1. Урок – пара № 87-88
Тема урока: "Умножение рациональных чисел"
Цель:
- образовательная: умножению рациональных чисел, использованию свойств
умножения для рационализации вычислений; закрепить знание соответствующего
алгоритма, выработать умение его применять во время вычислений; повторить и
закрепить совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями;
- развивающая: развивать умения и навыки умножать рациональные числа,
логическое
мышление,
умение
работать
по
алгоритму,
внимание,
самостоятельность, память;
- воспитательная: воспитывать смекалку, работоспособность, аккуратность,
познавательную активность и культуру диалога , толерантное отношение к чужому
мнению.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, программа MS Office 2003,
Power Point, алгоритм умножения рациональных чисел, формула произведения,
карточки для самостоятельной работы, звезды-оценки.
Тип урока: усвоение новых знаний
Ход урока
I.
Организационный момент
– Добрый день ребята, Давайте улыбнёмся друг другу и пожелаем удачи в работе. Мы
работаем под девизом: « Все помогают каждому, каждый помогает всем.»
II. Актуализация знаний
– С каким множеством чисел мы работаем? (С множеством рациональных чисел.)
– Какие числа называются рациональными? (Положительные числа, им
противоположенные числа и ноль.)
– Какие, действия с рациональными числами мы изучили? (Сложение, вычитание.)
– Сегодня мы продолжаем работу с рациональными числами. В тетрадях запишите
число, "классная работа". Для дальнейшей работы нам нужно повторить некоторые
моменты, выполнить задания.
1. Чему равна сумма:
1. 16+16+16+16+16
2. 0,2+0,2+0,2
3.
2. Выполнить умножение:
1. 3,7*2,5
2.
3
1
1
⋅2
14
3
3. (0,8 ) 3
2
4.
 2
1 
 3
3. Найдите значения выражений, используя первое равенство:
23,25 - 15,15 = 8,1
15,15 - 23,25
1

2. - 15,15 + 23,25
- 23,25 + 15,15. (– 8,1; 8,1; – 8,1).
– Можно ли утверждать, что сумма всех результатов будет равна 0? (Да, можно).
4. Найти модули чисел:
− ,5
36
3
5
7
0
−
12
3
8
5. Вычислите удобным способом:
1,5 · 9,9 · 2
0,25 · 0,2 · 4 · 5 · 9,3
2,5 · 0,22 · 4
– Какими свойствами умножения вы пользовались при вычислении произведений
удобным способом? (Переместительным и сочетательным).
Индивидуальное задание:
Найдите значения выражений (проблемно):
(- 3) · 4
8 · (- 5)
(- 7) · ( – 4)
Выявление причин затруднения.
Учитель выслушивает ответы ребят, если ответы разные, задаём вопрос, почему
получили разные ответы, если ответы будут правильные, спрашиваем, на основании
какого правила, ребята выполняли умножение.
– Почему получились разные ответы? Чем это задание отличается от предыдущего? (В
предыдущем находили произведение положительных чисел, а этом задание
произведение положительных и отрицательных чисел, произведение рациональных
чисел).
III. Сообщение темы и цели урока.
– Как вы думаете, какая же тема нашего урока? (Умножение положительных и
отрицательных чисел.)
– Что необходимо знать, чтобы правильно выполнить задание? (Правило, алгоритм
умножения рациональных чисел).
– Какая цель стоит перед нами? (Построить алгоритм умножения рациональных
чисел).
– Молодцы! Запишите тему урока в тетради.
IV. Изложение нового материала
– Что значит умножить число а на число b?(Учащиеся вспоминают определение).
На доске:
a ⋅ b = a + a + a + … + a (b слагаемых).
(- 3) · 4 найдите произведение, используя определение.
– 3 + (– 3) + (– 3) + (– 3) = – 12
– Какой вы можете сделать вывод о результате, какое оно число? (Произведение
отрицательного и положительного числа число отрицательное).
– Найдите произведение модулей множителей. (|– 3| ⋅ |4| = 12)
2

3. – Какой вывод вы можете сделать? (Модуль результата равен произведению модулей
множителей).
– Сформулируйте правило умножения отрицательного числа на положительное число.
(Произведение отрицательного и положительного числа есть число отрицательное,
модуль произведения равен произведению модулей множителей).
Найдите произведение: 8 · (- 5).
– Чем можно воспользоваться? (Переместительным свойством умножения).
8 · (- 5) = – 5 ⋅ 8 = – 40 (Использовали предыдущий вывод).
– Что общего в этих примерах? (Надо найти произведения чисел с разными знаками).
– Можно для нахождения произведения чисел с разными знаками использовать
правило умножения отрицательного и положительного числа? (Да, можно).
– Сформулируйте алгоритм умножения чисел с разными знаками.
1) В произведении поставить знак «–».
2) Найти произведение модулей множителей.
– Найдите произведение: (- 7) · ( – 4)
– Можно воспользоваться определением произведения? (Нет, нельзя).
– Предложите варианты ответов.
– Найдите произведение – 7 и 4 (– 28).
– Как доказать, какой результат правильный?
– 28 и 28 какие числа? (Противоположные).
– Каким свойством они обладают? (Их сумма равна 0).
– Если – 7 ⋅ (– 4) = 28, то чему должна равняться сумма произведений – 7 ⋅ (– 4) и – 7 ⋅
4?
– 7 ⋅ (– 4) + (– 7) ⋅ 4 = – 7 (– 4 + 4) = – 7 ⋅ 0 = 0, выражения противоположны, т.е. – 7 ⋅ (–
4) = 28.
– Сформулируйте алгоритм умножение отрицательных чисел.
1) В произведении поставить знак «+».
2) Найти произведение модулей множителей.
Можно предложить задание группам: составить блок-схему алгоритма умножения
рациональных чисел.
a⋅ b
Да
Нет
aиb
одного
знака?
Поставить
в
Поставить
произведении «+»
в
произведении «–»
Найти произведение
модулей множителей
Записать
произведения
результат
3

4. Правила умножения на (-1) и на ноль для любого рационального числа (стр. 203)
V. Первичное закрепление.
Устно - работа по презентации. (проговариваем алгоритм решения)
Решаем № 1033(2,4,6,8,11) на доске, проговаривая решение.
2) -0,4·1,5= - 0,6
4)
3  5  3⋅5
5
⋅−  =
=
4  6 4⋅6 8
13 16
13 ⋅ 16
2
1
−
⋅
=−
=−
=−
24 29
24 ⋅ 29
3⋅2
3
−
6)
8)
−
11)
7
7 ⋅ 24
7⋅2
⋅ 24 = −
=−
= −14
12
12
1
5
1
32 ⋅ 21 8 ⋅ 7 56
2
− 3 ⋅ ( −5 ) =
=
=
= 18
9
4
9⋅4
3
3
3
№ 1035 (1-4) – работа в парах.
1) ( - 2)5= - 64
2) (- 0,6)2=0,36
3)
4)
3
3
1
216
91

 6
= −1
 −1  =  −  = −
5
5
125
125


2
2
9
1
 1
 3
 −1  =  −  = = 2
2
2
4
4


№1037(2, 4) – работа возле доски несколько человек одновременно
2)5,2·(-0,8) - ( - 1,5)·(- 3,4)=- 4,16 - 5,1= - 9,26
4)
−1
3
1 
1   27 
28 15  19   27 
12 3
2 3
4−3
1
⋅2 + − 2  ⋅−
⋅
+ −  ⋅−
+
= −2 +
= −2
= −2
=−
=−
25 7 
9   190 
25 7  9   190 
5 10
5 10
10
3
2
№1045* – комментировано
 1
 1  18 ⋅ 1 2
18 ⋅  −  = 18 ⋅   =
=
81
9
 9
 81 
1
1) 18х2, если х= − 9
2) (24х)3, если х=
−
1
6
3
3
1

 24 
3
 − 24 ⋅  =  −
 = ( −4) = −64
6

 6 
VІ. Самостоятельная работа с самопроверкой
а) – 14 ⋅ 8 = – (|–14| ⋅ |8|) = – (14 ⋅ 8) = – 112
.
б) 24 ⋅ (– 5) = - (|24| ⋅ |– 5|) = -(24 ⋅ 5) = -120
в) -52 ⋅ (– 6) = + (|-52| ⋅ |– 6|) = + (52 ⋅ 6) = 312
г) – 196 ⋅ (– 1) = + (|– 196| ⋅ |– 1|) = 196 ⋅ 1 = 196
4

5. VІІ. Закрепление новых знаний.
Задача.
Температура каждый час снижается на 20С. Сейчас 00С. Какой будет температура
через три часа? Четыре часа после этого?
VІІІ. Подведение итогов урока.
Оценивание учеников. Подсчет карточек-баллов.
– Что нового вы узнали на уроке?
– Чем пользовались, чтобы вывести новое правило?
– Ваша оценка своей работы на уроке?
Работа по цветным квадратам
 Красный – урок понравился и тему понял;
 Зеленый – урок понравился, но тему понял не до конца;
 Синий – урок не понравился и тему не понял.
ІХ. Домашнее задание: п. 36, №1034, №1038(1), № 1050(1)*
Творческое задание: составьте мнемоническое правило для запоминания знаков при
умножении рациональных чисел. Знак «+» – друг, знак «–» – враг. Например,
(+)(–)=(+) – «Друг моего друга – мне друг».
5

6. VІІ. Закрепление новых знаний.
Задача.
Температура каждый час снижается на 20С. Сейчас 00С. Какой будет температура
через три часа? Четыре часа после этого?
VІІІ. Подведение итогов урока.
Оценивание учеников. Подсчет карточек-баллов.
– Что нового вы узнали на уроке?
– Чем пользовались, чтобы вывести новое правило?
– Ваша оценка своей работы на уроке?
Работа по цветным квадратам
 Красный – урок понравился и тему понял;
 Зеленый – урок понравился, но тему понял не до конца;
 Синий – урок не понравился и тему не понял.
ІХ. Домашнее задание: п. 36, №1034, №1038(1), № 1050(1)*
Творческое задание: составьте мнемоническое правило для запоминания знаков при
умножении рациональных чисел. Знак «+» – друг, знак «–» – враг. Например,
(+)(–)=(+) – «Друг моего друга – мне друг».
5