1. 1
PHƯƠNG PHÁP PH TÍNH TOÁN TU I TH M I C A K T C U CHÂN
ð CÔNG TRÌNH BI N C ð NH B NG THÉP CH U T I TR NG SÓNG
Ths. Mai H ng Quân
Vi n Xây D ng Công Trình Bi n
Tóm t t:
Trong công tác thi t k k t c u chân ñ công trình bi n b ng thép, ngoài các bài
toán ki m tra b n trong ñi u ki n c c h n, thì bài toán tính toán ki m tra t n th t m i
c a v t li u k t c u cũng h t s c quan tr ng. K t qu c a bài toán m i cho phép ki m
tra tu i th m i c a k t c u trong giai ño n thi t k , cũng như trong giai ño n s d ng
và là ñ nh hư ng ñ l p ra các chương trình kh o sát, duy tu b o dư ng ñ nh kỳ. Vi c
tính toán t n th t m i có th theo quan ñi m ti n ñ nh ho c quan ñi m nh u nhiên,
nhưng ñ i v i các tác ñ ng ñ u vào là sóng bi n thì phương pháp tính toán theo quan
ñi m ng u nhiên cho k t qu tin c y cao hơn. Trong bài báo này trình bày phương
pháp lu n tính toán m i ng u nhiên b ng phương pháp ph c a k t c u chân ñ công
trình bi n c ñ nh b ng thép ch u t i tr ng sóng.
Spectral fatigue analysis for fixed steel jacket under wave load
In design of offshore fixed steel structure, beside the strength calculations, the
fatigue calculation of the material of structure is also very importance. The results of
fatigue calculation allow us to evaluate the life of structure in design phase and in
operation phase. It helps us to figure out the inspection and maintenance plans. The
fatigue calculation may be performing base on deterministict method or random
methode, but with the impact load is wave load, the random method is more reliable.
This paper describes a methodology for computation random fatigue base on spectral
method for offshore steel jacket subject to wave loads.
1. Hi n tư ng phá hu m i trong k t c u thép:
Khi k t c u ch u tác ñ ng c a t i tr ng l p có chu kỳ thì nó có th b phá ho i m c
dù t i th i ñi m ñó, ng su t trong k t c u không ñ t ñ n gi i h n phá ho i c a v t
li u. Hi n tư ng phá ho i này là do dư i tác ñ ng l p l i nhi u l n c a ng su t v t
li u k t c u k t c u b m i, xu t hi n các v t n t, các v t n t phát tri n d n c v ñ
sâu và b r ng ñ n khi ti t di n b gi m y u và phá hu hoàn toàn k t c u. Hi n tư ng
phá h y m i c a k t c u x y ra khi có các ñi u ki n sau:
o ði u ki n c n: T i tr ng tác ñ ng có giá tr thay ñ i có chu kỳ. V t li u làm
k t c u không ñ ng nh t ho c k t c u có khuy t t t khi ch t o
o ði u ki n ñ : S chu trình l p l i c a m c ng su t nào ñó ñ l n ñ gây
m i. N u s gia ng su t càng l n thì c n càng ít chu trình ñã gây ra m i,
n u s gia ng su t càng nh thì c n càng nhi u chu trình hơn.
Hi n tư ng phá h y m i c a k t c u có th chia thành các giai ño n như sau:
o Giai ño n 1 : V i s chu trình N1 ñ l n thì k t c u b t ñ u xu t hi n các v t
r n nh t i các v trí xung y u nh t.
o Giai ño n 2 : Khi s chu trình ng su t tăng lên N2>N1, v t n t ñư c lan
truy n ch m, th i gian lan truy n v t n t là (N2-N1)Tm. Trong ñó Tm là chu
kỳ trung bình c a ng su t t i ñi m xét.
o Giai ño n 3: V t n t lan truy n r t nhanh và d n ñ n c u ki n b phá hu t i
m t c t ñó.
Trong công trình bi n có m t s ñ c ñi m ñ phát sinh ra hi n tư ng m i như sau:

2. 2
o T i tr ng sóng tác d ng lên công trình là t i tr ng thay ñ i có chu kỳ và tác
ñ ng l p l i trong su t th i gian t n t i c a công trình.
o V t li u thép ng ch t o t i nhà máy nhưng ñư c thi công hàn t i công
trư ng vì v y không tránh kh i khuy t t t.
2. Xác ñ nh t n th t m i theo quy t c P-M và tu i th m i c a công trình:
D a vào quy t c t n th t tích lu tuy n tính c a Palgreen-Miner và các ñư ng
cong m i S-N ñư c xây d ng t các thí nghi m. Theo Palgreen-Miner, v i m i chu
trình ng su t nh t ñ nh thì k t c u s ch u m t t n th t nh t ñ nh, t n th t do m t chu
giá tr s gia ng su t gây ra ñư c tính là .
T n th t m i t i ñi m xét ñư c xác ñ nh theo quy t c t n th t tích lu c a
Palgreen Miner như sau :
Trong ñó: ni là s l n xu t hi n c a nhóm ng su t th i
pi là xác su t xu t hi n s gia ng su t th i trong kho ng th i gian
th ng kê Ti
τ là tu i th m i c a công trình
D là t ng t n th t m i do sóng gây ra trong thòi gian τ
là t n th t m i do sóng gây ra trong th i gian 1 năm
là t ng t n th t m i cho phép c a công trình
Tu i th m i c a công trình theo m t ñi m nóng:
3. Phương pháp Ph tính m i ng u nhiên theo quy t c t n th t tích lu .
Trong th c t tác ñ ng sóng ñ u vào là các tác ñ ng có th ñư c mô t b ng
phương pháp ti n ñ nh ho c b ng phương pháp ng u nhiên, và tương ng v i nó, bài
toán m i có th ñư c tính theo phương pháp ti n ñ nh ho c phương pháp ng u nhiên.
Vi c mô t sóng b ng các quá trình ng u nhiên (Ph sóng) ñư c cho là sát v i th c t
hơn và vì v y tính toán m i theo quan ñi m ng u nhiên có ñ tin c y cao hơn. Trong
ph n này trình bày phương ph ñ tính toán tính bài toán m i cho k t c u chân ñ .
Sóng có th ñư c mô t b ng các qúa trình ng u nhiên d ng chu n, có trung bình
b ng không, thêm n a hoàn toàn có th coi sóng là các quá trình ng u nhiên có ph là
ph gi i h p và như v y có th d dàng áp d ng ñư c phương pháp ph ñ g i bài toán
m i. Trong bài toán xác ñ nh các ph n ng c a k t c u, b ng phương pháp Ph cho
phép xác ñ nh ñư c ph ng su t t i các ñi m nóng (Các ñi m t p trung ng su t). V i
bài toán m i c n ph i tính ñư c giá tr s gia ng su t và s l n tác d ng c a s gia
ng su t này t i m t ñi m nóng.
Như ñã gi thi t, b m t sóng là quá trình ng u nhiên d ng, chu n, trung bình b ng
không, h k t c u là tuy n tính vì v y ng su t t i ñi m nóng cũng là quá trình
ng u nhiên d ng, chu n, trung bình b ng không và ph ng su t cũng là ph
d i h p (Theo longuet-Higgins, 1952). S gia ng su t sr là ñ i lư ng ng u nhiên có
m t ñ xác su t tuân theo lu t phân ph i Rayneigh như sau :
sr s2r
p( s r ) = exp(− ) (3.1)
4m o 8m 0
Trong ñó mo là moment b c không c a quá trình ng u nhiên c a s gia ng su t

3. 3
mo
Chu kỳ c t không c a s gia ng su t này ñư c tính như sau : Tz = (3.2).
m2
T
S l n tác d ng ñư c tính: n = (3.3)
Tz
T là kho ng th i gian c a tr ng thái bi n ñang xét. S l n xu t hi n c a m t phân t
ng su t δs r ñư c tính theo công th c sau:
δn = n. p( sr ) .δsr (3.4)
T n th t do phân t ng su t gây ra ñư c tính như sau :
2
s s
n( r ) exp(− r )ds r
δn δn 4m o 8mo
δD = = −m
= −m
(3.5)
N As r As r
T n th t do toàn b d i ng su t , ñư c tính t tích phân t phương trình (3.5) như
sau :
2
sr s
∞
n( ) exp(− r )ds r ∞
4 mo 8m o n  sr 2 
D=∫ (1+ m )
exp − δs r
4 Am0 ∫
= s  8m  (3.6)
0 As − m r 0  o 
Trong ñó các thông s A và m là các thông s c a ñư ng cong m i. Tích phân trong
(3.6) là m t d ng tích phân chu n, v i ñư ng cong S-N cho trư c m , có l i gi i d ng
a +1
∞ Γ( )
c
∫x exp(−bx c )dx =
a
hàm Gamma, như sau : a +1
(3.7)
0 c
c(b )
∞
Hàm gamma: Γ( g ) = ∫ x ( g −1) e x dx (3.8)
0
áp d ng vao ( 3.6) ta có ñư c :
2+m
Γ( )
n 2 n(8m0 ) m / 2 2 + m
D= = Γ( ) (3.9)
4 Am0 1 ( 2+ m ) / 2 A 2
2( )
8mo
T m2 (8m0 ) m / 2 2 + m
Thay n = , ta có D =T Γ( ) (3.10)
Tz m0 A 2
Giá tr c a hàm Gamma thư ng ñư c cho trư c trong các b ng tính. Trong ñó mo,m2 là
các moment b c không và b c hai c a ph ng su t, A và m là các thông s ñư ng
2+m
cong m i c a v t li u N=A.S-m , m thư ng l y =3 , khi ñó Γ( ) = 1.33 Công th c
2 .
(3.10) cho phép tính toán t n th t m i c a k t c u cho m t d i ph nh t ñ nh, ñ tính
cho toàn b , ta ph i th c hi n cac tính toán trên cho t t c các tr ng thái bi n. So sánh
n.S m
công th c ( 3.10) v i công th c t ng quát tính m i D = , ta th y s gia ng su t
A
S ñư c thay b i ñ i lư ng ta g i là s gia ng suât hi u qu như sau
2+m 
1/ 2

σ efr = (8mo )1 / 2  Γ( ) . Ta ñã bi t σ RMS = 2 2m0 = (8mo )1 / 2 là Căn b c hai c a
 2 

4. 4
2+m 
1/ 2

trung bình bình phương c a ñ i lư ng ng u nhiên. ==> ta có σ efr = σ RMS  Γ( ) .
 2 
(3.11)
Như v y ñ tính ñư c t n th t m i do m t tr ng thái bi n ta c n xác ñ nh ñư c
Tz (Hay s l n xu t hi n n) và giá tr RMS c a s gia ng su t.
Như ñã nêu ph n trư c, v i ñ u vào là các quá trình ng u nhiên d ng, chu n
trung bình b ng không và có m t ñ ph gi i h p thì ta có th s d ng k thu t tính
toán ñư c trình bày như sau : Ta gi s r ng t n t i hàm quan h c a t s gi a " S
gia ng su t / Chi u cao sóng v i chu kỳ sóng". Ta g i ñó là hàm truy n ñ tính m i.
D a vào tính ch t tuy n tính c a h và quá trình ng u nhiên c a ñ u vào ta có các quan
h sau : Y ( f ) = H ( f ). X ( f ) (3.12)
Trong ñó Y(f), X(f), H(f) là Bi n ñ i Fourier c a quá trình ng u nhiên ph n
ng, QTNN ñ u vào và hàm truy n . Hàm truy n H (f) có th hi u ñư c là hàm
khuy ch ñ i c a kích ñ ng ñ u vào X(f). Gi s ñ u vào là quá trình ng u nhiên m t
sóng thì n u tìm ñư c hàm truy n t i các ñ u c a ph n t ta có th tính ñư c ph n ng
c a chúng.
Nhân (3.12) v i chính nó ta ñư c: Y 2 ( f ) = H 2 ( f ). X 2 ( f ) (3.13)
Như v y RMS c a Y ñư c tính ; Y ( f ) = H 2 ( f ).X 2 ( f ) (3.14)
∞
X(f) là quá trình ng u nhiên ñ u vào ( M t sóng ) thì ta có X 2 (t ) = ∫ Sηη ( f )df
0
∞
YRMS = ∫H
2
===> ( f ).Sηη ( f )df . (3.15)
0
Như v y ta có th tìm ñư c RMS c a s gia ng su t và chu kỳ c t không c a nó như
sau :
∞
m0 σ RMS
σ RMS = ∫ H 2 ( f ).Sηη ( f )df (3.16) Tz = = (3.17)
m2 ∞
∫f
0 2
.H 2 ( f ).Sηη ( f )df
0
ð tính ñư c hàm truy n H(f) cho k t c u ta có th làm như sau : V i m i m t giá tr
t n s c a ñ u vào ta tác vào k t c u m t xung ñơn v thì giá tr ph n ng nh n ñư c
chính là giá tr c a hàm truy n c a t n s ñó. Trong trư ng h p c th c a chúng ta là
ñ u vào là ph m t sóng, ph n ng là ng su t t i các ñi m n i c a thanh. ð tìm hàm
truy n cho m t hư ng sóng nh t ñ nh trong m t tr ng thái bi n. Ta ch n ra m t s con
sóng khác nhau v chi u cao nhưng có cùng ñ d c. M i con sóng ta tìm ñư c m t s
gia ng su t,ñem s gia này chia cho 1/2 chi u cao sóng tương ng ta s ñư c m t s
gia ng su t c a chi u cao sóng ñơn v và quan h gi a s gia ñơn v này v i t n s
tương ng c a sóng chính là Hàm truy n c n tìm , hình v dư i ñây là m t Hàm truy n
t i m t ñi m nóng trong thanh nhánh c a m t nút v i trư ng h p t i tr ng là hư ng
sóng ðông B c

5. 5
Hinh 2.1: Hàm truy n ñ tính ng su t ñi m nóng
Trình t tính toán m i k t c u chân ñ theo phương pháp ph
Vi c tính m i theo Hàm truy n có th c hi n theo quy trình sau:
o V i m i hư ng sóng ta có ñư c các th ng kê sóng trong 1 năm, và có th
mô t sóng c a hư ng này b ng m t s các ph sóng tương ng v i các
nhóm sóng, m i ph ñ c trưng b i c p s li u s li u Hs, Ts và ph n trăm
xu t hi n c a ph ñó, ta có th s d ng các ph có s n như Pierson-
Mostcovic, JONHSWAP , ... ñ mô t cho nhóm sóng ñó ho c s d ng cách
xây d ng ph t s li u th ng kê sóng.
o Tính toán xác ñ nh hàm truy n H(f) quan h gi a t s ng su t/Chi u cao
sóng v i chu kỳ sóng. ð xây d ng ñư c Hàm truy n c a m t hư ng ta ph i
tính toán k t c u v i m t s các con sóng. Các con sóng này ph i l a ch n
sao cho xây d ng ñư c m t Hàm truy n ph n ánh ñúng nh t ph n ng c a
k t c u v i tr ng thái bi n theo hư ng ñó. Các con sóng ñư c ch n ph i
ph n ánh ñư c tác ñ ng c a hư ng sóng ñó v i công trình. Trong quy trình
tính ph n ng ng u nhiên c a h ta làm như sau :
o Tính toán t i tr ng tĩnh cho các con sóng th ng kê trong b ng
o V hàm truy n c a t ng moment M ho c t ng l c c t Q theo t n s sóng
Hình 2.2 Hàm truy n t ng moment và l c c t
o Căn c vào Hàm truy n H(M), H(Q) ñ ch n các con sóng có t n s ng v i
các ñ nh c a hàm truy n này ñ xây d ng hàm truy n H(f)... Ch n càng
nhi u con sóng thì Hàm truy n H(f) càng chính xác, t p trung vào các con
sóng có t n s g n v i t n s dao ñ ng riêng c a công trình
o Th c hi n vi c tính toán l c tĩnh tương ñương cho các con sóng ñã ch n,
m i con sóng c n tính v i nhi u th i ñi m ( 20 th i ñi m ), m i th i ñi m
t o ra m t trư ng h p t i tr ng tĩnh tương ñương. T ñó tính ñư c s gia
ng su t t i các ñi m nóng trong m i ñ u nút c a thanh, ñi u ch nh s gia
này v i h s t p trung ng su t SCF và tìm ñư c giá tr S gia ng su t/
Chi u cao sóng c a m i con sóng ñó chính là giá tr c a hàm truy n H(f).
o H s t p trung ng su t SCF : Có th tính theo r t nhi u các công th c khác
nhau, tuy nhiên công th c ñư c dùng ph bi n nh t ñư c ñưa ra b i Kuang

6. 6
o Tính ph ng su t t i các ñi m nóng c a ñ u thanh b ng cách nhân ph ñ u
vào v i hàm truy n c a thanh t i nút ñó.
o Tính ñ c trưng RMS c a các s gia ng su t nút và chu kỳ c t không theo
công th c (3.16), (3.17)
o Tính toán t n th t m i theo công th c (3.10 ) và (3.11)
o Th c hi n tính toán cho t t c các hư ng sóng và c ng l i ta ñư c t n th t
m i trong 1 năm
o Tính tu i th m i c a công trình v i h s an toàn n>=2
4. Ví d tính toán m i cho k t c u chân ñ
S li u k t c u:

7. 7
S li u môi trư ng ph c v tính m i
Chi u cao và chu kỳ sóng ñáng k theo các hư ng
Chu kỳ Hư ng N NE E SE S SW W NW
tr l i % 0.7 45.7 8.8 1.8 3.2 27.4 12.1 0.6
Hs (m) 5.6 8.6 5.2 3.2 4.5 6.9 4.9 5.2
100 năm
T (s) 7.4 10.4 8.4 7.8 9.0 9.1 8.7 8.9
Hs (m) 1.3 6.0 2.4 1.2 2.3 3.7 2.9 2.6
1 năm
T (s) 6.4 9.5 7.4 6.4 6.5 8.3 8.0 7.0
K t qu tính toán m i ng u nhiên
Công trình s ñư c tính toán tu i th m i t các th ng kê sóng trong th i gian 1
năm t i v trí bi n nơi xây d ng công trình và s d ng ñư ng cong m i ñư c khuy n
cáo b i API. S li u thông kê sóng trong 1 năm t i hi n trư ng ñư c th ng kê theo 8
hư ng vì v y có 8 trư ng h p t i tr ng tính m i
Hư ng sóng B c: Hàm truy n M, Q Hư ng ðông B c: Hàm truy n M, Q

8. 8
Hư ng Tây :Hàm truy n M, Q Hư ng ðông :Hàm truy n M, Q
K t qu tính m i cho t t c các nút ñư c in ñ y ñ trong file ph l c k t qu tính, sau
ñây ch minh ho các k t qu ñ u ra t i m t nút ñ i di n , nút 301L

9. 9
* * * M E M B E R F A T I G U E R E P O R T * * *
(DAMAGE ORDER)
ORIGINAL CHORD
JOINT MEMBER GRUP TYPE OD WT JNT MEM LEN. GAP * STRESS CONC. FACTORS * FATIGUE RESULTS
ID ID (CM) (CM) TYP TYP (M ) (CM) AX-CR AX-SD IN-PL OU-PL DAMAGE LOC SVC LIFE
507L 507L-1029 BR4 TUB 61.00 2.220 X BRC 23.62 11.27 11.27 3.09 5.23 .1382771 R 180.7964
507L 507L-607L LG1 TUB 182.90 3.200 X CHD 23.62 16.30 16.30 3.32 6.72 .6829264 R 36.60717
507L 501L-507L HR4 TUB 55.90 2.220 X BRC 23.62 15.61 15.61 3.96 6.94 1.083792 R 23.06716
507L 407L-507L LG1 TUB 182.90 3.200 X CHD 23.62 23.20 23.20 4.70 9.43 5.431432 R 4.602838
507L 507L-1056 HR4 TUB 55.90 2.220 T BRC 23.62 5.60 13.29 3.96 7.08 .0123178 TL 2029.591
507L 507L-607L LG1 TUB 182.90 3.200 T CHD 23.62 7.30 19.50 4.69 9.65 .0413576 TL 604.4837
507L 507L-1057 HR4 TUB 55.90 2.220 T BRC 23.62 5.61 13.27 3.95 7.07 .1778333 BL 140.5811
507L 507L-607L LG1 TUB 182.90 3.200 T CHD 23.62 7.31 19.47 4.69 9.63 .6064346 L 41.22456
M E M B E R F A T I G U E R E P O R T * * *
ORIGINAL CHORD
JOINT MEMBER GRUP TYPE OD WT JNT MEM LEN. GAP * STRESS CONC. FACTORS * FATIGUE RESULTS
ID ID (CM) (CM) TYP TYP (M ) (CM) AX-CR AX-SD IN-PL OU-PL DAMAGE LOC SVC LIFE
307L 207L-307L LG1 TUB 182.90 3.200 TK CHD 28.39 11.29 11.29 11.29 11.29 .32033-2 R 7804.542
307L 1037-307L BR1 TUB 81.30 2.060 X BRC 28.39 8.70 8.70 2.96 4.41 .1206601 L 207.1936
307L 207L-307L LG1 TUB 182.90 3.200 X CHD 28.39 12.23 12.23 3.12 5.42 .5872515 L 42.57120
307L 1038-307L BR1 TUB 81.30 2.060 X BRC 28.39 7.39 7.39 2.80 3.83 .0127760 BR 1956.790
307L 207L-307L LG1 TUB 182.90 3.200 X CHD 28.39 10.14 10.14 2.86 4.50 .0638654 R 391.4480
307L 307L-1008 BR2 TUB 76.20 2.220 TK BRC 28.39 6.00 6.00 6.00 6.00 .28048-5 L 8913137.
307L 307L-407L LG1 TUB 182.90 3.200 TK CHD 28.39 9.55 9.55 9.55 9.55 .27441-3 L 91102.95
307L 307L-1034 BR2 TUB 76.20 2.220 X BRC 28.39 8.60 8.60 2.91 4.30 .25782-2 L 9696.811
307L 307L-407L LG1 TUB 182.90 3.200 X CHD 28.39 12.06 12.06 3.03 5.24 .0189288 L 1320.736
Các k t qu ñ u ra chi ti t t i nút 301L, Hàm truy n t i các ñi m nóng, ph ng su t t i các ñi m nóng.

10. 10
5. K t lu n và khuy n ngh
a. Do k t qu bài toán m i ph thu c vào nhi u y u t như Lý thuy t tính
m i, ðư ng cong m i c a v t li u , H s t p trung ng su t, s li u ñ u
vào.. vì v y ch là giá tr ñ tham kh o trong công tác ki m tra k t c u và là
ñi u ki n ban ñ u ñ ho ch ñ nh chính sách kh o sát, duy tu b o dư ng
công trình.
b. Kh o sát k bài toán m i m t cách t ng th s cho k t qu tính toán tu i
th c a t ng nút trong chân ñ , t ñó nh n ra các v trí nh y v i t n th t
m i ñ có k ho ch chu n b cho công tác kh o sát ngoài bi n
c. Phương pháp ph cho k t qu ñáng tin c y hơn vì, nó th hi n ñư c tính
ng u nhiên c a tác ñ ng ñ u vào.

11. 11
Tài li u tham kh o
[1]. Ph m Kh c Hùng. Nghiên c u phương pháp lu n xác ñ nh các ph n ng ñ ng c a
chân ñ dàn khoan bi n c ñ nh ch u tác ñ ng c a sóng và dòng ch y. Vi n XDCT Bi n,
1992.
[2]. Ph m Kh c Hùng- Mai H ng Quân và n.n.k. Lu n ch ng k thu t cho các gi i pháp
thi t k thi công các công trình bi n c ñ nh b ng thép ñ sâu ñ n 100m nư c th m
l c ñ a Vi t Nam , Vi n XDCT Bi n, Hà N i 2007
[3] Phan Văn Khôi. Phân tích tu i th m i c a k t c u công trình bi n. NXB KHKT, Hà
N i , 1997
[4] Nguy n Xuân Hùng . ð ng l c h c công trình bi n. NXB KHKT, Hà N i, 1999
[5]. API-RP2A. Recommended Practice for Planning, Designing and Constructing Fixed
Offshore Platforms, American Petroleum Institute, Washington, D.C., 21th ed., 2000.
[6]. Dawson T.H "Offshore Structural Engineering " 1983
[7] DNV. Rules for the Design, Construction and Inspection of Offshore Structures, Det
Norske Veritas, Oslo, 1977 (with corrections 1982).
[8] DNV. Rules for classification of Fixed Offshore Installation. Det Norske Veritas,
Oslo, 1993.
[9] Clauss, G. T. et al: Offshore Structures, Vol 1, Vol 2. Springer, London 1992.
[10] Graff, W.J., Introduction to Offshore Structures. Gulf Publishing Co., Houston,
1981.
[11] NDP Barltrop, AJ Adam, Dynamic of Fixed Marine Structures. Butterworth
Heineman Publishing Co., Houston, 1991.