1. Измерение информации Оценка и измеримость информации Единицы измерения информации Способы измерения информации Алфавитный подход Содержательный подход Практика. Задания Материал для углубленного изучения Прагматический подход

2. Оценка и измеримость информации Далее Начало Оценка информации , так же как вещества или энергии , может быть субъективной и объективной . В первом случае главное - смысл информации, а во втором - её измеримость. Смысл информации для машины, обрабатывающей её - это абсурд. Субъективная оценка информации не является универсальной. При объективной оценке информации следует отрешиться от содержания её человеческой "важности" для кого бы то ни было. Измеримость информации достигается использованием искусственных органов чувств - устройств, приборов, датчиков и т. д. Они не только расширяют пределы слышимого и видимого, но и могут обрабатывать сигналы, не доступные органам чувств человека.

3. Единицы измерения информации Информацию измеряют так же, как измеряют вещество и энергию, приняв некоторую единицу измерения за эталон. Что же принять за эталон? Компьютерная техника, как известно, работает, “питаясь” электрическим током – явлением с двумя состояниями. Если обозначить эти состояния (ведь смысл самого явления не важен!), получится алфавит из двух символов или двоичный алфавит . Количество информации, которое содержит символ двоичного алфавита, принято за единицу измерения информации. Так как речь идет о единицах и количестве, то в качестве символов используются цифры. Исторически случилось так, что этими цифрами стали 0 и 1. Далее Начало Назад

4. Единицы измерения информации Единица измерения количества информации называется БИТ (от англ . bit, сокращенно от binary digit – двоичная цифра). Бит - самое короткое слово двоичного алфавита и самая маленькая единица измерения информации, причем символы 0 и 1 равноправны . Для удобства введена более крупная единица измерения количества информации, принятая Международной системой СИ за основную, - БАЙТ ( англ . byte). 1 байт ( b) = 8 бит Далее Начало Назад

5. Единицы измерения информации Производные единицы измерения информации: 1 килобайт , Kb (K) = 1024 b ( 2 10 b ) 1 мегабайт , Mb (M) = 1024 Kb ( 2 10 Kb ) = 2 20 b 1 гигабайт , Gb (G) = 1024 Mb ( 2 10 Мb ) = 2 30 b Далее Начало Назад

6. Способы измерения количества информации Содержательный подход Первый способ измерения информации отражает вероятностный (содержательный ) подход. Этот метод называется субъективным Информация - сведения об объектах и явлениях окружающей среды, их параметрах, свойствах и состоянии, которые уменьшают имеющуюся о них степень неопределенности, неполноты знаний. Точнее раскрыть суть определения помогает понять то, какие задачи помогает решить информация (а не то, что собой она представляет). Информация устраняет неопределенность, предоставляет человеку сделать выбор в пользу какого-либо варианта исхода некоторого события. Таким образом, информация начинает играть роль в том случае, если, во-первых, имеется некоторый выбор вариантов и, во-вторых, если эти варианты требуется определенным способом оценить. Информация предоставляет человеку возможность дать такую оценку. Далее Начало Назад

7. Содержательный подход Рассмотрим равновероятностные варианты. Подойдя к развилке дорог, человек, направляющийся в определенное место, неожиданно встает перед выбором, на какую же из них свернуть. Он выбирает ту дорогу, которая ведет к цели. Если он знает, по какой из дорог он доберется до места, то информация ему не нужна. С самого начала он способен оценить оба варианта. Если же вся обстановка совершенно незнакома и у него нет никаких исходных данных, то ему нужна информация. Объем информации, требующейся при полном отсутствии предварительных данных для выбора одного из двух равноценных и совершенно независимых вариантов, принято считать единицей информации и обозначать, как бит . 1 бит - количество информации, позволяющее выбрать один вариант из двух равноценных, независимых вариантов. Далее Начало Назад

8. Содержательный подход Чтобы иметь возможность сделать правильный выбор между четырьмя различными дорогами, требуется два бита информации. Поясним это на таком примере. Сначала две дороги делят на две группы по две дороги в каждой. Далее выбираем группу как один из двух равноценных вариантов, т. е. нам требуется один бит информации, После того, как будет выбрана группа, в ней опять делается выбор между двумя дорогами и нам требуется еще один бит. В сумме получаем два бита информации для выбора одного из четырех вариантов. Если бы нам потребовалось сделать выбор из восьми вариантов, то нужно было бы три бита информации: один бит идет на выбор между двумя группами из четырех дорог, второй - в группе из четырех выбираем подгруппу, состоящую из двух дорог, третий бит - выбираем из двух дорог ту, по которой пойдем. Далее Начало Назад

9. Содержательный подход Для выбора одного варианта из 16 требуется четыре бита информации и т.д. Здесь уже прослеживается определенная закономерность: при n битах информации нужный вариант выбирается из 2 n возможных. И наоборот, указав один нужный вариант из 2 n возможных и одинаково принимаемых в расчет, мы дадим информацию в n битов. Количество информации n , содержащееся в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий, определяется из решения показательного уравнения: 2 ^n = N = > i = log 2 N (формула Хартли ). Если события имеют разные вероятности, то применяется формула Шеннона, имеющая вид i= - Σ Pi log2 Pi = -(P1 log2 P1+ P2 log2 P 2 + ... + Pn log2 Pn), где i – количество информации , N – количество возможных событий, Pi – вероятность этих событий. Тем самым мы получаем точное правило для определения объема информации, содержащейся в сведениях и сообщениях. Далее Начало Назад

10. Далее Начало Назад Содержательный подход Таблица: Количество информации в сообщении об одном из N равновероятных событий 6 64 5,58496 48 5 32 4 16 5,97728 63 5,55459 47 4,9542 31 3,9069 15 5,9542 62 5,52356 46 4,90689 30 3,8074 14 5,93074 61 5,49185 45 4,85798 29 3,7004 13 5,90689 60 5,45943 44 4,80735 28 3,585 12 5,88264 59 5,42626 43 4,75489 27 3,4594 11 5,85798 58 5,39232 42 4,70044 26 3,3219 10 5,83289 57 5,35755 41 4,64386 25 3,1699 9 5,80735 56 5,32193 40 4,58496 24 3 8 5,78136 55 5,2854 39 4,52356 23 2,8074 7 5,75489 54 5,24793 38 4,45943 22 2,585 6 5,72792 53 5,20945 37 4,39232 21 2,3219 5 5,70044 52 5,16993 36 4,32193 20 2 4 5,67243 51 5,12928 35 4,24793 19 1,585 3 5,64386 50 5,08746 34 4,16993 18 1 2 5,61471 49 5,04439 33 4,08746 17 0 1 i N i N i N i N

25. Задания 1. Сколько информации в байтах, битах и килобайтах содержит фраза: Марш “Прощание славянки” 2. «Вы выходите на следующей остановке?» — спросили челове­ка в автобусе. «Нет», — ответил он. Сколько информации со­держит ответ? 3. В корзине лежат 8 шаров. Все шары разного цвета. Сколько информации несет сообщение о том, что из корзины достали красный шар? 4 . Доклад занимает 15 страниц, на каждой из которых 60 строк по 75 знаков. Определить, какое количество информации это составляет в байтах, килобайтах, битах. Сколько таких докладов поместится на дискете, ёмкость которой 1,44 мегабайта? 5 . Дискета ёмкостью 1,44 мегабайта заполнена на 2/3. Сколько это в байтах? Решение задач оформить в тетради и сдать учителю Далее Начало Назад