1. LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Lượng giác
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn
KĨ THUẬT 2. ĐẶT ẨN PHỤ
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:
a) 3 π
tan tan 1
4
 
− = − 
 
x x b)
3π
cos 2sin 3
2 2
 
− − = 
 
x
x
c)
π π
sin 3 sin 2 .sin
4 4
   
− = +   
   
x x x d)
5 π π 3
sin cos 2 cos
2 4 2 4 2
   
− − − =   
   
x x x
Ví dụ 2: Giải các phương trình sau:
a) 3 π
8cos cos3
3
 
+ = 
 
x x b)
3π 1 π 3
sin sin
10 2 2 10 2
   
− = +   
   
x x
c) 3 π
2 sin 2sin
4
 
+ = 
 
x x d) 2 2
2cos 1 3cos
2 3
+ =
x x
e) 2 3 4
2cos 1 3cos
5 5
   + =   
   
x x
f)
3
2sin sin 0
4
+ =
x
x
Ví dụ 3: Giải các phương trình sau:
a) sin 3 cos sin 3 cos 2+ + + =x x x x b)
6
3sin 4cos 6
3sin 4cos 1
+ + =
+ +
x x
x x
c) 2
2
1 1
cos cos
cos cos
+ = +x x
x x
d) 2 2 2
2cos 2 cos2 4sin 2 cos+ =x x x x
e) 1 3tan 2sin 2+ =x x f) 2 2
3cot 2 2 sin (3 2 2)cos+ = +x x x
Ví dụ 4: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a)2sin cot 2sin 2 1x x x+ = + b)1 3tan 2sin 2x x+ =
c) 5sin3 3sin5x x= d) 6 6 213
cos sin cos 2
8
x x x− =
Ví dụ 5: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a) 3 3
7 tan 2 tan 3x x+ + − = b) 2
sin sin sin cos 1x x x x+ + + =
c) ( )tan 3cot 8cos2 sin 3 cosx x x x x− = + d) ( ) ( ) 01cos232tan1sin2 222
=−+− xxx
Ví dụ 6: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a) 2 2 2π
sin tan cos 0
2 4 2
x x
x
 
− − = 
 
b)
3(sin tan )
2cos 2
tan sin
x x
x
x x
+
− =
−
c) 2 2 π
sin .sin cos .sin 1 2cos
2 2 4 2
x x x
x x
 
− + = − 
 
d) 2cos2 1
cot 1 sin sin 2
1 tan 2
− = + −
+
x
x x x
x
Ví dụ 7: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a) sin4x – cos4x = 1 + 4(sinx – cosx) b)
sin 2
2cos 0
1 sin
+ =
+
x
x
x
Tài liệu bài giảng:
04. MỘT SỐ KĨ THUẬT GIẢI PT LƯỢNG GIÁC – P2
Thầy Đặng Việt Hùng

2. LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Lượng giác
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn
c) sin2x (cotx + tan2x) = 4cos2
x d)
π
sin .sin 4 2cos 3 cos .sin 4
6
 
= − − 
 
x x x x x
Ví dụ 8: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a)
sin sin 2 sin3
3
cos cos2 cos3
+ +
=
+ +
x x x
x x x
b) 2cos2 1
cot 1 sin sin 2
1 tan 2
− = + −
+
x
x x x
x
c) 2
2
1 sin 2 cos2
(cos sin 2 )cos
1 tan
+ −
= +
+
x x
x x x
x
d)
π
4cos 2 tan cot
6
 
− = + 
 
x x x
Ví dụ 9: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a) 3 3 3
sin cos (1 sin 2 )(cos sin )
2
+ = + −x x x x x b) 2 2π
2sin 2 3 cos4 3 4sin
4
 
− + = − 
 
x x x
c) 2 π
2tan .sin 3sin
4 2
 
+ = 
 
x
x x d)
3 2
cos cos
2(1 sin )
sin cos
−
= +
+
x x
x
x x
Ví dụ 10: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a) ( ) 2 π
2cos3 .cos 3 1 sin 2 2 3 cos (2 )
4
+ + = +x x x x
b)
3π
tan 3 cos sin .tan
2
 
− − = 
 
x x x x
c)
π
cos9 2cos3 2 sin 3 3sin
4
 
+ + + = 
 
x x x x
d) 2π 5π
3sin 4sin sin 8cos 4
2 2 2
   
− + + + =   
   
x
x x x
Bắt được quả tang
Sin nằm trên cos (tan@ = sin@:cos@)
Cotang dại dột
Bị cos đè cho. (cot@ = cos@:sin@)