Downloaded 16 times
урок 9 трапеція
- 1. ТРАПЕЦІЯ Геометрія 8 клас.
- 2. ТРАПЕЦІЄЮ НАЗИВАЄТЬСЯ ЧОТИРИКУТНИК,У ЯКОГО ТІЛЬКИ ДВІ ПРОТИЛЕЖНІ СТОРОНИ ПАРАЛЕЛЬНІ. ЦІ ПАРАЛЕЛЬНІ СТОРОНИ НАЗИВАЮТЬСЯ ОСНОВАМИ ТРАПЕЦІЇ. ДВІ ІНШІ СТОРОНИ НАЗИВАЮТЬСЯ БІЧНИМИ СТОРОНАМИ.
- 3. ТРАПЕЦІЯ, ОДИН ЗКУТІВ ЯКОЇ ПРЯМИЙ, НАЗИВАЄТЬСЯ ПРЯМОКУТНОЮ. В C А D
- 4. ВИСОТОЮ ТРАПЕЦІЇ НАЗИВАЄТЬСЯ ПЕРПЕНДИКУЛЯР, ПРОВЕДЕНИЙ ДО ОДНІЄЇ З ОСНОВ ТРАПЕЦІЇ З ТОЧКИ ІНШОЇ ОСНОВИ, АБО ЇЇ ПРОДОВЖЕННЯ. ДОВЖИНА ЦЬОГО ПЕРПЕНДИКУЛЯРА Є ВІДСТАННЮ МІЖ ПАРАЛЕЛЬНИМИ СТОРОНАМИ ТРАПЕЦІЇ.
- 5. ВЛАСТИВОСТІ ТРАПЕЦІЇ. Сума кутів,прилеглих до однієї бічної сторони, дорівнює 180º Ця властивість випливає з властивості паралельних прямих.
- 6. ТРАПЕЦІЯ, У ЯКОЇБІЧНІ СТОРОНИ РІВНІ, НАЗИВАЄТЬСЯ РІВНОБІЧНОЮ. В С А D
- 7. ВЛАСТИВОСТІ РІВНОБІЧНОЇ ТРАПЕЦІЇ. Теорема1.В рівнобічній трапеції кути, прилеглі до однієї основи, рівні. Доведення: У рівнобічній трапеції АВСD проведемо висоти ВК і СМ. Тоді прямокутні трикутники АВК і DСМ рівні (за гіпотенузою та катетом) і А= D. Теорему доведено.
- 8. ВЛАСТИВОСТІ РІВНОБІЧНОЇ ТРАПЕЦІЇ. Теорема 2.В рівнобічній трапеції сума протилежних кутів дорівнює 180º. Доведення: За властивістю трапеції А+ В=180º, за доведеним А= D. Тоді D + В =180º. Теорему доведено.
- 9. ВЛАСТИВОСТІ РІВНОБІЧНОЇ ТРАПЕЦІЇ. Теорема 3.В рівнобічній трапеції діагоналі рівні. Доведення: За доведеним D + В =180º, тоді чотирикутник АВСD - вписаний. Теорему доведено.
- 10. ВЛАСТИВОСТІ РІВНОБІЧНОЇ ТРАПЕЦІЇ. Теорема 4. В рівнобічній трапеції відрізки діагоналей трапеції, що сполучають точку їх перетину з кінцями однієї основи, рівні між собою. Доведення: Проведемо діагоналі АС і ВD трапеції АВСD. За першою ознакою ∆АВD=∆DСА ( А= D, АВ=СD, АD – спільна). Тоді АС=ВD. Теорему доведено.
- 11. ВЛАСТИВОСТІ РІВНОБІЧНОЇ ТРАПЕЦІЇ. Теорема5. Навколо рівнобічної трапеції завжди можна описати коло. Доведення: ∆АВD=∆DСА, тоді ВDА= САD і трикутник АОD- рівнобедрений, АО=ОD. Аналогічно: ОВ=ОС. Теорему доведено.
- 12. ДЛЯ ДОПИТЛИВИХ: Кришкистолів для дитячого садка мають форму рівнобічної трапеції. Завдяки цьому їх можна приставити один до одного і утворити кільце (А). Проте якщо кожний другий з цих столів повернути на 180º, утвориться суцільний ряд (Б). Визначте, чи будуть в останньому випадку паралельними крайні (вільні) сторони кришок столів?