Downloaded 14 times
Uploaded byAlexander Kolybelnikov
Защита информации семинар №3 МФТИ
Документ посвящен блочным шифрам, рассматривая их применение, основные преимущества и технические аспекты, включая поля Галуа и операции с полиномами. Обсуждаются схемы Фейстеля и различные алгоритмы, такие как ГОСТ 28147-89 и AES, с акцентом на их характеристики, ключи и процедуры шифрования. Включены детали алгоритмов обработки данных, таких как операции subbytes, shiftrows, mixcolumns и addroundkey.
More Related Content
![[DD] 5. Registers](https://cdn.slidesharecdn.com/ss_thumbnails/5-210616161348-thumbnail.jpg?width=640&height=640&fit=bounds)
Similar to Защита информации семинар №3 МФТИ
Защита информации семинар №3 МФТИ
- 1. Семинар № 3 Блочныешифры Колыбельников Александр kisttan@gmail.com
- 2. Содержание • Область примененияблочных шифров • Поля Галуа, операции с полиномами • Схема Фейстеля • ГОСТ 28147-89 • AES • Схемы применения алгоритмов шифрования
- 3.
- 4. Основные преимущества блочных шифров •Эффективная реализация на современных программно-аппаратных платформах; • Высокая скорость шифрования/расшифрования; • Гарантированная стойкость.
- 5. Поля Галуа, операциис полиномами
- 6. Поля Галуа • Конечноеполе или поле Галуа — поле, состоящее из конечного числа элементов. • Конечное поле обычно обозначается или GF(q), где q — число элементов поля. • Простейшим примером конечного поля является — кольцо вычетов по модулю простого числа p.
- 7. Поля Галуа • Построениеполя GF(pn ), где p — простое число, n — натуральное число, начинается с построения его простого подполя GF(p) (которое совпадает со всем полем при n=1). • Простое поле GF(p) строится как кольцо вычетов по модулю p, которое в виду простоты p не имеет делителей нуля и является полем. • Элементы — числа . Операции проводятся как с обычными целыми числами с приведением результата по модулю p. • Поле GF(pn ) при n>1 строится как факторкольцо , где f(x) — неприводимый многочлен степени n над полем . Таким образом, для построения поля из pn элементов достаточно отыскать многочлен степени n, неприводимый над полем . • Элементами поля являются все многочлены степени меньшей n с коэффициентами из . Арифметические операции (сложение и умножение) проводятся по модулю многочлена f(x), то есть, результат соответствующей операции — это остаток от деления на f(x) с приведением коэффициентов по модулю p
- 8. Операции с полиномами •Многочлен (или полином) от n переменных — есть конечная формальная сумма вида • где I = (i1,i2,...,in) есть набор из целых неотрицательных чисел (называется мультииндекс), cI — число (называемое «коэффициент многочлена»), зависящее только от мультииндекса I.
- 9.
- 10.
- 11.
- 12. • Длина ключа– 256 бит; • Блок шифрования – 64 бит; • Количество циклов – 32 цикла. ГОСТ 28147-89
- 13.
- 14. Пример S-блока • 4,13, 0, 14, 8, 7, 10, 2, 5, 1, 9, 6, 11, 15, 12, 3
- 15.
- 16. • Длина ключа– 128-256 бит; • Блок шифрования – 128 бит; • Количество циклов – 10, 12, 14 циклов. AES
- 17. Цикл AES • SubBytes() •ShiftRows() • MixColumns() • AddRoundKey()
- 18. SubBytes Процедура SubBytes() обрабатываеткаждый байт состояния, независимо производя нелинейную замену байтов используя таблицу замен(S-box). Такая операция обеспечивает нелинейность алгоритма шифрования. Построение S-box состоит из двух шагов. Во-первых, производится взятие обратного числа в GF{28 }. Во-вторых, к каждому байту b из которых состоит S-box применяется следующая операция:
- 19. SubBytes где , игде bi есть i-ый бит b, а ci — i-ый бит c = {63} или {01100011}. Таким образом, обеспечивается защита от атак, основанных на простых алгебраических свойствах.
- 20. ShiftRows • ShiftRows работаетсо строками State. При этой трансформации строки состояния циклически сдвигаются на r байт по горизонтали, в зависимости от номера строки. Для нулевой строки r = 0, для первой строки r = 1Б и тд.. Таким образом каждая колонка выходного состояния после применения процедуры ShiftRows состоит из байтов из каждой колонки начального состояния. Для алгоритма Rijndael паттерн смещения строк для 128 и 192-ух битных строк одинаков. Однако для блока размером 256 бит отличается от предыдущих тем, что 2, 3, и 4-е строки смещаются на 1, 3, и 4 байта соответственно.
- 21. MixColumns • В процедуреMixColumns, четыре байта каждой колонки State смешиваются используя для этого обратимую линейную трансформацию. MixColumns обрабатывает состояния по колонкам, трактуя каждую из них как полином четвертой степени. Над этими полиномами производится умножение в GF(28 ) по модулю x4 + 1 на фиксированный многочлен c(x) = 3x3 + x2 + x + 2. Вместе с ShiftRows , MixColumns вносит диффузию в шифр
- 22. AddRoundKey • В процедуреAddRoundKey, RoundKey каждого раунда объединяется со State. Для каждого раунда Roundkey получается из CipherKey используя процедуру KeyExpansion; каждый RoundKey такого же размера, что и State. Процедура производит побитовый XOR каждого байта State с каждым байтом RoundKey
- 23.
- 24.
- 25.
- 26. Режим гаммирования собратной связью
- 27. Режим гаммирования собратной связью по выходу