คลื่น

บทที่ 8
คลื่นและคลื่นเสียง
คลื่นที่นักศึกษาจะไดเรียนในบทนี้คือคลื่นกล ซึ่งเปนคลื่นที่ตองอาศัยตัวกลางในการเคลื่อนที่ สิ่งที่
คลื่นนําไปดวยพรอมกับการเคลื่อนที่คือพลังงาน พลังงานเคลื่อนที่ผานตัวกลางตาง ๆ จะมีปริมาณตาง ๆ กัน
ไปในแตละกรณี เชน พลังงานของคลื่นในทะเลขณะที่พายุจะมีคามากกวาพลังงานที่เกิดจากคลื่นเสียงที่เรา
ตะโกนออกไป
8.1 ชนิดของคลื่น
เราสามารถแบงคลื่นออกเปน 2 ชนิดเมื่อพิจารณาจากลักษณะการเคลื่อนที่ของอนุภาคตัวกลางขณะ
คลื่นเคลื่อนที่ผาน คือ คลื่นตามยาว และ คลื่นตามขวาง
คลื่นตามยาว เปนคลื่นที่อนุภาคของตัวกลางสั่นในแนวเดียวกับการเคลื่อนที่ของคลื่น ตัวอยางคลื่น
ตามยาว เชน คลื่นในสปริง คลื่นเสียง เปนตน

รูปที่ 8.1 คลื่นตามยาวในสปริง

คลื่นตามขวาง เปนคลื่นที่อนุภาคของตัวกลางสั่นในแนวตั้งฉากกับแนวการเคลื่อนที่ของคลื่น
ตัวอยางคลื่นตามขวาง เชน คลื่นในเสนเชือก เปนตน

รูปที่ 8.2 คลื่นตามขวางในสปริง

เมื่อพิจารณาลักษณะของการทําใหเกิดคลื่น เราอาจแบงคลื่นออกเปนคลื่นดลและคลื่น
ตอเนื่อง โดยคลื่นที่เกิดจากการสั่นของแหลงกําเนิดคลื่นในชวงเวลาสั้น ๆ หรือการไปรบกวนแหลงกําเนิด
คลื่นเพียงครั้งเดียว เรียกคลื่นนี้วา คลื่นดล และถาแหลงกําเนิดคลื่นสั่นตอเนื่องหรือการรบกวนแหลงกําเนิด
คลื่นอยางตอเนื่อง เรียกคลื่นที่เกิดขึ้นวา คลื่นตอเนื่อง

ฟสิกสเบื้องตน 78

8.2 สวนประกอบของคลื่น
เมื่อพิจารณาสวนประกอบของคลื่น จะเห็นลักษณะทางกายภาพที่สําคัญของคลื่น 3 ประการ คือ
ความยาวคลื่น ความถี่และอัตราเร็วของคลื่น นอกจากนี้คลื่นยังมีองคประกอบอื่น ๆ อีก ดังตอไปนี้

รูปที่ 8.3 สวนประกอบของคลื่น

ความยาวคลื่น หมายถึงระยะที่นอยที่สุดระหวางจุด 2 จุดบนคลื่นที่มีลักษณะการเคลื่อนที่
เหมือนกันทุกประการ เราใชสัญลักษณ λ แทนความยาวคลื่น มีหนวยเปน เมตร
ความถี่ของคลื่น หมายถึงจํานวนคลื่นที่ผานจุด ๆ หนึ่ง ในหนึ่งหนวยเวลาหรือจํานวนรอบที่
แหลงกําเนิดคลื่นหรือตัวกลางสั่นไดในหนึ่งหนวยเวลา ใชสัญลักษณ f มีหนวยเปนรอบตอวินาที หรือ
เฮิรตซ (Hz)
คาบของคลื่น หมายถึงชวงเวลาที่คลื่นเคลื่อนที่ได 1 ความยาวคลื่น หรือเวลาที่แหลงกําเนิดคลื่น
หรือตัวกลางที่คลื่นเคลื่อนที่ผานครบ 1 รอบ ใชสัญลักษณ T มีหนวยเปนวินาที
แอมพลิจูด หมายถึงขนาดของการกระจัดสูงสุดของอนุภาคของตัวกลางที่คลื่นผานจากตําแหนง
สมดุลเดิม ใชสัญลักษณ A มีหนวยเปน เมตร
อัตราเร็วคลื่น หมายถึงระยะทางที่คลื่นเคลื่อนที่ไดใน 1 หนวยเวลา ใชสัญลักษณ v มีหนวยเปน
เมตร/วินาที
8.2.1 ความสัมพันธระหวางความถี่และคาบของคลืน
่
เมื่อพิจารณาจากความหมายของคาบและความถี่ของคลื่น จะไดความสัมพันธดังนี้
1
T= (8.1)
f
เนื่องจากในเวลา T วินาที คลื่นเคลื่อนที่ไดระยะทาง λ เมตร
ระยะทาง
ดังนั้นจาก อัตราเร็ว =
เวลา
ดังนั้น v = fλ (8.2)

สําหรับนักศึกษาคณะสถาปตยกรรมศาสตร/เทคโนโลยีสื่อสารมวลชน


ตัวอยางที่ 8.1 คลื่นตอเนื่องขบวนหนึ่งมีความถี่ 90 เฮิรตซ ขณะเวลาหนึ่งมีลักษณะดังรูป ถาแกน x และ
แกน y แทนระยะทางในหนวยเซนติเมตร จงหาแอมพลิจูด ความยาวคลื่น คาบ อัตราเร็วของคลื่น ตามลําดับ

วิธทํา
ี
จากรูปวัดคาแอมพลิจูดของคลื่นไดเทากับ 1 เซนติเมตร คาความยาวคลื่นได 2 เซนติเมตร
หาคาบของคลื่น
1
T =
f
1
แทนคา T =
90
= 0.011 s
ดังนั้นคาบของคลื่นเทากับ 0.011 วินาที
หาอัตราเร็วของคลื่น
v = fλ
แทนคา v = (90)(2 × 10-2)
= 1.8 m/s
คําตอบ อัตราเร็วของคลื่นมีคาเทากับ 1.8 เมตรตอวินาที

8.2.2 เฟสของคลื่น
เฟสของคลื่นเปนการบอกตําแหนงตาง ๆ บนคลื่น โดยบอกเปนมุมในหนวยองศาหรือเรเดียน
ลักษณะของคลื่นสามารถนํามาเขียนในรูปของคลื่นรูปไซนได ดังนั้นตําแหนงตาง ๆ บนคลื่นรูปไซนจึงระบุ
ตําแหนงเปนมุมในหนวยองศาหรือเรเดียนได ซึ่งมุม 1 เรเดียนเทียบไดเทากับ 57.3 องศา มุม 360 องศา
เทียบไดเทากับ 2π เรเดียน

รูปที่ 8.4 ความสัมพันธระหวางมุมเรเดียนกับองศา

เราสามารถเปรียบเทียบลักษณะการเคลื่อนที่ของอนุภาคตัวกลาง ณ 2 ตําแหนงขณะคลื่นขบวนหนึ่ง
เคลื่อนที่ผานไดวา 2 ตําแหนงนั้น มีเฟสตรงกันหรือเฟสตรงขามกันได



รูปที่ 8.5 ตําแหนงตาง ๆ บนคลื่นรูปไซน

พิจารณารูปที่ 8.5 จะเห็นวาจุด A กับจุด B อยูหางกัน 1 ความยาวคลื่น มีเฟสตางกัน 360 องศา
หรือ 2π เรเดียน เรากลาวไดวาจุด A และ จุด B มีเฟสตรงกัน สําหรับจุด A กับจุด C อยูหางกัน 2 เทาของ
ความยาวคลื่น มีเฟสตางกัน 720 องศาหรือ 4π เรเดียน จุด A กับจุด C ก็มีเฟสตรงกัน
เมื่อพิจารณาจุด A กับจุด X อยูหางกัน λ/2 มีเฟสตางกัน 180 องศาหรือ π เรเดียน สําหรับจุด A
กับจุด Y อยูหางกัน 3λ/2 มีเฟสตางกัน 540 องศาหรือ 3π เรเดียน เราเรียกวาจุด A มีเฟสตรงขามกับจุด X
และจุด A ก็มีเฟสตรงขามกับจุด Y
ดังนั้นสรุปไดวา จุดสองจุดที่อยูหางกัน λ, 2λ , 3λ , ........... จะมีเฟสตรงกัน สําหรับจุดสองจุดที่
อยูหางกัน λ/2 , 3λ/2 , 5λ/2 , ........... จะมีเฟสตางกัน

8.3 สมบัติของคลื่น
คลื่นมีสมบัติ 4 ประการไดแก การสะทอน การหักเห การเลี้ยวเบน และการแทรกสอด
8.3.1 การสะทอนของคลื่น
คุณสมบัติประการหนึ่งของคลื่น คือ การสะทอน ลักษณะการสะทอนเปนไปตามสภาพของคลื่น
การสะทอนเกิดจากคลื่นเคลื่อนที่ไปกระทบสิ่งกีดขวางแลวเคลื่อนที่กลับมาในตัวกลางเดิมในการสะทอนของ
คลื่น รังสีตกกระทบ เสนปกติ และรังสีสะทอน อยูในระนาบเดียวกัน โดย
มุมตกกระทบ ( θ i ) = มุมสะทอน ( θ r )

เสนปกติ
รังสีตกกระทบ รังสีสะทอน

θi θ r
หนาคลื่นตกกระทบ หนาคลื่นสะทอน

รูปที่ 8.6 การเคลื่อนที่ของคลื่นตกกระทบและคลื่นสะทอน



8.3.2 การหักเหของคลื่น
เมื่อคลื่นเคลื่อนที่ผานเขาไปในตัวกลางที่เปลี่ยนไปจากเดิม ความเร็ว และความยาวคลื่นจะ
เปลี่ยนไป มีผลทําใหทิศการเคลื่อนที่เบนไปจากแนวเดิม ปรากฏการณนี้เรียกวา “การหักเห”

รั ง สี เส น ปกติ รั ง สี หั ก เห เส น ปกติ
λ1 λ2

ตั ว กลางที่ 1 ตั ว กลางที่ 2
(โปร ง) (โปร ง)
θ1 θ2
หน า คลื่ น หน า คลื่ น

λ2 λ1
θ2 θ1
ตั ว กลางที่ 2 หน า คลื่ น ตั ว กลางที่ 1 หน า คลื่ น
(ทึ บ ) (ทึ บ )
รั ง สี หั ก เห รั ง สี

(ก) (ข)
รูปที่ 8.7 (ก) คลื่นเดินทางจากตัวกลางที่โปรงไปยังตัวกลางที่ทึบกวา
(ข) คลื่นเดินทางจากตัวกลางที่ทึบไปยังตัวกลางที่โปรงกวา
จากรูปที่ 8.7 (ก) เมื่อคลื่นเดินทางจากตัวกลางที่โปรงเขาไปยังตัวกลางที่ทึบ คลื่นเบนเขาหาเสน
ปกติ ความเร็ว และความยาวคลื่นหักเหในตัวกลางที่ 2 มีคาลดลง ในกรณีกลับกัน จากรูปที่ 8.7 (ข) เมื่อคลื่น
เดินทางจากตัวกลางที่ทึบเขาไปยังตัวกลางที่โปรง คลื่นเบนออกจาก เสนปกติ ความเร็ว และความยาวคลื่น
หักเหในตัวกลางที่ 2 มีคาเพิ่มขึ้น
นิยามให “ดัชนีหักเห (n)” หมายถึง อัตราสวนระหวางความเร็วของแสงในสุญญากาศ (c) ตอ
ความเร็วของแสงในตัวกลางใด ๆ (v) ดังนั้น
c
ดัชนีหักเหของตัวกลางที่ 1 คือ n 1 =
v1
c
ดัชนีหักเหของตัวกลางที่ 2 คือ n 2 =
v2
n1 v 2
ดังนั้น = (8.3)
n 2 v1



ตัวกลางที่ 1 จากรูปที่ 8.8 ไดความสัมพันธดังนี้
(โปรง) λ
เสนปกติ sin θ1 = 1
รังสี AB
หนาคลื่น
λ λ
θ
Aθ
1
sin θ 2 = 2
AB
1

1
θ2 B
λ2 ดังนั้น
θ2
หนาคลื่น
รังสีหักเห sin θ1 λ 1
=
ตัวกลางที่ 2 sin θ 2 λ 2
(ทึบ)

รูปที่ 8.8 ภาพขยายของรูปที่ 8.7 (ก)
v
เนื่องจากรังสีหักเหและรังสีตกกระทบมีความถี่เทากัน ดังนั้น f = f1 = f 2 และจาก λ=
f

ดังนั้น สมการดานบนเปน
sin θ1 v 1 n 2
= =
sin θ 2 v 2 n 1
สมการที่ไดเรียกวา “กฎของสเนลล” มีความสัมพันธ ดังนี้
sin θ1 λ 1 v 1 n 2
= = = (8.4)
sin θ 2 λ 2 v 2 n 1
ที่นาสนใจอีกประการหนึ่งก็คือกรณีของรูปที่ 7.7 (ข) มีความเปนไปไดวา ถา
 θ1 มีมุมที่เหมาะสมจน
ทําให θ2 มีมุมเทากับ 90o คลื่นหักเหจะเกิดการสะทอนกลับหมด ในกรณีนี้เรียก θ1 วา “มุมวิกฤติ” ใช
สัญลักษณเปน θc พิจารณาจากกฎของสเนลล ดังนี้
sin θ1 λ 1 v 1 n 2
= = =
sin 90 o λ 2 v 2 n 1
หรือ
⎛n ⎞
θ1 = sin −1 ⎜ 2 ⎟
⎜n ⎟
⎝ 1⎠
ดังนั้น มุมวิกฤติ คือ
⎛n ⎞
θ c = sin −1 ⎜ 2 ⎟
⎜n ⎟ (8.5)
⎝ 1⎠



ตัวอยางที่ 8.2 คลื่นผิวน้ํามีความถี่ 12 เฮิรตซ เคลื่อนที่จากบริเวณน้ําลึกเขาสูบริเวณน้ําตื้น ดวยความเร็ว
0.18 เมตรตอวินาที โดยหนาคลื่นตกกระทบทํามุม 45 องศา กับเสนรอยตอน้ําลึกกับน้ําตื้น
ก) เมื่อคลื่นเคลื่อนที่ผานเสนรอยตอน้ําลึกกับน้ําตื้น มุมหักเหเปนเทาใด กําหนดความยาวคลื่นใน

น้ําตื้นเทากับ 1.0 เซนติเมตร
ข) ความถี่ของคลื่นในน้ําตื้นเทากับกี่เฮิรตซ
วิธีทํา ก) จากสิ่งที่โจทยกําหนดให สามารถหาความยาวคลื่นบริเวณน้ําลึกได
จาก v = fλ
v
ดังนั้น λ =
f
0.18
=
12
= 1.5 × 10 −2 m
sin θ1 λ1
หามุมหักเห θ2 จาก =
sin θ2 λ2
sin45 1.5 × 10−2
แทนคา =
sin θ2 1.0 × 10−2
sin θ2 = 0.471
θ2 ≈ 28
∴ มุกหักเหมีคาประมาณ 28 องศา
ข) ความถี่บริเวณน้ําตื้นเทากับ 12 เฮิรตซ เนื่องจากเปนแหลงกําเนิดคลื่นเดียวกัน

8.3.3 การแทรกสอดของคลื่น
เมื่อคลื่นตอเนื่องจากแหงกําเนิดคลื่นสองแหลงเดินทางมาพบกันจะเกิดการซอนทับของคลื่นเรียก
ปรากฏการณนี้วา การแทรกสอดของคลื่น เพื่อใหการพิจารณางายขึ้น สมมติวามีคลื่นเพียง 2 ขบวนเขามาอยู
ในบริเวณเดียวกัน โดยคลื่นทั้งสองมีความถี่เทากัน และมีเฟสตรงกันหรือเฟสตางกันคงที่ การทําใหคลื่นสอง
ขบวนมีความถี่และเฟสเทากันทําไดโดยใหคลื่นทั้งสองเกิดจากแหลงกําเนิดอาพันธ (coherent source) การ
แทรกสอดของคลื่นที่เสริมกันจนมีแอมปลิจูดมากสุด เรียกวา “ปฏิบัพ” (antinode) ถาคลื่นหักลางกันจนมีแอม
ปลิจูดต่ําสุดหรือเปน 0 เรียกวา “บัพ” (node) ลักษณะการแทรกสอดจะเปนไปตามรูปที่ 8.9



ปฎิบัพที่ยอดคลื่น
ปฎิบัพที่ทองคลื่น
บัพ
ทองคลื่น ทองคลื่น

S1 S2
ยอดคลื่น ยอดคลื่น
แหลงกําเนิดอาพันธ

รูปที่ 8.9 การแทรกสอดของคลื่นน้ําที่เกิดจากแหลงกําเนิดอาพันธ 2 แหลง คือ S1 และ S2

8.3.4 การเลี้ยวเบนของคลื่น
คลื่ น มี ลั ก ษณะพิ เ ศษประการหนึ่ ง คื อ ทุ ก จุ ด บนหน า คลื่ น ถื อ ให เ ป น ต น กํ า เนิ ด คลื่ น ใหม ไ ด
ปรากฏการณนี้เรียกวา “หลักของฮอยเกนส” ถาคลื่นเคลื่อนที่ผานสิ่งกีดขวาง คลื่นสวนที่กระทบสิ่งกีดขวางจะ
สะทอนกลับ สวนคลื่นที่ผานไปไดจะแผจากขอบของสิ่งกีดขวางไปจนถึงดานหลังสิ่งกีดขวาง ปรากฏการณนี้
เรียกวา “การเลี้ยวเบน” คลื่นเลี้ยวเบนยังคงมีความยาวคลื่น ความถี่ และอัตราเร็วเทาเดิม

คลื่นเลี้ยวเบน

สิงกีดขวาง
่
รูปที่ 8.10 คลื่นเลี้ยวเบนออกจากสลิตเดี่ยว

8.4 ธรรมชาติของเสียง
ชีวิตประจําวันเราจะไดยินเสียงจากแหลงกําเนิดเสียงตาง ๆ อยูตลอดเวลา การไดยินเสียงของเรา
เกิดจากหูไดรบพลังงานจากการสั่นของแหลงกําเนิดเสียงผานโมเลกุลของอากาศ ลักษณะการเคลื่อนที่ของ
ั
โมเลกุลของอากาศจะอยูในรูปของคลื่นตามยาว มีผลทําใหความดันของอากาศบริเวณที่มีการถายทอด
พลังงานมีคาเปลี่ยนแปลงไปจากความดันปกติ บริเวณที่มีความดันมากกวาปกติเราเรียกวา สวนอัด สวน
บริเวณที่มีความดันนอยกวาปกติเราเรียกวา สวนขยาย



8.5 การเคลื่อนที่ของเสียงผานตัวกลาง
เมื่อคลื่นเสียงเคลื่อนที่ผานตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลางหนึ่ง ความถี่ของคลื่นเสียงจะมีคาคงตัว
เทากับความถี่ของแหลงกําเนิดเสียง สวนอัตราเร็วของเสียงในตัวกลางหนึ่ง ๆ จะคงตัว เมื่ออุณหภูมิของ
ตัวกลางนั้นคงตัว ดังแสดงในตารางตอไปนี้

ตารางที่ 8.1 แสดงอัตราเร็วของเสียงที่ตัวกลางตาง ๆ ที่อุณหภูมิตาง ๆ
ตัวกลาง อัตราเร็ว (เมตร / วินาที)
แกส
อากาศ (0o C) 331
อากาศ (20o C) 343
ไฮโดรเจน (0o C) 1286
ออกซิเจน (0o C) 317
ฮีเลียม (0o C) 972
ของเหลว (25o C)
น้ํา 1493
เมทิลแอลกอฮอล 1143
น้ําทะเล 1533
ของแข็ง
อะลูมิเนียม 5100
ทองแดง 3560
เหล็ก 5130
ตะกั่ว 1322

จากอัตราเร็วของเสียงในอากาศพบวา อัตราเร็วของเสียงมีความสัมพันธกับอุณหภูมิของอากาศ โดย
เปนไปตามสมการ
vt = 331 + 0.6t (8.6)
เมื่อ vt เปนอัตราเร็วของเสียงในอากาศที่อุณหภูมิ t ใด ๆ มีหนวยเปน เมตร/วินาที
t เปนอุณหภูมิของอากาศมีหนวยเปนองศาเซลเซียส

ตัวอยางที่ 8.3 คนงานซอมทางรถไฟเคาะรางรถไฟ ปรากฏวาผูที่อยูหางออกไประยะหนึ่ง ไดยินเสียงเมื่อ
เวลาผานไป 2.0 วินาที ถาผูฟงแนบหูกับรางรถไฟ เขาจะไดยินเสียงกอนหรือหลังกวานี้เทาใด และเขาอยูหาง
จากคนงานรถไฟเปนระยะทางเทาใด
กําหนดให อุณหภูมิขณะนั้นเทากับ 15 oC และอัตราเร็วของเสียงในเหล็กเทากับ 5130 เมตร/วินาที
วิธีทํา หาอัตราเร็วของเสียงในอากาศขณะอุณหภูมิ 15 oC
จากสูตร vt = 331 + 0.6t
ดังนั้น vt = 331 + 0.6 (15)
= 340 m/s



หาระยะหางจากผูสังเกตถึงคนงาน
จาก อัตราเร็ว =
เวลา
ระยะทาง = (340 m/s)(2 s)
= 680 m
ดังนั้นระยะหางจากผูสังเกตถึงคนงานเทากับ 680 เมตร
หาเวลาที่เสียงใชในการเคลื่อนที่ในรางรถไฟ
จาก อัตราเร็ว =
เวลา
680 m
เวลา = = 0.13 s
5130 m / s
ถาเราแนบหูกับรางรถไฟจะไดยินเสียงเร็วกวาเสียงผานอากาศ = 2 – 0.13 = 1.87 วินาที

8.6 สมบัติของเสียง
ถาเราตะโกนภายในหองประชุมใหญ ๆ จะไดยินเสียงที่ตะโกนออกไปสะทอนกลับ เพราะเสียงที่
ตะโกนไปกระทบผนังหอง เพดาน และพื้นหอง แลวเกิดการสะทอนกลับมา ทําใหเราไดยนเสียงอีกครั้งหนึ่ง
ิ
แสดงวาเสียงมีสมบัติการสะทอน ซึ่งเปนสมบัติที่สําคัญของคลื่น
ปกติเสียงที่ผานไปยังสมองจะติดประสาทหูประมาณ 1/10 วินาที ดังนั้นเสียงที่สะทอนกลับมาสูหูชา
กวาเสียงที่ตะโกนออกไปเกิน 1/10 วินาที หูสามารถแยกเสียงตะโกนและเสียงที่สะทอนกลับมาได เสียง
สะทอนเชนนี้เรียกวา เสียงสะทอนกลับ (echo)
จากสมบัติของเสียงดังกลาว นักฟสิกสไดนํามาสรางเครื่องมือที่เรียกวาโซนาร ซึ่งใชหาตําแหนงของ
สิ่งที่อยูใตทะเล โดยสงคลื่นดลของเสียงที่มีความถี่สูงจากใตทองเรือ เมื่อกระทบสิ่งกีดขวาง เชน หินโสโครก
ฝูงปลา หรือเรือใตน้ํา ที่มีขนาดใหญกวาหรือเทากับความยาวคลื่นเสียง ก็เกิดการสะทอนของเสียงกลับมายัง
เครื่องรับบนเรือ จากชวงเวลาที่สงคลื่นเสียงออกไปและรับคลื่นสะทอนกลับมา ใชคํานวณหาระยะทางระหวาง
ตําแหนงของเรือกับสิ่งกีดขวางได

ตัวอยางที่ 8.4 เรือลําหนึ่งจอดอยูในหมูเกาะที่มีหนาผาสูง เมื่อเปดหวูดคนในเรือไดยินเสียงภายหลังเปดหวูด
1 นาที ถามวาเรืออยูหางจากหนาผากี่เมตร (ถาความเร็วเสียงเทากับ 335 เมตร/วินาที)
1
วิธีทํา ระยะหางจากเรือถึงหนาผา = ความเร็วของเสียง × เวลาที่เสียงเดินทางไปกลับ
2
1
= 335 m/s × × 60 s
2
= 10,050 m
คําตอบ เรื่ออยูหางจากหนาผา 10,050 เมตร



เมื่อคลื่นเสียงเดินทางจากตัวกลางหนึ่งผานเขาไปยังอีกตัวกลางหนึ่ง จะเกิดการหักเห ตัวอยางการ
หักเหของเสียงที่เกิดขึ้นตามธรรมชาติซึ่งอาจสังเกตเห็นได เชน การเห็นฟาแลบแตไมไดยินเสียงฟารอง ทั้งนี้
เนื่องจากคลื่นเสียงเคลื่อนที่ผานอากาศรอนไดเร็วกวาอากาศเย็น ซึ่งเราทราบแลววาชั้นของอากาศเหนือ
พื้นดินมีอุณหภูมิไมเทากัน ยิ่งสูงขึ้นไปอุณหภูมิของอากาศยิ่งลดลง ดังนั้นในที่สูง ๆ จากพื้นผิวโลก อัตราเร็ว
ของเสียงจึงนอยกวาบริเวณใกลผวโลก ขณะที่เกิดฟาแลบและฟารองในตอนกลางวันคลื่นเสียงจะเคลื่อนที่จาก
ิ
อากาศตอนบนซึ่งเย็นกวามาสูอากาศบริเวณใกลพื้นดินซึ่งรอนกวา ทําใหเกิดการหักเหของเสียงฟารองกลับ
ขึ้นไปในอากาศตอนบน ถาเสียงเกิดการหักเหกลับขึ้นไปทั้งหมด เราจะเห็นฟาแลบแตไมไดยินเสียงฟารอง
ปรากฏการณขางตนนี้แสดงวา เสียงมีสมบัติการหักเห
นอกจากนี้แลวเสียงยังมีสมบัติการเลี้ยวเบน ในชีวิตประจําวันเราจะพบการเลี้ยวเบนของเสียง เชน
การไดยนเสียงที่มุมตึก เปนตน
ิ
8.7 คลื่นนิ่ง
คลื่นนิ่งเปนปรากฏการณการแทรกสอดที่เกิดจากการซอนทับระหวางคลื่นสองขบวนซึ่งเคลื่อนที่
สวนทางกันโดยที่คลื่นทั้งสองมีความถี่ ความยาวคลื่น และแอมพลิจูดเทากัน สําหรับกรณีคลื่นเสียงสามารถ
เกิดคลื่นนิ่งได โดยสามารถศึกษาไดจากกการนําเอาลําโพงมาวางไวเหนือพื้นโตะ และใชทอรับฟงเสียง ณ
ตําแหนงตาง ๆ ตามแนวดิ่งระหวางลําโพงกับพื้นโตะ ขณะที่เสียงจากลําโพงเคลื่อนที่ไปกระทบพื้นโตะจะเกิด
การสะทอน และเสียงที่สะทอนจากพื้นโตะจะไปซอนทับกับคลื่นเสียงที่มาจากลําโพง ทําใหเกิดการแทรดสอด
มีลักษณะเปนคลื่นนิ่ง เมื่อฟงเสียง ณ ตําแหนงตาง ๆ จะไดยนเสียงดังและคอยสลับกัน ตําแหนงที่ไดยินเสียง
ิ
ดังแสดงวามีการแทรกสอดแบบเสริมเรียกตําแหนงนี้วา ปฏิบัพ ซึ่งคือตําแหนง A ดังรูปที่ 8.11 และตําแหนงที่
ไดยินเสียงคอยแสดงวามีการแทรกสอดแบบหักลางเรียกตําแหนงนี้วา บัพ ซึ่งคือตําแหนง N ดังรูป 8.11

รูปที่ 8.11 คลื่นนิ่งของเสียง



8.8 การไดยิน
เสียงที่เราไดยินจะดังหรือคอยขึ้นอยูกับพลังงานของเสียงที่มาถึงผูฟง อัตราการถายโอนพลังงาน
เสียงของแหลงกําเนิด คือปริมาณพลังงานเสียงที่สงออกมาแหลงกําเนิดในหนึ่งหนวยเวลา ซึ่ง
เรียกวา กําลังเสียง มีหนวยเปนจูลตอวินาที หรือ วัตต ในกรณีที่ระยะทางเทากันผูฟงจะไดยินเสียงจาก
แหลงกําเนิดเสียงที่มีกําลังมากดังกวาแหลงกําเนิดเสียงที่มีกําลังนอย
8.8.1 ความเขมเสียง
เราอาจพิจารณาไดวาหนาคลื่นของเสียงที่ออกจากแหลงกําเนิดเสียงมีการแผหนาคลื่นออกเปน
รูปทรงกลม โดยมีจุดกําเนิดเสียงอยูที่จุดศูนยกลางของทรงกลม กําลังของคลื่นเสียงที่แหลงกําเนิดเสียง
สงออกไปตอหนึ่งหนวยพื้นที่ของหนาคลื่นทรงกลม เรียกวา ความเขมเสียง ถากําหนดใหกําลังเสียงจาก
แหลงกําเนิดเสียงมีคาคงตัว ความเขมเสียง ณ ตําแหนงตาง ๆ หาไดจาก
P
I = (8.7)
4 πR 2
เมื่อ I เปนความเขมเสียง ณ ตําแหนงตาง ๆ มีหนวยเปนวัตตตอตารางเมตร
P เปนกําลังเสียงของแหลงกําเนิดเสียงมีหนวยเปนวัตต
R เปนระยะระหวางแหลงกําเนิดเสียงกับตําแหนงที่จะหาความเขมเสียงมีหนวย
เปนเมตร
ถากําลังเสียงจากแหลงกําเนิดมีคาคงตัว สามารถสรุปไดวา
1
I ∝
R2

ตัวอยางที่ 8.5 เครื่องยนตเครื่องหนึ่งมีกําลังเสียง 100 วัตต ความเขมเสียงที่ระยะหาง 10 เมตรมีคาเทาใด
P
วิธทา จาก
ี ํ I =
4 πR 2
100 W
I = 22
4 × ×10 2 m 2
7
= 8 × 10-2 W/m2

คําตอบ ความเขมเสียงที่ระยะหาง 10 เมตรมีคาเทากับ 8 × 10-2 วัตตตอตารางเมตร

หูมนุษยสามารถตอบสนองความเขมเสียงต่ําสุดที่ 10-12 วัตตตอตารางเมตร ซึ่งจะไดยินเสียงคอย
ที่สุด และความเขมเสียงมากที่สดที่หูมนุษยสามารถทนฟงไดมีคาความเขมเทากับ 1 วัตตตอตารางเมตร ซึ่ง
ุ
จะไดยนเสียงดังที่สดอาจเปนอันตรายตอหูได
ิ ุ



8.8.2 ระดับความเขมเสียง
การบอกความดังของเสียงนิยมบอกในรูปของระดับความเขมเสียง ในหนวยเดซิเบล (dB) โดยเสียง
คอยสุดที่หูมนุษยไดยินคือ 0 dB และเสียงดังสุดที่หูมนุษยสามารถทนฟงไดและอาจเปนอันตรายตอหูมีคา
เทากับ 120 dB
การวัดระดับความเขมเสียงจะใชเครื่องมือที่ช่อวา Sound meter ซึ่งเปนเครื่องมือที่สามารถอาน
ื
ระดับความเขมเสียงเปนเดซิเบลดังแสดงในรูปที่ 8.12

รูปที่ 8.12 ตัวอยางเครื่องวัดระดับความเขมเสียง (Sound meter)

ความสัมพันธระหวางความเขมเสียงและระดับความเขมเสียง
ความเขมเสียงและระดับความเขมเสียงมีความสัมพันธดังสมการ 8.8
⎛I⎞
L = 10 log ⎜ ⎟
⎜I ⎟ (8.8)
⎝ 0⎠
เมื่อ I เปนความเขมเสียงที่ตองการวัด มีหนวยเปนวัตตตอตารางเมตร
I0 เปนความเขมเสียงที่คอยที่สุดที่มนุษยไดยิน มีหนวยเปนวัตตตอตารางเมตร
L เปนระดับความเขมเสียง มีหนวยเปน เดซิเบล

ตัวอยางที่ 8.6 เสียงมีความเขม 10-5 วัตตตอตารางเมตร จะมีระดับความเขมเสียงเทาใด
⎛I⎞
วิธีทํา จาก L = 10 log ⎜ ⎟
⎜I ⎟
⎝ 0⎠
⎛ 10 −5 ⎞
= 10 log ⎜ −12 ⎟
⎜ 10 ⎟
⎝ ⎠
7
= 10 log 10
= 70 dB
คําตอบ ระดับความเขมเสียงมีคา 70 เดซิเบล



8.8.3 ระดับเสียง
การไดยินเสียงของมนุษยนอกจากขึ้นอยูกับความเขมเสียงแลวยังขึ้นกับความถี่ของคลื่นเสียงอีก
ดวย ความถี่เสียงต่ําสุดที่มนุษยสามารถไดยินคือ 20 เฮิรตซ และความถี่สูงสุดที่สามารถไดยินคือ 20,000
เฮิรตซ เสียงที่มีความถี่ต่ํากวา 20 เฮิรตซ เราเรียกวาคลื่นใตเสียงหรือ อินฟราซาวด ซึ่งเกิดจากแหลงกําเนิด
เสียงขนาดใหญ เชนการสั่นสะเทือนของสิ่งกอสราง สวนเสียงที่มีความถี่สูงกวา 20,000 เฮิรตซ เราเรียกวา
คลื่นเหนือเสียงหรือ อัลตราซาวด นอกจากนี้แหลงกําเนิดเสียงตาง ๆ ก็ใหเสียงที่มีชวงที่มีความถี่ตางกัน
ออกไป ดังแสดงตอไปนี้

เสียงที่มีความถี่นอยคนทั่วไปเรียกวาเสียงทุม สวนเสียงที่มีความถี่สูงคนทั่วไปเรียกวาเสียงแหลม
การแบงระดับจะใชความถี่ในการแบง การแบงเสียงดนตรีทางวิทยาศาสตรแสดงดังตารางที่ 8.2

ตารางที่ 8.2 แสดงการแบงเสียงดนตรีทางวิทยาศาสตร
ระดับเสียงดนตรี C D E F G(ซอล) A B C/
(โด) (เร) (มี) (ฟา) (ลา) (ที) (โด)
ความถี่(Hz) 256 288 320 341 384 427 480 512



8.8.4 คุณภาพเสียง
ความถี่เสียงต่ําสุดที่ออกมาจากแหลงกําเนิดเสียงใด ๆ เรียกวา ความถี่มูลฐาน ของแหลงกําเนิด
เสียงนั้นหรือฮารมอนิกที่ 1 สําหรับความถี่อื่น ๆ ที่ออกมาพรอมกันแตมีความถี่เปนจํานวนเทาของความถี่มูล
ฐาน เชนเปน 2 เทาของความถี่มูลฐานเรียกวาฮารมอนิกที่ 2 บางทีเรียกวาโอเวอรโทนที่ 1 ในขณะที่
แหลงกําเนิดเสียงตาง ๆ สั่น จะใหเสียงซึ่งมีความถี่ความถี่มูลฐานและฮารมอนิกตาง ๆ ออกมาพรอมกัน
เสมอ แตจํานวนฮารมอนิกและความเขมเสียงของแตละฮารมอนิกสจะแตกตางกันออกไป จึงทําใหลักษณะ
คลื่นเสียงแตกตางกัน สําหรับแตละแหลงกําเนิดเสียงที่ตางกัน เรียกวามี คุณภาพเสียงตางกัน
8.8.5 มลภาวะของเสียง
บริเวณใดที่มีระดับความเขมเสียงที่ทําใหหูและสภาพจิตใจของผูฟงผิดปกติ ถือวาเสียงในบริเวณนั้น
เปน มลภาวะของเสียง กระทรวงมหาดไทยไดกําหนดมาตรฐานความเขมเสียงของสถานประกอบการเพื่อ
ไมใหเกิดอันตรายแกคนงานและผูที่อยูใกลเคียงดังตาราง
เวลาในการทํางาน ระดับความเขมเสียงที่ลูกจางไดรบติดตอกัน
ั
(ชั่วโมงตอวัน) ไมเกิน (เดซิเบล)
นอยกวา 7 91
7-8 90
มากกวา 8 80

8.8.6 หูกับการไดยิน
หูแบงออกเปน 3 สวน คือ หูสวนนอก หูสวนกลาง หูสวนใน ดังรูป

รูปที่ 8.13 สวนประกอบของหู

ภายในหูสวนกลางจะมีทอเล็ก ๆ ติดกับหลอดลม ซึ่งจะทําหนาที่ปรับความดันอากาศทั้งสองดาน
 
ของเยื่อแกวหูใหเทากันตลอดเวลา ถาความดันทั้งสองขางของเยื่อแกวหูไมเทากันจะทําใหเกิดอาการหูอื้อ
หรือ ปวดหู
หูสวนในมีสวนสําคัญตอการรับฟงเสียง สวนที่เปนทอกลวงขดเปนรูปคลายหอยโขงเรียกวา คลอ
เคลีย ภายในทอนี้มีเซลขนอยูเปนจํานวนมากทําหนาที่รับรูการสั่นของคลื่นเสียงที่ผานมาจากหูสวนกลาง

พรอมทั้งสงสัญญาณการรับรูผานโสตประสาทไปยังสมอง สมองจะทําหนาที่แปลงสัญญาณที่ไดรับ ทําใหเรา
ทราบเกี่ยวกับเสียงที่ไดยิน



8.9 ปรากฏการณของเสียง
8.9.1 บีตส
บีตสเกิดจากการแทรกสอดของคลื่นเสียงจากแหลงกําเนิดสองแหลงที่มีความถี่ตางกันไมมาก เราจะ
ไดยินเสียงเปนเสียงที่ดังคอยสลับกันไป โดยปกติหูมนุษสามารถจําแนกบีตสซึ่งมีความถี่ไมเกิน 7 เฮิรตซ
ถาแหลงกําเนิดเสียงสองแหลงมีความถี่ตางกันไมเกิน 7 เฮิรตซเมื่อมาซอนทับกันจะทําใหเกิดบีตส
จํานวนครั้งของเสียงดังที่ไดยินในหนึ่งวินาที เรียกวา ความถี่บีตส ซึ่งหาไดจาก
ความถี่บีตส = Δf = |f1 – f2|
เมื่อ f1 และ f2 เปนความถี่ของแหลงกําเนิดเสียงทั้งสอง

รูปที่ 8.14 การซอนทับระหวางคลื่นเสียงจากแหลงกําเนิดสองแหลงมีผลทําใหเกิดบีตส

8.9.2 การกําทอน
เมื่อเราใหวัตถุสั่นหรือแกวงอยางอิสระ วัตถุจะมีความถี่ในการสั่น เราเรียกวาความถี่นี้วาความถี่
ธรรมชาติ การสั่นอยางอิสระในกรณีนี้คือ การที่เราออกแรงเพียงครั้งเดียวแลวปลอยใหวัตถุเกิดการสั่น แตถา 
เราออกแรงหลาย ๆ ครั้ง ความถี่ของแรงที่เราใหแกวัตถุจะมีผลตอการสั่นของมัน ปรากฏการณที่เราใหแรงแก
วัตถุ โดยความถี่ของแรงที่เราใหเทากับความถี่ธรรมชาติของวัตถุ เราเรียกปรากฏการณนี้วา การสั่นพอง
หรือ การกําทอน (resonance) เมื่อเกิดการกําทอนขึ้นวัตถุจะมีการสั่นแบบรุนแรง กลาวคือ การสั่นของวัตถุ
จะมีแอมพลิจูดมากที่สุดเมื่อเทียบกับการสั่นดวยความถี่อื่น ๆ
ปรากฏการการกําทอนของเสียง คือปรากฏการณที่เสียงเคลื่อนที่ผานตัวกลางแลวอนุภาคของ
ตัวกลางมีการสั่นดวยความถี่เดียวกับความถี่ของแหลงกําเนิดเสียง ถาเราใหคลื่นเสียงเคลื่อนที่ผานอากาศที่
อยูในทอกําทอนซึ่งมีปริมาตรตางๆ กัน ณ ตําแหนงที่เกิดการกําทอนเราจะไดยินเสียงดังที่สุด ในขณะที่เกิด
การกําทอนของเสียงในทอกําทอนจะมีการแทรกสอดระหวางคลื่นเสียงจากแหลงกําเนิดกับเสียงที่สะทอนจาก
ทอกําทอน ทําใหเกิดคลื่นนิ่งขึ้น และระยะทางระหวางตําแหนงถัดกันที่ไดยินเสียงดังสองครั้งจะเทากับ
ครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่นเสียง ดังรูปที่ 8.15



(ก)

(ข)
รูปที่ 8.15 ระยะที่อนุภาคสั่นออกจากตําแหนงเดิมกับตําแหนงบนทอกําทอน ขณะเกิดการกําทอนของเสียง

8.9.3 ปรากฏการณดอปเพลอรของเสียง
ปรากฏการณดอปเพลอรเปนปรากฏการณที่เกิดขึ้นไดกับคลื่นทุกชนิด เชน คลื่นกล คลื่น
แมเหล็กไฟฟา เปนตน ปรากฏดอปเพลอรเปนปรากฏการณที่ความถี่ของคลื่นปรากฏตอผูสังเกตเปลี่ยนไป
จากความถี่เดิม ซึ่งเปนผลมาจากแหลงกําเนิดคลื่นเคลื่อนที่หรือผูสังเกตเคลื่อนที่ หรือทั้งแหลงกําเนิดคลื่น
และผูสังเกตเคลื่อนที่
สําหรับคลื่นเสียง ขณะแหลงกําเนิดเสียงเคลื่อนที่ ความยาวคลื่นที่อยูดานหนาแหลงกําเนิดเสียงจะ
สั้นลงและความยาวคลื่นดานหลังแหลงกําเนิดเสียงจะยาวขึ้น เมื่อเทียบกับความยาวคลื่นเสียงขณะที่
แหลงกําเนิดเสียงอยูกับที่ ดังนั้นถาผูสังเกตอยูดานหนาแหลงกําเนิดเสียง จะไดยินเสียงที่มีความถี่สูงกวา
ความถี่ของแหลงกําเนิดเสียง ดังรูปที่ 8.16 (ก) ละถาผูสังเกตอยูดานหลังแหลงกําเนิดเสียง จะไดยนเสียงที่มี
ิ
ความถี่ตํากวาความถี่ของแหลงกําเนิดเสียง ดังรูปที่ 8.16 (ข)
่

(ก) แหลงกําเนิดเสียงเคลื่อนที่เขาหาผูสงเกต
ั (ข) แหลงกําเนิดเสียงเคลื่อนที่ออกจากผูสังเกต

รูปที่ 8.16 ปรากฏการณดอปเพลอรของเสียง

ในทางกลับกัน ถาแหลงกําเนิดเสียงอยูนิ่ง แตผูสังเกตเคลื่อนที่เขาหาหรือออกหางจากแหลงกําเนิด
เสียง ผูสังเกตจะไดยินเสียงที่มีความถี่เปลี่ยนไปความถี่ของแหลงกําเนิดเสียงเชนกัน โดยผูสังเกตจะไดยิน
เสียงที่มีความถี่สูงขึ้นเมื่อเคลื่อนที่เขาหาแหลงกําเนิดเสียง และผูสังเกตจะไดยินเสียงมีความถี่ต่ําลงเมื่อผูฟง
เคลื่อนที่ออกหางจากแหลงกําเนิดเสียง



8.9.4 คลื่นกระแทก
คลื่นกระแทกเกิดขึ้นเมื่อแหลงกําเนิดเสียงเคลื่อนที่ดวยอัตราเร็วมากกวาอัตราเร็วของคลื่นเสียง
หนาคลื่นจะอัดตัวกันในลักษณะที่เปนหนาคลื่นวงกลมเรียงซอนกันไป โดยแนวหนาคลื่นที่อัดตัวกันมีลักษณะ
เปนรูปตัว V ดังรูปที่ 8.17

รูปที่ 8.7 ลักษณะหนาคลื่นกระแทก

ในกรณีที่เครื่องบินเคลื่อนที่ดวยอัตราเร็วมากกวาอัตราเร็วของเสียง เปนผลทําใหเกิดเสียงดังคลาย
เสียงระเบิด ในบริเวณที่คลื่นกระแทกนี้เคลื่อนที่ผานอาจทําใหกระจกหนาตางแตกราวได เสียงที่เกิดขึ้น
เรียกวา ซอนิกบูม

ภาพเครื่องบินไอพน F-18 บินผานทะลุกําแพงเสียง หรือบินเร็วเหนือเสียง จะเห็นคลื่นกระแทก
เกิดขึ้นเปนแนวกรวยอยูทางดานหลัง



แบบฝกหัดบทที่ 8
1. คลื่นกลเกิดขึ้นไดอยางไร

2. คลื่นตามยาวและคลื่นตามขวางแตกตางกันอยางไร

3. คลื่นตามรูปขางลาง กราฟเสนเต็มและเสนประเปนรูปรางของคลื่นที่เวลา t = 0 และ t = 0.2 วินาที
ตามลําดับ ถามวาคลื่นนี้
ก. มีความยาวคลื่นเทาใด
ข. มีความเร็วเทาใด
ค. มีความถี่เทาใด
ง. มีคาบเทาใด

4. คลื่นน้ําเคลื่อนที่เขากระทบฝงนับได 15 ลูกคลื่นทุก ๆ 10 วินาที ถาระยะระหวางสันคลื่นที่ติดกันเทากับ 3
เมตร คลื่นน้ํานี้จะมีความเร็วเทาใด

5. คลื่นในตัวกลางหนึ่ง ถาเพิ่มความถี่เปน 2 เทา ความยาวคลื่นจะเปนเทาใด

6. คลื่นขบวนหนึ่งมีระยะจากสันที่ 1 ถึงสันที่ 5 ยาว 10 เซนติเมตร และมีความถี่ 50 เฮิรตซ จงหาอัตราเร็ว
ของคลื่น

7. คลื่นเคลื่อนที่จากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลางหนึ่ง โดยมีมุมตกกระทบ 30 องศา จะเกิดมุมหักเห 45
องศา ถาคลื่นนี้มีมุมตกกระทบ 45 องศา จะเกิดมุมหักเหเทาใด

8. บอลลูนเคลื่อนที่ขึ้นดวยความเร็วสม่ําเสมอ 20 เมตรตอวินาที ขณะที่อยูสูงจากพื้นดินระยะหนึ่งไดสงคลื่น
เสียงความถี่ 1000 เฮิรตซ ลงมา และไดรับสัญญาณเสียงที่สะทอนกลับเมื่อเวลา 4 วินาที จงหาวา ขณะที่สง
คลื่นเสียง บอลลูนอยูสูงจากพื้นเดิมเปนระยะเทาไร ถาความเร็วเสียงเทากับ 350 วินาที

9. โรงงานผลิตผลไมกระปองแหงหนึ่งตองการคัดขนาดของผลไมในขณะกําลังไหลผานมาตามรางน้ําโดย
อาศัยการสะทอนของเสียงจากเครื่องโซนาร โดยตองการแยกผลไมที่มีขนาดใหญกวาและเล็กกวา 7.5
เซนติเมตร ออกจากกัน จงหาความถี่ที่เหมาะสมของคลื่นจากโซนาร (ความเร็วของคลื่นเสียงในน้ํา = 1500
เมตรตอวินาที)

10. ผูขบรถยนตคันหนึ่งกําลังเปดรายการวิทยุฟงรายการจากสถานีหนึ่งอยู ในขณะที่รถกําลังวิ่งเขาหาตึก
ั
ใหญขางหนาดวยความเร็ว 1 เมตรตอวินาที สัญญาณวิทยุเงียบหายไป 2 ครั้งใน 3 วินาที ถาสถานีวิทยุอยูใน

ทิศที่ตรงไปขางหลังรถ คลื่นวิทยุนั้นจะมีความยาวคลื่นเทาไร



11. ในการปรับเทียบเสียเปยโนที่ระดับเสียง C โดยเทียบกับสอมเสียงความถี่ 256 เฮิรตซ ถาไดยินเสียงบีตส
ความถี่ 3 ครั้งตอวินาที ความถี่ที่เปนไปไดของเปยโนมีคาเทาใด

12. แมลงตัวหนึ่งบินหนีในแนวเสนตรงดวยความเร็ว 0.1 เมตรตอวินาที จากคนๆหนึ่งซึ่งยืนนิ่งในที่โลง อยาก
ทราบวา คนนั้นจะไดยินเสียงการบินของแมลงนั้นอยูไดนานกี่วินาที กําหนดให อัตราพลังงานเสียงที่แมลงนั้น
สงออกมาในขณะที่บินมีคาเทากับ 4π × 10 วัตต ทั้งนี้กําหนดใหดวยวา สียงเบาที่สุดที่มนุษยไดยินมี
−12

−12
ความเขมเสียงเปน 10 วัตต

13. ใหนักศึกษาทําการทดลองเสมือจริงเรื่องการเกิดบีตสที่
http://www.rmutphysics.com/charud/virtualexperiment/explorescience/beats/tonebeats1.htm

การทดลองนี้ เริ่มตนใหกดลําโพง ที่ 400 Hz ใหอยูในสภาวะ on ฟงเสียงความถี่ ตอไปใหกดลําโพง
ที่ 401 Hz ใหอยูในสภาวะ on ทดลองนับความถี่ โดยใชนาฬิกาจับเวลาใน 20 วินาที วาเกิดเสียงดัง
เปนจังหวะกี่ครั้ง นําคาที่ไดหารดวย 20 บันทึกไวในชองความถี่บีตส

14. ใหนกศึกษาทําการทดลองเสมือนจริงเรื่อปรากฏการณดอปเปลอร ที่
ั
http://www.rmutphysics.com/charud/virtualexperiment/virtual1/doppler/19537/java/Dopplerthai.html

ใหนกศึกษาตอบคําถามทายการทดลองสงอาจารย
ั


หนังสืออิเล็กทรอนิกส

ฟสิกส 1(ภาคกลศาสตร ( ฟสิกส 1 (ความรอน)

ฟสิกส 2 กลศาสตรเวกเตอร
โลหะวิทยาฟสิกส เอกสารคําสอนฟสิกส 1
ฟสิกส 2 (บรรยาย( แกปญหาฟสิกสดวยภาษา c
ฟสิกสพิศวง สอนฟสิกสผานทางอินเตอรเน็ต
ทดสอบออนไลน วีดีโอการเรียนการสอน
หนาแรกในอดีต แผนใสการเรียนการสอน
เอกสารการสอน PDF กิจกรรมการทดลองทางวิทยาศาสตร
แบบฝกหัดออนไลน สุดยอดสิ่งประดิษฐ
การทดลองเสมือน

บทความพิเศษ ตารางธาตุ ) ไทย1) 2 (Eng)
พจนานุกรมฟสิกส ลับสมองกับปญหาฟสิกส

ธรรมชาติมหัศจรรย สูตรพื้นฐานฟสิกส

การทดลองมหัศจรรย ดาราศาสตรราชมงคล
แบบฝกหัดกลาง

แบบฝกหัดโลหะวิทยา แบบทดสอบ

ความรูรอบตัวทั่วไป อะไรเอย ?

ทดสอบ)เกมเศรษฐี ( คดีปริศนา

ขอสอบเอนทรานซ เฉลยกลศาสตรเวกเตอร
คําศัพทประจําสัปดาห
ความรูรอบตัว

การประดิษฐแของโลก ผูไดรับโนเบลสาขาฟสิกส
นักวิทยาศาสตรเทศ นักวิทยาศาสตรไทย
ดาราศาสตรพิศวง การทํางานของอุปกรณทางฟสิกส
การทํางานของอุปกรณตางๆ

การเรียนการสอนฟสิกส 1 ผานทางอินเตอรเน็ต

1. การวัด 2. เวกเตอร
3. การเคลื่อนที่แบบหนึ่งมิติ 4. การเคลื่อนที่บนระนาบ
5. กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน 6. การประยุกตกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
7. งานและพลังงาน 8. การดลและโมเมนตัม
9. การหมุน 10. สมดุลของวัตถุแข็งเกร็ง
11. การเคลื่อนที่แบบคาบ 12. ความยืดหยุน
13. กลศาสตรของไหล 14. ปริมาณความรอน และ กลไกการถายโอนความรอน
15. กฎขอที่หนึ่งและสองของเทอรโมไดนามิก 16. คุณสมบัติเชิงโมเลกุลของสสาร
17. คลื่น 18.การสั่น และคลื่นเสียง
การเรียนการสอนฟสิกส 2 ผานทางอินเตอรเน็ต

1. ไฟฟาสถิต 2. สนามไฟฟา
3. ความกวางของสายฟา 4. ตัวเก็บประจุและการตอตัวตานทาน
5. ศักยไฟฟา 6. กระแสไฟฟา
7. สนามแมเหล็ก 8.การเหนี่ยวนํา
9. ไฟฟากระแสสลับ 10. ทรานซิสเตอร
11. สนามแมเหล็กไฟฟาและเสาอากาศ 12. แสงและการมองเห็น
13. ทฤษฎีสัมพัทธภาพ 14. กลศาสตรควอนตัม
15. โครงสรางของอะตอม 16. นิวเคลียร
การเรียนการสอนฟสิกสทั่วไป ผานทางอินเตอรเน็ต

1. จลศาสตร )kinematic) 2. จลพลศาสตร (kinetics)
3. งานและโมเมนตัม 4. ซิมเปลฮารโมนิก คลื่น และเสียง
5. ของไหลกับความรอน 6.ไฟฟาสถิตกับกระแสไฟฟา
7. แมเหล็กไฟฟา 8. คลื่นแมเหล็กไฟฟากับแสง
9. ทฤษฎีสัมพัทธภาพ อะตอม และนิวเคลียร

ฟสิกสราชมงคล

คลื่น

More Related Content

What's hot

Viewers also liked

Similar to คลื่น

คลื่น