Dokumen tersebut membahas tentang sistem bilangan dan konversi antar sistem bilangan seperti bilangan desimal, biner, oktal, heksadesimal, dan duodesimal. Juga dibahas tentang satuan bit dan byte dalam sistem digital serta sandi BCD untuk mengkonversi antara sistem bilangan desimal dan biner.

1. DIKTAT ELEKTRONIKA
KELAS XII IPA
Oleh:
Evi Nuriah, S.Si
SMA NEGERI 2 LAMONGAN
DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN LAMONGAN
JAWA TIMUR
2011-2012

2. By. Evi Nuriah, S.Si Hal. 2
BAB I
SISTEM BILANGAN
A. BASIS atau RADIK
Di dalam dunia matematika maupun elektronika dikenal beberapa macam sistem
bilangan. Masing-masing sistem bilangan tersebut dapat dibedakan berdasarkan basis atau
radiknya. Basis atau radik merupakan banyaknya angka atau “digit” yang digunakan atau
banyaknya anggota bilangan pada setiap sistem bilangan tersebut. Basis atau radik biasanya
dituliskan dengan notasi subscript pada akhir angka, seperti (125)10 untuk bilangan decimal
atau (0011)2 untuk bilangan biner.
Dalam pembahasan ini kita akan mengenal dan mempelajari beberapa sistem bilangan
diantaranya adalah:
1. Bilangan Decimal
- “Deci” berarti sepuluh, dalam hal ini banyaknya anggota bilangan dalam sistem
bilangan decimal berjumlah sepuluh. Atau bilangan yang mempunyai basis sepuluh.
- Anggota bilangan decimal yaitu {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
- Contoh: (256)10, (512)10 dan sebagainya.
- Bilangan decimal karena sudah dianggap umum (dalam arti kita gunakan dalam
perhitungan matematika dalam kehidupan sehari-hari) maka, biasanya
penulisannya tanpa di berikan basis. Seperti (256) =(256)10 dan seterusnya.
2. Bilangan Biner
- “Bi” berarti dua, jadi banyaknya anggota bilangan dalam sistem bilangan biner
berjumlah dua. Atau bilangan yang mempunyai basis atau radik dua.
- Anggota bilangan biner yaitu {0,1}
- Dalam dunia mesin atau dunia maya (cyber space) sangat jauh berbeda dengan
dunia kita para manusia yang mengenal berjuta bahasa. Dalam dunianya hanya
dikenal dua bahasa saja, yaitu 0 yang biasanya berarti “Tidak” atau 1 yang berarti
“Ya”, atau juga bisa diartikan sebaliknya.
- Contoh: (100)2, (0101011)2 dan sebagainya.
3. Bilangan Oktal
- “Oktal” berarti delapan, jadi banyaknya anggota bilangan dalam sistem bilangan
octal berjumlah delapan, sehingga bilangan ini mempunyai basis atau radik delapan.
- Anggota bilangan oktal yaitu {0,1,2,3,4,5,6,7}
- Contoh: (577)8, (25)8 dan sebagainya.
- Bilangan oktal sekilas hamper mirip dengan bilangan decimal, hanya saja di dalam
sistem bilangan oktal hanya mengenal angka mulai dari 0 hingga angka 7. Sehingga
jika terdapat bilangan yang memuat angka 8 atau 9 sudah tentu bukan merupakan
sistem bilangan oktal.
4. Bilangan Heksadesimal

3. By. Evi Nuriah, S.Si Hal. 3
- “Heksadesimal” berarti enam belas, jadi banyaknya anggota bilangan dalam sistem
bilangan heksadesimal berjumlah enam belas.
- Bilangan ini mempunyai basis atau radik enam belas.
- Anggota bilangan heksadesimal yaitu {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}
- Contoh: (128F)16, (AAF42D)16 dan sebagainya.
5. Bilangan Duodesimal
- “Duo” berarti dua dan “decimal” berarti sepuluh. Jadi bilangan duodesimal adalah
bilangan yang memiliki anggota sebanyak 12 angka atau basis/radik 12.
- Anggota bilangan duodesimal yaitu {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,t,e}
- “t” bernilai 10
- dan “e” bernilai 11
Dari sekian macam sistem bilangan yang disebutkan diatas, bilangan biner dan bilangan
heksadesimal lah yang sering digunakan dalam elektronika digital.
B. BOBOT BILANGAN atau KONVERSI BILANGAN
Bobot atau nilai suatu bilangan tergantung dari basis dan susunan digit-digitnya.
Sebagai contoh pada umumnya bilanga decimal 150 atau (150)10 memiliki bobot bilangan
sebagai berikut:
0 menunjukkan nilai satuan (0)
5 menunjukkan nilai puluhan (50)
1 menunjukkan nilai ratusan (100)
Sehingga:
Bilangan (150)10 = 0 + 50 + 100
= (0.100) +(5.101) +(1.102)
Jika angka-angka atau digit-digit pada bilangan tersebut diganti dengan huruf “d”
dihitung dari angka satuan (digit ke satu berarti d0, digit kedua berarti d1 dan seterusnya)
dan basis atau radik dengan huruf “r”, serta bilangan 150 dengan huruf “X”, maka kita akan
mendapatkan pola bilangan sebagai berikut:
(X)r = d0r0 + d1r1 + d2r2 + ………
Persamaan diatas berlaku juga untuk sistem bilangan lain seperti biner, oktal dan juga
heksadesimal.
Perhitungan bobot atau nilai sebuah bilangan sama artinya dengan menyamakan
atau mengkonversikan bilangan tersebut kedalam sistem bilangan decimal.
Khusus untuk mencari bobot bilangan biner, dapat digunakan cara cepat atau trik
sebagai berikut!
Sebagai contoh: konversikan bilangan (11001)2 menjadi bilangan decimal. Maka
penyelesaiannya adalah sebagai berikut.

4. By. Evi Nuriah, S.Si Hal. 4
Didalam elektronika digital atau teknik komputerisasi, kita sering mengenal istilah bit
atau byte. Kedua istilah tersebut dalam ilmu fisika disebut dengan satuan. Adapun
besarannya adalah file atau data. Jadi kapasitas sebuah data dapat diukur dengan satuan
paling kecil yaitu bit.
“Bit” kepanjangan dari “binary Digit”, yang artinya banyaknya digit dalam sistem
bilangan biner. Karena data yang akan kita simpan dalam memory ataupun diproses oleh
sebuah prosesor merupakan sesuatu yang tidak dapat kita lihat, raba maupun kita rasakan,
hal tersebut dapat dimengerti benar oleh computer dalam bahasanya yaitu bahasa biner.
Oleh karena itu dalam sistem digital hanya dikenaldua angka yaitu angka 0 dan angka 1.
Table 1.1
Tabelisasi Persamaan Sistem Bilangan
Decimal Biner Oktal Heksadesimal Duodesimal
0 0000 0 0 0
1 0001 1 1 1
2 0010 2 2 2
3 0011 3 3 3
4 0100 4 4 4
5 0101 5 5 5
6 0110 6 6 6
7 0111 7 7 7
8 1000 10 8 8
9 1001 11 9 9
10 1010 12 A T
11 1011 13 B E
12 1100 14 C 10
13 1101 15 D 11
14 1110 16 E 12
15 1111 17 F 13
16 1 0000 20 10 14
Dari tabel diatas terlihat bahwa digit pertama mempunyai nilai yang lebih besar jika
bergeser ke kiri. Sehingga perhitungan naik (count-up) digit pertama harus bergeser ke kiri.

5. By. Evi Nuriah, S.Si Hal. 5
Begitu juga sebaliknya digit pertama bergeser ke kanan jika perhitungan mundur (count-
down).
Terdapat dua istilah untuk penempatan posisi dalam sistem bilangan khususnya
bilangan biner yaitu LSD dan MSD.
- LSD = Least Significant Digit, artinya digit yang memiliki bobot paling kecil yaitu digit
paling kanan.
- MSD = Most Significant Digit, artinya digit yang memiliki bobot paling besar yaitu
digit paling kiri.
Contoh Soal:
Rubahlah bilangan berikut sesuai dengan basis atau radik yang sudah ditentukan!
1. (6633)10 menjadi bilangan heksadesimal
Penyelesaian:
decimal dikonversikan menjadi heksadesimal bisa dilakukan dengan cara
membagi dengan angka 16 (basis heksadesimal = 16)
selanjutnya sisa yang diperoleh dari posisi paling bawah hingga keatas adalah hasil yang di
dapatkan.
Jadi,
(6633)10 = (19D9)16
2. (10010111100)2 menjadi bilangan decimal.
Penyelesaian:
Untuk menyelesaikan hal ini kita dapat menggunakan dua ca ra,
Cara 1
 (10010111100)2 = (0x20) + (0x21) + (1x22) + (1x23) + (1x24) + (1x25) + (0x26) + (1x27) +
(0x28) + (0x29) + (1x210)
= 0 + 0 + 4 + 8 + 16 + 32 + 0 + 128 + 0 + 0 + 1024
= (1212)10
Cara 2
 menggunakan diagram panah
Jadi (10010111100)2 = (1212)10

6. By. Evi Nuriah, S.Si Hal. 6
3. (1212)10 menjadi bilangan biner
Penyelesaian:
berdasarkan gambar disamping, maka (1212)10 dapat dirubah menjadi
bilangan biner dengan cara membagi dengan angka 2 (basis biner = 2),
kemudian sisa pembagian dibaca dari bawah merupakan hasildari
penyelesaiannya.
Jadi,
(1212)10 = (10010111100)2

7. By. Evi Nuriah, S.Si Hal. 7
Jawablah pertanyaan berikut dengan benar!
1. Deskripsikan dengan singkat tentang sistem bilangan berikut ini:
a. Bilangan decimal
b. Bilangan biner
c. Bilangan oktal
d. Bilangan heksadesimal
e. Bilangan duodesimal
2. Konversikan bilangan-bilangan berikut menjadi bilangan desimal!
a. (110010)2
b. (157)8
c. (EF1)16
d. (TET1)12
3. Lengkapilah titik-titik berikut ini sesuai dengan basis atau radik yang sudah ditentukan!
a. (123)8 = (……….)10 = (…………)2
b. (…………)16 = (………..)10 = (2TE)12
4. Apa kepanjangan dari:
a. MSD
b. LSD
c. MSB
d. LSB

8. By. Evi Nuriah, S.Si Hal. 8
BAB II
SISTEM SANDI
2.1 SANDI BCD
Pada umumnya dalam orang-orang sering kita menggunakan bilangan decimal
dibandingkan dengan bilangan lainnya. Sedangkan mesin menggunakan sistem bilangan
biner. Oleh karena agar kedua sistem tersebut (manusia dan mesin) dapat berkomunikasi
dan terhubung satu dengan yang lain, maka diperlukan adanya sebuah jembatan
penghubung, dalam hal ini kita sebut gdengan sandi atau converter.
Sandi BCD (binary Coded Decimal) adalah salah satu cara untuk menyandi dari
bilangan decimal menjadi bilangan biner. Dalam sistem sandi BCD ini digit-digit bilangan
decimal (0, 1, 2, .., 9) masing-masing diganti dengan empat digit bilangan biner.
2.2 SANDI 8421 BCD
Pada sandi 8421 ini tiap kelompok empat bit bilangan biner pengganti bilangan
decimal, memiliki urutan bobot bilangan 8,4,2,1 dimulai dari MSB dan LSB.
Urutan bobot bilangan 8,4,2,1 akan terus bertambah sehingga untuk bilangan puluhan
akan menjadi 80,40,20,10 begitu seterusnya.
TabeL 2.1
SANDI 8421 BCD
Decimal 80 40 20 10 8 4 2 1
0 0 0 0 0
1 0 0 0 1
2 0 0 1 0
3 0 0 1 1
4 0 1 0 0
5 0 1 0 1
6 0 1 1 0
7 0 1 1 1
8 1 0 0 0
9 1 0 0 1
10 0 0 0 1 0 0 0 0
11 0 0 0 1 0 0 0 1
… … … … … … … … …
59 0 1 0 1 1 0 0 1
60 0 1 1 0 0 0 0 0
61 0 1 1 0 0 0 0 1
… … … … … … … … …
97 1 0 0 1 0 1 1 1
98 1 0 0 1 1 0 0 0
99 1 0 0 1 1 0 0 1

9. By. Evi Nuriah, S.Si Hal. 9
Dari contoh table diatas, sangatlah mudah untuk mengubah bilangan decimal menjadi
sandi 8421 BCD, dengan hanya mengganti tiap digit decimal menjadi 4 digit bilangan biner
kemudian disusun sesuai urutan semula.
Contoh Soal:
1. BuatLah sandi 8421 BCDdari (1982)10
Penyelesaian:
1982 = 1 9 8 2
= 0001 1001 1000 0010
= (1100110000010) 8421 BCD
2. Dari sandi 8421 BCD (10001000)2 rubahlah menjadi bilangan decimal.
Penyelesaian:
10001000 = 1000 1000
= 8 8
= (88)10
2.3 SANDI 2421 BCD
Seperti hanya sandi sebelumnya, sandi 2421 menunjukkan urutan bobot bilangan
digit-digit bilangan biner. Lebih jelasnya dapat kita lihat pada Tabel 2.2 berikut ini.
Tabel 2.2
Sandi 2421 BCD
Decimal 2 4 2 1
0 0 0 0 0
1 0 0 0 1
2 0 0 1 0
3 0 0 1 1
4 0 1 0 0
5 1 0 1 1
6 1 1 0 0
7 1 1 0 1
8 1 1 1 0
9 1 1 1 1
Contoh Soal:
1. Buatlah sandi 2421 BCD dari bilangan decimal 177!
Penyelesaian:
177 = 1 7 7
= 0001 1101 1101
= (111011101)2421 BCD

10. By. Evi Nuriah, S.Si Hal. 10
2. Jika diketahui bilangan sandi 2421 BCD adalah 111000111, berapakah bilangan
desimalnya!
Penyelesaian:
111000100 = 0001 1100 0100
= 1 6 4
= (164)10
2.4 SANDI XS – 3
Sandi XS-3 (Exces –three – Binary Code Desimal) disebut juga dengan sandi lebih dari
tiga, yang merupakan sistem sandi yang mengganti digit-digit decimal dari 0 hingga 9
menjadi 4 digit biner dengan bobot bilangan lebih dari 3 dari bilangan biner yang asli.
Tabel 2.3
SANDI XS – 3
DESIMAL XS – 3
0 0011
1 0100
2 0101
3 0110
4 0111
5 1000
6 1001
7 1010
8 1011
9 1100
Contoh Soal:
1. Buatlah sandi XS-3 dari bilangan decimal 250
Penyelesaian:
250 = 2 5 0
= 0101 1000 0011
= (10110000011)XS-3
2. Jika sandi XS-3 adalah 1110010101, berapakah bilangan decimal yang sesuai untuk
sandi tersebut!
Penyelesaian:
1110010101 = 0011 1001 0101
= 0 6 2
= (62)10
2.5 SANDI ALFA NUMERIK
Alphanumeric code atau sandi alfa numeric biasanya banyak digunakan dalam kantor
atau keperluan administrasi. Sebagai contoh kita mengetikkan huruf dan angka melalui
keyboard yang selanjutnya diproses oleh computer dalam bilangan biner kemudian

11. By. Evi Nuriah, S.Si Hal. 11
ditampilkan menjadi sebuah angka ataupun huruf lagi. Sebagai catatan, computer atau
mesin digital hanya mengerti bahasa biner yaitu 0 dan 1 saja.
Sandi alfa numeric biasanya menggunakan 6 bit. Sandi alfa numeric ini terdiri dari 64
karakter. Dari 64 karakter tersebut dapat dibuat beberapa kelompok untuk untuk
mengerjakan berbagai keperluan dalam tulis menulis:
26 karakter untuk sandi A sanpai Z
10 karakter untuk sandi 0 sampai 9
10 karakter untuk tanda-tanda baca
6 karakter untuk instruksi penggunaan
12 karakter untuk tanda-tanda khusus lainnya
Sandi atau kode alfa numeric biasanya dikenal dengan nama kode ASCII (American
Standard Code for Information Interchange). Kode ASCII ini terdiri dari 1 byte ( 8 bit),
dimana 7 bit merupakan sandi kelompok karakter dan 1 bit lainnya (bit ke 8) sebagai bit
paritas.
Berikut ini diberikan contoh sandi atau kode untuk huruf dan angka.
Tabel 2.4
Sandi Angka
2.6 BIT PARITAS
Bit paritas (parity – bit) adalah digit 0 atau digit 1 yang ditambahkan pada sekelompok
bit dari sebuah sandi. Hal tersebut dilakukan untuk menghindari adanya kesalahan.
Ada dua macam bit paritas, yaitu:
1. Paritas ganjil
Jika jumlah bit 1 dalam satu kelompok bit sandi adalah ganjil, maka paritas bernilai 0.
Sebaliknya jika bit 1 dalam sekelompok bit sandi genap, maka paritas diberi nilai 1.
2. Paritas genap
Decimal Sandi alfa numeric
0 00 0000
1 00 0001
2 00 0010
3 00 0011
4 00 0100
5 00 0101
6 00 0110
7 00 0111
8 00 1000
9 00 1001

12. By. Evi Nuriah, S.Si Hal. 12
Jika jumlah bit 1 dalam satu kelompok bit sandi adalah ganjil, maka paritas bernilai 1.
Sebaliknya jika bit 1 dalam sekelompok bit sandi genap, maka paritas diberi nilai 0.
Untuk lebih jelasnya, dapat diilustrasikan pada tabel berikut ini:
Tabel 2.4
Paritas Ganjil- Genap
Decimal
Paritas Ganjil Paritas Genap
P 8 4 2 1 P 8 4 2 1
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1
2 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0
3 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1
4 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0
5 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1
6 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0
7 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1
8 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0
9 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1
1. Sandilah bilangan decimal berikut ini:
a. 899 ke sandi 8421 BCD
b. 222 ke sandi 2421 BCD
c. 909 ke sandi XS-3
2. Rubahlah sandi berikut ini menjadi bilangan decimal:
a. (0001 10001 1000)8421 BCD
b. (1110 0000 0010) 2421 BCD
c. (0111 1001 1011) XS – 3
3. Apa fungsi dari rangkaian penguji paritas? Jelaskan!
4. Buatlah masing-masing 3 contoh penggunaan paritas genap dan paritas ganjil!