7.урок информатики в 10 классе измерение информации (содержательный подход)

1. Цель урока: Научить измерять информационный объем сообщения через
содержательный подход.
Задачи урока:
 Образовательная: научить измерять информационный объем сообщения через
содержательный подход.
 Развивающая: развитие мышления, речи, мелкой моторики, образного восприятия.
 Воспитательная: привитие бережного отношения к информации и технике,
личной ответственности за результаты работы, аккуратности, усидчивости,
самодисциплины.
Тип урока: Объяснение нового материала с элементами практикума.
Учебники:
 «Информатика 10» {базовый курс}, под редк. Н.В. Макаровой, «Питер», 2003.
 Угринович Н.Д. Информатика. Базовый курс 10 класс. - М.: Изд-во «БИНОМ».
Основные понятия:
 Метод половинного деления;
 Измерение количества информации в сообщении двумя способами: по формуле и
методом половинного деления,
 Измерение количества информации в сообщении за несколько действий,
 Измерение количества событий, если известен информационный объем сообщения.
Ход урока
I. Организационный момент
Настрой на рабочую атмосферу.
II. Новый материал
На прошлом занятии мы научились различать информативные сообщения от
неинформативных.
Сообщение содержит 1 бит информации
Сообщение содержит не 1 бит
информации
Книга лежит на нижней полке шкафа, имеющего
две полки
Между двумя уроками будет перемена
Загорелся зеленый свет двухцветного светофора
Загорелся зеленый свет трехцветного
светофора
и т. д. и т. д.
Выяснили, что для определения количества информации в сообщении о наступлении
одного события из более чем двух равновозможных, необходима следующая
формулировка: «Сообщение, уменьшающее неопределенность в 2 раза, содержит 1 бит

2. информации». Разобрали задачу с подбрасыванием монетки: «Перед подбрасыванием
монеты было два равновероятных исхода. Этим определяется неопределенность ситуации.
Другими словами, неопределенность – это количество возможных событий. После
получения сообщения о результате – остался только один вариант. Во сколько раз
уменьшилась неопределенность ситуации?»
Теперь решим задачу на определение количества информации в сообщении методом
половинного деления (дихотомии). Для того чтобы на каждом шаге поиска можно было
отбросить ровно половину вариантов. Работу организуем в виде игры «Угадай ответ».
Например, я задумываю, что книга стоит на какой-то полке, но не сообщаю об этом Вам.
Вам необходимо определить на какой из 8 полок стоит книга. Вопросы надо задавать
таким образом, чтобы каждый мой ответ («да» или «нет») уменьшал неопределенность
ровно в два раза. Следовательно, сколько задано вопросов, столько бит информации несет
сообщение об угаданном объекте. В процессе игры заполняется таблица 2,
устанавливающая взаимосвязь между количеством событий и количеством информации в
сообщении.
Задачи Число
вариантов
Количество информации в
сообщении
Монета упала «орлом» вверх 2 1
Ученик получил отметку «отлично» из
четырех возможных
4 2
Книга стоит на одной из восьми полок 8 3
Анализируя решение предыдущих задач, вводим условные обозначения и делаем вывод
формулы Р. Хартли. Например, цепочка рассуждения может быть следующая:
1. При угадывании отметки задано два вопроса, каждый из которых уменьшил
неопределенность ситуации в два раза, а всего возможных вариантов было четыре.
Формализация рассуждения – 2 · 2 = 4 , т.е. 22 = 4.
2. При угадывании расположения книги задано три вопроса, каждый из которых
уменьшил неопределенность ситуации в два раза, а всего возможных вариантов
было восемь. Формализация рассуждения – 2 · 2 · 2 = 8 , т.е. 23 = 8.
3. Исходя из этого можно вывести формулу 2i= N, где i – количество информации в
сообщении, N – количество вариантов (событий).
4. Используем полученную формулу для определения количества информации при
подбрасывании монеты. 21 = 2, i = 1 бит.
Цифра 2 в формуле означает уменьшение неопределенности в два раза, в соответствии с
определением понятия «бит». Пользуясь формулой, заполняем таблицу целых степеней
двойки до 210 = 1024. Таблица устанавливает взаимосвязь между величинами
количеством информации в сообщении (i) и количеством равновероятныхсобытий (N) и
является опорой для учащихся при решении задач.
Составляем обобщающую схему:

3. Решаем задачу на примере.
Задача 1. Занятия могут состояться в одном из кабинетов, номера которых от 1 до 16.
Сколько информации содержит сообщение учителя о том, что занятия будут проходить в
кабинете № 7?
Дано: Решение:
N = 16 вариантов 1 способ
2i = N
2i = 16
2i = 24
i = 4 (бита)
2 способ
1 вопрос. Номер кабинета меньше 9? – Да (1 бит).
2 вопрос. Номер кабинета больше 4? – Да (1 бит).
3 вопрос. Номер кабинета четный? – Нет (1 бит).
4 вопрос. Номер кабинета 5? – Нет (1 бит).
Найти:
i = ?
Ответ: Сообщение о том, что занятия будут проходить в кабинете №7, содержит 4 бита
информации.
III. Подведение итогов
Мы сегодня изучили:
 Метод половинного деления;
 Измерение количества информации в сообщении двумя способами: по формуле и
методом половинного деления,
 Измерение количества информации в сообщении за несколько действий,
 Измерение количества событий, если известен информационный объем сообщения.
IV. Домашнее задание
Решить задачу: В мешке лежат 16 красных яблок. Сколько информации содержит
сообщение, что достали красное яблоко?