More Related Content Similar to การเคลื่อนที่แบบแพนดูลัม (9) More from สายฝน ต๊ะวันนา (20) การเคลื่อนที่แบบแพนดูลัม1. การทดลองที่ 9
เพนดูลัมอยางงาย (Simple Pendulum)
วัตถุประสงค
1. เพื่อหาความสัมพันธระหวางคาบกับความยาวของแขนแพนดูลัม
2. หาความสัมพันธระหวางมุมเริ่มตนกับคาบ
3. เพื่อคาความเรงเนื่องจากแรงโนมถวงของโลก ณ ตําแหนงที่ทําการทดลอง
อุปกรณ
1. แหลงกําเนิดรังสีอินฟราเรด
2. เครื่องวัดเวลาแบบดิจิตอล
3. ลูกบอลเหล็ก ลูกบอลพลาสติก
4. เสนเชือก
5. ขาตั้งพรอมมือจับ
6. ไมเมตร
7. แหลงจายไฟขนาด 6V 5A
8. ครึ่งวงกลม
ทฤษฎี
เพนดูลัมอยางงายหรือลูกตุมนาฬิกาอยางงาย คือ วัตถุที่แขวนจากจุดตรึงแขนของเพนดูลัม
ซึ่งอาจจะเปนดาย เชือก หรือแทงวัตถุเล็กๆก็ได เมื่อดึงวัตถุไปจากตําแหนงสมดุลแลวปลอยวัตถุ
เคลื่อนที่ผานตําแหนงนี้โดยระนาบการแกวงจะอยูในแนวดิ่ง และแขนของเพนดูลัมจะทํามุม θ กับ
แนวดิ่ง ดังภาพที่ 9.1 เนื่องจากแรงดึงเพนดูลัมจะมีทิศพุงเขาหาตําแหนงสมดุลเสมอ
2. ปฏิบัติการฟสิกส 1 2
ภาพที่ 9.1 แสดงเพนดูลัมอยางงาย
ดังนั้น F = −mg sin θ ...(9.1)
เมื่อ m = มวลเพนดูลม
ั
g = ความเรงเนืองจากแรงโนมถวงของโลก
่
ถา θ เปนมุมเล็กมาก ไมเกิน 5 องศา
sin θ ≅ θ ≈ tan θ ...(9.2)
F = − mgθ …(9.3)
x
F = mg ...(9.4)
L
แตในการเคลื่อนที่แบบฮารมอนิกอยางงายของสปริง
F = − kx …(9.5)
k
ω2 = ...(9.6)
m
หรือ k = ω 2m ...(9.7)
ดังนั้น F = −ω 2 mx …(9.8)
สมการ (9.4) เทากับสมการ (9.8) ดังนั้น
g
ω2 ...(9.9)
L
g
ω=
L
2π g L
= หรือ T = 2π ...(9.10)
T L g
L
จากสมการ (9.10) จะได g = 4π 2 2 ...(9.11)
T
สมการ (9.10) และ (9.11) แสดงใหเห็นวา คาบการแกวง (T ) ของเพนดูลัมขึ้นอยูกับความ
ยาวของแขนเพนดูลัม (L ) และความเรงเนื่องจากแรงโนมถวงของโลก (g ) ณ ตําแหนงทีทดลอง่
โดยไมไดข้นกับมวลของเพนดูลัมอยางใด
ึ
3. ปฏิบัติการฟสิกส 1 3
ภาพที่ 9.2 แสดงสวนประกอบชุดทดลอง
ตอนที่ 1 ความสัมพันธระหวางคาบ กับ ความยาวของแขนเพนดูลัม
ใหจบลูกตุมเบนไปทางดานขางใหเชือกเอียงไปจากแนวดิ่ง หรือแนวตําแหนงสมดุลเปน
ั
มุมเล็กๆ แลวปลอยใหลูกตุมแกวง บันทึกคาความยาวของแขนเพนดูลัม และความสัมพันธระหวาง
คาบตอไปใหเปลี่ยนเปนความยาวของแขนเพนดูลัมหลายๆ คา แลวปฏิบัติเชนเดิม โดยใหมุมที่เบน
ไปของเสนเชือกเทากันทุกครั้ง นําคาที่ไดไปหาความสัมพันธกันตอ
ตอนที่ 2 ความสัมพันธระหวางมุมเริ่มตนกับคาบ
ใหความยาวของแขนเพนดูลัมคงที่ เมื่อทําใหเสนเชือกหรือแขนของเพนดูลัมเบนไปเปน
มุมตางๆ กันแตละมุม ปลอยใหลูกตุมแกวง บันทึกคามุมแลคาบของการแกวงแตละครั้ง แลวนําคา
มุมและคาบไปหาความสัมพันธกันตอ เมือความยาวของแขนเพนดูลมคงที่
่ ั
ตอนที่ 3 ความเรงเนื่องจากแรงโนมถวงของโลก ณ สถานที่ที่ทดลอง
นําผลที่ไดจากการทดลองตอนที่ 1 คือคาคาบและความยาวของแขนเพนดูลมไปเขียนกราฟ
ั
ความสัมพันธระหวาง L และ T 2 แลวหาคา g จากความชันของกราฟซึ่งจะสอดคลองกับสมการ
(9.11)
4. ปฏิบัติการฟสิกส 1 4
แบบบันทึกผลการทดลองที่ 9
เพนดูลัมอยางงาย (Simple Pendulum)
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
5. ปฏิบัติการฟสิกส 1 5
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
6. ปฏิบัติการฟสิกส 1 6
บรรณานุกรม
กานตธิดา บุญมา. 2551. เอกสารประกอบการสอนรายวิชา ปฏิบัตการฟสิกส 1.
ิ
มหาวิทยาลัยราชภัฏสุราษฎรธานี.
โปรแกรมวิชาฟสิกส คณะวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี. 2545. คูมอปฏิบัติการฟสกส 1. สถาบัน
ื ิ
ราชภัฏสุราษฎรธานี.
ภาควิชาฟสิกส คณะวิทยาศาสตร.2541. ปฏิบัติการฟสิกสทั่วไป 1. มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอม
เกลาธนบุรี
ภาควิชาฟสิกส คณะวิทยาศาสตร. ม.ป.ป. คูมือปฏิบติการฟสิกส 1. มหาวิทยาลัยสงขลานครินทร
ั
วิทยาเขต หาดใหญ
สาขาฟสิกส สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี. 2542. ความรูเบื้องตนเกี่ยวกับ
การวัด. สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี.
สมพงษ ใจดี. 2542. ฟสิกสมหาวิทยาลัย 1. กรุงเทพฯ: จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย.
โครงการ พวส. สํานักงานสภาสถาบันราชภัฎ. 2545. คูมือปฏิบัติการฟสิกส 1. กรุงเทพฯ: โรงพิมพ
คุรุสภาลาดพราว.
โครงการ พวส. สํานักงานสภาสถาบันราชภัฎ. 2544. คูมือปฏิบัติการฟสิกส 1. กรุงเทพฯ: โรงพิมพ
คุรุสภาลาดพราว.
โครงการ พวส. สํานักงานสภาสถาบันราชภัฎ. 2545. คูมือครู วิชาฟสกส. นครปฐม: เพชรเกษมการ
ิ
พิมพ.
อภิชาติ พัฒนวิริยะพิศาล. 2548. เอกสารประกอบการสอนรายวิชาฟสิกส 1. มหาวิทยาลัย
ราชภัฏสุราษฎรธานี.