โครงงานคณิตศาสตร์ออนไลน์ จัดทำโดย นางสาวสรัญญา ติดตารัมย์

1. บทที่ 2
เอกสารที่เกี่ยวข้อง
การเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21
ความท้าทายด้านการศึกษาในศตวรรษที่ 21 ในการเตรียมนักเรียนให้พร้อมกับชีวิตในศตวรรษที่
21 เป็นเรื่องความสาคัญของกระแสการปรับเปลี่ยนทางสังคมที่เกิดขึ้นในศตวรรษที่ 21 ส่งผลต่อวิถีการ
ดารงชีพของสังคมอย่างทั่วถึง ครูจึงต้องมีความตื่นตัวและเตรียมพร้อมในการจัดการเรียนรู้เพื่อเตรียมความ
พร้อมให้นักเรียนมีทักษะสาหรับการออกไปดารงชีวิตในโลกในศตวรรษที่ 21 ที่เปลี่ยนไปจากศตวรรษที่
20 และ 19 โดยทักษะแห่งศตวรรษที่ 21 ที่สาคัญที่สุด คือ ทักษะการเรียนรู้ (Learning Skill) ส่งผลให้
มีการเปลี่ยนแปลงการจัดการเรียนรู้เพื่อให้เด็กในศตวรรษที่ 21 นี้มีความรู้ ความสามรถ และทักษะจาเป็น
ซึ่งเป็นผลจากการปฏิรูปเปลี่ยนแปลงรูปแบบการจัดการเรียนการสอน ตลอดจนการเตรียมความพร้อมด้าน
ต่าง ๆ
ทักษะแห่งศตวรรษที่ 21 (Century Skills) วิจารณ์ พานิช (2555:16 – 21) ได้กล่าวถึงทักษะเพื่อ
การดารงชีวิตในศตวรรษที่ 21 ดังนี้
สาระวิชาก็มีความสาคัญ 21 แต่ไม่เพียงพอสาหรับการเรียนรู้เพื่อมีชีวิตในโลกยุคศตวรรษที่ 21
ปัจจุบันการเรียนรู้สาระวิชา (content หรือ subject matter) ควรเป็นการเรียนจากการค้นคว้าเองของศิษย์
โดยครูช่วยแนะนาและช่วยออกแบบกิจกรรมที่ช่วยให้นักเรียนแต่ละคนสามารถประเมินความก้าวหน้าของ
การเรียนรู้ของตนเองได้
สาระวิชาหลัก (Core Subjects) ประกอบด้วย
-ภาษาแม่และภาษาสาคัญของโลก
-ศิลปะ
-คณิตศาสตร์
-การปกครองและหน้าที่พลเมือง
-เศรษฐศาสตร์

2. -วิทยาศาสตร์
-ภูมิศาสตร์
-ประวัติศาสตร์
โดยวิชาแกนหลักนี้จะนามาสู่การกาหนดเป็นกรอบแนวคิดและยุทธศาสตร์สาคัญต่อการจัดการ
เรียนรู้ในเนื้อหาเชิงสหวิทยาการ (Interdisciplinary) หรือหัวข้อสาหรับศตวรรษที่ 21 โดยการส่งเสริม
ความเข้าใจในเนื้อหาวิชาแกนหลัก และสอดแทรกทักษะแห่งศตวรรษที่ 21 เข้าไปในทุกวิชาแกนหลัก
ดังนี้
ทักษะแห่งศตวรรษที่ 21
ความรู้เกี่ยวกับโลก (Global Awareness)
ความรู้เกี่ยวกับการเงิน เศรษฐศาสตร์ ธุรกิจ และการเป็นผู้ประกอบการ (Financial,
Economics,Computing and ICT Literacy (ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยีสารสนเทศและการ
สื่อสาร)Career and Learning Skills (ทักษะอาชีพ และทักษะการเรียนรู้)
แนวคิดทักษะแห่งอนาคตใหม่:การเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 และกรอบแนวคิดเพื่อการเรียนรู้ใน
ศตวรรษที่ 21
การเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นการกาหนดแนวทางยุทธศาสตร์ในการจัดการเรียนรู้ โดยร่วมกัน
สร้างรูปแบบและแนวปฏิบัติในการเสริมสร้างประสิทธิภาพของการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 โดยเน้นที่องค์
ความรู้ ทักษะ ความเชี่ยวชาญและสมรรถนะที่เกิดกับตัวผู้เรียน เพื่อใช้ในการดารงชีวิตในสังคมแห่งความ
เปลี่ยนแปลงในปัจจุบัน โดยจะอ้างถึงรูปแบบ (Model) ที่พัฒนามาจากเครือข่ายองค์การความร่วมมือเพื่อ
ทักษะแห่งการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 (Partnership For 21st
Century Skills)(www.p21.org) ที่มีชื่อย่อว่า
เครือข่าย P21 ซึ่งได้พัฒนากรอบแนวคิดเพื่อการเรียนรู้ในสตวรรษที่ 21 โดยผสมผสานองค์ความรู้ ทักษะ
เฉพาะด้าน ความชานาญการและความรู้เท่าทันด้านต่าง ๆ เข้าด้วยกัน เพื่อความสาเร็จของผุ้เรียนทั้งด้าน
การทางานและการดาเนินชีวิต

3. ภาพกรอบแนวคิดเพื่อการเรียนรู้ในสตวรรษที่ 21 (21st
Century Learning Framework)
(https://www.google.co.th/search?q=)
การใช้เทคโนโลยีสารสนเทศยุคใหม่
ในฐานะที่เป็นผู้ใช้เทคโนโลยีสารสนเทศได้เห็นการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นจากที่เคยยุ่งยาก ต้อง
แบกเครื่องคอมพิวเตอร์ใหญ่ ๆ ไปไหนมาไหน การเก็บข้อมูลก็ต้องมีแผ่นเก็บข้อมูลหลายแผ่นการค้นคว้า
หาหนังสือที่อยากอ่านก็ต้องเข้าห้องสมุดหรือหาซื้อจากร้านหนังสือ ถ้าชอบเล่มนั้นและถ้าอ่านยังไม่จบก็
ต้องจาใจวางไว้ก่อน
แต่ในปัจจุบันกลับกลายเป็นเรื่องที่ง่ายมากในการที่จะค้นหาความรู้ในเรื่องใดเรื่องหนึ่งที่สนใจและ
เกี่ยวกับการเรียนรู้ในด้านต่าง ๆ ก็ทาได้ง่ายโดยไม่ต้องเสียเวลาไปห้องสมุดหรือเสียเงินซื้อหนังสือ เพราะว่า
มีเทคโนโลยีที่ทันสมัยมาช่วยให้ง่ายมากยิ่งขึ้น ไม่ว่าจะเป็น Internet เครือข่ายการเรียนรู้วิธีอื่น ๆ ก็ช่วยได้
คุณลักษณะของเด็กไทยในประชาคมอาเซียน

4. นับตั้งแต่มีการปฏิรูปกรุงเทพ (The Bangkok Declaration) เมื่อวันที่ 8 สิงหาคม พุทธศักราช
2510 ภายใต้สัญลักษณ์ “มัดรวงข้าวสีเหลืองบนพื้นสีแดง ล้อมรอบด้วยวงกลมสีขาวและสีน้าเงิน รวม 10
ต้น” หมายถึง สมาชิก 10 ประเทศ ซึ่งรวงข้าวนั้นเป็นพืชเศรษฐกิจของประเทศต่าง ๆ ในภูมิภาคนี้
- สีเหลืองของรวงข้าว หมายถึง ความเจริญรุ่งเรือง
- สีแดง หมายถึง ความกล้าหาญและการก้าวต่อไปเรื่อย ๆ
- สีขาว หมายถึง ความบริสุทธิ์
- สีน้าเงิน หมายถึง สันติภาพและความมั่นคง
โดยวัตถุประสงค์ของประชาคมอาเซียนได้กาหนดไว้ดังนี้
- ส่งเสริมความเข้าใจอันดีระหว่างประเทศสมาชิก
- ธารงสันติภาพ เสถียรภาพ ความมั่นคง
- เสริมสร้างเศรษฐกิจและความอยู่ดีกินดีของประชาชน
- พัฒนาสังคมและวัฒนธรรม
- ส่งเสริมความร่วมมือกับภายนอกและองค์การระหว่างประเทศต่าง ๆ
การพัฒนาการเรียนรู้ของเด็กไทยสู่ประชาคมอาเซียนให้ประสบผลสาเร็จ จาเป็นต้องกาหนด
เป้าหมาย ได้แก่ คุณลักษณะของเด็กไทยที่จะพัฒนาสู่การเป็นประชาคมอาเซียนให้ชัดเจน ทั้งด้านความรู้
ทักษะ/กระบวนการและเจตคติ สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐานได้มีการจัดประชุมโต๊ะกลม
และประชาพิจารณ์ บุคลากรที่เกี่ยวข้องโดยตรง ผู้มีส่วนเกี่ยวข้องกับการเตรียมการและดาเนินการก้าวสู่
ประชาคมอาเซียน ทั้งด้านการเมือง เศรษฐกิจ สังคมและวัฒนธรรม ของมหาวิทยาลัยและหน่วยงานต่าง ๆ
เช่น สถานทูต มหาวิทยาลัยภาครัฐและเอกชน ในการร่วมกาหนดคุณลักษณะเด็กไทยในประชาคมอาเซียน
คุณลักษณะเด็กไทยในประชาคมอาเซียน
คุณลักษณะของเด็กไทยในประชาคมอาเซียน กาหนดคุณลักษณะ 3 ด้าน ดังนี้
1. ด้านความรู้

5. 1.มีความรู้เกี่ยวกับประเทศอาเซียนในด้านการเมือง เศรษฐกิจ สังคมและวัฒนธรรม
2. มีความรู้เกี่ยวกับอาเซียน
2.1 จุดกาเนิดอาเซียน
2.2 กฎบัตรอาเซียน
2.3 ประชาคมอาเซียน
2.4 ความสัมพันธ์กับภายนอกอาเซียน
2. ทักษะ/กระบวนการ
1. ทักษะพื้นฐาน
1.1 สื่อสารได้อย่างน้อย2 ภาษา (ภาษาอังกฤษและภาษาประเทศเพื่อนบ้านอีกอย่างน้อย 1 ภาษา)
1.2 มีทักษะในการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศอย่างสร้างสรรค์
1.3 มีความสามารถในการแก้ไขปัญหาอย่างสันติวิธี
1.4 มีความสามรถในการทางานและอยู่ร่วมกับผู้อื่น
2. ทักษะพลเมือง/ความรับผิดขอบทางสังคม
2.1 เคารพและยอมรับความหลากหลายทางวัฒนธรรม
2.2 มีภาวะผู้นา
2.3 เห็นปัญหาสังคมและลงมือทาเพื่อนาไปสู่การเปลี่ยนแปลง
3. ทักษะการเรียนรู้และพัฒนาคน
3.1 เห็นคุณค่าความเป็นมนุษย์เท่าเทียมกัน
3.2 มีส่วนร่วมในการแสดงความคิดเห็นและแลกเปลี่ยนเรียนรู้
3.3 มีความสมารถในการวิเคราะห์อย่างมีเหตุผล มีวิธีคิดอย่างถูกต้อง

6. 3.4 มีความสามรถในการจัดการ/ควบคุมตนเอง
3. ด้านเจตคติ
1. มีความภูมิใจในความเป็นไทย/ความเป็นอาเซียน
2. ร่วมกันรับผิดชอบต่อประชาคมอาเซียน
3. มีความตระหนักในความเป็นอาเซียน
4. มีวิถีชีวิตประชาธิปไตย ยึดมั่นในหลักธรรมาภิบาล สันติวิธี/สันติธรรม
5. ยอมรับความแตกต่างในการนับถือศาสนา
6. ดาเนินชีวิตตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
เรขาคณิตวิเคราะห์เบื้องต้น
เรขาคณิตวิเคราะห์ (Analytic Geometry) เป็นคณิตศาสตร์แขนงหนึ่งที่กล่าวถึงจุดบนระนาบ
(point and plane)
เรขาคณิตวิเคราะห์จึงแบ่งได้ดังนี้
1. ระบบพิกัด ประกอบด้วยเส้นตรง สองเส้นเส้นหนึ่งอยู่ในแนวนอน เรียกว่า แกน x อีกเส้น
หนึ่งอยู่ในแนวตั้งเรียกว่าแกน y ทั้งสองเส้นนี้ตัดกันเป็นมุมฉากและเรียกจุดตัดว่า จุดกาเนิน y ควอนรันต์
ที่ II ควอดรันต์ที่ I (-,+)(+,+)x ควอดรันต์ที่ III ควอดรันต์ที่ IV (-,-)(+,-)
2. การหาระยะทางระหว่างจุด 2 จุด ถ้า P(x1,y1) และ P(x2,y2) เป็นจุด 2 จุดในระนาบ
ระยะทางระหว่างจุด P และจุด Q หาได้โดย PQ = (x2-x1)2 +(y2-y1)2
3. จุดกึ่งกลางระหว่างสองจุด ถ้า P(x1,y1) และ P(x2,y2) เป็นจุด 2 จุดในระนาบและให้
M(x,y) เป็นจุดกึ่งกลางระหว่าง P และ Q เราสามารถหาจุด M ได้ดังนี้
จุดกึ่งกลาง M คือ x1+x2,y1+y2
4. สมการของเส้นตรง Q(x2,y2)

7. 4.1 ความชัน (slop) = tanθ = m
Q(x1,y1) ความชัน = m = y2-y1 x2-x1
4.2 สมการเส้นตรงที่ผ่านจุด(x1,y1) และมีความชันเท่ากับ m คือ y-y1 = m(x-x1)
4.3 สมการเส้นตรงที่มีy-intercept เท่ากับ b และมีความชันเท่ากับ m คือ y-mx+b
4.4 จาก4.2 และ 4.3 สามารถเขียนสมการเส้นตรงใหม่ในรูปของ Ax=By=c = 0