1. ‫ﺔ‬‫ﺧ‬‫ﺳ‬‫ﻧ‬:‫ﻓرﯾد‬ ‫ﻣﺣﻣد‬ ‫ﺗﺎﻣر‬
‫ل‬‫ﻼ‬‫ﻈ‬‫ﻟ‬‫و‬‫ﻞ‬‫ﻈ‬‫ﻟ‬‫ا‬
‫ﻲ‬‫ﺳ‬‫ا‬‫ر‬‫ﺪ‬‫ﻟ‬‫ا‬‫م‬‫ﺎ‬‫ﻌ‬‫ﻟ‬‫ا‬‫ت‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﺿ‬‫ﺎ‬‫ﺤ‬‫ﻣ‬٢٠٠٠-٢٠٠١
‫د‬‫ا‬‫ﺪ‬‫ﻋ‬‫إ‬
‫د‬.‫ﻢ‬‫ﻌ‬‫ﻨ‬‫ﻤ‬‫ا‬‫ﺪ‬‫ﻋ‬‫ﺪ‬‫ﻴ‬‫ﻟ‬‫و‬
‫ﺔ‬‫ﻇ‬‫ﻮ‬‫ﻔ‬‫ﻣ‬‫ق‬‫ﻮ‬‫ﻘ‬‫ﺤ‬‫ا‬‫ﻊ‬‫ﻴ‬‫ﻤ‬‫ﺟ‬
╖╚♂╒╚♂║╕╦█╒╠♥♂║

2. ‫ﺔ‬‫ﺧ‬‫ﺳ‬‫ﻧ‬:‫ﻓرﯾد‬ ‫ﻣﺣﻣد‬ ‫ﺗﺎﻣر‬
2000 - 2001 ‫اﻟﺳﺎﺑﻘﺔ‬ ‫اﻟﻣﺣﺎﺿرة‬ ‫ﻣراﺟﻌﺔ‬
‫ظﻼل‬ ‫دراﺳﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫وﺑدأﻧﺎ‬ ‫اﻟﻣﺳﺗﻘﯾﻣﺎت‬ ‫ظﻼل‬ ‫أﻧﮭﯾﻧﺎ‬ ‫اﻟﺳﺎﺑﻘﺔ‬ ‫اﻟﻣﺣﺎﺿرة‬ ‫ﻓﻲ‬
‫اﻟﻣﺳﺗوﯾﺎت‬
ً‫ﺎ‬‫ﻓراﻏﯾ‬ ‫اﻟﻣﺧﺗﻠﻔﺔ‬ ‫ﺑﺄوﺿﺎﻋﮫ‬ ‫اﻟﻣرﺑﻊ‬ ‫ظﻼل‬ ‫ودرﺳﻧﺎ‬
‫ﻣن‬ ‫ﻟﻧﻘطﺔ‬ ‫اﻟﺗﺧﯾﻠﻲ‬ ‫اﻟظل‬ ‫ﻟﺗﺣدﯾد‬ ‫اﻷﺣﯾﺎن‬ ‫ﺑﻌض‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫واﺣﺗﯾﺎﺟﻧﺎ‬ ‫اﻟﻣﺛﻠث‬ ‫ظﻼل‬ ‫ﻛذﻟك‬
‫اﻟظﻼل‬ ‫ﺗوﺻﯾل‬ ‫ﻣن‬ ‫ﻧﺗﻣﻛن‬ ‫ﺣﺗﻰ‬ ‫ﻧﻘﺎطﮫ‬
‫ﻣﻧﺣﻧﻲ‬ ‫ﻣﺳﺗوى‬ ‫وﻛذﻟك‬ ‫ﻣﻧﻛﺳر‬ ‫ﻣﺳﺗوى‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫رأﺳﻲ‬ ‫ﻣﺳﺗوى‬ ‫ظﻼل‬ ‫درﺳﻧﺎ‬ ‫ﺛم‬
‫ﻟﻠﻣﺳﺗوى‬ ‫اﻷﻓﻘﻲ‬ ‫ﻟﻠﻣﺳﻘط‬ ‫اﻟﻣﻌﻛوس‬ ‫اﻟﺷﻛل‬ ‫ﺗﺄﺧذ‬ ‫اﻟﺗﻲ‬ ‫اﻟظﻼل‬ ‫ﺷﻛل‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫وﺗﻌرﻓﻧﺎ‬
‫اﻟﻣﻧﺣﻧﻲ‬ ‫أو‬ ‫اﻟﻣﻧﻛﺳر‬
‫ﻣن‬ ‫دراﺳﺗﮫ‬ ‫ﺗﻣت‬ ‫ﻟﻣﺎ‬ ‫اﻟظﻼل‬ ‫أﺷﻛﺎل‬ ً‫ﺎ‬‫ﺳرﯾﻌ‬ ‫ﻧﺳﺗﻌرض‬ ‫ﺳوف‬ ‫ﺳﺑق‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ﻧﺗذﻛر‬ ‫وﻟﻛﻲ‬
‫ﻟﮭﺎ‬ ‫اﻟﮭﺎﻣﺔ‬ ‫واﻟﺧواص‬ ‫اﻟﻣﺳﺗوﯾﺎت‬ ‫ظﻼل‬
‫ل‬‫ﻼ‬‫ﻈ‬‫ﻟ‬‫و‬‫ﻞ‬‫ﻈ‬‫ﻟ‬‫ا‬)٣(
╖▐′ ◘╠♥◙′ ☻╠♂║▒▪♥╝

3. ‫ﺔ‬‫ﺧ‬‫ﺳ‬‫ﻧ‬:‫ﻓرﯾد‬ ‫ﻣﺣﻣد‬ ‫ﺗﺎﻣر‬
2000 - 2001
*‫اﻟﻣواﺟﮫ‬ ‫اﻟرأﺳﻲ‬ ‫اﻟﻣرﺑﻊ‬ ‫ظﻼل‬
‫رﻗم‬ ‫ﺷﻛل‬)٣٤(
‫اﻷرض‬ ‫ﺧط‬
‫ج‬ ،‫أ‬‫د‬ ،‫ب‬
‫أ‬‫ب‬
╛ ╒▐╤╒▐
‫ج‬‫د‬
└╒▐
╓ ╒▐
‫ل‬‫ﻼ‬‫ﻈ‬‫ﻟ‬‫و‬‫ﻞ‬‫ﻈ‬‫ﻟ‬‫ا‬)٣(‫اﻟﺳﺎﺑﻘﺔ‬ ‫اﻟﻣﺣﺎﺿرة‬ ‫ﻣراﺟﻌﺔ‬
╖▐′ ◘╠♥◙′ ☻╠♂║▒▪♥╝

4. ‫ﺔ‬‫ﺧ‬‫ﺳ‬‫ﻧ‬:‫ﻓرﯾد‬ ‫ﻣﺣﻣد‬ ‫ﺗﺎﻣر‬
2000 - 2001
*‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﯾﻣﯾل‬ ‫رأﺳﻲ‬ ‫ﻣرﺑﻊ‬ ‫ظﻼل‬٤٥‫اﻷرض‬ ‫ﺧط‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫درﺟﺔ‬)‫اﻟﺿوء‬ ‫اﺗﺟﺎه‬ ‫ﻓﻲ‬(
‫رﻗم‬ ‫ﺷﻛل‬)35(
‫اﻷرض‬ ‫ﺧط‬
‫ج‬ ،‫أ‬
‫د‬ ،‫ب‬
‫أ‬‫ب‬
╛ ╒▐
╤╒▐
‫ج‬‫د‬
└╒▐
╓ ╒▐
‫ﺔ‬‫ﻣ‬‫ﺎ‬‫ﻫ‬‫ﻴ‬‫ﺻ‬‫ﺎ‬‫ﺧ‬:
‫ﺷﻛل‬ ‫ﺑﺄي‬ ‫ﻣﺳﺗوى‬ ‫أي‬)،‫ﻣﺛﻠث‬ ،‫داﺋرة‬ ،‫ﻣرﺑﻊ‬...‫اﻟﺦ‬(‫اﻟﻣﺎﺋل‬ ‫اﻟرأﺳﻲ‬ ‫اﻟوﺿﻊ‬ ‫ﯾﺄﺧذ‬ ‫ﻋﻧدﻣﺎ‬
‫ﻣﺳﺗﻘﯾم‬ ‫اﻟواﺟﮭﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ظﻠﮫ‬ ‫ﯾظﮭر‬ ،‫اﻷﻓﻘﻲ‬ ‫اﻟﻣﺳﻘط‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺿوء‬ ‫اﺗﺟﺎه‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻷرض‬ ‫ﺧط‬ ‫ﻋﻠﻰ‬
‫ﻣﺎﺋل‬ ‫ﻣﺳﺗﻘﯾم‬ ‫اﻷﻓﻘﻲ‬ ‫اﻟﻣﺳﻘط‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ظﻠﮫ‬ ‫وﯾظﮭر‬ ‫رأﺳﻲ‬٤٥‫اﻷرض‬ ‫ﺧط‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫درﺟﺔ‬.
‫ل‬‫ﻼ‬‫ﻈ‬‫ﻟ‬‫و‬‫ﻞ‬‫ﻈ‬‫ﻟ‬‫ا‬)٣(‫اﻟﺳﺎﺑﻘﺔ‬ ‫اﻟﻣﺣﺎﺿرة‬ ‫ﻣراﺟﻌﺔ‬
╖▐′ ◘╠♥◙′ ☻╠♂║▒▪♥╝

5. ‫ﺔ‬‫ﺧ‬‫ﺳ‬‫ﻧ‬:‫ﻓرﯾد‬ ‫ﻣﺣﻣد‬ ‫ﺗﺎﻣر‬
2000 - 2001
*‫ﻓﻘط‬ ‫اﻟواﺟﮭﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻌﻣودي‬ ‫اﻟرأﺳﻲ‬ ‫اﻟﻣرﺑﻊ‬ ‫ظﻼل‬
‫رﻗم‬ ‫ﺷﻛل‬)٣٦(
‫اﻷرض‬ ‫ﺧط‬
‫ج‬ ،‫أ‬
‫د‬ ،‫ب‬
‫أ‬
‫ب‬ ،‫أ‬
╤╒▐
╛ ╒▐
‫ج‬
‫د‬ ،‫ج‬
└╒▐
╓ ╒▐
‫ﺔ‬‫ﻣ‬‫ﺎ‬‫ﻫ‬‫ﺔ‬‫ﻮ‬‫ﺤ‬‫ﻠ‬‫ﻣ‬:
‫اﻟواﺟﮭﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻣرﺑﻊ‬ ‫أﻗطﺎر‬ ‫ظﻼل‬ ‫ﻣﻼﺣظﺔ‬ ‫ﯾﺟب‬:‫أﻓﻘﻲ‬ ‫ﻣﺳﺗﻘﯾم‬ ‫د‬ ‫ظﺎ‬ ‫ب‬ ‫ظﺎ‬ ‫اﻟﻘطر‬ ‫أن‬ ‫ﺣﯾث‬
‫ﻣﺎﺋل‬ ‫ﻣﺳﺗﻘﯾم‬ ‫ج‬ ‫ظﺎ‬ ‫أ‬ ‫ظﺎ‬ ‫واﻟﻘطر‬.
‫د‬
‫ب‬
‫م‬ ‫م‬
‫م‬
٣
٢٤
١
╒▐٣
╒▐٤
╒▐١
♣╒▐
╒▐٢
‫ل‬‫ﻼ‬‫ﻈ‬‫ﻟ‬‫و‬‫ﻞ‬‫ﻈ‬‫ﻟ‬‫ا‬)٣(‫اﻟﺳﺎﺑﻘﺔ‬ ‫اﻟﻣﺣﺎﺿرة‬ ‫ﻣراﺟﻌﺔ‬
╖▐′ ◘╠♥◙′ ☻╠♂║▒▪♥╝

6. ‫ﺔ‬‫ﺧ‬‫ﺳ‬‫ﻧ‬:‫ﻓرﯾد‬ ‫ﻣﺣﻣد‬ ‫ﺗﺎﻣر‬
2000 - 2001
*‫اﻟﻌﻣودي‬ ‫اﻟرأﺳﻲ‬ ‫اﻟﻣرﺑﻊ‬ ‫ظﻼل‬
‫اﻷﻓﻘﻲ‬ ‫واﻟﻣﺳﻘط‬ ‫اﻟواﺟﮭﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬
‫رﻗم‬ ‫ﺷﻛل‬)٣٧(
‫اﻷرض‬ ‫ﺧط‬
‫ج‬ ،‫أ‬
‫د‬ ،‫ب‬
‫أ‬
‫ب‬ ،‫أ‬
╤╒▐
╛ ╒▐
‫ج‬
‫د‬ ،‫ج‬
└╒▐
╓ ╒▐‫د‬
‫ب‬
‫م‬ ‫م‬
‫م‬
٣
٢٤
١
╒▐٣
╒▐٤
╒▐١
♣╒▐
╒▐٢
╗ ╤╒▐
‫ﺔ‬‫ﻣ‬‫ﺎ‬‫ﻫ‬‫ﺔ‬‫ﻮ‬‫ﺤ‬‫ﻠ‬‫ﻣ‬:
‫ﺣﺎﻻت‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫وﻟﻛن‬ ‫اﻟﻣرﺑﻊ‬ ‫ظل‬ ‫ﻟرﺳم‬ ً‫ﺎ‬‫ﻣﮭﻣ‬ ‫ﻟﯾس‬ ‫ھﻧﺎ‬ ‫د‬ ‫ﻟﻠﻧﻘطﺔ‬ ‫اﻟﺗﺧﯾﻠﻲ‬ ‫اﻟظل‬ ‫أن‬ ‫ﻣﻼﺣظﺔ‬ ‫ﯾﺟب‬
‫اﻟظﻼل‬ ‫ﺣدود‬ ‫ﻟﺗوﺻﯾل‬ ً‫ﺎ‬‫ھﺎﻣ‬ ‫ﺳﻧﺟده‬ ‫أﺧرى‬.
‫ل‬‫ﻼ‬‫ﻈ‬‫ﻟ‬‫و‬‫ﻞ‬‫ﻈ‬‫ﻟ‬‫ا‬)٣(‫اﻟﺳﺎﺑﻘﺔ‬ ‫اﻟﻣﺣﺎﺿرة‬ ‫ﻣراﺟﻌﺔ‬
╖▐′ ◘╠♥◙′ ☻╠♂║▒▪♥╝

7. ‫ﺔ‬‫ﺧ‬‫ﺳ‬‫ﻧ‬:‫ﻓرﯾد‬ ‫ﻣﺣﻣد‬ ‫ﺗﺎﻣر‬
2000 - 2001
*‫اﻟﻌﻣودي‬ ‫اﻷﻓﻘﻲ‬ ‫اﻟﻣرﺑﻊ‬ ‫ظﻼل‬
‫رﻗم‬ ‫ﺷﻛل‬)٣٨(
‫اﻷرض‬ ‫ﺧط‬
‫ج‬ ،‫أ‬‫د‬ ،‫ب‬
‫أ‬‫ب‬
╛ ╒▐╤╒▐
‫ج‬‫د‬
└╒▐╓ ╒▐
‫ل‬‫ﻼ‬‫ﻈ‬‫ﻟ‬‫و‬‫ﻞ‬‫ﻈ‬‫ﻟ‬‫ا‬)٣(‫اﻟﺳﺎﺑﻘﺔ‬ ‫اﻟﻣﺣﺎﺿرة‬ ‫ﻣراﺟﻌﺔ‬
╖▐′ ◘╠♥◙′ ☻╠♂║▒▪♥╝

8. ‫ﺔ‬‫ﺧ‬‫ﺳ‬‫ﻧ‬:‫ﻓرﯾد‬ ‫ﻣﺣﻣد‬ ‫ﺗﺎﻣر‬
2000 - 2001
*‫اﻷﻓﻘﻲ‬ ‫اﻟﻣرﺑﻊ‬ ‫ظﻼل‬
‫رﻗم‬ ‫ﺷﻛل‬)٣٩(
‫اﻷرض‬ ‫ﺧط‬
‫أ‬‫د‬
‫أ‬
‫ب‬
╛ ╒▐
╤╒▐
‫ج‬
‫د‬
└╒▐
╓ ╒▐
‫ب‬ ‫ج‬
╗ ╓ ╒▐
‫ﺔ‬‫ﻣ‬‫ﺎ‬‫ﻫ‬‫ﺔ‬‫ﻮ‬‫ﺤ‬‫ﻠ‬‫ﻣ‬:
‫اﻟواﺟﮭﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻣرﺑﻊ‬ ‫ظل‬ ‫ﻟرﺳم‬ ‫ب‬ ‫ﻟﻧﻘطﺔ‬ ‫اﻟﺗﺧﯾﻠﻲ‬ ‫اﻟظل‬ ‫ﺗﺣدﯾد‬ ‫ﻧﺣﺗﺎج‬ ‫أﻧﻧﺎ‬ ‫ﻻﺣظ‬.
‫ل‬‫ﻼ‬‫ﻈ‬‫ﻟ‬‫و‬‫ﻞ‬‫ﻈ‬‫ﻟ‬‫ا‬)٣(‫اﻟﺳﺎﺑﻘﺔ‬ ‫اﻟﻣﺣﺎﺿرة‬ ‫ﻣراﺟﻌﺔ‬
╖▐′ ◘╠♥◙′ ☻╠♂║▒▪♥╝

9. ‫ﺔ‬‫ﺧ‬‫ﺳ‬‫ﻧ‬:‫ﻓرﯾد‬ ‫ﻣﺣﻣد‬ ‫ﺗﺎﻣر‬
2000 - 2001
*‫اﻷﻓﻘﻲ‬ ‫اﻟﻣﺛﻠث‬ ‫ظﻼل‬
‫رﻗم‬ ‫ﺷﻛل‬)٤٠(
‫اﻷرض‬ ‫ﺧط‬
‫أ‬
‫أ‬
‫ب‬
╛ ╒▐
‫ج‬
└╒▐
╓ ╒▐
‫ب‬‫ج‬
╗ ╓ ╒▐
‫ﺔ‬‫ﻣ‬‫ﺎ‬‫ﻫ‬‫ﺔ‬‫ﻮ‬‫ﺤ‬‫ﻠ‬‫ﻣ‬:
‫اﻷﻓﻘﻲ‬ ‫اﻟﻣﺳﻘط‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻣﺛﻠث‬ ‫ظل‬ ‫ﻟرﺳم‬ ‫ب‬ ‫ﻟﻧﻘطﺔ‬ ‫اﻟﺗﺧﯾﻠﻲ‬ ‫اﻟظل‬ ‫ﺗﺣدﯾد‬ ‫ﻧﺣﺗﺎج‬ ً‫ﺎ‬‫أﯾﺿ‬ ‫ھﻧﺎ‬.
‫ل‬‫ﻼ‬‫ﻈ‬‫ﻟ‬‫و‬‫ﻞ‬‫ﻈ‬‫ﻟ‬‫ا‬)٣(‫اﻟﺳﺎﺑﻘﺔ‬ ‫اﻟﻣﺣﺎﺿرة‬ ‫ﻣراﺟﻌﺔ‬
╖▐′ ◘╠♥◙′ ☻╠♂║▒▪♥╝

10. ‫ﺔ‬‫ﺧ‬‫ﺳ‬‫ﻧ‬:‫ﻓرﯾد‬ ‫ﻣﺣﻣد‬ ‫ﺗﺎﻣر‬
2000 - 2001
*‫ﻣﻧﻛﺳر‬ ‫رأﺳﻲ‬ ‫ﻣﺳﺗوى‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻣواﺟﮫ‬ ‫رأﺳﻲ‬ ‫ﻣﺳﺗوى‬ ‫ظﻼل‬
‫اﻷرض‬ ‫ﺧط‬
╒▐٣
‫ﺔ‬‫ﻣ‬‫ﺎ‬‫ﻫ‬‫ﺔ‬‫ﻮ‬‫ﺤ‬‫ﻠ‬‫ﻣ‬:
‫ﯾ‬‫ظﺎ‬ ‫ﺑﺗوﺻﯾل‬ ‫اﻟطﺎﻟب‬ ‫ﯾﻘوم‬ ‫ﺣﯾث‬ ‫اﻟﻧﻘﺎط‬ ‫ﺗوﺻﯾل‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺷﺎﺋﻊ‬ ‫ﺧطﺄ‬ ‫وﺟد‬١‫ظﺎ‬ ‫ﻣﻊ‬٣‫دون‬ ‫ﻣﺑﺎﺷرة‬
‫اﻟﻣﮭﺷران‬ ‫اﻟﻣﺳﺗوﯾﺎن‬ ‫ﻣﯾل‬ ‫ﺗﻐﯾر‬ ‫ﻧﺗﯾﺟﺔ‬ ‫اﻟﻣﺳﺗﻘﯾم‬ ‫ظل‬ ‫ﻻﻧﻛﺳﺎر‬ ‫ﻣراﻋﺎة‬.
╒▐١
‫ل‬‫ﻼ‬‫ﻈ‬‫ﻟ‬‫و‬‫ﻞ‬‫ﻈ‬‫ﻟ‬‫ا‬)٣(‫اﻟﺳﺎﺑﻘﺔ‬ ‫اﻟﻣﺣﺎﺿرة‬ ‫ﻣراﺟﻌﺔ‬
╖▐′ ◘╠♥◙′ ☻╠♂║▒▪♥╝

11. ‫ﺔ‬‫ﺧ‬‫ﺳ‬‫ﻧ‬:‫ﻓرﯾد‬ ‫ﻣﺣﻣد‬ ‫ﺗﺎﻣر‬
2000 - 2001
*‫ﻣﻧﺣﻧﻲ‬ ‫رأﺳﻲ‬ ‫ﻣﺳﺗوى‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻣواﺟﮫ‬ ‫رأﺳﻲ‬ ‫ﻣﺳﺗوى‬ ‫ظﻼل‬
‫رﻗم‬ ‫ﺷﻛل‬)٤٢(
‫اﻷرض‬ ‫ﺧط‬
‫أ‬
‫د‬ ،‫ج‬
‫ب‬
‫ج‬
‫د‬
‫ب‬ ،‫أ‬١،٢
٣،٤ ٥،٦ ٧،٨ ٩،١٠
١
٢
٣
٤
٥
٦
٧
٨
٩
١٠
‫ل‬‫ﻼ‬‫ﻈ‬‫ﻟ‬‫و‬‫ﻞ‬‫ﻈ‬‫ﻟ‬‫ا‬)٣(‫اﻟﺳﺎﺑﻘﺔ‬ ‫اﻟﻣﺣﺎﺿرة‬ ‫ﻣراﺟﻌﺔ‬
╖▐′ ◘╠♥◙′ ☻╠♂║▒▪♥╝

12. ‫ﺔ‬‫ﺧ‬‫ﺳ‬‫ﻧ‬:‫ﻓرﯾد‬ ‫ﻣﺣﻣد‬ ‫ﺗﺎﻣر‬
2000 - 2001
*‫ﻣﻧﺣﻧﻲ‬ ‫رأﺳﻲ‬ ‫ﻣﺳﺗوى‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻣواﺟﮫ‬ ‫رأﺳﻲ‬ ‫ﻣﺳﺗوى‬ ‫ظﻼل‬
‫اﻷرض‬ ‫ﺧط‬
‫ﺔ‬‫ﻣ‬‫ﺎ‬‫ﻫ‬‫ﺔ‬‫ﻮ‬‫ﺤ‬‫ﻠ‬‫ﻣ‬:
‫ﻛﻣﺳﺗوى‬ ‫ظﻼﻟﮫ‬ ‫ﺣدود‬ ‫ﺗظﮭر‬ ‫ﻣﻧﺣﻧﻲ‬ ‫رأﺳﻲ‬ ‫ﻣﺳﺗوى‬ ‫أي‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻣواﺟﮫ‬ ‫أﻓﻘﻲ‬ ‫ﻣﺳﺗوى‬ ‫أي‬ ‫ظﻼل‬
‫اﻷﻓﻘﻲ‬ ‫اﻟﻣﺳﻘط‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﯾظﮭر‬ ‫ﻛﻣﺎ‬ ‫اﻟرأﺳﻲ‬ ‫اﻟﻣﺳﺗوى‬ ‫اﻧﺣﻧﺎء‬ ‫ﻣﻌﻛوس‬ ‫ﻣﻧﺣﻧﻲ‬.
‫ل‬‫ﻼ‬‫ﻈ‬‫ﻟ‬‫و‬‫ﻞ‬‫ﻈ‬‫ﻟ‬‫ا‬)٣(‫اﻟﺳﺎﺑﻘﺔ‬ ‫اﻟﻣﺣﺎﺿرة‬ ‫ﻣراﺟﻌﺔ‬
╖▐′ ◘╠♥◙′ ☻╠♂║▒▪♥╝

13. ‫ﺔ‬‫ﺧ‬‫ﺳ‬‫ﻧ‬:‫ﻓرﯾد‬ ‫ﻣﺣﻣد‬ ‫ﺗﺎﻣر‬
2000 - 2001
‫اﻟدواﺋر‬ ‫ظﻼل‬ ‫ﺑدراﺳﺔ‬ ‫وذﻟك‬ ‫اﻟﻣﺳﺗوﯾﺎت‬ ‫ظﻼل‬ ‫ﻧﺳﺗﻛﻣل‬ ‫ﺳوف‬ ‫اﻟﻣﺣﺎﺿرة‬ ‫ھذه‬ ‫وﻓﻲ‬
‫اﻟﻣﺧﺗﻠﻔﺔ‬ ‫اﻟﻔراﻏﯾﺔ‬ ‫ﺑﺄوﺿﺎﻋﮭﺎ‬
‫ل‬‫ﻼ‬‫ﻈ‬‫ﻟ‬‫و‬‫ﻞ‬‫ﻈ‬‫ﻟ‬‫ا‬)٣(‫اﻟﻣﺳﺗوﯾﺎت‬ ‫ظﻼل‬
‫اﻟواﺟﮭﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ظﻼﻟﮭﺎ‬ ‫واﺳﻘﺎطﺎت‬ ‫اﻟداﺋرة‬ ‫رﺳم‬ ‫أﺳﻠوب‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻧﺗﻌرف‬ ‫وﺳوف‬
‫اﻷﻓﻘﻲ‬ ‫واﻟﻣﺳﻘط‬
‫اﻟداﺋرة‬ ‫ظﻼل‬ ‫ﺗﺣدﯾد‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫واﻟﺗطﺑﯾق‬ ‫اﻟدوران‬ ‫طرﯾﻘﺗﻲ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻧﺗﻌرف‬ ‫ﺳوف‬ ‫ﻛذﻟك‬
╖▐′ ◘╠♥◙′ ☻╠♂║▒▪♥╝

14. ‫ﺔ‬‫ﺧ‬‫ﺳ‬‫ﻧ‬:‫ﻓرﯾد‬ ‫ﻣﺣﻣد‬ ‫ﺗﺎﻣر‬
2000 - 2001
*‫اﻷﻓﻘﻲ‬ ‫اﻟﻣﺳﺗوى‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻷﻓﻘﯾﺔ‬ ‫اﻟداﺋرة‬ ‫وظل‬ ‫اﻟرأﺳﻲ‬ ‫اﻟﻣﺳﺗوى‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻣواﺟﮭﺔ‬ ‫اﻟداﺋرة‬ ‫ظﻼل‬
‫رﻗم‬ ‫ﺷﻛل‬)٤٣(
‫اﻟﻣﺳﺗوﯾﺎت‬ ‫ظﻼل‬
‫اﻷرض‬ ‫ﺧط‬
‫ب‬
‫أ‬‫ب‬
╖ʼn╝║′ ♥♂║╕╦═║╤♂║›Ċ▐╖▪☻○◦║╕╦═║╤♂║›Ċ▐
♣╒▐
‫أ‬
‫م‬
‫م‬
‫اﻷرض‬ ‫ﺧط‬
‫ب‬
‫أ‬‫ب‬
♣╒▐
‫أ‬‫م‬
‫م‬
‫ل‬‫ﻼ‬‫ﻈ‬‫ﻟ‬‫و‬‫ﻞ‬‫ﻈ‬‫ﻟ‬‫ا‬)٣(
╖▐′ ◘╠♥◙′ ☻╠♂║▒▪♥╝

15. ‫ﺔ‬‫ﺧ‬‫ﺳ‬‫ﻧ‬:‫ﻓرﯾد‬ ‫ﻣﺣﻣد‬ ‫ﺗﺎﻣر‬
2000 - 2001
*‫اﻟﻣواﺟﮫ‬ ‫اﻟﻌﻘد‬ ‫ظﻼل‬
‫رﻗم‬ ‫ﺷﻛل‬)٤٤(
‫اﻟﻣﺳﺗوﯾﺎت‬ ‫ظﻼل‬
‫اﻷرض‬ ‫ﺧط‬
‫ب‬ ‫أ‬‫م‬
‫م‬‫ب‬ ‫أ‬
‫م‬
♣╒▐
‫ل‬‫ﻼ‬‫ﻈ‬‫ﻟ‬‫و‬‫ﻞ‬‫ﻈ‬‫ﻟ‬‫ا‬)٣(
╖▐′ ◘╠♥◙′ ☻╠♂║▒▪♥╝

16. ‫ﺔ‬‫ﺧ‬‫ﺳ‬‫ﻧ‬:‫ﻓرﯾد‬ ‫ﻣﺣﻣد‬ ‫ﺗﺎﻣر‬
2000 - 2001
*‫اﻟرأﺳﻲ‬ ‫اﻟﻣﺳﺗوى‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻷﻓﻘﯾﺔ‬ ‫اﻟداﺋرة‬ ‫ظﻼل‬)‫اﻟواﺟﮭﺔ‬(
‫رﻗم‬ ‫ﺷﻛل‬)45(
‫اﻟﻣﺳﺗوﯾﺎت‬ ‫ظﻼل‬
‫اﻷرض‬ ‫ﺧط‬
‫د‬ ،‫ج‬
‫أ‬
‫ب‬
‫م‬ ‫ظﺎ‬
‫ب‬ ،‫أ‬‫م‬
‫م‬
‫ج‬
‫د‬
١
٢٣
٤
٢،١٤،٣
‫ظﺎ‬٤
‫ظﺎ‬٣
‫ظﺎ‬١
‫ظﺎ‬٢
٥
٦
٧
٨
‫ظﺎ‬٥
‫ظﺎ‬٨
‫ظﺎ‬٦
‫ظﺎ‬٧
‫أ‬ ‫ظﺎ‬
‫ب‬ ‫ظﺎ‬‫ج‬ ‫ظﺎ‬
‫د‬ ‫ظﺎ‬
‫ل‬‫ﻼ‬‫ﻈ‬‫ﻟ‬‫و‬‫ﻞ‬‫ﻈ‬‫ﻟ‬‫ا‬)٣(
╖▐′ ◘╠♥◙′ ☻╠♂║▒▪♥╝

17. ‫ﺔ‬‫ﺧ‬‫ﺳ‬‫ﻧ‬:‫ﻓرﯾد‬ ‫ﻣﺣﻣد‬ ‫ﺗﺎﻣر‬
2000 - 2001
*‫اﻷﻓﻘﻲ‬ ‫واﻟﻣﺳﻘط‬ ‫اﻟواﺟﮭﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻣواﺟﮭﺔ‬ ‫اﻟداﺋرة‬ ‫ظﻼل‬
‫رﻗم‬ ‫ﺷﻛل‬)٤٦(
‫اﻟﻣﺳﺗوﯾﺎت‬ ‫ظﻼل‬
‫اﻷرض‬ ‫ﺧط‬
‫ب‬
‫أ‬‫ب‬
‫م‬ ‫ظﺎ‬
‫أ‬
‫م‬
‫م‬
‫ت‬ ‫م‬ ‫ظﺎ‬
‫ل‬‫ﻼ‬‫ﻈ‬‫ﻟ‬‫و‬‫ﻞ‬‫ﻈ‬‫ﻟ‬‫ا‬)٣(
╖▐′ ◘╠♥◙′ ☻╠♂║▒▪♥╝

18. ‫ﺔ‬‫ﺧ‬‫ﺳ‬‫ﻧ‬:‫ﻓرﯾد‬ ‫ﻣﺣﻣد‬ ‫ﺗﺎﻣر‬
2000 - 2001
*‫اﻟرأﺳﻲ‬ ‫اﻟﻣﺳﺗوى‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻌﻣودﯾﺔ‬ ‫اﻟداﺋرة‬ ‫ظﻼل‬)‫اﻟواﺟﮭﺔ‬(
‫رﻗم‬ ‫ﺷﻛل‬)٤٧(
‫اﻟﻣﺳﺗوﯾﺎت‬ ‫ظﻼل‬
‫اﻷرض‬ ‫ﺧط‬
‫ب،ج‬
‫أ‬
‫ب‬
‫م‬ ‫ظﺎ‬
‫د‬ ،‫أ‬
‫م‬
٨،٦‫م‬
‫ج‬
‫د‬
١
٢٣
٤ ٥،٤،١
٧،٣،٢ ‫ظﺎ‬٤
‫ظﺎ‬٣
‫ظﺎ‬١
‫ظﺎ‬٢
٥
٦
٧
٨ ‫ظﺎ‬٥
‫ظﺎ‬٨
‫ظﺎ‬٦
‫ظﺎ‬٧
‫أ‬ ‫ظﺎ‬
‫ب‬ ‫ظﺎ‬
‫ج‬ ‫ظﺎ‬
‫د‬ ‫ظﺎ‬
٦،٢،١
٨،٤،٣
‫م‬
٧،٥
‫ظﺎ‬٣‫ت‬
‫ل‬‫ﻼ‬‫ﻈ‬‫ﻟ‬‫و‬‫ﻞ‬‫ﻈ‬‫ﻟ‬‫ا‬)٣(
╖▐′ ◘╠♥◙′ ☻╠♂║▒▪♥╝

19. ‫ﺔ‬‫ﺧ‬‫ﺳ‬‫ﻧ‬:‫ﻓرﯾد‬ ‫ﻣﺣﻣد‬ ‫ﺗﺎﻣر‬
‫اﻷرض‬ ‫ﺧط‬
*‫وﺿﻊ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟرأﺳﯾﺔ‬ ‫اﻟداﺋرة‬ ‫ظﻼل‬
٤٥‫اﻷرض‬ ‫ﺧط‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫درﺟﺔ‬)‫ﻲ‬‫ﻓ‬
‫اﻟﺿوء‬ ‫اﺗﺟﺎه‬(
2000 - 2001
‫رﻗم‬ ‫ﺷﻛل‬)48(
‫اﻟدوران‬ ‫طرﯾﻘﺔ‬
‫م‬‫م‬
‫ﻟﺗﺣدﯾد‬ ‫اﻟﺣﻘﯾﻘﻲ‬ ‫اﻟﺿوء‬ ‫اﺗﺟﺎه‬ ‫ﻣﻌرﻓﺔ‬ ‫ﯾﺟب‬
‫ھذا‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻟﻠداﺋرة‬ ‫ﻧﻘطﺔ‬ ‫وأوطﻰ‬ ‫أﻋﻠﻰ‬ ‫ﻣﻊ‬ ‫ﺗﻣﺎﺳﮫ‬
‫ﻧﻘطﺔ‬ ‫أﻋﻠﻰ‬ ‫ظل‬ ‫ﻟﺗﺣدﯾد‬ ‫وذﻟك‬ ‫اﻟﻔراﻏﻲ‬ ‫اﻟوﺿﻊ‬
‫ﻧﻘطﺔ‬ ‫وأوطﻰ‬)‫اﻟظﻼل‬ ‫وﻧﮭﺎﯾﺔ‬ ‫ﺑداﯾﺔ‬ ‫أي‬(
‫ع‬
‫ط‬
‫ع‬
‫ط‬
‫ع‬ ‫ظﺎ‬
‫ط‬ ‫ظﺎ‬
‫اﻟﻣﺳﺗوﯾﺎت‬ ‫ظﻼل‬ ‫ل‬‫ﻼ‬‫ﻈ‬‫ﻟ‬‫و‬‫ﻞ‬‫ﻈ‬‫ﻟ‬‫ا‬)٣(
╖▐′ ◘╠♥◙′ ☻╠♂║▒▪♥╝

20. ‫ﺔ‬‫ﺧ‬‫ﺳ‬‫ﻧ‬:‫ﻓرﯾد‬ ‫ﻣﺣﻣد‬ ‫ﺗﺎﻣر‬
‫اﻷرض‬ ‫ﺧط‬
*‫وﺿﻊ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟرأﺳﯾﺔ‬ ‫اﻟداﺋرة‬ ‫ظﻼل‬
٤٥‫اﻷرض‬ ‫ﺧط‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫درﺟﺔ‬)‫ﻲ‬‫ﻓ‬
‫اﻟﺿوء‬ ‫اﺗﺟﺎه‬(
2000 - 2001
‫رﻗم‬ ‫ﺷﻛل‬)49(
‫اﻟﺗطﺑﯾق‬ ‫طرﯾﻘﺔ‬
‫م‬‫م‬
‫ع‬
‫ط‬
‫ع‬
‫ط‬
‫ع‬ ‫ظﺎ‬
‫ط‬ ‫ظﺎ‬
‫ع‬
‫ط‬ ‫م‬
‫اﻟﻣﺳﺗوﯾﺎت‬ ‫ظﻼل‬
‫م‬
‫ل‬‫ﻼ‬‫ﻈ‬‫ﻟ‬‫و‬‫ﻞ‬‫ﻈ‬‫ﻟ‬‫ا‬)٣(
╖▐′ ◘╠♥◙′ ☻╠♂║▒▪♥╝

21. ‫ﺔ‬‫ﺧ‬‫ﺳ‬‫ﻧ‬:‫ﻓرﯾد‬ ‫ﻣﺣﻣد‬ ‫ﺗﺎﻣر‬
‫اﻷرض‬ ‫ﺧط‬
*‫وﺿﻊ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟرأﺳﯾﺔ‬ ‫اﻟداﺋرة‬ ‫ظﻼل‬
٤٥‫اﻷرض‬ ‫ﺧط‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫درﺟﺔ‬)‫ﻋﻛس‬
‫اﻟﺿوء‬ ‫اﺗﺟﺎه‬(
2000 - 2001
‫رﻗم‬ ‫ﺷﻛل‬)50(
‫م‬
‫ج‬ ‫ظﺎ‬
‫د‬ ‫ظﺎ‬
‫اﻟﻣﺳﺗوﯾﺎت‬ ‫ظﻼل‬
‫م‬
‫أ‬
‫ب‬
‫ج‬
‫د‬
١
٢٣
٤
٥
٦٧
٨
،‫أ،ب‬٦
،‫ج،د‬٧
٨،٥
‫ب‬ ‫ظﺎ‬
‫ت‬ ‫ج‬ ‫ظﺎ‬
‫أ‬ ‫ظﺎ‬
‫ظﺎ‬٦
‫ظﺎ‬٨
‫ظﺎ‬٧
‫ظﺎ‬٥
‫ت‬ ‫أ‬ ‫ظﺎ‬
٢،١
٤،٣
‫ظﺎ‬٤
‫ت‬ ‫ب‬ ‫ظﺎ‬
‫ظﺎ‬٦
‫ت‬
‫ت‬ ‫د‬ ‫ظﺎ‬
‫ل‬‫ﻼ‬‫ﻈ‬‫ﻟ‬‫و‬‫ﻞ‬‫ﻈ‬‫ﻟ‬‫ا‬)٣(
╖▐′ ◘╠♥◙′ ☻╠♂║▒▪♥╝