โครงงานเรื่อง ทฤษฏีกราฟเบื้องต้นกับการเดินทาง

1. บทที่ 2
เอกสารเกี่ยวข้อง
ในการศึกษาโครงงานเรื่อง ทฤษฏีกราฟเบื้องต้นกับการเดินทาง ผู้จัดทาได้รวบรวมแนวคิดต่าง ๆ
จากเอกสารที่เกี่ยวข้องดังต่อไปนี้
1. ความรู้เรื่องทฤษฎีกราฟเบื้องต้น
1.1 บทนิยาม
1.2 การนาไปใช้
2. ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ความรู้เรื่องทฤษฎีกราฟเบื้องต้น
บทนิยาม
ให้ u และ v เป็นจุดยอดของกราฟแนวเดิน
u - v (u - v walk) คือ ลาดับจากัดของจุดยอดและเส้นเชื่อมสลับกัน
u = u0, e1, u1, e2, u2, …, un-1, en, un = v
โดยเริ่มต้นที่จุดยอด u และสิ้นสุดที่จุดยอด v และแต่ละเส้นเชื่อม ei จะเกิดกับจุดยอด ui-1 และ
ui เมื่อ i ∈ {1, 2, …, n}
การนาไปใช้
แนวเดิน คือ ลาดับสลับระหว่างจุดยอดและเส้นเชื่อม โดยเริ่มต้นและลงท้ายที่จุดยอด โดยที่จุด
ยอดจะต่อกับเส้นเชื่อมที่อยู่หน้าและตามหลังมันในลาดับ แนวเดินปิดคือแนวเดินที่จุดยอดแรกและจุดยอด
ท้ายเป็นจุดยอดเดียวกัน แนวเดินที่ไม่เป็นแนวเดินปิดเรียกว่า แนวเดินเปิด
ความยาวของแนวเดิน คือ จานวนเส้นเชื่อมที่ใช้ในแนวเดิน
รอยเดิน คือ แนวเดินที่ใช้เส้นเชื่อมแต่ละเส้นเพียงครั้งเดียว รอยเดินปิด เรียกว่า ทัวร์ หรือวงจร
ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เป็นสมรรถภาพที่จาเป็นต่อการเรียนรู้คณิตศาสตร์
1. ทักษะกระบวนการการแก้ปัญหา ทาความเข้าใจกับปัญหา ระบุประเด็นปัญหาสร้างตัวแบบเชิง
คณิตศาสตร์ ตรวจสอบความเหมาะสมของตัวแบบ ตรวจสอบความถูกต้อง และความเป็นไปได้ของการ
แก้ปัญหา ตรวจสอบขั้นตอนการแก้ปัญหา
2. ทักษะกระบวนการการให้เหตุผล รวบรวมความรู้ที่เกี่ยวข้องในกระบวนการการแก้ปัญหา
เลือกใช้ความรู้เพื่อจัดลาดับขั้นตอน ตรวจสอบความถูกต้องและความสมเหตุสมผล

2. 3. ทักษะกระบวนการการสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนาเสนอ เลือก
รูปแบบของการสื่อสาร การสื่อความหมายและนาเสนอด้วยวิธีการที่เหมาะสม ใช้ข้อความสมการ ศัพท์ที่
เป็นสากล บันทึกผลงานทุกขั้นตอน สรุปสาระที่ได้จากการศึกษา เสนอความคิดเห็นที่เหมาะสมกับปัญหา
4. ทักษะกระบวนการการเชื่อมโยง เปรียบเทียบความรู้ของแต่ละสาระ เชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับ
ศาสตร์อื่น สรุปสาระสาคัญ
5. ทักษะกระบวนการความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ ใช้ความรู้หรือมโนทัศน์เพื่อสร้างองค์ความรู้ใหม่
สร้างสรรค์ตัวแบบทางคณิตศาสตร์หรือชิ้นงานที่มีประโยชน์ต่อการเรียนรู้