Download to read offline
エキゾチック球面ナイト(浮気編)~28 日周期の彼女たち~
- 1.
- 2.
- 3.
- 4.
- 5.
- 8.
- 9.
- 10.
- 11.
- 12.
- 13. John Willard Milnor(1931– ) 画像は wikipedia より
- 14. Michel André Kervaire(1927 – 2007) 画像は Workshop on the Kervaire invariant and stable homotopy theory ICMS Edinburgh, 25-29 April, 2011. より
- 15. Egbert Valentin Brieskorn(1936 – 2013) 画像は wikipedia より
- 16. Stephen Smale (1930– ) 画像は wikipedia より
- 17.
- 18.
- 19. Brieskorn, Egbert (1966b),"Beispiele zur Differentialtopologie von Singularitäten", Invent. Math., 2 (1): 1–14 複素多項式 𝑓𝑘 𝑧1, 𝑧2, 𝑧3, 𝑧4, 𝑧5 = 𝑧1 2 + 𝑧2 2 + 𝑧3 2 + 𝑧4 3 + 𝑧5 6𝑘−1 (1 ≤ 𝑘 ≤ 28) の零点と 𝑆𝜀 7 の共通集合をとる ことで、7-sphereの異なる微分 構造 28 種がすべて得られる
- 20.
- 21.
- 22.
- 23.
- 24.
- 25.
- 26. その前に復習 M, N: n次元多様体が h-cobordant ⇔ ∃𝑊 𝑛+1 𝑠. 𝑡. 𝜕𝑊 = 𝑀 ⊔ −𝑁 where M(および–N)は W の deformation retract Thm(h-cobordism thm) 5 次元以上の単連結な多様体が h-cobordant なら diffeo. 例えば、リングさんの@ロマンティック数学ナイト@MathPower での発表 http://www.slideshare.net/matsumoring/20161005h-66804213 を参照
- 27. ホモトピー n 次元球面のh-cobordism 類のなす集合： Θ 𝑛 ≔ 𝑛 次元有向多様体 𝑀 𝜕𝑀 = 𝜙 ∧ 𝑀 ∼ℎ.𝑒. 𝑆 𝑛 /~ ここで ~ は h-cobordant による同値関係 を考える
- 28. * h-cobordism 定理 *5 次元以上のポア ンカレ予想
- 29. Θ 𝑛 はn-次元球面 に入る微分構造を 列挙しているのか！？
- 30. Θ 𝑛 (𝑛≠ 3) は有限可換群 Kervaire, Michel A., and John W. Milnor. "Groups of homotopy spheres: I." Annals of Mathematics (1963): 504-537.
- 31. 群構造 (単位元) 標準の 𝑆𝑛 = {𝑥 ∈ ℝ 𝑛+1 ∣ 𝑥 = 1} 逆元 Σ ∈ Θ 𝑛 に逆の向きを与えたもの (和) 連結和 Σ1#Σ2
- 32.
- 33. I Have aSphere…
- 34. I Have aSphere…
- 35.
- 36.
- 37.
- 38. Θ7 ≅ ℤ28 のgenerator Σﾀｿがいれば 28 日間毎日違う相手と?! ?!
- 39.
- 40.
- 41.
- 42.
- 43.
- 44.
- 45.
- 46.
- 47.
- 48.
- 49.
- 50. 高次元(≡ 3 mod4) へ行きましょう
- 51.
- 52.
- 53.
- 54.
- 55.