Đây chỉ là bản mình dùng để làm demo trên web. Để tải bản đầy đủ bạn vui lòng truy cập vào website tuituhoc.com nhé, chúc bạn tìm được nhiều tài liệu hay
Đây chỉ là bản mình dùng để làm demo trên web. Để tải bản đầy đủ bạn vui lòng truy cập vào website tuituhoc.com nhé, chúc bạn tìm được nhiều tài liệu hay
Đây chỉ là bản mình dùng để làm demo trên web. Để tải bản đầy đủ bạn vui lòng truy cập vào website tuituhoc.com nhé, chúc bạn tìm được nhiều tài liệu hay
Đây chỉ là bản mình dùng để làm demo trên web. Để tải bản đầy đủ bạn vui lòng truy cập vào website tuituhoc.com nhé, chúc bạn tìm được nhiều tài liệu hay
Đây chỉ là bản mình dùng để làm demo trên web. Để tải bản đầy đủ bạn vui lòng truy cập vào website tuituhoc.com nhé, chúc bạn tìm được nhiều tài liệu hay
Đây chỉ là bản mình dùng để làm demo trên web. Để tải bản đầy đủ bạn vui lòng truy cập vào website tuituhoc.com nhé, chúc bạn tìm được nhiều tài liệu hay
1. Khảo sát hàm số
+ Nếu m ¹ 0 , y¢ ³ 0, "x Î (0; m) khi m > 0 hoặc y¢ ³ 0, "x Î (m; 0) khi m < 0 .
Vậy hàm số đồng biến trong khoảng ( x1; x2 ) với x2 - x1 = 1
é( x ; x ) = (0; m)
và x2 - x1 = 1 Û ê m - 0 = 1 Û m = ±1 .
é
Û ê 1 2
ë( x1; x2 ) = (m;0) ë0 - m = 1
Câu 9. Cho hàm số y = x 4 - 2mx 2 - 3m + 1 (1), (m là tham số).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.
2) Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng (1; 2).
· Ta có y ' = 4 x 3 - 4mx = 4 x( x 2 - m)
+ m £ 0 , y ¢³ 0, "x Î (0; +¥) Þ m £ 0 thoả mãn.
+ m > 0 , y ¢= 0 có 3 nghiệm phân biệt: - m , 0, m.
Hàm số (1) đồng biến trên (1; 2) Û m £ 1 Û 0 < m £ 1 . Vậy m Î ( -¥;1ù .
û
Câu hỏi tương tự:
a) Với y = x 4 - 2(m - 1) x 2 + m - 2 ; y đồng biến trên khoảng (1;3) . ĐS: m £ 2 .
mx + 4
Câu 10. Cho hàm số y = (1)
x+m
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -1 .
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (-¥;1) .
m2 - 4
· Tập xác định: D = R {–m}. y ¢= .
( x + m)2
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định Û y ¢< 0 Û -2 < m < 2 (1)
Để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (-¥;1) thì ta phải có - m ³ 1 Û m £ -1 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta được: -2 < m £ -1 .
2 x 2 - 3x + m
Câu 11. Cho hàm số y = (2).
x -1
Tìm m để hàm số (2) đồng biến trên khoảng (-¥; -1) .
2x2 - 4x + 3 - m f (x)
· Tập xác định: D = R {1} . y ' = 2
= .
( x - 1) ( x - 1)2
Ta có: f ( x ) ³ 0 Û m £ 2 x 2 - 4 x + 3 . Đặt g( x ) = 2 x 2 - 4 x + 3 Þ g '( x ) = 4 x - 4
Hàm số (2) đồng biến trên (-¥; -1) Û y ' ³ 0, "x Î (-¥; -1) Û m £ min g( x )
( -¥;-1]
Dựa vào BBT của hàm số g( x ), "x Î (-¥; -1] ta suy ra m £ 9 .
Vậy m £ 9 thì hàm số (2) đồng biến trên (-¥; -1)
2 x 2 - 3x + m
Câu 12. Cho hàm số y = (2).
x -1
Tìm m để hàm số (2) đồng biến trên khoảng (2; +¥) .
2x2 - 4x + 3 - m f (x)
· Tập xác định: D = R {1} . y ' = 2
= .
( x - 1) ( x - 1)2
Ta có: f ( x ) ³ 0 Û m £ 2 x 2 - 4 x + 3 . Đặt g( x ) = 2 x 2 - 4 x + 3 Þ g '( x ) = 4 x - 4
Hàm số (2) đồng biến trên (2; +¥) Û y ' ³ 0, "x Î (2; +¥) Û m £ min g( x )
[2; +¥ )
Trang 7