Sistem bilangan yang sudah dikenal sebelumnya adalah sistem bilangan real, tetapi sistem bilangan real ternyata masih belum cukup untuk menyelesaikan semua bentuk permasalahan dalam berbagai operasi dan persamaan dalam matematika. Oleh karena itu, diperlukan sistem bilangan baru yaitu sistem bilangan kompleks. Sistem bilangan kompleks terdiri dari bilangan kompleks, fungsi analitik, fungsi elementer, integral fungsi kompleks, deret kompleks, dan metode pengintegralan residu.
Dalam sistem bilangan kompleks fungsi elementer sangat penting dan sebagai penunjang untuk mempelajari sistem bilangan kompleks yang lainnya. Fungsi elementer diantaranya, fungsi linear, fungsi pangkat, fungsi bilinear, fungsi eksponensial, fungsi logaritma, fungsi trigonometri dan fungsi hiperbola. Pemahaman tentang fungsi elementer sendiri sangat diperlukan dalam menganalisis suatu kurva secara geometris.
Dalam makalah ini akan dibahas tentang Fungsi Trigonometri dan Fungsi Hiperbolik dalam bilangan kompleks.
Sistem bilangan yang sudah dikenal sebelumnya adalah sistem bilangan real, tetapi sistem bilangan real ternyata masih belum cukup untuk menyelesaikan semua bentuk permasalahan dalam berbagai operasi dan persamaan dalam matematika. Oleh karena itu, diperlukan sistem bilangan baru yaitu sistem bilangan kompleks. Sistem bilangan kompleks terdiri dari bilangan kompleks, fungsi analitik, fungsi elementer, integral fungsi kompleks, deret kompleks, dan metode pengintegralan residu.
Dalam sistem bilangan kompleks fungsi elementer sangat penting dan sebagai penunjang untuk mempelajari sistem bilangan kompleks yang lainnya. Fungsi elementer diantaranya, fungsi linear, fungsi pangkat, fungsi bilinear, fungsi eksponensial, fungsi logaritma, fungsi trigonometri dan fungsi hiperbola. Pemahaman tentang fungsi elementer sendiri sangat diperlukan dalam menganalisis suatu kurva secara geometris.
Dalam makalah ini akan dibahas tentang Fungsi Trigonometri dan Fungsi Hiperbolik dalam bilangan kompleks.
Salah satu materi kuliah Aljabar Elementer dengan kode mata kuliah PMAT 4133 (4 SKS) - Logaritma, Sifat-sifat Logaritma, Persamaan Logaritma
Lebih lengkap:
https://emanmendrofa.blogspot.com/2020/06/persamaan-dan-sifat-logaritma.html
Salah satu materi kuliah Aljabar Elementer dengan kode mata kuliah PMAT 4133 (4 SKS) - Logaritma, Sifat-sifat Logaritma, Persamaan Logaritma
Lebih lengkap:
https://emanmendrofa.blogspot.com/2020/06/persamaan-dan-sifat-logaritma.html
Edutuber Nasional - Proposal Detil Workshop 3 HariAgus Nggermanto
Edutuber Nasional - Proposal Detil Workshop 3 Hari
Inisiatif Program Edutuber Nasional
Paman APIQ menyusun program edutuber nasional berupa workshop 3 hari yang membekali para guru dan siswa di Indonesia untuk menjadi youtuber bidang edukasi.
Pengalaman Paman APIQ berevolusi dari awal sampai akhir tahun 2019 meyakinkan kita bahwa setiap guru dan siswa mampu jadi edutuber dengan bekal: smartphone android biasa, apk free, dan strategi apiq.
Edutuber Nasional bermanfaat:
Youtube yang biasa sebagai media hiburan menjadi media edukasi
Guru menjadi lebih kreatif dengan berbagi dan menyerap ilmu melalui edutuber nasional
Siswa bisa belajar kapan saja bersama edutuber
Menambah devisa Negara dengan income dolar
Menambah pendapatan guru edutuber
Membuka lapangan kerja bagi yang mengembangkan edutuber
Media komunikasi kreatif terbuka untuk mengembangkan pendidikan nasional
MyAPiQ - Bimbel Edukasi 4.0 adalah apk GRATIS untuk siswa dan guru SD SMP SMA.
Bimbel online MyAPIQ membantu siswa belajar matematika yang asyik dan kreatif kapan saja di mana saja.
Silakan donlot dengan klik:
bit.ly/myapiq
Temukan cara asyik dan kreatif bersama paman APIQ.
3. a b c a < b < c r = 1 r = 1 jika c = x maka a < b < c x cos x < sin x < x cos x < (sin x)/x < 1 1< (sin x)/x < 1 Jadi, (Sin x)/x = 1 Atau, Sin x = x
20. a b c Luas sektor a < Luas segitiga b < Luas sektor c r = 1 r = 1
21. a b c Luas a < Luas b < Luas c r = 1 r = 1 sudut = x ½ (cos x) 2 x < ½ cosx . sin x < ½ .1. x (cos x) 2 x < cosx . sin x < x cos x < (sin x)/x < 1/cosx
22. a b c r = 1 r = 1 sudut = x cos x < (sin x)/x < 1/cosx cos 0 < (sin x)/x < 1/cos 0 1 < (sin x)/x < 1 (sin x)/x = 1 sin x = x
24. Pengujian limit secara formal memanfaatkan delta epsilon. Tetapi anak-anak lebih suka dan mudah paham menggunakan pengujian dengan kalkulator atau komputer.
25. Uji dengan kalkulator, Limit x 0 Mis x = 0,001 Sin (0,003) Sin (0,008) = 5,236 13,96 = 0,3750 = 0,3750 Sin 3x Sin 8x = … = 3x 8x = 3 8
26. Uji dengan kalkulator, Limit x 0 Mis x = 0,001 (rad) 0,002+Sin (0,003) 0,002+Sin (0,008) = 0,00499999 0,00999991 = 0,500 = 0,5 2x + Sin 3x 2x + Sin 8x = … = 5x 10x = 5 10
27. Uji dengan kalkulator, Limit x 0 Mis x = 0,001 (rad) 0,002+tan (0,004) 0,002+Sin (0,008) = 0,00600000 0,00999991 = 0,600 = 0,6 2x + tan 4x 2x + Sin 8x = … = 6x 10x = 6 10