Ly thuyet do tin cay

1,698 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
1,698
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1,015
Actions
Shares
0
Downloads
75
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Ly thuyet do tin cay

  1. 1. Bµi TËp Lín : Lý thuyÕt ®é tin cËy. Trang 1A. Sè liÖu ®Ò bµi.S¬ ®å 8.b1. S¬ ®å tÝnh. C«ng tr×nh lµ trô thÐp tiÕt diÖn h×nh vµnh khuyªn ®−îc ngµm th¼ng ®øng vµo nÒn ®Êt, chÞu t¶i trängsãng t¸c ®éng theo ph−¬ng vu«ng gãc. H×nh1: S¬ ®å tÝnh.2. Sè liÖu c«ng tr×nh. d, m a, m D, m b, m 30 14 6 0.043. Sè liÖu t¶i träng. N, KN m, t 25000 704. Sè liÖu sãng Hs, m To, s 8.5 8.45. Yªu cÇu. TÝnh ®é tin cËy theo c−êng ®é t¹i ch©n trô.Sinh viªn thùc hiÖn: NguyÔn ThÕ Hïng 7502.46 – 46CB
  2. 2. Bµi TËp Lín : Lý thuyÕt ®é tin cËy. Trang 2B. Ph−¬ng ph¸p tÝnh.§Þnh h−íng chung: ViÖc x¸c ®Þnh ®é tin cËy theo c−êng ®é t¹i ch©n trô dùa trªn quan ®iÓm coi t−¬ng t¸c gi÷a sãng –trô lµ ®éng ngÉu nhiªn. XuÊt ph¸t tõ ®ã cã thÓ chia ra c¸c c«ng ®o¹n tÝnh to¸n nh− sau: − X¸c ®Þnh phæ sãng; − TÝnh t¶i träng sãng t¸c ®éng lªn trô; − Qui ®æi t¶i träng vµ khèi l−îng vÒ nót; − X¸c ®Þnh ®é lÖch chuÈn cña øng suÊt ch©n trô; − TÝnh ®é tin cËy; ë ®©y xoay quanh vÊn ®Ò xÐt bµi to¸n dao ®éng ngÉu nhiªn mét bËc tù do. Ta lÇn l−ît gi¶i quyÕttõng vÊn ®Ò nh− sau:1. X¸c ®Þnh phæ sãng. Gäi η lµ ®é lÖch cña mÆt n−íc so víi mùc n−íc tÜnh. XÐt phæ sãng th«ng dông Pierson – Moskowitz: A B Sηη (ω ) = * exp(− ); (1.1) ω 5 ω4trong ®ã: ω – tÇn sè vßng cña sãng; A, B lµ c¸c th«ng sè cña phæ ®−îc x¸c ®Þnh nh− sau: H s2 H s2 A = 4π * 4 = 124 * 4 ; 3 (1.2) T0 T0 16π 3 1 B= 4 = 496 * 4 ; (1.3) T0 T0 Hs – chiÒu cao sãng ý nghÜa; T0 – chu kú sãng;2. X¸c ®Þnh t¶i träng sãng.∗ C«ng thøc Morison tÝnh t¶i träng sãng: XÐt cét th¼ng ®øng cã ®−êng kÝnh D. Gäi q lµ t¶i träng sãng trªn ®¬n vÞ chiÒu dµi cña cét. C«ng thøc Morison:Sinh viªn thùc hiÖn: NguyÔn ThÕ Hïng 7502.46 – 46CB
  3. 3. Bµi TËp Lín : Lý thuyÕt ®é tin cËy. Trang 3 1 ρc πD 2 q= ρcd D v x v x + i ax ; (2.1) 2 4trong ®ã: ρ – mËt ®é n−íc biÓn; cd, ci – c¸c hÖ sè; D – ®−êng kÝnh trô; vx, ax – vËn tèc vµ gia tèc theo ph−¬ng ngang cña phÇn tö n−íc do sãng g©y nªn; C«ng thøc Morison ®−îc tuyÕn tÝnh hãa d−íi d¹ng: 8 q = CD σ v v x + CI a x ; (2.2) π xtrong ®ã: CD – h»ng sè c¶n vËn tèc ®−îc x¸c ®Þnh nh− sau: 1 CD = ρcd D ; (2.3) 2 CI – h»ng sè qu¸n tÝnh ®−îc x¸c ®Þnh nh− sau: ρciπD 2 CI = ; (2.4) 4 σ v – ®é lÖch chuÈn cña qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn vx; x∗ X¸c ®Þnh ®é lÖch chuÈn cña vËn tèc theo ph−¬ng ngang: Trong c«ng thøc cña Morison cã chøa thµnh phÇn vËn tèc vµ gia tèc theo ph−¬ng ngang cña phÇn tön−íc do sãng g©y nªn. Sö dông lý thuyÕt sãng Airy ta cã: − VËn tèc phÇn tö n−íc theo ph−¬ng ngang: ch( kz ) vx = ω * η; (2.5) sh( kd ) − Gia tèc phÇn tö n−íc theo ph−¬ng ngang: ch( kz ) a x = iω 2 * η; (2.6) sh( kd )trong ®ã: k – sè sãng ®−îc tÝnh tõ c«ng thøc: ω = gk tanh(kd ) ; (2.7) z – cao ®é cña phÇn tö n−íc;Sinh viªn thùc hiÖn: NguyÔn ThÕ Hïng 7502.46 – 46CB
  4. 4. Bµi TËp Lín : Lý thuyÕt ®é tin cËy. Trang 4 d – ®é s©u n−íc tÜnh; η – ®é lÖch cña phÇn tö n−íc so víi mùc n−íc tÜnh; Tõ c«ng thøc tÝnh vx ta x¸c ®Þnh ®−îc mËt ®é phæ cña vËn tèc theo ph−¬ng ngang nh− sau: 2 ⎡ ch( kz ) ⎤ S vxvx = ⎢ω * * Sηη ; (2.8) ⎣ sh( kd ) ⎥ ⎦ Tõ ®©y x¸c ®Þnh ®−îc ®é lÖch chuÈn theo c«ng thøc sau: ∞ 2 ⎡ ch( kz ) ⎤ σv = ∫ ⎢ω * * Sηη (ω ) dω ; 2 (2.9) x 0 ⎣ sh( kd ) ⎥ ⎦∗ C¸ch tÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ ®é lÖch chuÈn cña vËn tèc theo ph−¬ng ngang: ViÖc tÝnh σvx cã thÓ tÝnh mét c¸ch gÇn ®óng theo c«ng thøc sau: ∞ n ∫ g ( x)dx ≈ ∑ wi e i g ( xi ) ; x (2.10) 0 i =1 Víi n = 10 ta cã b¶ng sè liÖu sau: i xi Wi * e xi 1 0.13779 0.354009 2 0.72945 0.319202 3 1.80834 1.330289 4 3.40143 1.863064 5 5.55249 2.450256 6 8.33015 3.122764 7 11.84379 3.934153 8 16.27926 4.992415 9 21.99659 6.572202 10 29.92069 9.784696 B¶ng 1: B¶ng tÝnh gÇn ®óng tÝch ph©n víi n = 10∗ X¸c ®Þnh giíi h¹n tÝnh t¶i träng sãng: TiÕn hµnh x¸c ®Þnh giao ®iÓm cña sãng víi trô, vµ chØ tÝnh t¶i träng sãng tõ ®iÓm nµy xuèng ch©ntrô. C«ng thøc x¸c ®Þnh cao ®é cña giao ®iÓm so víi ch©n trô: ztt = d + νH 1% (2.11)Sinh viªn thùc hiÖn: NguyÔn ThÕ Hïng 7502.46 – 46CB
  5. 5. Bµi TËp Lín : Lý thuyÕt ®é tin cËy. Trang 5trong ®ã: d – ®é s©u n−íc tÜnh; ν – h»ng sè (ν = 0.5 nÕu tÝnh víi sãng Airy; ν = 0.7 víi sãng Stoke); H1% – chiÒu cao sãng ®¶m b¶o 1%, ®−îc tÝnh theo c«ng thøc sau: H 1% = 1.5175 * H s ; (2.12)trong ®ã: Hs – chiÒu cao sãng ®¸ng kÓ;∗ C¸ch x¸c ®Þnh gÇn ®óng t¶i träng sãng: Trªn thùc tÕ th× t¶i träng sãng ph©n bè trªn cét cã d¹ng lµ ®−êng cong (H×nh2). Tuy nhiªn viÖc x¸c ®Þnh ®óng d¹ng cña ®−êng t¶i träng sãng kh¸phøc t¹p. Do ®ã ta dïng ph−¬ng ph¸p tÝnh gÇn ®óng sau: − Chia ®o¹n cét chÞu t¶i träng sãng thµnh c¸c ®o¹n nhá, trªn mçi®o¹n nµy coi t¶i träng sãng lµ ph©n bè ®Òu. − X¸c ®Þnh t¶i träng ph©n bè ®Òu theo c«ng thøc Morison víi®iÓm cÇn xÐt lµ trung ®iÓm cña c¸c ®o¹n.3. Qui ®æi khèi l−îng vµ t¶i träng vÒ nót. ViÖc qui ®æi t¶i träng vµ khèi l−îng vÒ nót dùa trªn ph−¬ng ph¸pphÇn tö h÷u h¹n. Coi vËt thÓ liªn tôc lµ mét tËp hîp nhiÒu phÇn tönhá h¬n, cã sè l−îng, kÝch th−íc h÷u h¹n. Gi¶ thiÕt r»ng c¸c phÇn töchØ liªn kÕt víi nhau ë c¸c nót. Khi ®ã c¸c t¶i träng (trong vµ ngoµi)cïng víi khèi l−îng (b¶n th©n èng, n−íc kÌm, n−íc trong èng...) sÏ®−îc qui ®æi vÒ c¸c nót nµy. §èi víi mçi phÇn tö riªng biÖt, t¶i träng nót ®−îc x¸c ®Þnh dùa H×nh2: T¶i träng sãng thùc tÕ.trªn sù phÊn bè t¶i träng theo chiÒu dµi phÇn tö hoÆc c¸c ®o¹n cñaphÇn tö ®ã. T−¬ng tù ®èi víi khèi l−îng còng theo chiÒu dµi phÇn tö (khèi l−îng b¶n th©n) hoÆc theoc¸c ®o¹n cña phÇn tö ®ã (khèi l−îng n−íc kÌm, n−íc trong èng...) khi phÇn tö nöa ch×m. Cuèi cïng, t¶iträng nót vµ khèi l−îng nót ®−îc tÝnh nh− tæng c¸c lùc nót vµ khèi l−îng nót cña c¸c phÇn tö qui tô t¹inót ®ang xÐt.∗ Qui ®æi khèi l−îng vÒ nót. XÐt mét phÇn tö i – j d¹ng thanh cã chiÒu dµi l, tiÕt diÖn A kh«ng ®æi, khèi l−îng riªng lµ ρ.Sinh viªn thùc hiÖn: NguyÔn ThÕ Hïng 7502.46 – 46CB
  6. 6. Bµi TËp Lín : Lý thuyÕt ®é tin cËy. Trang 6 H×nh 3: S¬ ®å qui ®æi khèi l−îng vÒ nót. Khi ®ã khèi l−îng qui ®æi vÒ ®Çu i vµ ®Çu j sÏ lµ: 1 miqd = mqd = lAρ ; j (3.1) 2∗ Qui ®æi t¶i träng vÒ nót. XÐt mét phÇn tö i – j cã t¶i ph©n bè nh− bªn d−íi. H×nh 4: S¬ ®å qui ®æi t¶i träng vÒ nót. Khi qui ®æi t¶i vÒ nót ta ®−îc c¸c lùc quy ®æi lµ Fi, Mi t¹i ®Çu i vµ Fj, Mj t¹i ®Çu j. C¸c t¶i träng nótnµy cã thÓ x¸c ®Þnh theo nguyªn t¾c cña søc bÒn vËt liÖu. Gi¶ sö cÇn x¸c ®Þnh Fj ta lµm nh− sau: x¸c®Þnh m«men t¹i ®Çu i, ®em chia cho c¸nh tay ®ßn l ta ®−îc Fj. a b c q1a + q2b(a + ) + q3c(a + b + ) Fj = 2 2 2 ; (3.2) l4. X¸c ®Þnh ®é lÖch chuÈn øng suÊt ch©n trô. XÐt dao ®éng cña cét lµ cña hÖ mét bËc tù do víi ®iÓm khèi l−îng ®Æt t¹i ®Ønh cét.∗ Ph−¬ng tr×nh vi ph©n m« t¶ dao ®éng ngÉu nhiªn 1 bËc tù do cña cét: mu ′′ + cu ′ + ku = Ftd ; (4.1)trong ®ã:Sinh viªn thùc hiÖn: NguyÔn ThÕ Hïng 7502.46 – 46CB
  7. 7. Bµi TËp Lín : Lý thuyÕt ®é tin cËy. Trang 7 m – khèi l−îng cña nót; c – hÖ sè c¶n cña m«i tr−êng; k – ®é cøng cña cét; Ftd – lùc tËp trung ®Æt t¹i nót; u – chuyÓn vÞ cña nót; NÕu bá qua ¶nh h−ëng c¶n kÕt cÊu vµ m«i tr−êng ta cã ph−¬ng tr×nh: mu ′′ + ku = Ftd ; (4.2)∗ BiÓu thøc phæ cña chuyÓn vÞ nót: 2 Suu (ω ) = H (iω ) * S Ftd Ftd ; (4.3)trong ®ã: H(iω) – hµm truyÒn ®−îc x¸c ®Þnh nh− sau: 2 1 1 H (iω ) = * ; (4.4) k ⎡ ⎛ ⎞2 ⎤2 2 ω ⎢1 − ⎜ ⎟ ⎥ ⎜ω ⎟ ⎢ ⎝ 0⎠ ⎥ ⎣ ⎦trong ®ã: ω – tÇn sè vßng cña sãng; ω0 – tÇn sè vßng dao ®éng riªng;∗ X¸c ®Þnh phæ m«men ch©n cét: XÐt lùc Ftd ®Æt t¹i ®Ønh cét (H×nh 4c). Cét lµm viÖc nh− mét dÇm consol. Theolý thuyÕt c¬ kÕt cÊu th× chuyÓn vÞ u t¹i ®Ønh cét sÏ lµ: Ftd l 3 u= ; (4.5) 3EJ MÆt kh¸c ta cã m«men t¹i ch©n cét lµ: M 0= Ftd l ; (4.6) H×nh 5: Tõ ®©y ta cã mèi quan hÖ gi÷a M0 vµ u: 3EJ M 0= u; (4.7) l2 Suy ra phæ m«men ch©n cét: 2 ⎡ 3EJ ⎤ S M 0M 0 = ⎢ 2 ⎥ * Suu ; (4.8) ⎣ l ⎦Sinh viªn thùc hiÖn: NguyÔn ThÕ Hïng 7502.46 – 46CB
  8. 8. Bµi TËp Lín : Lý thuyÕt ®é tin cËy. Trang 8 KÕt hîp víi (4.3) ta ®−îc: 2 ⎡ 3EJ ⎤ 2 S M 0M 0 = ⎢ 2 ⎥ * H (iω ) * S Ftd Ftd ; (4.9) ⎣ l ⎦∗ X¸c ®Þnh ®é lÖch chuÈn cña øng suÊt ch©n trô: BiÓu thøc x¸c ®Þnh øng suÊt ch©n cét σ0 do m«men ch©n cét M0 g©y ra: M0 σ0 = ; (4.10) Wtrong ®ã: W – m«men kh¸ng uèn t¹i ch©n cét; Suy ra: 2 ⎡1⎤ Sσ 0σ 0 = ⎢ ⎥ * S M0M0 ; (4.11) ⎣W ⎦ Ph−¬ng sai cña øng suÊt ch©n cét lµ: ∞ ∞ 2 ⎡1⎤ σσ2 = ∫ Sσ 0σ 0 (ω )dω = ∫ ⎢ ⎥ * S M 0 M 0 (ω ) dω ; (4.12) 0 ⎣ 0 0 W⎦5. X¸c ®Þnh ®é tin cËy. V× coi sãng lµ qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn dõng, chuÈn vµ ªg«®ic nªn c¸c gi¸ trÞ trung b×nh cña sãng lµb»ng kh«ng. Tõ ®ã suy ra gi¸ trÞ trung b×nh cña m«men ch©n cét M = 0 , suy tiÕp ra øng suÊt dom«men g©y ra nµy còng b»ng kh«ng. Gäi β lµ chØ sè ®é tin cËy th× øng suÊt tÝnh to¸n ch©n cét lµ: N σ0 = tt + βσ σ 0 ; (5.1) Atrong ®ã: N – lùc däc tËp trung t¹i ®Ønh cét; A – tiÕt diÖn cét; X¸c ®Þnh β theo ®iÒu kiÖn bÒn: σ0 ≤ R ; tt suy ra: N + βσ σ 0 ≤ R; (5.2) ASinh viªn thùc hiÖn: NguyÔn ThÕ Hïng 7502.46 – 46CB
  9. 9. Bµi TËp Lín : Lý thuyÕt ®é tin cËy. Trang 9trong ®ã: R – c−êng ®é cho phÐp cña vËt liÖu; X¸c ®Þnh ®−îc β, tra b¶ng sÏ t×m ®−îc ®é tin cËy cña øng suÊt t¹i ch©n cét. §Õn ®©y bµi to¸n ®−îc gi¶i quyÕt xong !Sinh viªn thùc hiÖn: NguyÔn ThÕ Hïng 7502.46 – 46CB
  10. 10. Bµi TËp Lín : Lý thuyÕt ®é tin cËy. Trang 10C. Thùc hiÖn tÝnh.1. X¸c ®Þnh phæ sãng. TÝnh c¸c th«ng sè phæ cña sãng theo (1.2) vµ (1.3): 8.52 A = 124 * 4 = 1.8; 8.4 1 B = 496 * = 0.1; 8.4 4 Thay vµo (1.1) ®−îc biÓu thøc x¸c ®Þnh phæ sãng: 1.8 0.1 Sηη (ω ) = * exp(− ); ω 5 ω42. TÝnh t¶i träng sãng.∗ X¸c ®Þnh giíi h¹n tÝnh t¶i träng sãng: Sö dông lý thuyÕt sãng Airy: TÝnh H1% theo (2.2): H 1% = 1.5175 * 8.5 = 13( m); Thay vµo (2.1): ztt = 30 + 0.5 * 13 = 36.5( m); Nh− vËy ta sÏ tÝnh t¶i träng sãng tõ ®é cao 36.5 (m) trë xuèng ch©n cét.∗ X¸c ®Þnh t¶i träng sãng: Mét c¸ch gÇn ®óng cã thÓ chia ®o¹n cét cÇn tÝnh t¶i träng sãng thµnhc¸c ®o¹n nhá (H×nh 6) ®Ó tÝnh. − Cho Ci = 2, Cd = 1; γ 10 ⎡ KNs 2 ⎤ − ρ= = = 1.02 ⎢ 4 ⎥; g 9.81 ⎣ m ⎦ 3.14 * 6 2 ⎡ KNs 2 ⎤ − C I = 1.02 * 2 * = 57.65 ⎢ 2 ⎥; 4 ⎣ m ⎦ 1 ⎡ KNs 2 ⎤ H×nh 6: S¬ ®å ph©n bè − CD = * 1.02 * 1 * 6 = 3.06 ⎢ 3 ⎥; 2 ⎣ m ⎦ t¶i träng sãng.Sinh viªn thùc hiÖn: NguyÔn ThÕ Hïng 7502.46 – 46CB
  11. 11. Bµi TËp Lín : Lý thuyÕt ®é tin cËy. Trang 11 Sö dông b¶ng tÝnh gÇn ®óng tÝch ph©n víi n = 10 ®Ó tÝnh ®é lÖch chuÈn cña vËn tèc phÇn tö n−íctheo ph−¬ng ngang ta cã b¶ng kÕt qu¶ sau: z1 = 5.875 z2= 17.625 z3= 30 ωii ωi Wi * e Sηη k g1i Wi * eωi * g1i g2i Wi * eωi * g 2i g3i Wi * eωi * g 3i1 0.1378 0.35401 1E-116 0.0081 1.55E-116 1.34E-117 1.6E-116 1.37E-117 1.6E-116 1.42E-1172 0.7295 0.3192 6.1221 0.0577 0.4877098 0.155651 1.064715 0.3398003 3.693831 1.17887453 1.8083 1.33029 0.0922 0.3333 3.248E-08 4.328E-08 7.87E-05 0.0001049 0.301085 0.40115944 3.4014 1.86306 0.004 1.1794 8.816E-27 1.645E-26 9.6E-15 1.791E-14 0.045631 0.08515135 5.5525 2.45026 0.0003 3.1427 1.468E-68 3.603E-68 1.74E-36 4.273E-36 0.010497 0.02576176 8.3302 3.12276 4E-05 7.0735 1.86E-151 5.82E-151 2.89E-79 9.043E-79 0.003109 0.0097247 11.844 3.93415 8E-06 14.2992 2.5E-303 9.86E-303 2.2E-157 8.52E-157 0.001082 0.00426248 16.279 4.99242 2E-06 27.0147 0 0 0 0 0 09 21.997 6.5722 3E-07 49.3221 0 0 0 0 0 010 29.921 9.7847 8E-08 91.2587 0 0 0 0 0 0 σ1vx = 0.3945605 σ2vx = 0.583064 σ3vx = 1.305491 B¶ng 2: B¶ng tÝnh c¸c ®é lÖch chuÈn vËn tèc cña phÇn tö n−íc theo ph−¬ng ngang. Tõ c¸c biÓu thøc (2.2) – (2.6) cïng víi kÕt qu¶ ë b¶ng trªn ta x¸c ®Þnh ®−îc: ch( k * 5.875) q1 = (1.93 * ω + 57.65 * iω 2 ) * *η ; sh( k * 30) ch( k * 17.625) q2 = (2.85 * ω + 57.65 * iω 2 ) * *η ; sh( k * 30) ch( k * 30) q3 = (6.38 * ω + 57.65 * iω 2 ) * *η ; sh( k * 30)3. Qui ®æi t¶i träng vµ khèi l−îng vÒ nót.∗ Qui ®æi khèi l−îng vÒ nót. XÐt hÖ mét bËc tù do, ®iÓm khèi l−îng tËp trung t¹i ®Ønh cét. Bá qua khèi l−îng n−íc kÌm vµ coitrong cét kh«ng cã n−íc. Khèi l−îng b¶n th©n qui ®æi theo (3.1): 1 (6 2 − 5.96 2 ) 78.5 mqd = * 44 * 3.14 * * = 66.11 (tÊn); 2 4 9.81 Suy ra khèi l−îng tËp trung t¹i ®Ønh cét: m = 70 + 66.11 = 136.11 (tÊn);Sinh viªn thùc hiÖn: NguyÔn ThÕ Hïng 7502.46 – 46CB
  12. 12. Bµi TËp Lín : Lý thuyÕt ®é tin cËy. Trang 12∗ Qui ®æi t¶i träng vÒ nót. Sö dông (3.2) x¸c ®Þnh t¶i träng t−¬ng ®−¬ng qui ®æi t¹i ®Ønh cét: ⎡ ch( k * 5.875) ⎤ ⎢(3.03 * ω + 90.45 * iω ) * sh( k * 30) 2 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ch( k * 17.625) ⎥ Ftd = ⎢+ (13.41 * ω + 271.34 * iω ) * 2 *η; sh( k * 30) ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ch( k * 30) ⎥ ⎢+ (56.55 * ω + 510.99 * iω ) * sh( k * 30) 2 ⎥ ⎣ ⎦ H×nh 7: Quy ®æi t¶i Nh− vËy s¬ ®å t−¬ng ®−¬ng sÏ nh− H×nh 7. träng vÒ nót.4. X¸c ®Þnh ®é lÖch chuÈn øng suÊt ch©n c«ng tr×nh.∗ X¸c ®Þnh c¸c ®¹i l−îng trong ph−¬ng tr×nh dao ®éng hÖ mét bËc tù do: Gi¶ sö ®Æt mét lùc P=1KN ®Æt t¹i ®Ønh cét (H×nh 8). Cét lµm viÖc nh− métdÇm consol, theo lý thuyÕt c¬ häc kÕt cÊu ta tÝnh ®−îc chuyÓn vÞ t¹i ®Ønh cét: P * l3 δ11 = ; 3EJtrong ®ã: J= 3.14 32 [ ] * 6 4 − (6 − 0.04) = 3.36( m4 ); 4 1 * 443suy ra: δ11 = 8 = 4.024 * 10−5 ( m); H×nh 8: 3 * 2.1 * 10 * 3.36 Tõ ®©y suy ra: − ®é cøng: 1 1 ⎡ KN ⎤ k= = = 24849.7 ⎢ ; δ ⎣ m ⎥ −5 11 0.44 * 10 ⎦ − tÇn sè vßng dao ®éng riªng: k 24849.7 ⎡1⎤ ω0 = = = 13.51 ⎢ ⎥ ; m 136.11 ⎣ s⎦∗ X¸c ®Þnh phæ m«men ch©n trô: X¸c ®Þnh hµm truyÒn theo (4.4):Sinh viªn thùc hiÖn: NguyÔn ThÕ Hïng 7502.46 – 46CB
  13. 13. Bµi TËp Lín : Lý thuyÕt ®é tin cËy. Trang 13 2 1 1 H (iω ) = * 24849.7 ⎡ ⎛ ω ⎞ 2 ⎤ 2 ; 2 ⎢1 − ⎜ ⎟ ⎥ ⎢ ⎝ 13.51 ⎠ ⎥ ⎣ ⎦ X¸c ®Þnh phæ cña lùc t−¬ng ®−¬ng:S FtdFtd =⎧⎧ ω ⎫ 2 ⎫⎪⎨[3.03 * ch( k * 5.875) + 13.41 * ch( k * 17.625) + 56.55 * ch( k * 30)]* ⎬ + ⎪⎪⎩ sh( k * 30) ⎭ ⎪⎨ 2⎬ * Sηη ;⎪⎧ ω2 ⎫ ⎪⎪⎨[90.45 * ch( k * 5.875) + 271.34 * ch( k * 17.625) + 510.99 * ch( k * 30)]* sh( k * 30) ⎬ ⎪⎩⎩ ⎭ ⎭ Thay vµo (4.9) ®−îc phæ cña m«men ch©n cét: 1 S M 0M 0 = 1936 * 2 * S FtdFtd ; ⎡ ⎛ ω ⎞2 ⎤ ⎢1 − ⎜ ⎟ ⎥ ⎢ ⎝ 13.51 ⎠ ⎥ ⎣ ⎦∗ X¸c ®Þnh ®é lÖch chuÈn cña øng suÊt ch©n cét: M«men chèng uèn cña cét: π ⎡ ⎛ D ⎞4 ⎤ W= * D 3 * ⎢1 − ⎜ ⎟ ⎥ 32 ⎢ ⎝d⎠ ⎥ ⎣ ⎦ 3.14 3 ⎡ ⎛ 5.96 ⎞ ⎤ 3 = * 6 * ⎢1 − ⎜ ⎟ ⎥ = 0.5596(m ); 3 32 ⎢ ⎝ 6 ⎠ ⎥ ⎣ ⎦ Suy ra: 1Sσ 0σ 0 = 6182.33 * 2 * ⎡ ⎛ ω ⎞2 ⎤ ⎢1 − ⎜ ⎟ ⎥ ⎣ ⎝ 13.51 ⎠ ⎥ ⎢ ⎦⎧⎧ ω ⎫ 2 ⎫⎪⎨[3.03 * ch( k * 5.875) + 13.41 * ch( k * 17.625) + 56.55 * ch( k * 30)]* ⎬ + ⎪⎪⎩ sh( k * 30) ⎭ ⎪⎨ 2⎬ * Sηη ;⎪⎧ ω2 ⎫ ⎪⎪⎨[90.45 * ch( k * 5.875) + 271.34 * ch( k * 17.625) + 510.99 * ch( k * 30)]* sh( k * 30) ⎬ ⎪⎩⎩ ⎭ ⎭Sinh viªn thùc hiÖn: NguyÔn ThÕ Hïng 7502.46 – 46CB
  14. 14. Bµi TËp Lín : Lý thuyÕt ®é tin cËy. Trang 14 Sö dông ph−¬ng ph¸p tÝnh tÝch ph©n gÇn ®óng víi n=10 ta tÝnh ®−îc: i ωi Wi * eωi Sηη k g Wi * eωi * g1i 1 0.1378 0.354 1E-116 0.0081 6E-111 2E-111 2 0.7295 0.3192 6.1221 0.0577 7E+07 2.3E+07 3 1.8083 1.3303 0.0922 0.3333 2E+07 2.6E+07 4 3.4014 1.8631 0.004 1.1794 1E+07 2.1E+07 5 5.5525 2.4503 0.0003 3.1427 8E+06 1.9E+07 6 8.3302 3.1228 4E-05 7.0735 7E+06 2.1E+07 7 11.844 3.9342 8E-06 14.299 9E+06 3.7E+07 8 16.279 4.9924 2E-06 27.015 0 0 9 21.997 6.5722 3E-07 49.322 0 0 10 29.921 9.7847 8E-08 91.259 0 0 Σ= 28653749266 B¶ng 3: B¶ng tÝnh ®é lÖch chuÈn øng suÊt t¹i ch©n trô.Tõ b¶ng tÝnh suy ra: ⎡ KN ⎤ σ σ = 169274.18 ⎢ 2 ⎥; 0 ⎣m ⎦5. X¸c ®Þnh ®é tin cËy. Theo (5.2): 25000 σ0 = tt + β * 169274.18 ≤ 420000 ; 0.375544 TÝnh ®−îc: β = 2.09 ; Tra b¶ng ta ®−îc §é tin cËy P=99.81%.Sinh viªn thùc hiÖn: NguyÔn ThÕ Hïng 7502.46 – 46CB
  15. 15. Bµi TËp Lín : Lý thuyÕt ®é tin cËy. Trang 15D. NhËn xÐt. §é Tin CËy vµ Tuæi Thä Mái cña kÕt cÊu lµ nh−ng th«ng sè quan träng cÇn ®−îc x¸c ®Þnh ngaytrong giai ®o¹n thiÕt kÕ c«ng tr×nh. Tõ hai th«ng sè nµy gióp ta ®¸nh gi¸ ®−îc ®−îc ®é æn ®Þnh vµ ®ébÒn cña c«ng tr×nh tr−íc nh÷ng t¶i träng do giã, sãng... t¸c ®éng trong thêi gian tån t¹i cña c«ng tr×nh. ë trªn ta ®· xÐt mét vÝ dô ®¬n gi¶n lµ cét trô ngµm vµo ®Êt chÞu t¶i träng do sãng ®−îc thÓ hiÖntheo phæ Pierson – Moskowitz. X¸c ®Þnh ®−îc ChØ sè ®é tin cËy lµ β = 2.09 t−¬ng øng cho §é tin cËy lµ 99.81%. NhËn thÊy r»ng ®é tin cËy cña c«ng tr×nh còng ch−a ph¶i lµ cao. §Ó ®¶m b¶o ®iÒu kiÖn bÒn vµ æn®Þnh cña c«ng tr×nh ta cÇn cã mét sè biÖn ph¸p n©ng cao §é tin cËy hay còng ®ång nghÜa víi viÖc n©ngchØ sè β lªn. Theo qui t¾c 3σ th× cÇn n©ng β lªn c¸c gi¸ trÞ lín h¬n 3. XÐt cïng sè liÖu ®Çu bµi vÒ sãng, kÝch th−íc, vËt liÖu thÐp lµm c«ng tr×nh th× vÒ c¬ b¶n ta chØ cÇnthay ®æi tiÕt diÖn cét trô lµ gi¶i quyÕt ®−îc vÊn ®Ò. Sau ®©y ®Ò xuÊt mét sè ph−¬ng ¸n: Ph−¬ng ¸n D, m b, cm β 1 6 5 3.21 2 5 8.5 3.09 3 4 7 3.09 4 3 7 3.45 Tõ c¸c ph−¬ng ¸n trªn ta thÊy chän ph−¬ng ¸n 3 lµ hîp lý h¬n c¶ ! ThËt ra viÖc thay ®æi nµy chØ hîp lý trong ®iÒu kiÖn ta ®· gi¶ thiÕt: − Bá qua ¶nh h−ëng c¶n nhít cña m«i tr−êng; − Bá qua l−îng n−íc kÌm; − Bá qua l−îng n−íc cã trong èng; trong khi chóng cã liªn quan rÊt nhiÒu ®Õn tiÕt diÖn cña cét.Sinh viªn thùc hiÖn: NguyÔn ThÕ Hïng 7502.46 – 46CB

×