Bab 4-trigonometri-i

9,419 views

Published on

Published in: Education
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
9,419
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
14
Actions
Shares
0
Downloads
23
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Bab 4-trigonometri-i

  1. 1. 4. TRIGONOMETRI I A. Trigonometri Dasar  sin  = r y  cos  = r x  tan  = x y B. Perbandingan trigonometri sudut Istimewa (30º, 45º, 60º) Nilai perbandingan trigonometri sudut istimewa dapat dicari dengan menggunakan segitiga siku- siku istimewa (gambar. 1 dan gambar.2) º sin cos tan gambar 1 gambar 2 30 ½ ½ 3 3 3 1 45 ½ 2 ½ 2 1 60 ½ 3 ½ 3 C. Perbandingan Trigonometri sudut berelasi Perbandingan trigonometri sudut berelasi dapat dicari dengan menggunakan bantuan lingkaran satuan seperti pada gambar 3 1. Sudut berelasi (90º – ) a) sin(90º – ) = cos  b) cos(90º – ) = sin  c) tan(90º – ) = cot  2. Sudut berelasi (180º – ) a) sin(180º – ) = sin  b) cos(180º – ) = – cos  c) tan(180º – ) = – tan  3. Sudut berelasi (270º – ) a) sin(270º – ) = – cos  b) cos(270º – ) = – sin  c) tan(270º – ) = cot  4. Sudut berelasi (– ) a) sin(– ) = – sin  b) cos(– ) = cos  c) tan(– ) = – tan  gambar 3
  2. 2. LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.blogspot.com 39 D. Rumus–Rumus dalam Segitiga 1. Aturan sinus : rC c B b A a 2sinsinsin  Aturan sinus digunakan apabila kondisi segitiganya adalah: 2. Aturan Kosinus : a2 = b2 + c2 – 2bc cos A Aturan kosinus digunakan jika kondisi segitiganya: 3. Luas segitiga a) L = ½ a · b sin C :  dengan kondisi “sisi sudut sisi” b) L = )CBsin( CsinBsina   2 2 :  dengan kondisi “sudut sisi sudut” c) L = )cs)(bs)(as(s  , s = ½(a + b + c) :  dengan kondisi “sisi sisi sisi” SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2011 PAKET 12 Dalam suatu lingkaran yang berjari-jari 8 cm, dibuat segi-8 beraturan. Panjang sisi segi-8 tersebut adalah … a. 364128  cm b. 264128  cm c. 216128  cm d. 216128  cm e. 316128  cm Jawab : b c b c  b a. sisi sisi sisi b. sisi sudut sisi a   b c  b a. 2 sudut dan satu sisi b. 2 sisi dan satu sudut di depan sisi sisi
  3. 3. LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.blogspot.com 40 SOAL PENYELESAIAN 2. UN 2011 PAKET 46 Diberikan segiempat ABCD seperti pada gambar! Panjang BC adalah … a. 4 2 cm d. 5 6 cm b. 6 2 cm e. 7 6 cm c. 7 3 cm Jawab : d 3. UN 2010 PAKET A/B Luas segi 12 beraturan dengan panjang jari- jari lingkaran luar 8 cm adalah … a. 192 cm2 b. 172 cm2 c. 162 cm2 d. 148 cm2 e. 144 cm2 Jawab : a 4. UN 2010 PAKET B Diketahui segitiga PQR dengan P(1, 5, 1), Q(3, 4, 1), dan R(2, 2, 1). Besar sudut PQR adalah … a. 135 b. 90 c. 60 d. 45 e. 30 Jawab : b 5. UN 2009 PAKET A/B Diketahui segiempat PQRS dengan PS = 5cm, PQ = 12 cm, QR = 8cm, besar sudut SPQ = 90, dan besar sudut SQR = 150. Luas PQRS adalah … a. 46 cm2 b. 56 cm2 c. 100 cm2 d. 164 cm2 e. 184 cm2 Jawab : b P Q R S 10 2 cm 60 30 10 cm 45 D C B A
  4. 4. LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.blogspot.com 41 SOAL PENYELESAIAN 6. UN 2008 PAKET A/B Diketahui  PQR dengan PQ = 464 2 m, PQR = 105º, dan RPQ = 30º. Panjang QR = … m a. 464 3 b. 464 c. 332 2 d. 232 2 e. 232 Jawab : b 7. UN 2007 PAKET A Diketahui segitiga ABC dengan A(3, 1), B(5,2), dan C(1, 5). Besar sudut BAC adalah … a. 45 b. 60 c. 90 d. 120 e. 135 Jawab : c 8. UN 2007 PAKET A Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan B sejauh 60 mil dengan arah 40 dari A, kemudian berputar haluan dilanjutkan ke pelabuhan C sejauh 90 mil, dengan arah 160 dari B. Jarak terdekat dari pelabuhan A ke C adalah … mil a. 30 2 b. 30 5 c. 30 7 d. 30 10 e. 30 30 Jawab : c 9. UN 2007 PAKET B Diketahui segitiga ABC dengan A(3, 1, – 1), B(2, 3, 1), dan C(–1, 2, –4). Besar sudut BAC adalah … a. 120 b. 90 c. 60 d. 45 e. 30 Jawab : b
  5. 5. LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.blogspot.com 42 SOAL PENYELESAIAN 10. UN 2007 PAKET B Dua buah mobil A dan B, berangkat dari tempat yang sama. Arah mobil A dengan mobil B membentuk sudut 60. Jika kecepatan mobil A = 40 km/jam, mobil B = 50 km/jam, dan setelah 2 jam kedua mobil berhenti, maka jarak kedua mobil tersebut adalah … km a. 10 21 b. 15 21 c. 20 21 d. 10 61 e. 20 61 Jawab : c 11. UN 2005 Diketahui segitiga ABC dengan AB = 7 cm, BC = 5 cm, dan AC = 6 cm. Nilai sin BAC = … a. 7 5 b. 6 7 2 c. 49 24 d. 7 2 e. 6 7 1 Jawab : b 12. UN 2005 Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi a = 13 cm, b = 14 cm, dan c = 15 cm, panjang garis tinggi BD adalah … a. 7 cm b. 8 cm c. 10 cm d. 11 cm e. 12 cm Jawab : e
  6. 6. LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.blogspot.com 43 SOAL PENYELESAIAN 13. UN 2004 Pada segitiga ABC diketahui sisi AB = 6 cm, AC = 10 cm, dan sudut A = 60. Panjang sisi BC = … a. 192 b. 193 c. 194 d. 2 29 e. 3 29 Jawab : a 14. UAN 2003 Pada segitiga lancip ABC diketahui panjang sisi AC = 4cm, AB = 5 cm, dan cos B = 5 4 , maka cos C = … a. 5 3 b. 74 1 c. 4 3 d. 73 1 e. 72 1 Jawab : b 15. UAN 2003 Nilai sinus sudut terkecil dari segitiga yang sisinya 5 cm, 6 cm, dan 21 cm adalah … a. 5 1 21 b. 6 1 21 c. 5 1 5 d. 6 1 5 e. 3 1 5 Jawab : e 16. EBTANAS 2002 Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 3 cm, AC = 4 cm, dan CAB = 60. CD adalah tinggi segitiga ABC. Panjang CD = … cm a. 3 2 3 b. 3 c. 2 d. 2 3 3 e. 2 3 Jawab : e
  7. 7. LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.blogspot.com 44 KUMPULAN SOAL SKL UN 2011 INDIKATOR 20 Menggunakan aturan sinus atau kosinus untuk menghitung unsur pada segi banyak. 1. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi a = 13 cm, b = 14 cm, dan c = 15 cm, panjang garis tinggi BD adalah … cm a. 7 c. 10 e. 12 b. 8 d. 11 2. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 3 cm, AC = 4 cm, dan CAB = 60. CD adalah tinggi segitiga ABC. Panjang CD = … cm a. 3 2 3 c. 2 e. 2 3 b. 3 d. 2 3 3 3. Pada segitiga ABC diketahui sisi AB = 6 cm, AC = 10 cm, dan sudut A = 60. Panjang sisi BC = … cm a. 192 c. 194 e. 3 29 b. 193 d. 2 29 4. Diketahui  PQR dengan PQ = 464 2 m, PQR = 105º, dan RPQ = 30º. Panjang QR = … m a. 464 3 c. 332 2 e. 232 b. 464 d. 232 2 5. Diketahui segitiga PQR dengan P(1, 5, 1), Q(3, 4, 1), dan R(2, 2, 1). Besar sudut PQR adalah … a. 135 c. 60 e. 30 b. 90 d. 45 6. Diketahui segitiga ABC dengan A(3, 1), B(5,2), dan C(1, 5). Besar sudut BAC adalah … a. 45 c. 90 e. 135 b. 60 d. 120 7. Diketahui segitiga ABC dengan A(3, 1, – 1), B(2, 3, 1), dan C(–1, 2, –4). Besar sudut BAC adalah … a. 120 c. 60 e. 30 b. 90 d. 45 8. Diketahui segitiga ABC dengan AB = 7 cm, BC = 5 cm, dan AC = 6 cm. Nilai sin BAC = … a. 7 5 c. 49 24 e. 6 7 1 b. 6 7 2 d. 7 2 9. Pada segitiga lancip ABC diketahui panjang sisi AC = 4cm, AB = 5 cm, dan cos B = 5 4 , maka cos C = … a. 5 3 c. 4 3 e. 72 1 b. 74 1 d. 73 1 10. Nilai sinus sudut terkecil dari segitiga yang sisinya 5 cm, 6 cm, dan 21 cm adalah … a. 5 1 21 c. 5 1 5 e. 3 1 5 b. 6 1 21 d. 6 1 5 11. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi- sisinya a = 9, b = 7 dan c = 8. Nilai ....sin A a. 7 2 c. 5 7 2 e. 5 7 3 b. 7 3 d. 7 5 12. Luas segienam beraturan yang panjang sisinya 12 cm adalah.... cm2 a. 3216 c. 3162 e. 3126 b. 3116 d. 3216 13. Luas segi – 6 beraturan yang panjang sisinya 8 cm adalah … cm2. a. 96 3 c. 78 3 e. 64 3 b. 82 3 d. 72 3 14. Dalam suatu lingkaran yang berjari-jari 8 cm, dibuat segi-8 beraturan. Panjang sisi segi-8 tersebut adalah … cm a. 364128  d. 216128  b. 264128  e. 316128  c. 216128  15. Luas segi delapan beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 6 cm adalah .... cm2 a. 72 c. 80 e. 90 b. 272 d. 280 16. Jika luas segi delapan beraturan = 200 2 cm2 , maka panjang jari-jari lingkaran luarnya adalah.... cm a. 8 c. 12 e. 15 b. 10 d. 14
  8. 8. LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.blogspot.com 45 17. Luas segi 12 beraturan dengan panjang jari- jari lingkaran luar 8 cm adalah … cm2 a. 192 c. 162 e. 144 b. 172 d. 148 18. Luas segi duabelas beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 10 cm adalah ... cm2 a. 300 c. 600 e. 1.200 b. 300 3 d. 600 3 19. Luas segi dua belas beraturan dengan panjang sisi 12 cm adalah ... . cm2 a. 36 (2 + 3 ) d. 288(2 + 3 ) b. 72(2 + 3 ) e. 432(2 + 3 ) c. 144(2 + 3 ) 20. Diberikan segiempat ABCD seperti pada gambar! Panjang BC adalah … cm a. 4 2 c. 7 3 e. 7 6 b. 6 2 d. 5 6 21. Perhatikan gambar berikut! Diketahui AB = AD, BC = CD = 4 cm, A = 60 dan C = 120. Luas segiempat ABCD adalah ... cm2 a. 4 3 c. 12 3 e. 18 3 b. 8 3 d. 16 3 22. Diketahui segiempat PQRS dengan PS = 5cm, PQ = 12 cm, QR = 8cm, besar sudut SPQ = 90, dan besar sudut SQR = 150. Luas PQRS adalah … cm2 a. 46 c. 100 e. 184 b. 56 d. 164 10 2 cm 60 30 10 cm 45 D C B A P Q R S

×