Ly thuyet do tin cay

Bµi TËp Lín : Lý thuyÕt ®é tin cËy. Trang 1

A. Sè liÖu ®Ò bµi.
S¬ ®å 8.b
1. S¬ ®å tÝnh.
C«ng tr×nh lµ trô thÐp tiÕt diÖn h×nh vµnh khuyªn ®−îc ngµm th¼ng ®øng vµo nÒn ®Êt, chÞu t¶i träng
sãng t¸c ®éng theo ph−¬ng vu«ng gãc.

H×nh1: S¬ ®å tÝnh.

2. Sè liÖu c«ng tr×nh.
d, m a, m D, m b, m
30 14 6 0.04

3. Sè liÖu t¶i träng.
N, KN m, t
25000 70

4. Sè liÖu sãng
Hs, m To, s
8.5 8.4

5. Yªu cÇu.
TÝnh ®é tin cËy theo c−êng ®é t¹i ch©n trô.

Sinh viªn thùc hiÖn: NguyÔn ThÕ Hïng 7502.46 – 46CB


B. Ph−¬ng ph¸p tÝnh.
§Þnh h−íng chung:
ViÖc x¸c ®Þnh ®é tin cËy theo c−êng ®é t¹i ch©n trô dùa trªn quan ®iÓm coi t−¬ng t¸c gi÷a sãng –
trô lµ ®éng ngÉu nhiªn. XuÊt ph¸t tõ ®ã cã thÓ chia ra c¸c c«ng ®o¹n tÝnh to¸n nh− sau:

− X¸c ®Þnh phæ sãng;

− TÝnh t¶i träng sãng t¸c ®éng lªn trô;

− Qui ®æi t¶i träng vµ khèi l−îng vÒ nót;

− X¸c ®Þnh ®é lÖch chuÈn cña øng suÊt ch©n trô;

− TÝnh ®é tin cËy;

ë ®©y xoay quanh vÊn ®Ò xÐt bµi to¸n dao ®éng ngÉu nhiªn mét bËc tù do. Ta lÇn l−ît gi¶i quyÕt
tõng vÊn ®Ò nh− sau:

1. X¸c ®Þnh phæ sãng.
Gäi η lµ ®é lÖch cña mÆt n−íc so víi mùc n−íc tÜnh.
XÐt phæ sãng th«ng dông Pierson – Moskowitz:

A B
Sηη (ω ) = * exp(− ); (1.1)
ω 5
ω4
trong ®ã:

ω – tÇn sè vßng cña sãng;
A, B lµ c¸c th«ng sè cña phæ ®−îc x¸c ®Þnh nh− sau:

H s2 H s2
A = 4π * 4 = 124 * 4 ;
3
(1.2)
T0 T0

16π 3 1
B= 4
= 496 * 4 ; (1.3)
T0 T0

Hs – chiÒu cao sãng ý nghÜa;
T0 – chu kú sãng;

2. X¸c ®Þnh t¶i träng sãng.

∗ C«ng thøc Morison tÝnh t¶i träng sãng:
XÐt cét th¼ng ®øng cã ®−êng kÝnh D. Gäi q lµ t¶i träng sãng trªn ®¬n vÞ chiÒu dµi cña cét.
C«ng thøc Morison:



1 ρc πD 2
q= ρcd D v x v x + i ax ; (2.1)
2 4
trong ®ã:

ρ – mËt ®é n−íc biÓn;
cd, ci – c¸c hÖ sè;
D – ®−êng kÝnh trô;
vx, ax – vËn tèc vµ gia tèc theo ph−¬ng ngang cña phÇn tö n−íc do sãng g©y nªn;
C«ng thøc Morison ®−îc tuyÕn tÝnh hãa d−íi d¹ng:

8
q = CD σ v v x + CI a x ; (2.2)
π x

trong ®ã:
CD – h»ng sè c¶n vËn tèc ®−îc x¸c ®Þnh nh− sau:

1
CD = ρcd D ; (2.3)
2
CI – h»ng sè qu¸n tÝnh ®−îc x¸c ®Þnh nh− sau:

ρciπD 2
CI = ; (2.4)
4

σ v – ®é lÖch chuÈn cña qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn vx;
x

∗ X¸c ®Þnh ®é lÖch chuÈn cña vËn tèc theo ph−¬ng ngang:
Trong c«ng thøc cña Morison cã chøa thµnh phÇn vËn tèc vµ gia tèc theo ph−¬ng ngang cña phÇn tö
n−íc do sãng g©y nªn. Sö dông lý thuyÕt sãng Airy ta cã:

− VËn tèc phÇn tö n−íc theo ph−¬ng ngang:
ch( kz )
vx = ω * η; (2.5)
sh( kd )

− Gia tèc phÇn tö n−íc theo ph−¬ng ngang:
ch( kz )
a x = iω 2 * η; (2.6)
sh( kd )

trong ®ã:
k – sè sãng ®−îc tÝnh tõ c«ng thøc:

ω = gk tanh(kd ) ; (2.7)

z – cao ®é cña phÇn tö n−íc;



d – ®é s©u n−íc tÜnh;

η – ®é lÖch cña phÇn tö n−íc so víi mùc n−íc tÜnh;
Tõ c«ng thøc tÝnh vx ta x¸c ®Þnh ®−îc mËt ®é phæ cña vËn tèc theo ph−¬ng ngang nh− sau:
2
⎡ ch( kz ) ⎤
S vxvx = ⎢ω * * Sηη ; (2.8)
⎣ sh( kd ) ⎥
⎦
Tõ ®©y x¸c ®Þnh ®−îc ®é lÖch chuÈn theo c«ng thøc sau:
∞ 2
⎡ ch( kz ) ⎤
σv = ∫ ⎢ω * * Sηη (ω ) dω ;
2
(2.9)
x
0 ⎣
sh( kd ) ⎥
⎦

∗ C¸ch tÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ ®é lÖch chuÈn cña vËn tèc theo ph−¬ng ngang:

ViÖc tÝnh σvx cã thÓ tÝnh mét c¸ch gÇn ®óng theo c«ng thøc sau:
∞ n

∫ g ( x)dx ≈ ∑ wi e i g ( xi ) ;
x
(2.10)
0 i =1

Víi n = 10 ta cã b¶ng sè liÖu sau:

i xi Wi * e xi

1 0.13779 0.354009

2 0.72945 0.319202

3 1.80834 1.330289

4 3.40143 1.863064

5 5.55249 2.450256

6 8.33015 3.122764

7 11.84379 3.934153

8 16.27926 4.992415

9 21.99659 6.572202

10 29.92069 9.784696

B¶ng 1: B¶ng tÝnh gÇn ®óng tÝch ph©n víi n = 10

∗ X¸c ®Þnh giíi h¹n tÝnh t¶i träng sãng:
TiÕn hµnh x¸c ®Þnh giao ®iÓm cña sãng víi trô, vµ chØ tÝnh t¶i träng sãng tõ ®iÓm nµy xuèng ch©n
trô.
C«ng thøc x¸c ®Þnh cao ®é cña giao ®iÓm so víi ch©n trô:

ztt = d + νH 1% (2.11)



trong ®ã:
d – ®é s©u n−íc tÜnh;

ν – h»ng sè (ν = 0.5 nÕu tÝnh víi sãng Airy; ν = 0.7 víi sãng Stoke);
H1% – chiÒu cao sãng ®¶m b¶o 1%, ®−îc tÝnh theo c«ng thøc sau:

H 1% = 1.5175 * H s ; (2.12)

trong ®ã:
Hs – chiÒu cao sãng ®¸ng kÓ;

∗ Çch x¸c ®Þnh gÇn ®óng t¶i träng sãng:
Trªn thùc tÕ th× t¶i träng sãng ph©n bè trªn cét cã d¹ng lµ ®−êng cong (H×nh2).
Tuy nhiªn viÖc x¸c ®Þnh ®óng d¹ng cña ®−êng t¶i träng sãng kh¸
phøc t¹p. Do ®ã ta dïng ph−¬ng ph¸p tÝnh gÇn ®óng sau:

− Chia ®o¹n cét chÞu t¶i träng sãng thµnh çc ®o¹n nhá, trªn mçi
®o¹n nµy coi t¶i träng sãng lµ ph©n bè ®Òu.

− X¸c ®Þnh t¶i träng ph©n bè ®Òu theo c«ng thøc Morison víi
®iÓm cÇn xÐt lµ trung ®iÓm cña çc ®o¹n.

3. Qui ®æi khèi l−îng vµ t¶i träng vÒ nót.
ViÖc qui ®æi t¶i träng vµ khèi l−îng vÒ nót dùa trªn ph−¬ng ph¸p
phÇn tö h÷u h¹n. Coi vËt thÓ liªn tôc lµ mét tËp hîp nhiÒu phÇn tö
nhá h¬n, cã sè l−îng, kÝch th−íc h÷u h¹n. Gi¶ thiÕt r»ng çc phÇn tö
chØ liªn kÕt víi nhau ë çc nót. Khi ®ã çc t¶i träng (trong vµ ngoµi)
cïng víi khèi l−îng (b¶n th©n èng, n−íc kÌm, n−íc trong èng...) sÏ
®−îc qui ®æi vÒ çc nót nµy.
§èi víi mçi phÇn tö riªng biÖt, t¶i träng nót ®−îc x¸c ®Þnh dùa H×nh2: T¶i träng sãng thùc tÕ.
trªn sù phÊn bè t¶i träng theo chiÒu dµi phÇn tö hoÆc çc ®o¹n cña
phÇn tö ®ã. T−¬ng tù ®èi víi khèi l−îng còng theo chiÒu dµi phÇn tö (khèi l−îng b¶n th©n) hoÆc theo
çc ®o¹n cña phÇn tö ®ã (khèi l−îng n−íc kÌm, n−íc trong èng...) khi phÇn tö nöa ch×m. Cuèi cïng, t¶i
träng nót vµ khèi l−îng nót ®−îc tÝnh nh− tæng çc lùc nót vµ khèi l−îng nót cña çc phÇn tö qui tô t¹i
nót ®ang xÐt.

∗ Qui ®æi khèi l−îng vÒ nót.

XÐt mét phÇn tö i – j d¹ng thanh cã chiÒu dµi l, tiÕt diÖn A kh«ng ®æi, khèi l−îng riªng lµ ρ.



H×nh 3: S¬ ®å qui ®æi khèi l−îng vÒ nót.
Khi ®ã khèi l−îng qui ®æi vÒ ®Çu i vµ ®Çu j sÏ lµ:

1
miqd = mqd = lAρ ;
j (3.1)
2

∗ Qui ®æi t¶i träng vÒ nót.
XÐt mét phÇn tö i – j cã t¶i ph©n bè nh− bªn d−íi.

H×nh 4: S¬ ®å qui ®æi t¶i träng vÒ nót.

Khi qui ®æi t¶i vÒ nót ta ®−îc çc lùc quy ®æi lµ Fi, Mi t¹i ®Çu i vµ Fj, Mj t¹i ®Çu j. Çc t¶i träng nót
nµy cã thÓ x¸c ®Þnh theo nguyªn t¾c cña søc bÒn vËt liÖu. Gi¶ sö cÇn x¸c ®Þnh Fj ta lµm nh− sau: x¸c
®Þnh m«men t¹i ®Çu i, ®em chia cho çnh tay ®ßn l ta ®−îc Fj.

a b c
q1a + q2b(a + ) + q3c(a + b + )
Fj = 2 2 2 ; (3.2)
l

4. X¸c ®Þnh ®é lÖch chuÈn øng suÊt ch©n trô.
XÐt dao ®éng cña cét lµ cña hÖ mét bËc tù do víi ®iÓm khèi l−îng ®Æt t¹i ®Ønh cét.

∗ Ph−¬ng tr×nh vi ph©n m« t¶ dao ®éng ngÉu nhiªn 1 bËc tù do cña cét:

mu ′′ + cu ′ + ku = Ftd ; (4.1)

trong ®ã:



m – khèi l−îng cña nót;
c – hÖ sè c¶n cña m«i tr−êng;
k – ®é cøng cña cét;
Ftd – lùc tËp trung ®Æt t¹i nót;
u – chuyÓn vÞ cña nót;
NÕu bá qua ¶nh h−ëng c¶n kÕt cÊu vµ m«i tr−êng ta cã ph−¬ng tr×nh:

mu ′′ + ku = Ftd ; (4.2)

∗ BiÓu thøc phæ cña chuyÓn vÞ nót:
2
Suu (ω ) = H (iω ) * S Ftd Ftd ; (4.3)

trong ®ã:

H(iω) – hµm truyÒn ®−îc x¸c ®Þnh nh− sau:

2 1 1
H (iω ) = * ; (4.4)
k ⎡ ⎛ ⎞2 ⎤2
2
ω
⎢1 − ⎜ ⎟ ⎥
⎜ω ⎟
⎢ ⎝ 0⎠ ⎥
⎣ ⎦
trong ®ã:

ω – tÇn sè vßng cña sãng;

ω0 – tÇn sè vßng dao ®éng riªng;

∗ X¸c ®Þnh phæ m«men ch©n cét:
XÐt lùc Ftd ®Æt t¹i ®Ønh cét (H×nh 4c). Cét lµm viÖc nh− mét dÇm consol. Theo
lý thuyÕt c¬ kÕt cÊu th× chuyÓn vÞ u t¹i ®Ønh cét sÏ lµ:

Ftd l 3
u= ; (4.5)
3EJ
MÆt kh¸c ta cã m«men t¹i ch©n cét lµ:

M 0= Ftd l ; (4.6)
H×nh 5:
Tõ ®©y ta cã mèi quan hÖ gi÷a M0 vµ u:

3EJ
M 0= u; (4.7)
l2
Suy ra phæ m«men ch©n cét:
2
⎡ 3EJ ⎤
S M 0M 0 = ⎢ 2 ⎥ * Suu ; (4.8)
⎣ l ⎦



KÕt hîp víi (4.3) ta ®−îc:
2
⎡ 3EJ ⎤ 2
S M 0M 0 = ⎢ 2 ⎥ * H (iω ) * S Ftd Ftd ; (4.9)
⎣ l ⎦

∗ X¸c ®Þnh ®é lÖch chuÈn cña øng suÊt ch©n trô:

BiÓu thøc x¸c ®Þnh øng suÊt ch©n cét σ0 do m«men ch©n cét M0 g©y ra:

M0
σ0 = ; (4.10)
W
trong ®ã:
W – m«men kh¸ng uèn t¹i ch©n cét;
Suy ra:
2
⎡1⎤
Sσ 0σ 0 = ⎢ ⎥ * S M0M0 ; (4.11)
⎣W ⎦

Ph−¬ng sai cña øng suÊt ch©n cét lµ:
∞ ∞ 2
⎡1⎤
σσ2
= ∫ Sσ 0σ 0 (ω )dω = ∫ ⎢ ⎥ * S M 0 M 0 (ω ) dω ; (4.12)
0 ⎣
0
0
W⎦

5. X¸c ®Þnh ®é tin cËy.
V× coi sãng lµ qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn dõng, chuÈn vµ ªg«®ic nªn c¸c gi¸ trÞ trung b×nh cña sãng lµ
b»ng kh«ng. Tõ ®ã suy ra gi¸ trÞ trung b×nh cña m«men ch©n cét M = 0 , suy tiÕp ra øng suÊt do
m«men g©y ra nµy còng b»ng kh«ng.

Gäi β lµ chØ sè ®é tin cËy th× øng suÊt tÝnh to¸n ch©n cét lµ:

N
σ0 =
tt
+ βσ σ 0 ; (5.1)
A
trong ®ã:
N – lùc däc tËp trung t¹i ®Ønh cét;
A – tiÕt diÖn cét;

X¸c ®Þnh β theo ®iÒu kiÖn bÒn:

σ0 ≤ R ;
tt

suy ra:
N
+ βσ σ 0 ≤ R; (5.2)
A



trong ®ã:
R – c−êng ®é cho phÐp cña vËt liÖu;

X¸c ®Þnh ®−îc β, tra b¶ng sÏ t×m ®−îc ®é tin cËy cña øng suÊt t¹i ch©n cét.
§Õn ®©y bµi to¸n ®−îc gi¶i quyÕt xong !



C. Thùc hiÖn tÝnh.
1. X¸c ®Þnh phæ sãng.
TÝnh çc th«ng sè phæ cña sãng theo (1.2) vµ (1.3):

8.52
A = 124 * 4 = 1.8;
8.4

1
B = 496 * = 0.1;
8.4 4
Thay vµo (1.1) ®−îc biÓu thøc x¸c ®Þnh phæ sãng:
1.8 0.1
Sηη (ω ) = * exp(− );
ω 5
ω4

2. TÝnh t¶i träng sãng.

∗ X¸c ®Þnh giíi h¹n tÝnh t¶i träng sãng:
Sö dông lý thuyÕt sãng Airy:
TÝnh H1% theo (2.2):

H 1% = 1.5175 * 8.5 = 13( m);

Thay vµo (2.1):

ztt = 30 + 0.5 * 13 = 36.5( m);

Nh− vËy ta sÏ tÝnh t¶i träng sãng tõ ®é cao 36.5 (m) trë xuèng ch©n cét.

∗ X¸c ®Þnh t¶i träng sãng:
Mét çch gÇn ®óng cã thÓ chia ®o¹n cét cÇn tÝnh t¶i träng sãng thµnh
çc ®o¹n nhá (H×nh 6) ®Ó tÝnh.

− Cho Ci = 2, Cd = 1;

γ 10 ⎡ KNs 2 ⎤
− ρ= = = 1.02 ⎢ 4 ⎥;
g 9.81 ⎣ m ⎦

3.14 * 6 2 ⎡ KNs 2 ⎤
− C I = 1.02 * 2 * = 57.65 ⎢ 2 ⎥;
4 ⎣ m ⎦

1 ⎡ KNs 2 ⎤ H×nh 6: S¬ ®å ph©n bè
− CD = * 1.02 * 1 * 6 = 3.06 ⎢ 3 ⎥;
2 ⎣ m ⎦ t¶i träng sãng.



Sö dông b¶ng tÝnh gÇn ®óng tÝch ph©n víi n = 10 ®Ó tÝnh ®é lÖch chuÈn cña vËn tèc phÇn tö n−íc
theo ph−¬ng ngang ta cã b¶ng kÕt qu¶ sau:
z1 = 5.875 z2= 17.625 z3= 30
ωi
i ωi Wi * e Sηη k
g1i Wi * eωi * g1i g2i Wi * eωi * g 2i g3i Wi * eωi * g 3i

1 0.1378 0.35401 1E-116 0.0081 1.55E-116 1.34E-117 1.6E-116 1.37E-117 1.6E-116 1.42E-117

2 0.7295 0.3192 6.1221 0.0577 0.4877098 0.155651 1.064715 0.3398003 3.693831 1.1788745

3 1.8083 1.33029 0.0922 0.3333 3.248E-08 4.328E-08 7.87E-05 0.0001049 0.301085 0.4011594

4 3.4014 1.86306 0.004 1.1794 8.816E-27 1.645E-26 9.6E-15 1.791E-14 0.045631 0.0851513

5 5.5525 2.45026 0.0003 3.1427 1.468E-68 3.603E-68 1.74E-36 4.273E-36 0.010497 0.0257617

6 8.3302 3.12276 4E-05 7.0735 1.86E-151 5.82E-151 2.89E-79 9.043E-79 0.003109 0.009724

7 11.844 3.93415 8E-06 14.2992 2.5E-303 9.86E-303 2.2E-157 8.52E-157 0.001082 0.0042624

8 16.279 4.99242 2E-06 27.0147 0 0 0 0 0 0

9 21.997 6.5722 3E-07 49.3221 0 0 0 0 0 0

10 29.921 9.7847 8E-08 91.2587 0 0 0 0 0 0

σ1vx = 0.3945605 σ2vx = 0.583064 σ3vx = 1.305491

B¶ng 2: B¶ng tÝnh c¸c ®é lÖch chuÈn vËn tèc cña phÇn tö n−íc theo ph−¬ng ngang.

Tõ c¸c biÓu thøc (2.2) – (2.6) cïng víi kÕt qu¶ ë b¶ng trªn ta x¸c ®Þnh ®−îc:
ch( k * 5.875)
q1 = (1.93 * ω + 57.65 * iω 2 ) * *η ;
sh( k * 30)

ch( k * 17.625)
q2 = (2.85 * ω + 57.65 * iω 2 ) * *η ;
sh( k * 30)

ch( k * 30)
q3 = (6.38 * ω + 57.65 * iω 2 ) * *η ;
sh( k * 30)

3. Qui ®æi t¶i träng vµ khèi l−îng vÒ nót.

∗ Qui ®æi khèi l−îng vÒ nót.
XÐt hÖ mét bËc tù do, ®iÓm khèi l−îng tËp trung t¹i ®Ønh cét. Bá qua khèi l−îng n−íc kÌm vµ coi
trong cét kh«ng cã n−íc.
Khèi l−îng b¶n th©n qui ®æi theo (3.1):

1 (6 2 − 5.96 2 ) 78.5
mqd = * 44 * 3.14 * * = 66.11 (tÊn);
2 4 9.81
Suy ra khèi l−îng tËp trung t¹i ®Ønh cét:

m = 70 + 66.11 = 136.11 (tÊn);



∗ Qui ®æi t¶i träng vÒ nót.
Sö dông (3.2) x¸c ®Þnh t¶i träng t−¬ng ®−¬ng qui ®æi t¹i ®Ønh cét:

⎡ ch( k * 5.875) ⎤
⎢(3.03 * ω + 90.45 * iω ) * sh( k * 30)
2
⎥
⎢ ⎥
⎢ ch( k * 17.625) ⎥
Ftd = ⎢+ (13.41 * ω + 271.34 * iω ) *
2
*η;
sh( k * 30) ⎥
⎢ ⎥
⎢ ch( k * 30) ⎥
⎢+ (56.55 * ω + 510.99 * iω ) * sh( k * 30)
2
⎥
⎣ ⎦
H×nh 7: Quy ®æi t¶i
Nh− vËy s¬ ®å t−¬ng ®−¬ng sÏ nh− H×nh 7. träng vÒ nót.
4. X¸c ®Þnh ®é lÖch chuÈn øng suÊt ch©n c«ng tr×nh.

∗ X¸c ®Þnh c¸c ®¹i l−îng trong ph−¬ng tr×nh dao ®éng hÖ mét bËc tù do:
Gi¶ sö ®Æt mét lùc P=1KN ®Æt t¹i ®Ønh cét (H×nh 8). Cét lµm viÖc nh− mét
dÇm consol, theo lý thuyÕt c¬ häc kÕt cÊu ta tÝnh ®−îc chuyÓn vÞ t¹i ®Ønh cét:

P * l3
δ11 = ;
3EJ
trong ®ã:

J=
3.14
32
[ ]
* 6 4 − (6 − 0.04) = 3.36( m4 );
4

1 * 443
suy ra: δ11 = 8
= 4.024 * 10−5 ( m); H×nh 8:
3 * 2.1 * 10 * 3.36
Tõ ®©y suy ra:

− ®é cøng:

1 1 ⎡ KN ⎤
k= = = 24849.7 ⎢ ;
δ ⎣ m ⎥
−5
11 0.44 * 10 ⎦

− tÇn sè vßng dao ®éng riªng:

k 24849.7 ⎡1⎤
ω0 = = = 13.51 ⎢ ⎥ ;
m 136.11 ⎣ s⎦

∗ X¸c ®Þnh phæ m«men ch©n trô:
X¸c ®Þnh hµm truyÒn theo (4.4):



2 1 1
H (iω ) = *
24849.7 ⎡ ⎛ ω ⎞ 2 ⎤ 2 ;
2

⎢1 − ⎜ ⎟ ⎥
⎢ ⎝ 13.51 ⎠ ⎥
⎣ ⎦
X¸c ®Þnh phæ cña lùc t−¬ng ®−¬ng:

S FtdFtd =
⎧⎧ ω ⎫
2
⎫
⎪⎨[3.03 * ch( k * 5.875) + 13.41 * ch( k * 17.625) + 56.55 * ch( k * 30)]* ⎬ + ⎪
⎪⎩ sh( k * 30) ⎭ ⎪
⎨ 2⎬
* Sηη ;
⎪⎧ ω2 ⎫ ⎪
⎪⎨[90.45 * ch( k * 5.875) + 271.34 * ch( k * 17.625) + 510.99 * ch( k * 30)]* sh( k * 30) ⎬ ⎪
⎩⎩ ⎭ ⎭

Thay vµo (4.9) ®−îc phæ cña m«men ch©n cét:
1
S M 0M 0 = 1936 * 2
* S FtdFtd ;
⎡ ⎛ ω ⎞2 ⎤
⎢1 − ⎜ ⎟ ⎥
⎢ ⎝ 13.51 ⎠ ⎥
⎣ ⎦

∗ X¸c ®Þnh ®é lÖch chuÈn cña øng suÊt ch©n cét:
M«men chèng uèn cña cét:

π ⎡ ⎛ D ⎞4 ⎤
W= * D 3 * ⎢1 − ⎜ ⎟ ⎥
32 ⎢ ⎝d⎠ ⎥
⎣ ⎦
3.14 3 ⎡ ⎛ 5.96 ⎞ ⎤
3

= * 6 * ⎢1 − ⎜ ⎟ ⎥ = 0.5596(m );
3

32 ⎢ ⎝ 6 ⎠ ⎥
⎣ ⎦
Suy ra:
1
Sσ 0σ 0 = 6182.33 * 2
*
⎡ ⎛ ω ⎞2 ⎤
⎢1 − ⎜ ⎟ ⎥
⎣ ⎝ 13.51 ⎠ ⎥
⎢ ⎦
⎧⎧ ω ⎫
2
⎫
⎪⎨[3.03 * ch( k * 5.875) + 13.41 * ch( k * 17.625) + 56.55 * ch( k * 30)]* ⎬ + ⎪
⎪⎩ sh( k * 30) ⎭ ⎪
⎨ 2⎬
* Sηη ;
⎪⎧ ω2 ⎫ ⎪
⎪⎨[90.45 * ch( k * 5.875) + 271.34 * ch( k * 17.625) + 510.99 * ch( k * 30)]* sh( k * 30) ⎬ ⎪
⎩⎩ ⎭ ⎭



Sö dông ph−¬ng ph¸p tÝnh tÝch ph©n gÇn ®óng víi n=10 ta tÝnh ®−îc:

i ωi Wi * eωi Sηη k g Wi * eωi * g1i

1 0.1378 0.354 1E-116 0.0081 6E-111 2E-111

2 0.7295 0.3192 6.1221 0.0577 7E+07 2.3E+07

3 1.8083 1.3303 0.0922 0.3333 2E+07 2.6E+07

4 3.4014 1.8631 0.004 1.1794 1E+07 2.1E+07

5 5.5525 2.4503 0.0003 3.1427 8E+06 1.9E+07

6 8.3302 3.1228 4E-05 7.0735 7E+06 2.1E+07

7 11.844 3.9342 8E-06 14.299 9E+06 3.7E+07

8 16.279 4.9924 2E-06 27.015 0 0

9 21.997 6.5722 3E-07 49.322 0 0

10 29.921 9.7847 8E-08 91.259 0 0
Σ= 28653749266

B¶ng 3: B¶ng tÝnh ®é lÖch chuÈn øng suÊt t¹i ch©n trô.

Tõ b¶ng tÝnh suy ra:

⎡ KN ⎤
σ σ = 169274.18 ⎢ 2 ⎥;
0
⎣m ⎦
5. X¸c ®Þnh ®é tin cËy.
Theo (5.2):
25000
σ0 =
tt
+ β * 169274.18 ≤ 420000 ;
0.375544
TÝnh ®−îc:
β = 2.09 ;

Tra b¶ng ta ®−îc §é tin cËy P=99.81%.



D. NhËn xÐt.
§é Tin CËy vµ Tuæi Thä Mái cña kÕt cÊu lµ nh−ng th«ng sè quan träng cÇn ®−îc x¸c ®Þnh ngay
trong giai ®o¹n thiÕt kÕ c«ng tr×nh. Tõ hai th«ng sè nµy gióp ta ®¸nh gi¸ ®−îc ®−îc ®é æn ®Þnh vµ ®é
bÒn cña c«ng tr×nh tr−íc nh÷ng t¶i träng do giã, sãng... t¸c ®éng trong thêi gian tån t¹i cña c«ng tr×nh.

ë trªn ta ®· xÐt mét vÝ dô ®¬n gi¶n lµ cét trô ngµm vµo ®Êt chÞu t¶i träng do sãng ®−îc thÓ hiÖn
theo phæ Pierson – Moskowitz.

X¸c ®Þnh ®−îc ChØ sè ®é tin cËy lµ β = 2.09 t−¬ng øng cho §é tin cËy lµ 99.81%.
NhËn thÊy r»ng ®é tin cËy cña c«ng tr×nh còng ch−a ph¶i lµ cao. §Ó ®¶m b¶o ®iÒu kiÖn bÒn vµ æn
®Þnh cña c«ng tr×nh ta cÇn cã mét sè biÖn ph¸p n©ng cao §é tin cËy hay còng ®ång nghÜa víi viÖc n©ng
chØ sè β lªn. Theo qui t¾c 3σ th× cÇn n©ng β lªn c¸c gi¸ trÞ lín h¬n 3.
XÐt cïng sè liÖu ®Çu bµi vÒ sãng, kÝch th−íc, vËt liÖu thÐp lµm c«ng tr×nh th× vÒ c¬ b¶n ta chØ cÇn
thay ®æi tiÕt diÖn cét trô lµ gi¶i quyÕt ®−îc vÊn ®Ò. Sau ®©y ®Ò xuÊt mét sè ph−¬ng ¸n:

Ph−¬ng ¸n D, m b, cm β

1 6 5 3.21

2 5 8.5 3.09

3 4 7 3.09

4 3 7 3.45

Tõ c¸c ph−¬ng ¸n trªn ta thÊy chän ph−¬ng ¸n 3 lµ hîp lý h¬n c¶ !
ThËt ra viÖc thay ®æi nµy chØ hîp lý trong ®iÒu kiÖn ta ®· gi¶ thiÕt:

− Bá qua ¶nh h−ëng c¶n nhít cña m«i tr−êng;

− Bá qua l−îng n−íc kÌm;

− Bá qua l−îng n−íc cã trong èng;
trong khi chóng cã liªn quan rÊt nhiÒu ®Õn tiÕt diÖn cña cét.


Ly thuyet do tin cay

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (18)

Viewers also liked

Viewers also liked (6)

Similar to Ly thuyet do tin cay

Similar to Ly thuyet do tin cay (20)

Ly thuyet do tin cay