2016.11.30 losningsforslag rlc oppgaver v11 Impedans reaktans impedanstrekant induktans kapasitans Sven Åge Eriksen Fagskolen Telemark transistor pytagoras

1. Løsningsforslag til øvingsoppgaver i RLC
og transistor med frist 01.12.2016
.
BYAU 2015-2018, kl.16:00-19:45 på klasserom Gyda
Emne 04, Elektriske systemer, tema:
Løsningsforslag til øvingsoppgaver med innleveringsfrist 01.12.2016
Sven Åge Eriksen, sven.age.eriksen@t-fk.no, tlf 416 99 304, Fagskolen Telemark

2. Øvingsoppgaver til 2.klasse BYAU 15 – 18
Svar på de spørsmålene dere klarer, så får jeg en oversikt over hva
vi må øve mer på.
Runde A:
1. Tegn opp en rettvinklet trekant.
2. Skriv opp Pytagoras læresetning.
3. Tegn opp impedanstrekanten.
4. Skriv opp formelen for impedans ved induktiv krets.
5. Skriv opp formelen for impedans ved kapasitiv krets.
6. Skriv opp formelen for impedans for en krets som inneholder både
L (spole) og C (kondensator).
7. Skriv opp formelen for reaktans (XL ) i en spole.
8. Skriv opp formelen for reaktans (XC) i en kondensator.

3. Runde B:
Prøv å svare på disse nå, og begrunn svarene !
1. Motvirker en spole strømendringer ?
2. Motvirker en kondensator spenningsendringer ?
3. Blir reaktansen til en spole større når frekvensen til en AC-spenning
øker ?
4. Blir reaktansen til en kondensator mindre når frekvensen til en AC-
spenning øker ?
5. Gir høyere induktans L i en spole lavere strøm når påtrykket spenning
er f.eks 100V 50 Hz?
6. Gir høyere kapasitans C i en kondensator høyere strøm når påtrykket
spenning er f.eks 100V 50 Hz ?
7. Sperrer en kondensator DC-spenning ?
8. Sperrer en spole DC-spenning ?

4. Runde C:
Du jobber i en stor bedrift, BEDRIFT AS, der direktøren vil ha en alarm på kontoret sitt,
hvis det blir vann på gulvet i kjelleren som er i etasjen under i kontorbygget der han har
kontor.
Direktøren har fått et anbud fra firmaet S.Vindel AS som kan levere nødvendig utstyr for
kr 250 000,-
Direktøren vet at du har gått på Fagskolen Telemark og spør deg derfor om dette er en
grei pris eller om du evt. kunne løst dette billigere. Kan du gi et teknisk forslag og
prisoverslag på din løsning ?
Tips: F.eks. Løsning med Darlington-kobling med 2 transistorer.
Du jobber i en stor bedrift med mange gamle maskiner, det er ca 1000 24VDC reler til
sammen i maskinene og en del jukser, så du vil bytte alle sammen. Rele med
frihjulsdiode koster kr 80 pr stk og uten frihjulsdiode koster 70 kr pr stk. Økonomen i
bedriften sier at de billigste skal kjøpes inn, fordi han har funnet ut at spesifikasjonene
på kontaktsettene er like på de til 70 kr og de til 80 kr. Hvilke releer kjøper du inn og
hvorfor ?

5. Runde A:
1. Tegn opp en rettvinklet trekant.

6. Runde A:
2. Skriv opp Pytagoras læresetning.
a2 + b2 = c2

7. Runde A:
3. Tegn opp impedanstrekanten.

8. Runde A:
3. Tegn opp impedanstrekanten.

9. Runde A:
4. Skriv opp formelen for impedans ved induktiv krets.
Z2 = R2 + XL
2
Hvis R er tilnærmet lik 0, blir Z ≈ XL
Hvis R = 0, blir Z = XL
Ikke mulig i praksis for en
spole, hvorfor ikke ?
Z = √(R2 + XL
2).
L

10. Runde A
5. Skriv formelen for impedans ved kapasitiv krets.
OBS +: Z2 = R2 + XC
2
Hvis R er lik 0, blir Z = XC
C
Z = √(R2 + XC
2).

11. Runde A
6. Skriv opp formelen for impedans for en krets som
inneholder både L (spole) og C (kondensator).
Z2 = R2 + (XL –XC)2
Blir aldri negativ:

12. Runde A
7. Skriv opp formelen for reaktans (XL) i en spole.
XL = 2πƒL = ωL

14. Runde A
8. Skriv formelen for reaktans (XC) i en kondensator.
XC = 1 / 2πƒC

17. Runde B:
1. Motvirker en spole strømendringer ?
2. Motvirker en kondensator spenningsendringer ?
3. Blir reaktansen til en spole større når frekvensen til en AC-
spenning øker ?
4. Blir reaktansen til en kondensator mindre når frekvensen til en
AC-spenning øker ?
5. Gir høyere induktans L i en spole lavere strøm når påtrykket
spenning er f.eks 100V 50 Hz?
6. Gir høyere kapasitans C i en kondensator høyere strøm når
påtrykket spenning er f.eks 100V 50 Hz ?
7. Sperrer en kondensator DC-spenning ?
8. Sperrer en spole DC-spenning ?

18. Runde B
1. Motvirker en spole strømendringer ?
Svar: JA !
Reaktans induktiv XL = 2πfL , I = U/ XL , I = U/ 2πfL
Spole motvirker strømendringer. Det er en egenskap som spoler har.
Høyere frekvens gir større reaktans induktiv og lavere strøm – lavere
frekvens gir høyere strøm
Ved samme frekvens gir høyere induktans L lavere strøm – og lavere
induktans L gir høyere strøm

19. Runde B
2. Motvirker en kondensator spenningsendringer ?
Svar: JA !
Reaktans kapasitiv:
Reaktans kapasitiv XC = 1 / (2πfC) , I = U/ XL , I = U * 2πfC
Kondensator motvirker spenningsendringer. Det er en egenskap
som kondensatorer har.
Høyere frekvens gir lavere reaktans kapasitiv og høyere strøm – lavere frekvens gir lavere strøm
Ved samme frekvens gir høyere kapasitans C høyere strøm – og lavere kapasitans C gir lavere strøm
Kondensator sperrer DC

20. Runde B
3. Blir reaktansen til en spole større når frekvensen
til en AC-spenning øker ?
Svar: JA !
Reaktans induktiv XL = 2πfL , I = U/ XL , I = U/ 2πfL
Spole motvirker strømendringer.
Høyere frekvens gir større reaktans induktiv og lavere strøm – lavere
frekvens gir høyere strøm
Ved samme frekvens gir høyere induktans L lavere strøm – og lavere
induktans L gir høyere strøm

21. Runde B
4. Blir reaktansen til en kondensator mindre når
frekvensen til en AC-spenning øker ? Svar: JA !
Reaktans kapasitiv:
Reaktans kapasitiv XC = 1 / (2πfC) , I = U/ XL , I = U * 2πfC
Kondensator motvirker spenningsendringer. Det er en egenskap som kondensatorer har.
Høyere frekvens gir lavere reaktans kapasitiv og høyere strøm – lavere frekvens gir lavere strøm
Ved samme frekvens gir høyere kapasitans C høyere strøm – og lavere kapasitans C gir lavere strøm
Kondensator sperrer DC
Frekvensen f er under brøkstreken, når f
blir større, blir reaktansen XC mindre.

23. Runde B
5. Gir høyere induktans L i en spole lavere strøm når
påtrykket spenning er f.eks 100V 50 Hz ? Svar: JA !
Reaktans induktiv XL = 2πfL , I = U/ XL , I = U/ 2πfL
Spole motvirker strømendringer.
Høyere frekvens gir større reaktans induktiv og lavere strøm – lavere
frekvens gir høyere strøm
Ved samme frekvens gir høyere induktans L lavere strøm – og lavere
induktans L gir høyere strøm
Høyere induktans gir
større reaktans og
dermed mindre strøm !

24. XL = 2πfL

25. Runde B
6. Gir høyere kapasitans C i en kondensator høyere strøm
når påtrykket spenning er f.eks 100V 50 Hz ?
Svar: JA !
Reaktans kapasitiv:
Reaktans kapasitiv XC = 1 / (2πfC) , I = U / XC , I = U * 2πfC
Kondensator motvirker spenningsendringer. Det er en egenskap som kondensatorer har.
Høyere frekvens gir lavere reaktans kapasitiv og høyere strøm – lavere frekvens gir lavere strøm
Ved samme frekvens gir høyere kapasitans C høyere strøm – og lavere kapasitans C gir lavere strøm
Kondensator sperrer DC
Hvis C øker, så øker I tilsvarende:
I = U * 2πfC

26. Runde B
7. Sperrer en kondensator likespenning (DC) ?
Svar: JA ! (Tenk på en glattekondensator)
Reaktans kapasitiv:
Reaktans kapasitiv XC = 1 / (2πfC) , I = U/ XL , I = U * 2πfC
Kondensator motvirker spenningsendringer. Det er en egenskap som kondensatorer har.
Høyere frekvens gir lavere reaktans kapasitiv og høyere strøm – lavere frekvens gir lavere strøm
Ved samme frekvens gir høyere kapasitans C høyere strøm – og lavere kapasitans C gir lavere strøm
Kondensator prøver å sperre likespenninger (DC)

27. Runde B
8. Sperrer en spole likespenning ? Svar: NEI !
Spoler er laget av kobberleder som
har veldig lav resistans, en spole
prøver å hindre strømendringer.
Akkurat idet den påtrykkes en
likespenning, vil den prøve i hindre
strømendring, ref tidskonstanten RL.
Deretter vil den oppføre seg som om
kobberlederen er rett.

29. Runde C:
Du jobber i en stor bedrift, BEDRIFT AS, der direktøren vil ha
en alarm på kontoret sitt, hvis det blir vann på gulvet i kjelleren
som er i etasjen under i kontorbygget der han har kontor.
Direktøren har fått et anbud fra firmaet S.Vindel AS som kan
levere nødvendig utstyr for kr 250 000,-
Direktøren vet at du har gått på Fagskolen Telemark og spør
deg derfor om dette er en grei pris eller om du evt. kunne løst
dette billigere. Kan du gi et teknisk forslag og prisoverslag på
din løsning ?
Tips: F.eks. Løsning med Darlington-kobling med 2 transistorer.

30. En billig og utvidbar løsning kan være en fuktføler ferdig fra leverandør, fuktføler SWM4.
http://www.knxgebaeudesysteme.de/sto_g/English/TECHNICAL_DATA/SINGLE/SWM4_
TD_EN_V2-0_2CDC541013D0201VORL.PDF Denne fuktføleren kan fungere standalone,
eller gi et signal til et annet system. Kan kobles mot eks et KNX anlegg.

31. Du jobber i en stor bedrift med mange gamle maskiner, det er
ca 1000 24VDC reler til sammen i maskinene og en del
jukser, så du vil bytte alle sammen. Rele med frihjulsdiode
koster kr 80 pr stk og uten frihjulsdiode koster 70 kr pr stk.
Økonomen i bedriften sier at de billigste skal kjøpes inn, fordi
han har funnet ut at spesifikasjonene på kontaktsettene er
like på de til 70 kr og de til 80 kr. Hvilke releer kjøper du inn
og hvorfor ?

33. Man kjøper inn relene med frihjulsdiode siden
disse ikke sender høye spenninger mot
transistoren. Frihjulsdioden=Flywheel diode
sender strømmen tilbake over D1 når
transistoren stenger. Dette sparer transistoren
for høye spenningstopper.

34. OPPSUMMERING:

35. http://www.wikihow.com/Calculate-Impedance

36. http://www.wikihow.com/Calculate-Impedance

37. http://www.wikihow.com/Calculate-Impedance

38. http://www.wikihow.com/Calculate-Impedance

39. Phytagoras læresetning:
.
a2 + b2 = c2

40. a2 + b2 = c2

42. R : Resistans
L : Spole
C : Kondensator

43. a2 + b2 = c2

44. Reaktans X = reaktans induktiv, XL - reaktans kapasitiv, XC

46. R, X, XL , XC og Z
.
Resistans, R
Reaktans, X
Reaktans induktiv, XL
Reaktans kapasitiv, XC
Impedans, Z
Z2 = R2 + X2
X = XL –XC
Z2 = R2 + (XL –XC)2

49. Reaktans induktiv og reaktans kapasitiv:
Reaktans induktiv XL = 2πfL , I = U/ XL , I = U/ 2πfL
Spole motvirker strømendringer, frekvensen beskriver hvor fort strømmen endrer seg.
Høyere frekvens gir større reaktans induktiv og lavere strøm – lavere frekvens gir høyere strøm
Ved samme frekvens gir høyere induktans L lavere strøm – og lavere induktans L gir høyere strøm
Reaktans induktiv XL = 2πfL

50. Reaktans kapasitiv:
Reaktans kapasitiv XC = 1 / (2πfC) , I = U/ XL , I = U * 2πfC
Kondensator motvirker spenningsendringer
Høyere frekvens gir lavere reaktans kapasitiv og høyere strøm – lavere frekvens gir lavere strøm
Ved samme frekvens gir høyere kapasitans C høyere strøm – og lavere kapasitans C gir lavere strøm
Kondensator sperrer DC
Reaktans kapasitiv XC = ---------

51. Reaktans induktiv og reaktans kapasitiv:
Reaktans induktiv XL = 2πfL , I = U/ XL , I = U/ 2πfL
Spole motvirker strømendringer
Høyere frekvens gir større reaktans induktiv og lavere strøm – lavere frekvens gir høyere strøm
Ved samme frekvens gir høyere induktans L lavere strøm – og lavere induktans L gir høyere strøm
Reaktans kapasitiv XC = 1 / (2πfC) , I = U/ XL , I = U * 2πfC
Kondensator motvirker spenningsendringer
Høyere frekvens gir lavere reaktans kapasitiv og høyere strøm – lavere frekvens gir lavere strøm
Ved samme frekvens gir høyere kapasitans C høyere strøm – og lavere kapasitans C gir lavere strøm
Kondensator sperrer DC

52. Sinus, cosinus og tangens :

53. Vi ønsker vinkelen alene på den ene siden av likningen
og tar derfor invers tangens på begge sider av
likningen:
Da får vi:

54. Vinkelen «fi» kan regnes ut slik:

55. R, X, XL , XC og Z
.
Resistans, R
Reaktans, X
Reaktans induktiv, XL
Reaktans kapasitiv, XC
Impedans, Z
Z2 = R2 + X2
X = XL –XC
Z2 = R2 + (XL –XC)2

56. Formler: Z2 = R2 + X2
X = XL –XC
Z2 = R2 + (XL –XC)2

57. Øvingsoppgaver til 2.klasse BYAU 15 – 18
Svar på de spørsmålene dere klarer, så får jeg en oversikt over hva vi må øve mer på.
Runde A:
1. Tegn opp en rettvinklet trekant.
2. Skriv opp Phytagoras læresetning.
3. Tegn opp impedanstrekanten.
4. Skriv opp formelen for impedans ved induktiv krets.
5. Skriv opp formelen for impedans ved kapasitiv krets.
6. Skriv opp formelen for impedans for en krets som inneholder både L (spole) og C (kondensator).
7. Skriv opp formelen for reaktans (XL) i en spole.
8. Skriv opp formelen for reaktans (XC) i en kondensator.
Runde B:
Prøv å svare på disse nå, og begrunn svarene !
1. Motvirker en spole strømendringer ?
2. Motvirker en kondensator spenningsendringer ?
3. Blir reaktansen til en spole større når frekvensen til en AC-spenning øker ?
4. Blir reaktansen til en kondensator mindre når frekvensen til en AC-spenning øker øker ?
5. Gir høyere induktans L i en spole lavere strøm når påtrykket spenning er f.eks 100V 50 Hz?
6. Gir høyere kapasitans C i en kondensator høyere strøm når påtrykket spenning er f.eks 100V 50 Hz ?
7. Sperrer en kondensator DC-spenning ?
8. Sperrer en spole DC-spenning ?
Runde C:
Du jobber i en stor bedrift, BEDRIFT AS, der direktøren vil ha en alarm på kontoret sitt, hvis det blir vann på gulvet i kjelleren som er i etasjen under i kontorbygget der han har kontor.
Direktøren har fått et anbud fra firmaet S.Vindel AS som kan levere nødvendig utstyr for kr 250 000,-
Direktøren vet at du har gått på Fagskolen Telemark og spør deg derfor om dette er en grei pris eller om du evt. kunne løst dette billigere. Kan du gi et teknisk forslag og prisoverslag på din løsning ?
Tips: F.eks. Løsning med Darlington-kobling med 2 transistorer.
Du jobber i en stor bedrift med mange gamle maskiner, det er ca 1000 24VDC reler til sammen i maskinene og en del jukser, så du vil bytte alle sammen. Rele med frihjulsdiode koster kr 80 pr stk og uten frihjulsdiode koster 70
kr pr stk. Økonomen i bedriften sier at de billigste skal kjøpes inn, fordi han har funnet ut at spesifikasjonene på kontaktsettene er like på de til 70 kr og de til 80 kr. Hvilke releer kjøper du inn og hvorfor ?
Sven Åge Eriksen, Porsgrunn 6/10-16.