較して経路の総コストの改善する
階層化ネットワークを構築可能

29
考察
• 先行手法より階層化ネットワークのサイズを小さくしつつ、1区間の経路
の平均コストを改善
– ノード重要度の高いノードに到達したタイミングで階層を移行
– コストの小さい経路を最終的な経路の候補に残したまま、探索範囲の縮小を実
現したことが理由と考えられる
• 複数のドライバーの選好のタイプに対し、計算時間の制約の中で必要な顧
客間経路を計算し、かつ直線距離よりも平均経路長の改善を達成
– 灯油配送計画への適用に向けた有効性を示した

30
まとめ
• 経路探索の総計算時間の短縮と多様なドライバーの選好の考慮した
経路探索の実現に向けた道路ネットワークの階層化手法を提案
– 媒介中心性に基づく階層化ネットワークの構築
• 札幌市を対象とした計算機実験を実施
– 先行手法と比較して構築時間は約2時間に増加
– 経路の総コストを改善しつつ、経路探索の総計算時間を短縮する階層
化ネットワークの構築が可能
• 現実の配送計画問題に対する適用可能性を示した

31
研究業績
国内学会口頭発表査読無し（4件）
• 〇清水雅之, 横山想一郎, 山下倫央, 川村秀憲 : 自動運転車両の経路探索に向けた深層強化
学習の適用, 第125回知識ベースシステム研究会, オンライン, 2022.
• 〇清水雅之, 横山想一郎, 山下倫央, 川村秀憲 : 灯油配送計画の最適化に向けた道路ネット
ワークの階層化手法の検証, 第91回高度交通システムとスマートコミュニティ研究会, オン
ライン, 2022.
• 〇清水雅之, 横山想一郎, 山下倫央, 川村秀憲 : グラフクラスタリングを用いた道路ネット
ワークの階層化手法の提案, 第22回複雑系マイクロシンポジウム, 旭川, 2023.
• 〇清水雅之, 横山想一郎, 山下倫央, 川村秀憲 : 道路ネットワークの階層化における媒介中
心性に基づくサブネットワーク連結手法の提案, 第95回高度交通システムとスマートコミュ
ニティ研究会, 越前大野市(福井県), 2023.
発表予定 (国内学会 1件、国際学会査読あり 1件)
• 〇清水雅之, 横山想一郎, 山下倫央, 川村秀憲：配送計画問題における道路ネットワーク階
層化を用いた経路探索手法の提案, 社会システムと情報技術研究ウィーク(WSSIT2024), 虻田
郡留寿都村, 2024.
• 〇Masayuki Shimizu, Soichiro Yokoyama, Tomohisa Yamashita, Hidenori Kawamura：A
Proposal of Road Network Hierarchization Method Based on Betweenness Centrality for
Application to Vehicle Routing Problems, INTELLI2024, Athens, 2024.
受賞 (2件)
• 奨励賞 (第91回高度交通システムとスマートコミュニティ研究会)
• 優秀論文賞 (第95回高度交通システムとスマートコミュニティ研究会)

階層化
ネットワーク
構築手法
経路探索の総計算時間 ※スパイク数
細街路の忌避
𝐴1 𝐴2 𝐴3 𝐴4 𝐴1～𝐴3 𝐴4
[s]
[s]
[s]
[s]
- 145,665 107,100 95,096 48,987 - -
先行手法 7,276 6,475 5,929 3,818 97 25
提案手法 5,791 5,175 4,953 3,641 62 75
34
全区間の経路探索結果
表7 各手法によるドライバーの選好のタイプごとの経路探索結果
𝑇𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙：経路探索の総計算時間
経路探索の総計算時間
• 提案手法は階層化ネットワークを使用しない場合と比較して、4～7%に短縮
• 先行手法と比較して約20%程度計算時間が短縮
スパイク数
• 𝐴1～𝐴3では提案手法、𝐴4では先行手法が2つの連結手法の中でスパイク数が少ない
高低
※スパイク：最小コスト経路に対する経路のコスト比が2以上の
ODペア

35
区間ごとの平均計算時間及び平均コスト
道路
ネット
ワーク
階層化手
法
区間[km]
0-2.5 2.5-5.0 5.0-7.5 7.5-10.0 10.0-12.5 12.5-15.0 15.0-17.5
𝑇𝑎𝑣𝑒
[s]
𝐶𝑎𝑣𝑒
[km]
𝑇𝑎𝑣𝑒
[s]
𝐶𝑎𝑣𝑒
[km]
𝑇𝑎𝑣𝑒
[s]
𝐶𝑎𝑣𝑒
[𝑘m]
𝑇𝑎𝑣𝑒
[s]
𝐶𝑎𝑣𝑒
[km]
𝑇𝑎𝑣𝑒
[s]
𝐶𝑎𝑣𝑒
[km]
𝑇𝑎𝑣𝑒
[s]
𝐶𝑎𝑣𝑒
[km]
𝑇𝑎𝑣𝑒
[s]
𝐶𝑎𝑣𝑒
[𝑘m]
- 0.497 11.55 1.417 16.90 2.741 22.06 4.149 27.21 5.761 32.67 6.952 37.16 7.618 39.25
先行手法 0.029 13.17 0.063 18.58 0.117 23.90 0.187 29.33 0.271 35.06 0.345 39.77 0.444 42.22
提案手法 0.016 2.62 0.031 5.57 0.055 8.54 0.089 11.47 0.131 14.30 0.175 17.00 0.226 19.52
表6 ドライバーの選好のタイプ𝐴1における区間ごとの平均計算時間及び平均コスト
𝑇𝑎𝑣𝑒：経路探索の平均計算時間
𝐶𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙：経路の平均コスト
一区間の平均コスト
• 階層化ネットワークを使用しない場合との比較
• 5～10%程度悪化
先行手法と比較

36
区間ごとの平均計算時間及び平均コスト
道路
ネット
ワーク
階層化手
法
区間[km]
0-2.5 2.5-5.0 5.0-7.5 7.5-10.0 10.0-12.5 12.5-15.0 15.0-17.5
𝑇𝑎𝑣𝑒
[s]
𝐶𝑎𝑣𝑒
[km]
𝑇𝑎𝑣𝑒
[s]
𝐶𝑎𝑣𝑒
[km]
𝑇𝑎𝑣𝑒
[s]
𝐶𝑎𝑣𝑒
[𝑘m]
𝑇𝑎𝑣𝑒
[s]
𝐶𝑎𝑣𝑒
[km]
𝑇𝑎𝑣𝑒
[s]
𝐶𝑎𝑣𝑒
[km]
𝑇𝑎𝑣𝑒
[s]
𝐶𝑎𝑣𝑒
[km]
𝑇𝑎𝑣𝑒
[s]
𝐶𝑎𝑣𝑒
[𝑘m]
- 0.497 11.55 1.417 16.90 2.741 22.06 4.149 27.21 5.761 32.67 6.952 37.16 7.618 39.25
先行手法 0.029 13.17 0.063 18.58 0.117 23.90 0.187 29.33 0.271 35.06 0.345 39.77 0.444 42.22
提案手法 0.026 12.60 0.054 17.97 0.094 23.47 0.147 28.72 0.213 34.37 0.269 39.40 0 .336 41.45
表6 ドライバーの選好のタイプ𝐴1における区間ごとの平均計算時間及び平均コスト
𝑇𝑎𝑣𝑒：経路探索の平均計算時間
𝐶𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙：経路の平均コスト
一区間の平均コスト
• 階層化ネットワークを使用しない場合との比較
• 5～10%程度悪化
先行手法と比較

37
コスト比の分布
先行手法
提案手法
先行手法
提案手法
先行手法
提案手法
先行手法
提案手法
ドライバーの選好のタイプごとの各ODペアの最小コストの経路からのコスト比の分布
𝐴1 𝐴2
𝐴3 𝐴4
高細街路の忌避低
𝐴1, 𝐴2, 𝐴3, 𝐴4

38
コスト比の分布
先行手法
提案手法
先行手法
提案手法
先行手法
提案手法
先行手法
提案手法
ドライバーの選好のタイプごとの各ODペアの最小コストの経路からのコスト比の分布
𝐴1 𝐴2
𝐴3 𝐴4
高細街路の忌避低
𝐴1, 𝐴2, 𝐴3, 𝐴4
各ドライバーの選好のタイプに対して、
約85%以上のODペアで最小コストの経路からのコスト比が1.2未満

39
𝐻𝑚𝑎𝑥: どの程度分断されたサブネットワーク同士を連結するかの閾値
サブネットワーク
と 𝐻𝑚𝑎𝑥の設定
ノード及びリンク
の追加
非連結が
解消されるまで
繰り返し
𝐺𝑛
から算出
を出力
ノード重要度の高いノードが上位階層のネットワークに追加され
ない
始点ノードを
選択
非
連
結
を抽出

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