This document contains a list of 20 questions related to strength of materials for an engineering course at the Federal University of Piaui in Brazil. The questions cover topics like stresses and strains in beams, columns, bolted and glued connections, as well as materials testing. Students are asked to calculate things like normal and shear stresses, displacements, elongations, diameter changes, safety factors, required member sizes and orientations of maximum stresses for different structural elements and load cases. The assignment is due on April 29, 2021.

1. UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUI
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ESTRUTURAS
CURSO DE ENGENHARIA CARTOGRÁFICA
E DE AGRIMENSURA
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
ANO/SEMESTRE LETIVO: 2020.2
PROFESSOR (A): EUNICE SILVA SANTOS
DATA DE ENTREGA: 29 DE ABRIL DE 2021
ALUNO(A): ____________________________________________ MATRÍCULA: ________________
QUESTÕES
1. A carga 𝑃 = 6.227 𝑁 é suportada por dois elementos de madeira de seção
transversal uniforme unidos pela emenda colada mostrada na figura ao
lado. Determine as tensões normal e de cisalhamento na emenda colada.
2. Dois elementos de madeira de seção transversal
retangular uniforme são unidos por uma emenda colada
como mostra a figura ao lado. Sabendo que a máxima
tensão de cisalhamento admissível na emenda é
500 𝑘𝑃𝑎, determine:
a) A maior carga 𝑃 que pode ser suportada com
segurança.
b) A tensão de tração correspondente na emenda.
3. O vínculo AB deve ser feito de um aço para o qual o
limite da tensão normal é 450 MPa. Determine a área da
seção transversal para AB para a qual o coeficiente de
segurança seja 3,50. Suponha que o vínculo seja
reforçado adequadamente ao redor dos pinos em A e B.

2. 4. Um tubo de aço de comprimento 𝐿 = 4.0 𝑓𝑡, diâmetro externo 𝑑2 = 6.0 𝑖𝑛 e
diâmetro interno 𝑑1 = 4,5 𝑖𝑛 é comprimido por uma força axial 𝑃 = 140 𝑘,
conforme figura ao lado. O material tem módulo de elasticidade 𝐸 =
30.000 𝑘𝑠𝑖 e coefciente de Poisson 𝜈 = 030. Determine as seguintes
quantidades para o tubo:
a) o encurtamento 𝛿,
b) a deformação lateral 𝜀𝑡,
c) o aumento no diâmetro externo Δ𝑑2 e no diâmetro interno Δ𝑑1 e
d) o aumento Δ𝑡 na espessura da parede.
5. Os dois elementos de madeira mostrados suportam uma carga
de 16 kN e são unidos por juntas de madeira perfeitamente
coladas pela superfície de contato. A tensão de cisalhamento
limite da cola é de 2,5 MPa e o espaçamento entre os
elementos é de 6 mm. Determine o comprimento 𝐿 necessário
para que as juntas trabalhem com um coeficiente de segurança
igual a 2,75.
6. Três parafusos de aço devem ser utilizados para fixar a chapa de aço
mostrada na figura em uma viga de madeira. Sabendo que a chapa
suportará uma carga de 110 kN e que o limite da tensão de
cisalhamento do aço utilizado é 360 MPa.
e) Determine o coeficiente de segurança para esse projeto, sendo o
diâmetro dos parafusos igual a 18mm.
f) Sabendo que é desejado um coeficiente de segurança 3,35,
determine o diâmetro necessário para os parafusos.
g) Determine a tensão de esmagamento na chapa de aço de 10 mm,
utilizando o diâmetro do parafuso encontrado no item b.
7. A barra rígida BDE é suspensa por duas barras AB e CD. A barra
AB é de alumínio (𝐸 = 70 GPa) e tem uma seção transversal
com área de 500 mm²; a barra CD é de aço (𝐸 = 200 GPa) e
tem uma seção transversal com área de 600 mm². Para a força
de 30 kN mostrada na figura ao lado, determine os
deslocamentos dos pontos:
a) B,
b) D,
c) E.

3. 8. Uma carga 𝑃 centrada é aplicada ao bloco de granito mostrado
na figura. Sabendo que o valor máximo resultante da tensão
de cisalhamento no bloco é 17,24 𝑀𝑃𝑎, determine:
a) a intensidade de P,
b) a orientação da superfície na qual ocorre a tensão de
cisalhamento máxima,
c) a tensão normal que atua na superfície e
d) o valor máximo da tensão normal no bloco.
9. Uma carga P de 1070 𝑘𝑁 é aplicada ao bloco de granito
mostrado na figura. Determine o valor máximo resultante da
a) tensão normal e
b) tensão de cisalhamento.
c) Especifique a orientação do plano no qual ocorre cada um
desses valores máximos.
10. A coluna de concreto de 1,5 m é reforçada com seis barras de aço,
cada uma com 28 mm de diâmetro. Sabendo que 𝐸𝑎ç𝑜 = 200 GPa e 𝐸𝑐𝑜𝑛𝑐 =
25 GPa, determine as tensões normais no aço e no concreto quando uma força
𝐏 centrada axial de 1.550 kN é aplicada à coluna.
11.Em um ensaio de tração padrão, uma barra de alumínio de 20 mm de
diâmetro está submetida a uma força de tração de 𝑃 = 30 kN. Sabendo
que 𝜈 = 0,35 e 𝐸 = 70 GPa, determine:
a) o alongamento da barra em um comprimento de referência de
150 mm e
b) a variação no diâmetro da barra.
12.Um ensaio de tração padrão é usado para determinar as propriedades de um plástico. O corpo de prova é
uma barra de 20 mm de diâmetro e está submetido a uma força de tração de 6 kN. Sabendo-se que em um
comprimento de referência de 150 mm observa-se um alongamento de 14 mm no seu comprimento e uma
diminuição de 0,85 mm no diâmetro, determine o módulo de elasticidade, o módulo de elasticidade
transversal e o coeficiente de Poisson do material.

4. 13.O bloco mostrado na figura é feito de liga de
magnésio com 𝐸 = 45 GPa e 𝜈 = 0,35.
Sabendo que 𝜎𝑥 = 180 MPa, determine:
a) a intensidade de 𝜎𝑦 para a qual a variação
na altura do bloco será zero,
b) a variação correspondente na área da face
ABCD e
c) a variação correspondente no volume do
bloco.
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