7

1. Тема уроку:Тема уроку:

2. Завдання уроку:Завдання уроку:
 Розглянути властивості
прямокутних трикутників;
Сформувати вміння застосовувати їх
під час розв'язування задач.

3. Який трикутник називається прямокутним?
Назвіть сторони даного трикутника.
170
160
130
120
110
100
9
0
80
70
60
50
40
30
20
1
0
0 0
10
20
30
40
50
60
70
80100
180
170
160
150
140
130
120
110
180
140
150
А
ВС
г
і п
о
т
е
н
у
з
а
к а т е т
катет

4. Прилеглий катет
Протилежний катет
Протилежний катет
Це важливо знати!
А
В
гіпотенуза
Протилежнийкатет
Протилежнийкатет
Для кута В
Прилеглий
Прилеглий
катет
катет
Для кута А
Прилеглий катет АС.Прилеглий катет АС.
С
Протилежний катет АС.Протилежний катет АС.
Прилеглий катет ВС.Прилеглий катет ВС.
Протилежний катет ВС.Протилежний катет ВС.

5. Чому рівна сума кутів
трикутника?
Які властивості має
рівнобедрений трикутник?
Які властивості
рівностороннього
трикутника?

6. Усне розв'язання задач
B
A C
Знайти кути А та
С

7. B
30˚
A M C
Довести,що трикутник
ABC – рівносторонній.

8. Більшасторона
Яке співвідношення між сторонами таЯке співвідношення між сторонами та
кутами трикутника?(Сформулюйте теорему)кутами трикутника?(Сформулюйте теорему)
В трикутнику:
 Проти більшої сторони
лежить більший кут;
навпаки,
 проти більшого кута
лежить більша сторона.
А
В
С

9. Г
І
П
О
Т
Е
Н
У
З
А
Теорема.

В прямокутному трикутнику
гіпотенуза більша за катет.
А
В
С
Гіпотенуза лежить проти
прямого кута , а катет проти
гострого.
Так як прямий кут більший
гострого, то за щойно
повтореною теоремою
гіпотенуза більша катета.

10. Наслідок.
 Якщо з однієї точки, яка не лежить на прямій,
до цієї прямої проведено перпендикуляр і
похилу, то перпендикуляр менший від похилої.
A АВ – перпендикуляр,
АХ – похила,
AB<AX
B X a

11. Задача1.
Катет, який
лежить проти кута,
що дорівнює 30˚,
дорівнює половині
гіпотенузи.
Часто при розв’язуванні
задач використовують
результати таких двох
задач
Часто при розв’язуванні
задач використовують
результати таких двох
задач
Задача2.
Якщо катет
дорівнює половині
гіпотенузи, то кут,
який лежить проти
цього катета, дорівнює
30˚.

12. ЗАДАЧА 1. Дано:
Δ ABC,
A = 30˚,
ACB = 90˚;
Довести:
BC = ½ AB.
A
В С
30˚

13. ДОВЕДЕННЯ:
На прямій BC відкладаємо
відрізок СD, BC= СD.
ΔABC = ΔADC(за двома
катетами)
З рівності цих трикутників
маємо
BAC = DAC, звідси
BAD = ADB = ABD = 60˚ .
ОТЖЕ, Δ ABD –
РІВНОСТОРОННІЙ.
Тоді,
BC = 1/2BD = 1/2AB.
A
В С D
30˚

14. ЗАДАЧА №463С
14 см
7 см
?
А В
Відповідь: В = 60˚.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15

15. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
§ 3 , п. 18 вивчити
теореми і їх
доведення
№ 461, № 464, № 466

17. Підготувала
Студентка 41 МІ групи
Фізико-математичного інституту
Національного педагогічного
університету ім. М. П. Драгоманова
Клинова Оксана Михайлівна