Урок математики в 10 классе "Исследование функций с помощью производной"

1. Цели урока:
Знать и понимать:
- Уравнение касательной
- Наибольшее и наименьшее значение
- Точки max, min
- Уметь находить
-
Уметь:
- Находить производную числовых функций
- Записывать уравнение касательной
- Находить точки экстремума
Ход урока.
1.)Объяснение нового материала. Рассмотреть алгоритм нахождения
точек экстремума.
2.)Решение упражнений из учебника: №30.26 – 30.28(а, б) – найти
точки экстремума и промежутки возрастания и убывания функции.
3.)Рассмотреть рисунок № 39, стр.81 и рассмотреть все возможные
задания В9.
4.)Домашнее задание: №30.30 и выполнить задание.1.На рисунке изоб-
ражен график функции , определенной на интервале .
Определите количество целых точек, в которых производная функ-
ции положительна.

2. 2. На рисунке изображен график функции , определенной на ин-
тервале (−5; 5). Определите количество целых точек, в которых произ-
водная функции отрицательна.
3. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на ин-
тервале (−5; 5). Найдите количество точек, в которых касательная к гра-
фику функции параллельна прямой y = 6 или совпадает с ней.
4. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на ин-
тервале (−6; 8). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).
5. На рисунке изображен график функции f(x), определенной на интер-
вале (−6; 8). Найдите количество точек максимума функции f(x)
6. На рисунке изображен график функции f(x), определенной на интер-
вале (−6; 8). Найдите количество точек минимума f(x)