Dokumen ini membahas sistem bilangan dan konversi antar sistem bilangan yang umum digunakan dalam sistem digital seperti desimal, biner, oktal dan heksadesimal. Termasuk rumus dan contoh untuk mengkonversikan bilangan antar sistem bilangan tersebut.

1. Sistem Bilangan dan KonversiSistem Bilangan dan Konversi
BilanganBilangan

2. PendahuluanPendahuluan
 Ada beberapa sistem bilangan yangAda beberapa sistem bilangan yang
digunakan dalam sistem digital. Yangdigunakan dalam sistem digital. Yang
paling umum adalah sistem bilanganpaling umum adalah sistem bilangan
desimal, biner, oktal dan heksadesimaldesimal, biner, oktal dan heksadesimal
 Sistem bilangan desimal merupakanSistem bilangan desimal merupakan
sistem bilangan yang paling familiersistem bilangan yang paling familier
dengan kita karena berbagaidengan kita karena berbagai
kemudahannya yang kita pergunakankemudahannya yang kita pergunakan
sehari – hari.sehari – hari.

3. Sistem BilanganSistem Bilangan
 Secara matematis sistem bilangan bisaSecara matematis sistem bilangan bisa
ditulis seperti contoh di bawah ini:ditulis seperti contoh di bawah ini:
∑
−
−=
−−−−
×=
=
1
10121
:Nilai
,,,,,,,:Bilangan
n
ni
i
ir
nnnr
rdD
ddddddD 

4.  Contoh:Contoh:
 Bilangan desimal:Bilangan desimal:
 5185.6810 = 5x103 + 1x102 + 8x101 + 5x100 + 6 x 10-1 + 8 x5185.6810 = 5x103 + 1x102 + 8x101 + 5x100 + 6 x 10-1 + 8 x
10-210-2
 = 5x1000 + 1x100 + 8x10 + 5 x 1 + 6x0.1 + 8x0.01= 5x1000 + 1x100 + 8x10 + 5 x 1 + 6x0.1 + 8x0.01
 Bilangan biner (radiks=2, digit={0, 1})Bilangan biner (radiks=2, digit={0, 1})
 100112 = 1100112 = 1 ×× 16 + 016 + 0 ×× 8 + 08 + 0 ×× 4 + 14 + 1 ×× 2 + 12 + 1 ×× 1 = 19101 = 1910
| || |
MSB LSBMSB LSB
 101.0012 = 1x4 + 0x2 + 1x1 + 0x.5 + 0x.25 + 1x.125 =101.0012 = 1x4 + 0x2 + 1x1 + 0x.5 + 0x.25 + 1x.125 =
5.125105.12510

5. Sistem Radiks Himpunan/elemen Digit Contoh
Desimal r=10
r=2
r=16
r= 8
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} 25510
Biner
{0,1,2,3,4,5,6,7} 3778
{0,1} 111111112
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A, B, C, D, E, F} FF16
Oktal
Heksadesimal
Biner 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
Heksa 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Desimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

6. Konversi Radiks-r ke desimalKonversi Radiks-r ke desimal
 Rumus konversi radiks-r ke desimal:Rumus konversi radiks-r ke desimal:
 Contoh:Contoh:
 1101110122 = 1= 1××2233
+ 1+ 1××2222
+ 1+ 1××2200
= 8 + 4 + 1 = 13= 8 + 4 + 1 = 131010
 57257288 = 5= 5××8822
+ 7+ 7××8811
+ 2+ 2××8800
= 320 + 56 + 16 = 392= 320 + 56 + 16 = 3921010
 2A2A1616 = 2= 2××161611
+ 10+ 10××161600
= 32 + 10 = 42= 32 + 10 = 421010
∑
−
−=
×=
1n
ni
i
ir rdD

7. Konversi Bilangan Desimal keKonversi Bilangan Desimal ke
BinerBiner
 Konversi bilangan desimal bulat keKonversi bilangan desimal bulat ke
bilangan Biner: Gunakan pembagian dgnbilangan Biner: Gunakan pembagian dgn
2 secara suksesif sampai sisanya = 0.2 secara suksesif sampai sisanya = 0.
Sisa-sisa pembagian membentukSisa-sisa pembagian membentuk
jawaban, yaitu sisa yang pertama akanjawaban, yaitu sisa yang pertama akan
menjadimenjadi least significant bit (LSB)least significant bit (LSB) dandan
sisa yang terakhir menjadisisa yang terakhir menjadi mostmost
significant bit (MSB)significant bit (MSB)..

8.  Contoh: Konersi 179Contoh: Konersi 1791010 ke biner:ke biner:
 179 / 2 = 89 sisa 1 (LSB)179 / 2 = 89 sisa 1 (LSB)
 / 2 = 44 sisa 1/ 2 = 44 sisa 1
 / 2 = 22 sisa 0/ 2 = 22 sisa 0
 / 2 = 11 sisa 0/ 2 = 11 sisa 0
 / 2 = 5 sisa 1/ 2 = 5 sisa 1
 / 2 = 2 sisa 1/ 2 = 2 sisa 1
 / 2 = 1 sisa 0/ 2 = 1 sisa 0
 / 2 = 0 sisa 1 (MSB)/ 2 = 0 sisa 1 (MSB)
 ⇒⇒ 1791791010 = 10110011= 1011001122

 MSB LSBMSB LSB

9. Konversi Bilangan Desimal keKonversi Bilangan Desimal ke
OktalOktal
 Konversi bilangan desimal bulat keKonversi bilangan desimal bulat ke
bilangan oktal: Gunakan pembagian dgnbilangan oktal: Gunakan pembagian dgn
8 secara suksesif sampai sisanya = 0.8 secara suksesif sampai sisanya = 0.
Sisa-sisa pembagian membentukSisa-sisa pembagian membentuk
jawaban, yaitu sisa yang pertama akanjawaban, yaitu sisa yang pertama akan
menjadimenjadi least significant bit (LSB)least significant bit (LSB) dandan
sisa yang terakhir menjadisisa yang terakhir menjadi mostmost
significant bit (MSB)significant bit (MSB)..

10.  Contoh: Konersi 179Contoh: Konersi 1791010 ke oktal:ke oktal:
 179 / 8 = 22 sisa 3 (LSB)179 / 8 = 22 sisa 3 (LSB)
 / 8 = 2 sisa 6/ 8 = 2 sisa 6
 / 8 = 0 sisa 2 (MSB)/ 8 = 0 sisa 2 (MSB)
 ⇒⇒ 1791791010 = 263= 26388

 MSB LSBMSB LSB

11. Konversi Bilangan Desimal keKonversi Bilangan Desimal ke
HexadesimalHexadesimal
 Konversi bilangan desimal bulat keKonversi bilangan desimal bulat ke
bilangan hexadesimal: Gunakanbilangan hexadesimal: Gunakan
pembagian dgn 16 secara suksesif sampaipembagian dgn 16 secara suksesif sampai
sisanya = 0. Sisa-sisa pembagiansisanya = 0. Sisa-sisa pembagian
membentuk jawaban, yaitu sisa yangmembentuk jawaban, yaitu sisa yang
pertama akan menjadipertama akan menjadi least significant bitleast significant bit
(LSB)(LSB) dan sisa yang terakhir menjadidan sisa yang terakhir menjadi mostmost
significant bit (MSB)significant bit (MSB)..

12.  Contoh: Konersi 179Contoh: Konersi 1791010 ke hexadesimal:ke hexadesimal:
 179 / 16 = 11 sisa 3 (LSB)179 / 16 = 11 sisa 3 (LSB)
 / 16 = 0 sisa 11 (dalam/ 16 = 0 sisa 11 (dalam
bilangan hexadesimal berarti B)MSBbilangan hexadesimal berarti B)MSB
 ⇒⇒ 1791791010 = B3= B31616

 MSB LSBMSB LSB

13. Konversi Bilangan Biner keKonversi Bilangan Biner ke
OktalOktal
Untuk mengkonversi bilangan biner keUntuk mengkonversi bilangan biner ke
bilangan oktal, lakukanbilangan oktal, lakukan
pengelompokan 3 digit bilangan binerpengelompokan 3 digit bilangan biner
dari posisidari posisi LSBLSB sampai kesampai ke MSBMSB

14.  Contoh: konversikan 1011001Contoh: konversikan 10110011212 keke
bilangan oktalbilangan oktal
 Jawab : 10 110 011Jawab : 10 110 011
 2 6 32 6 3
 Jadi 1011001Jadi 10110011212 = 263= 26388

15. Konversi Bilangan Oktal keKonversi Bilangan Oktal ke
BinerBiner
Sebaliknya untuk mengkonversi BilanganSebaliknya untuk mengkonversi Bilangan
Oktal ke Biner yang harus dilakukanOktal ke Biner yang harus dilakukan
adalah terjemahkan setiap digit bilanganadalah terjemahkan setiap digit bilangan
oktal ke 3 digit bilangan bineroktal ke 3 digit bilangan biner

16.  Contoh Konversikan 263Contoh Konversikan 26388 ke bilanganke bilangan
biner.biner.
 Jawab: 2 6 3Jawab: 2 6 3
 010 110 011010 110 011
 Jadi 263Jadi 26388 = 010110011= 01011001122 Karena 0 didepanKarena 0 didepan
tidak ada artinya kita bisa menuliskantidak ada artinya kita bisa menuliskan
101100112101100112

17. Konversi Bilangan Biner keKonversi Bilangan Biner ke
HexadesimalHexadesimal
Untuk mengkonversi bilangan biner keUntuk mengkonversi bilangan biner ke
bilangan hexadesimal, lakukanbilangan hexadesimal, lakukan
pengelompokan 4 digit bilangan binerpengelompokan 4 digit bilangan biner
dari posisidari posisi LSBLSB sampai kesampai ke MSBMSB

18.  Contoh: konversikan 101100112 keContoh: konversikan 101100112 ke
bilangan oktalbilangan oktal
 Jawab : 1011 0011Jawab : 1011 0011
 B 3B 3
 Jadi 101100112 = B316Jadi 101100112 = B316

19. Konversi Bilangan HexadesimalKonversi Bilangan Hexadesimal
ke Binerke Biner
Sebaliknya untuk mengkonversi BilanganSebaliknya untuk mengkonversi Bilangan
Hexadesimal ke Biner yang harusHexadesimal ke Biner yang harus
dilakukan adalah terjemahkan setiap digitdilakukan adalah terjemahkan setiap digit
bilangan Hexadesimal ke 4 digit bilanganbilangan Hexadesimal ke 4 digit bilangan
binerbiner

20.  Contoh Konversikan B3Contoh Konversikan B31616 ke bilanganke bilangan
biner.biner.
 Jawab: B 3Jawab: B 3
 1011 00111011 0011
 Jadi B3Jadi B31616 = 10110011= 1011001122

21. TugasTugas
Konversikan Bilangan di Bawah iniKonversikan Bilangan di Bawah ini
 89891010 = ……= ……1616
 36736788 = ……= ……22
 110101101022 = ……= ……1010
 7FD7FD1616 = ……= ……88
 29A29A1616 = ……= ……1010
 11011111011122 = …….= …….88
 3593591010 = ……= ……22
 47247288 = ……= ……1616

22. Daftar PustakaDaftar Pustaka
 Digital Principles and Applications, Leach-Digital Principles and Applications, Leach-
Malvino, McGraw-HillMalvino, McGraw-Hill
 Sistem Diugital konsep dan aplikasi,Sistem Diugital konsep dan aplikasi,
freddy kurniawan, ST.freddy kurniawan, ST.
 Elektronika Digiltal konsep dasar danElektronika Digiltal konsep dasar dan
aplikasinya, Sumarna, GRAHA ILMUaplikasinya, Sumarna, GRAHA ILMU