1. Страница 2. 2. 2. Связь напряжения и напряжённости
Между напряжённостью электрического поля и разностью потенциалов существует
определённая зависимость. Пусть заряд q перемещается в направлении напряжённости

однородного поля E из точки 1 в точку 2, находящуюся на расстоянии d от точки 1 (рис.
1).
Рис. 1.
Электрическое поле совершает работу
А = qEd.
Эту работу можно выразить через и разность потенциалов в точках 1 и 2:
А = q( 1 –  2 ) = q U .
Если приравнять выражения для работы, то можно найти модуль вектора напряжённости
поля:
U
E ,
d
где E — напряжённость поля, измеряется в вольтах на метр, сокращённо В/м;
U — напряжение, измеряется в вольтах, сокращённо В.
d — перемещение, измеряется в метрах, сокращённо м.
Эта формула показывает, что, чем меньше меняется потенциал на расстоянии d, тем
меньше напряжённость электрического поля. Если потенциал не меняется совсем, то
напряжённость поля равна нулю.

Так как при перемещении положительного заряда в направлении вектора E электрическое
поле совершает положительную работу А = q( 1 –  2 ) , то потенциал 1 больше
потенциала  2 . Следовательно, напряжённость электрического поля направлена в
сторону убывания потенциала.
Единицу напряжённости электрического поля в единицах СИ устанавливают на основе
U
единицы разности потенциалов, используя формулу E  . Напряжённость
d
электрического поля равна единице, если разность потенциалов между двумя точками на
расстоянии 1 м в однородном поле равна 1 В. Наименование этой единицы вольт на метр
(В/м).
Как было уже раньше, напряжённость можно также выражать и в ньютонах на кулон.
Пример решения задачи
Задача 1.
В однородном электрическом поле при перемещении заряда – 25 нКл в направлении
силовой линии поле совершило работу, равную – 0,5 мкДж. Найдите напряжение между
начальной и конечной точками перемещения.
Дано:

2. А = – 0,5 10 6 Дж
q  25 10 9 Кл
U —?
Решение
Напряжение между начальной и конечной точками перемещения равно:
A  0,5  10 6 Дж
U . Вычисления: U  = 20 В.
q  25  10 9 Кл
Ответ: U = 20 В.
Задача 2.
Точка А лежит на линии напряжённости однородного поля, напряжённость которого 60
кВ/м. Найдите разность потенциалов между этой точкой и точкой В, расположенной в 10
см от точки А на одной линии напряжённости.
Дано:
E = 60 10 3 В/м
d = 10 см = 0,1 м
 A –  B —?
Решение
Разность потенциалов между точками А и В определяется как работа электрического поля
при переходе заряда из точки А в точку В, делённая на величину этого заряда. Так как в
данном случае сила параллельна перемещению, то разность потенциалов равна:
 A –  B = ± E d. Вычисления:  A –  B = ± 60 10 3 В/м  0,1 м = ± 6 10 3 В.
Здесь Е — модуль напряжённости поля; d — расстояние между точками А и В; знак « + »

соответствует случаю, когда вектор E направлен в сторону точки В.
Ответ:  A –  B = ± 6 кВ.