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ΚΥΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 2023 ΑΠΟ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ.pdf
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- 2. 工TAΣIMA KYMATA AΣ :KHΣ EIE 1 ̲ AM=10.2σ υ v5π :￨⇒ AM=0咸イ 3鷲n Eivsr r:t =4--) o) = 10zr rad/s. Iuvenorq: t)*r.r:;l ,,ti = r.-6 *r/s. 1 unlax(卜 I) [1:μ ̀γ tσ τ ll τ α χ も τ ll■ α τ α λ α Vτ (oσlls tOυ σ γ l卜 t810υ α じ ■ 0も つ 7こ OλOγtζ ε τ α t α π O τ ησ χ 6ση :OANI ● ● ■ ■ ︱ ︱ ● ︱ ● ︱ ● ︱ ︱ ● 一 ． 一 一 ● ︱ ● ︱ ・ 一 一 一 ● ︱ ● ● ● 一 一 ● ■ ● ｌ ｌ ｌ ● ● ● ■ ︱ ・ 一 ● 一 一 一 ● ● 一 ● ︱ ・ ● ■ ● ● ■ 一 ● ● ● ● ● ︱ ︱ ● ● ︱ ■ ● ● ● ︱ ︲ ● ● ● ● 一 ● ● 一 一 ︱ 一 一 一 ● ● ． 一 ⁚ ● ● 一 一 ︱ ● 一 ● ・ ● ● ● 一 ・ ● ． ● 一 ● 一 一 ● ・ ・ ・ 一 ． ・ ・ ・ ・ ● ● ︱ ︱ ︱ ・ ︱ ︱ ︱ 一 ︱ 一 ︱ ︱ つ 一 AOY:KATZIII BAEIA}IΣ ―(》 V・ ΣIK〔》 I: 6972112712, 累 等 ギ が 2轟41系 霊 :i lV.最 j.
- 3. ΣTAEI卜′ IA KY卜ILミ ^TA AΣ KHΣ:I]IE {:) :e ypol-rl,nKo e)"crormo p6oo peyil"ou prrlrouc ro onolo rcruri(etur ltt rov d.(ovu x'Ox 6ru8i6ovtot 6uo a- -/ " ', yrd,poro upprovrru rcripLcttcr iSrcrq oulvorlroq rcur i6rou :rl"d,touq. Tu rcripcttu drooi8ovtut Trpoq crv'rfOetq rcu- refOuvoq rcor o'upBuiiovtug orlproupTouv otd,orpLo Kul-ro ro onoio 6Xer e(ioool y = 0,2ouv(4nx)'np(1tlnt) (S.I.).To rcu0evu u:ro ru tptyowo. rr5pcrrct e(ovo7rd,(er ro u)"rrco oq;.re[o nou ppiorcerclt orllv up11 O(x = 0) tou 6(ovu vu exreiei tuidwcoorl pre eiiotooq unoput<puvolq fllg l-ropgrlq y: Aqpa;t. rcuprdrorv 7io! oppclri(ouv to otuotpto r<,rl-to. O e'voq orlpreiou K rou d(ovu nou eivsr deoptoq, crv peto(ri Ｖ ′ ω Ｋ Ｖ Ｏ μ ｐ α ０ ′ じ ヽ ヽ じ Ｖ ω Ｉ ′ ゝ ε ６ ′ ω σ ツ Ｃ ´ ８ Ｃ ν τ ８ τ ８ Ｖ ′ α Ｏ Ｉ γ α Ｎ 畿 ′ ｎ ﹁ χ ｐ α Ｖ η τ ′ ０ π α η σ α τ σ ′ ０ π α Ｖ ｎ ｔ τ ８ τ Ｃ σ γ ︲ ０ ︵ 人 ０ π じ α Ｎ Ｒ Ｆ ro,rv o1;raiov 0 rot K undpXouv 6 roil"ieg. ?. Nu,rrpuryete rrq r:(rocboet_q fl1g tupitqrug Kot rn( ent"culuvorlq tuiuvtcoorlc ￨ ￨. ￨■ ￨￨￨ ヽ ■Oυ じλtK06 01lμ810じ IZ(XZ== T百 m) oe ouvirptrlor-1 Lts ro Ipovo. @aroplote ylcl r1g rcpo(eq: nl = 10. riiaq ' tl" H yevrnl popgl qc e(iocoolq rou pnKoq rriprotog rov rpe1ovtcov rcupd"ccDv Trou ouprpd,)"ovtcrq 6ri- μ10じ pγoもv τ o στ dσt卜 to Kじ 卜 tα .Σじ γKp:vovτ αζ τ llv ε ζ tσ①σll y=0,2σじv(4π x)η 卜 t(107Et)(S.I,),n OπOtα δ iV8τ αL στ ηV 8K(P6Vllσ ll,卜 tε τ η γ8VIKl μOp(P畿 τ llq ε ζ〔 σωσns TOじ στ aσ tμOじ ヽじμαTOs πpOKじπτ ε l: A=鋭i nl,λ =9、さnl Kαl T=(),2s. TO K改 08 τp6χOVく じμα ε ζαVαγKdζ8t τ O υλtK6 σηル t810()Vα 8Kτ8λε〔ταλ&Vτ (10σ nルt88ζ :σ (Oσ η τ ηs μOp(P珀 sy= Ariprcot. E;roprevorq I ye.vrKTl popgTl qq e(locoolq r(D, 6fo upptovtrcbv rcupLdtcov eivur: 1--. 1- rtptotoc eivcrr q: Y : 2Aor.rv :5 np+ I "T rt xヽ 1 1 ヽ ・ I｀ λ ノ y, = Aqpr2n Kαt y,=Aη μ 2π l上 +ユ ￨ ― (T λ リ 卜′ 18 αVτ lKατ&σταση τ COV τtμ(0ヽ'τ(DV με γ80(OV πpOκじπτ81: yl=￨,111浮 (1()宙 t‑4露 X)(S.I.) Kat y2=(),1■ 鱗(19奮 t+4露 X)(S・ ■) 野.Σ うμ9(OVα [tC τ ηV 8K(p6Vη ση,「t8τ αζも τ Oじ ()Kα l τOじ Kじ π(,pχ oじv6Kolλ tε ら Kα l τo σlμ8(O K 8iVαL δ8σ lt6S・ 「 Vω p〔 ζ Oじ μ86τL■ o σημε lo 0 8静αl KOtλ 〔 α,8πOμ ̀V(Os Ot KOtλ 〔 8s KⅨ L Ot δ8σ μO〔 στ O εじ0もγpα 卜 し μO τ 卜 tiμ α OK ε (― う ︑ υ △ 10YIζATZH:E BAΣIA菫:Σ ―ΦYΣIKOΣ 6972 112 712, 縣 讐 学 S2条傘 轟 25 ヽ Ve篭 I.
- 4. ΣTAEIЬ/1A KY卜 IIATA AΣ :KHΣ EIE vc{,1 6ficr)_( poivovrcn oro oNTl!ru. Eivur ln/ooto or1 'I ofiootuori pLetoEri evoq 6ro,oq preru(u 5r5o 5tu6o1trcritv rot]"tcbv q Seoptci:v tootitu,r ';e 7t2. Apct tl x : 0. rou encrirl0erietut ytu ム (2k+1)西 γ lα k=O Eτ σ t 改 pα Kαl d=(OK)=1・ 625醸 ;. To uim6 oqpre[o Z €7u e(iocoo'q tu],6v'rototlq nou Sivetrxr crlr6 rI oxton: Y = 0,2ouv(4rx) r1p(10d) (S.L) ○ 颯 66τ c16n d=̀OKヽ tσ o仇帆 uε :d=6生 +L⇒ d=上塾 ⇒ d=L625畿 2 4 4 1:I δ Kχ 9。peτKd卜te τ ov τ 6πo τ (。 v δ ε σ 卜 tωv π α pατ η ρ d)vτ α q 6τ tぃε τ a τ η v Kotλ〔 ασ τ 。 1 k'=O στ°Vτもπ° XK:=kう : ̀χ °υ卜 te τ °V δ8σμ6 π°じ ε παλ10εもCτ αt απ6 τ°Vτうπ° Xδ △ ■ λ α δ l:yz=0.2σ じ v(4π 芳 )■μ (10π t)⇒ yz=0,2σ w(lF独 μ (10πt)⇒ yz=0,1■幸 (豊 0霧→(Sム) Eπo卜t6vωq η χ povtКη 8ξ (σ ω σ η τ ls τ α χ υ τ η τ α s τ α λ dVτ ω σ ns τ Oじ σ η μ 8iOじ Z6χ8tτη μ Op(,11: 轟 ″ わ つ 議 ／ 墨 ψ Ｘ ⇒ λ 一 ３ 一 ４ １ 二 λ 一 ４ ＋ ′ ０ つ ´ Ｋ ′ ｎ ■ ヽ ヽ υ α へ 人 ｎ ︲ ＾ ヽ ０ ／ ０ ｋ α γ ｌ ／ ０ σ ８ ヽ ヽ じ Ｖ Ｏ τ ８ μ Ｕ Ｏ χ ′ ８ α ︵ Ｕ ´ ゝ ε ヽ 人 Ｏ Ｋ ′ ０ ′ Ｏ π ∝ ′ α τ ８ Ц ︲ ｍ ５ 一 １ ２ Ｘ Ｘ じ ○ π ′ ０ ８ μ じ Ｏ σ ′ ′ ８ ０ ︶ Ｖ α uz = iDAzouv(10nt) (t oe s) + uz = rc'o.r:vi1$nt) (S"I") H Xpovrrl e(iocooq q_c enrtri.llvciqc ro)"crvrcDolq tol u)"trori or'lpreiou Z 6yet rrl poppl1 レ t7宅 中 ｀ I ヽ 9千 復 ‐ ̲ り , ζ n汁 雛 7 ジ ' ▲ OYttTZHE BAΣ lAHΣ ―ΦYEIKOΣ 6972 112 712,(197が 2イ:イ :̀1213 1'Vil, ∫ へ み 4
- 5. ΣTAΣI卜IA KYⅣL4TA AΣKHΣEIE S, Iro Suriovo otrtpo noptotdvet&t ro orlyl"u5'runo evoq ordorpLou n)pru- ro( 6€ l"flCI Xpovllq otrlprl t1 orrYlttCIios oKt1,'Ilo7roir1o1q talv u],trccilv or1- peicov Tou e).uottrori pr6oou. To u)"trco oqpLeio K(xs = + 10 cm) 5r6p1etot y (m) tl .,5 x(cm) ano t1 06oq toopponicrq tou yto Trpcbrl <popcr petd 11 ugori repuoer lpovoq 0,5 s crzo q orryprl t1 fi. I{o uro}"oliioets ro pllKoq rripLutoc KCrl rnv toXr5alto rupLd,torv ruou 6"r1pnou p- γ 01)V τ O σ τ α σ lμ Oく1)[tα ・ F" l'{cr ole8r&oe"ue oe puOpo}"oyqptevouq d(ovec ro io t2 tr + 0,5 s KCLI ii. t.r tr+1s. y. No uroioyioe're ro p6rpo rliq e:nrd,1uvor1q ru),&vrcoolq KCrr fll( rcrpitrl, uc tuidvtcoorl( 'rou u)"uou orlptei- ou K rrq onyps( lrou I unopd,rpuvorl uc6 tr1 06o11 roopponicr;"rou toori-rur pLe 0,2 m. Aivetsr ylcr rlq npd(erq: rl = 10. Aうo■ s. Aro to ocryprr6tulro rou otdorpLou rcupturoq nou 8ivetur orIV ergcilloq npoxfnrouv or e(r1-l t),qpoqopieg: Erer8q q ur6oruol pLeru(ri 6rio 6ru6oXu,:cbv oeoptcirv ( rcot).tcov tooutcu pie ん 百 ,8Pじ μ 86■: 人 三 =5cm⇒ λ=豪)cnl つ H χpOVlKll στtγ μn t1 8(vat卜ttα χpovtKη στtγ μl στ tγ μtαiαq αKtvη τ oπo〔 ησns 6λCl)V τωVじλtK6V σημ8:ωV τOじ 8‑ λαστtK06 μ ̀σ 01).Σ じV8π d)q6λ α τ α υλKd oll卜 tc〔 α βpおKOVτ αt σ8 αKρ α(α 06σll τ ■s ταλαVτ ω σlls tOじs.TOじ λtK6 o1;reio K ppiorcetar oe rcor"i& NCr.r ro n),d.tog cqc toiclvtoorlg tou (dpu rut to :t),d,toq rcuOa rot)"iuq) eivur Ar =0,41n. H Xpovtrcri 8rirpreru At nou uroL"reiror cbote'uo u)"Lro olpteio K vu Dre)"0er ofio tr1 Oeoq tooppotiuq dou litct T T π Pω￢ 90pd μ 8τ d τ ■σ η /山 ti tσ Oも電 tμ8 7.Apα :△ t=西 ⇒ T=4△ t⇒ T=2s ,I Eiropevul5: u : l- l) = 5 trrrls △ OYKATZHE BAΣ IAIIΣ ―ΦYΣIKOΣ 6972 112 712, 感 惨 7S2覇お 薬 23 職 V.最 it 13
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- 8. ΣTAEI卜IA KYⅣLへTA AEI(HEEIE p. To.u)"rrc6 olpreio nou pptorerul orIV crpXl O(x:0) tou o(ova nepvd u.t6 ti1 0eoq toopponlu( rou pe ro- 1ut1tu p6tpoo 2x m/s. E[vcn: lmax = 0]Ao 01卜① ⊆ ω=2πf=〉 ω =11)π Fad/s.Apα :AO 2冗 ― m⇒ AO 0.2 10π ・ 「 o πλdτ os αυτ 6 8(Vαt τ O πλdτ Os τ lls tαλdVτ COσlls Kd08 KOtλ 〔 αq τOυ Enedrl to &rpo O(x = 0) eivur rcoil"ict, 11 e(iocool tou otuorptou niputoq eivut: y. AvtmoOtotoupre trlv 1povrlc1 orryprt t1 oa"lv e(ioororl tou otdorpou KUlLo,roc rcut nponlrr et: y=2Aσ じ v賀竪 η μ l響 ⇒ y=0.2∞ v糞手 η μ l()π t⇒ y=()、 251夕 vl些琴 甲 10浦 (S.番 .) ん 1 じ,0 0 y=0 2σ Dvttni｀ 13 4 3 1け υ 几 雨 ⇒y=0,2∞ v聖:堅 出 13π ■ A 3 '1粋 瓦 ⇒ y=(L16υV三竺主 (s,I,) 12̲ ̲ ャ. ′ ■υ′ し ′ 、 ′ し . 1■ (,嘲 (,=― =∠π 十 一 raC t … 6 6 cw'rrotorlei oe ycoviu rou ctircer oro 1o retupT qpL6pro, oruo're dt pretd, to qpi- τ OV0 0し ̀χ 81冗 改λ108τ tKη τt卜t埼 δ ηλαδl■ Oσ■με iO O KⅣ 81τ αt πpOs τ O OCτ lK6改Kpo τ nS τ αλαvτω σlq τ oυ 0,2 0,1 y 5. @e),oupe otrlv 1opdr1 vu eprguvi(ovrcrr ouvoitrd 5 Seopto[ (pru(i pe to urpo). To otrypLr6runo rcrroto Xpovlrcrl oaypil Tiou ro olpreio O 0o Bpi- oKrror oro 0etirc6 tou drpo 0u eivut onco-c Dln)"cr. Ap,r 一 ― ― L一 一 0,75 x(m) L=2だ 十二 ⇒ L=2工 ⇒ L=21主 ⇒ f′ =‑2‑⇒ f′ =‑2」一 ⇒ f′ =雉Iz 4 4 4f′ 4L 4・ 0,75 TcλtKa△ f=f′ ̲f=〉 △ f=411z Aq).ctbr1 np5:ret 11 ouXvorlru vct ou(r10ei Kurd 4 Hz △ OYKATZHΣ BAEIAHΣ ―ΦIYΣ IKOΣ 6972 112 712, 感 ,7藤2緩}625 11.】 、 最 i= 16 0,75 X(m) ‑0.2
- 9. ΣTAEI卜lA KYゝ̀IATA AΣ KHEEIE 8.Σ8χOpδ 畿 いlKOυ q L=1,21nぅ ■ Oπ Otα 6χ8t τ α δ6。 こKPα τ lls ctK人 Ov■ τ α στ8p8(。 μ8vα ,δ nμtoυ pγ 8〔ταt στaσ tμ0 Kも 卜 tα π。じ πP。 6pχ8τ αt απ6 τ η σじμβoλn δ6o τ p8χoVτωV Kじ いdτ ωV με μl(°Sくも卜 t面 °qλ・ 銘 Nα じπOλOγ(σ ε τ8■OV αp10μ6 τ(° Vじ λLK6V ση卜 tetωV τ nら χOpδ nq πOじ πdλλOVτ αt με 卜 t6γ lσ τ O πλaτ Os,αV δiV8τ αt 6τt τ 。 山 Koq 61ば Os τ ①v τ p8"vτ ωv O"τ ωv tσ Oもταtレt8λ =0,4m. β.Nα σχ8δ ldσ ε τε τ O στ lγ 卜 tt6つπ° ・ °υ て6卜 し ατ °S τ η χp°VtKl στ tγ m π°じ η πλησ16στ8pη Kotλ 〔 α στO αptσ τ8p6 改Kpo c)τ ns χOpδ lq βp〔 σK8τ α1 6τ ■ 0̀σ■ μ6γ lσ τ ηq 08■lKη ζ απOlldKpじ Vσηs. Yo Nα じπOλOγ (σ8τ 8Kα τd π6σ o πp6π 81 vα μ8τ αβdλλot)μ8■ 0山 KOs 61L餌 Oq τ①V τpεχ (5Vτ ①V Q"τ ωV,66τ ε στ η χopδn vα δn‖toυ pγ■o06v8KotM8s. 豪.Σ τ ηv π8P〔 πτω σ■ 6πoじ στ η χOpδ n δημ Oυ Pγ°もVτ αt 8 Kotλ〔 8ら ,vα じπOλoγお 8τ ε τ O Iし nKOs K15μ ατ Os τ Oυ nχ■τt… K。6 Kuμα τ os.。じδ .μt。じ pγ ε (■ ct σ τ Ov α ̀pc1 8ζ α tτ 〔 α q τ η q τ α λ α V・ (1)σ ■ ζ τ η q χ ° pδiS'αV δ 〔 Veτ α t 6τl■ τ α χ υ τ η τ α δ laδ oσllq τ ω v τ pεχ ovτ ① vくじ 卜 ldτ ω v σ τ η χ Opδ n tσ Oも τ α t,8じ =127,5■1/s. △ tV8τ α t ητ α χ じ τ η τ α χ ヽ 1:}σ 驚 ← 一 L一 → ■■‐ ・ ￨ ￨ fi. To Duo clrpu tqq Xopdqg eivur ur)'ovqro ortPsolprevcr' on6te pe To oxll-LoltolLo tou otuorpou I-up0'toq ta Et.)o outu orlUeiO' oupteptg6po- vrLll cr)c EeopLo[.'Etor ]'otr6v' ro KDpl"o nou 0u apquvi(erut ofilv lopbq Oct etvur oncog oto oxnpcr' Ar1)"ubr1 rcdnorog uptOprog pre utpctrtouq fiou 61otrv i O:ro1e L: *; --> t.2= r0'216= 6 ' Ku0e urpuxtoc repr)"uppcrver picr ro0.ieg. F.ToortTftto'tuftolouotuotpourcripru,ocqulva'curltouneprtruppuvet6rcot- iteq rcrt 7 Seoprouq tpuivetut oro Stniuvo o1npo' 1. Atpou Trptlrsr vu u:td'p1ouv 8 ror)'iag' 0u eivut r = 8' Enop6vcoq r _i-l.' -- 1 ? -g.i" =1.,:t).J nt I -N "-''1 2 1,2 0 x(m) l-tlKoq ru' '2 ;reto(ri touc' ror)"[u, ouvenc,lq 61ou;re ouvo]"trcd' 6 1,2 x(n■) y 0 Ｖ ン ヘ Ｕ △ OYKATzHΣ BAΣIAHΣ ―ΦYΣIKOΣ 6972112712, 集 惨 ザ 応 2条{1626 LV,ti, 1.2 X(m) 17 ― ― ― ―
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- 11. g. Ie yperpLprro eiaolro pL6oo nou rcrud(ercrr fLr tov u(or,'cr x'Ox 6to6i8ovrut 6rio rt-upuro pre avti0erq 9opd, rou 6Xouv e(tocboetg yr = 0,1r1pr(4nt - 2nx + r) (S.1.) Ko1 yr = 0,1rlp(4rct + 2rx) (S.I.). Ta 6uo rcupcruu oupr- poi)"ouv rur SqpLtoupYouv otdotpto rf ptu. u. Nu ypdryete triv e(ioatoTl rou otuorpou ni;-ro.roq 多.‐ Nα βp8〔τε τ ts 06σ ε lら τ ①v δεσμ6v Kαtτ ω v Kolλ tめV στ 0 08τ lK6 nμLdζ OVα OX. γ,Nα σχ8δ Ldσ 8τ ε σ8 βαOμOλOγ■μ卜 OυS aξ OVεq τ O στ tγ μt6τじπo τ oじ στ ttσ l rcupu.toc pre"uu(ri trr;v o'qpLeirr;v O ruL K(xr = 3 m) fll XpovlKn orrYpq tt = 1,5 s. r*cq u" Ts drio tp6xov.rg rcupuru 6ru6i5ov'cu1 oro Tpogpm6 e)"uoru<6 pr6oo rut ouprBd)')'ovtuq 6qp{oup"1ouv to otd,orpo rcups. H gropLurcpuvor-lq rcd,Oe uirrco6 orlpeiou crn6 t1 0eoq tooppotiugtou toou,ut pe ro it0poropto rolv crfio*onpuvoeo,;v y1 + yr fioD TtPoKotrouv tu 6uo r6putu-',E1oupre : y = yl + y2 :) Y = 0,1[r1p(4at -2trx+ n ) + qp(4m + 2nx)] ^̀ ∩ ^.,∩ Xp下 科 toπolo ε￢ v τ plγ ωVOμ8τ pt● τ ⑩ τ 6τllτ α:η μα +η μβ=2σ じv二 ぢ 二・ η卜 tエ デ 4nt -Zxx+n-'4nt-2ir;x Y:1'0,iouv 4nt-lnx-rc+Jzt-lx fi ;I ntr # = )' = 0. lou't-l,rK - -lnLt(-lnt - -) .'I"l = y = 0.2qF(2rx)m.:v(ilnt) (S.I.) [i. To riuroq rou otd.orpou 1(1iprutog 6[ve-cur un6 rov ruro: A' = l0,2qp(2nx)l (S.I.) I-ru trq 06oeqTcov xottrLcbv 6Xou;.re: A' = 2A = 0.2 m = ripr(Z;rx") = +l = pe N = 0, 1,2,... (0ectroq rlptd(ovuq) 2N+1 ⇒ x´ =― In ｀ 4 Frr N: 0, 1, 2, fruN:0eivutxr=0,25 m. fruN: i eivutxr=0,75 m. I-rcrN:2 eivurxr<= 1,25 m. ftuN:3 tivcttx*= 1,75 m. fruN:4 eivurxrc= 2,25 m K.o.K. fru rtq 0ao{lq tcov SeopLcrtv 6loupLe: A' :0 + r1p(2nxo) = 0 △ OYKATZIIE BAΣ IAHΣ ―ΦYΣIKOΣ 6972 112 712, 轟 沙 7S霊感 〔 主 縣 23 為 V゛ 鷲 ′ I. 19 ΣTAEIⅣIA KY卜IATA AEK:IIΣ EIE
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- 19. KY》IATA AΣ :KIIEEIΣ ,t. Ee 6uo or.lpeiu K rst A rrlq empdverug ev6q e)'uotrrori peoou cou unelouv peto(u rouq ofio('xuor1 1'2 m urupXouv 6uo ouylpoveg n1'76q e'6u'potcov rup&tcov rlr KCI1lI: cwtiotol1o, ot ozroteq erte]"ofv ut]'q uppovt- rq tutr&vtoroq p16evlrq-c upxuqq quoqq' Or nqyeq ur-rt6q Eqprouplouv rr5putu 3 mm K0,1 prlKouq ん lA (),4)03鏡 .Eπlπ 逓 oV t6χ 1681:じ =〒 ⇒ T=O,ls つ̲ 〒 ⇒ 。 )=2転 rad/s.Hξ 平 0如Ⅳηε tiσ ωq 81ヽ'α t ni y=幌 ￨()3聯必 )露 t(S.I.) p. Eivcr.r omax(!r) : ro'Alr. To nLdto-c u1g tu'l'uvtCIolq lTou erte)"ei to u- ).rro oqpreio M ptetd q o'uprpo)"ri rolv 6uo rcuprotov 610 oqpteio uuto 霊 A Π , d d uto).oi,i(etu.r u,t6 rr1 oX6oq' 4., = △ OYKATZHΣ BAEIAIIE一 ΦYΣIKOE 6972 112 712. 轟 つ 7S2轟4)62ら ヽ TAl. 10 preio f . Na Bpeite tilv ut6otuoq (fA): x -rro11 ￨ , 1 1 ィ 1 ̲ ri l 12A… ∵ ￨
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- 21. υ N (耐S) K:Y卜lATA AΣKH:EEIΣ y、 (10 'in) 3 0.5 5 t(S) απ0 て ︐ τ μ τO τ 8四Ct πOυ t(S) 0, δ lα90p6S ｒ ヽ ′ ε Ｏ ⁚ ８ σ τ α 0 ゲ予 f:.・・ ・ ・ 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 ． 一 一 ■ ● ● ● ● ● 一 ● 一 一 一 ● 一 一 一 ε χ Oじ V ´ ヽ ン ｎ ． σ ｐ σ Ⅳ υ π ε pβOλチ ￨ ｒ ﹁ ′ 綸 Ч λ ０ Ｒ ν ０ １ ８ π υ tσ χ じ 81: 8τ σt ′ ゝ ′ ε γ ′ ｎ ︲ π μ tαq μ ε tα q α ´1 ｀ ・ 2(A, T ・ ´ ヽ Ａ ︐ ８ A ■ ■ ■ Π っ 一 ● ● ● Π X ｄ 一 ２ X ︲ す ｄ 一 ２ ⇒ rn 7 0, ヽ ・ ″ Ｌ ｉ ′ υ Ｉ ε ｄ δ r ■ ● 一 ● ︱ ｎ ︲ ０ ︲ Ｃ Ｌ ． τ η V 「 lα qpu ftrll: oto oqPteio f ro3ier: Apu ouptpcovu, pt to o1npo 61oupe: (fA) : x = xl * x2 3 (I'l; : t]'55 m' ・ ・ 一 一 ■ ● ● ■ ． ． 一 一 一 ・ ・ ● ︱ ● ■ 一 一 一 ● ■ ● 一 一 二 ● ● ■ 一 ・ 一 ． 一 一 一 一 一 一 一 一 ・ ・ ． 一 ● 一 ・ ● 一 一 ● ● ・ ● 一 ■ ● 一 ● ● ︱ ︱ ︱ ︱ ● ︱ ︱ ︱ ︱ ︱ 一 ● 一 ● 一 一 ● ● ． ． 一 一 ． 一 一 一 ． 一 一 一 一 一 ・ ． ． 一 一 一 一 一 一 ● ■ ● ● ． ・ ● ● ● ● ● ● ● 一 ● 一 ■ ● ︱ ︱ ． ■ ● ● ● ● 一 ． 一 ． 一 一 ■ 12 6972112712. 6'752轟 :I暴黛 3 ゝ ヽ ̀。 駐 1. △ OYKATZHΣ BAΣIAIIΣ ―ΦYΣIKOΣ L ヽ
- 22. KY卜IIATA AΣ KIIΣEIΣ 5. Auo quylpoveq qY6q r'orpdteov flt, IIz nou Bpioxovrot oro orlpteiu K ro.r A rqg emrpdveroq eiuorKou pr6oou o.pxi(ouv vo. tu)"uvt6vovror rI NpovrKI otrlprrl t : 0 pe e(iocoorl qq popqnq y : AlipCIt' Ot 8uo TrrlYtq orcr:1ouv uetu(tr touq ur6otu.orl d = 3 m Ktx1 rC{, lcul-igrct ;rou 6qproup- y、1 0.8 0,4 t(S) to oqpreio lv[. $. H umpBo)"r1 evLolutLrrlq oupBo)"r1q rcou BrepT.erur ono to orlpraio lt'{ tepvet to euOulpoppo tprqpa tl oe olpeio N. Nu. uno),oyioere r6ocr orlpeiu rou euguyocrppou tprlprutog KN nupupt6'u'ouv urivrltcr petit :q oripr'- $o)"r1 tcov Srio rupd,'ccov. y. N,Ieropd)")"oupre tuur6Xpovct rn cutrvo;l1ru raiov'co)<rqq rov 6rio nqyolv erot olote vu nctpo.pt6vor-rv ouyXpo- ve_c. Nu uno),oyioere tqv e).u1.6tl1 rrpl rrlq ciu7)'orrlxoq rov 6uo aqyclv cloote'to olpteio M vo. zupc:p6r'er' or1- peio evtoXutrrq," ouPrBoir1,," α.Aπ6 τ η γ pα(ptKl πQpaσ′ [ασll yz=1｀ (t)π αpaτηρ 06卜t86τ t τ oじ λ lК 6 6η μ8iO N〔 τ Oυ ε λαστ tKOも ル t6601,電8KIVη σε τ η χ pOvlKll στ wμ n tl=0,6s.Aじ τ 6συ卜 Lβ α市 ε t δ 16τ1 6Ψ τ ασ8 στ o σημ cio αじ τ 6τO KUμ α απ 6 τ η 、 ′ π to Kovτ tVn π nγ l(Π l).Σ じ Vεπ あ 《 it)= r ■ 二、 2・ ・ 1 0,6 ::) fi = lr2nf f ‐ 1 Erioqq. ono ill ypcrqrKl lrupuoruorl y. = t(t) Truponlpof pt or1 rn XpovlK:ri orrYlil t: = 1,4 s to r)"utoq rnq tcil"dvtroorlq rou utrgcori olpeiou N4 itD"u(e xcrr po.itotu StrluordofilKs. Auto orlpoiver 6tt tq lpovtrl orw- p( t. 6ptuor Ko.r ro 2" rcripru oto olpreio M, onota (exivqoe q oupBo)"1 tolv Srio rupdtcov, r1 oroiu eivur evr- olum(. Iuvezotg 1・ t)=二 =,2= ム 1,4 3li = 2,8rn t, △ OYKATZIIΣ BAΣIAIIΣ ―ΦYΣIKOΣ 6972 112 712, 697暮 2感《 )感懲 3 鶴 V.駐l麟 13
- 23. KY卜IATA AΣKHEEIΣ Ar5 rq ypoglr<rl rupooruoq y, =f (t) fiopofllpoupe o"rt otrl 1povrrc1 Stuprero, u.r6 tqv tt = 0,6 s ecog rqv t3 = 1,4 s.ro uirxo oqpreio M riXer erteisoet 2:rlqpe4 tu),uvtrrtoatq. Iuvencig. At = ti- [1= ]T =* T:0":l s N d2‑dl=2・ 0,8⇒ d2‑(d一 d2)=1,6=〉 2d2=3+1,6⇒ 曇 2=2惑 nl Kαt dl=d一 d2⇒ Cil=￨,7貫建 「 tα τα σnμε iα αくじp(:1)τlK埼 ζ συμβOλns στ 0 8υ 06γ pα 卜 Lμ O τ卜 Lη 卜 tα 〕 こ Àχ ooμ8: 4.― イ ^=(2N+1)上 Kαt Cl+0,=d l ― ｀ ′ つ ^ Π pOσ OまOvτ α s Kατ d λ η τ lq δ 15o ⑩τ 6s eζ16608tら 6ρυ μ C: 2イ 1=(2N+1)全 +d=か ̀̀=(2N+1)上 十三⇒ ̀̀=(2N■ 1)0.2■ 1.5⇒ F.= 1 ｀ ′ 2 ・ ｀ ′ 4 2 1 、 ン′ 1 Eπ 81δ n ζ ητ dμ ε it6vO τ ∝ σημε iα αQpω τ lKllq σじμβoλllq πoυ βpiσ KOVταt στ 0 8じ 0もγpαμ卜 LO τ μlμα K:N,6χ Oυ με: 0≦ ̀1≦ 0,7=>0≦ 0,4N+1,7≦ 0,7=o‑1,7≦ 0,4N≦ ‑1⇒ ‑4,25≦ 卜 ]≦ ‑2,5 △ηλαδn N=‑4,‑3,改 pα じπdpχoじv26■ 「 81額 αKttptt駆 穐も συ鱗参Oλ魂3. γ,Mcτ αβ dλλovτ αs￢ σur6τ l‐ τ ωV δ 60 πwめ V,「t8τ αβdλλε τ αt τ O卜tiKOS K15卜願 Os τ ωV Q τ ①V πOじ δtα δ〔 ― δoVτ αl στ ηV 8π t9dVelα τ Oじ 8λ αστ lK06卜 6σOじ .A906 τ o σημClo市〔παρα卜 t6vet σημelo gvtσ χ υτ lKtt σt)μβ Oλ亀 , Ot απOστ dσ 8tS l・ l Kα tr2 0α tKαVOπO106V Kα t πdλt τ η 、 σχ 6σηi rl 1・2=Nλ με N=0,土 l,±2)... N つ N=0 N=1 1,7 + {},:lN ps N : 0, +1, +2,... ▲OYKATZI:霊 BAΣIAIIΣ ―ΦYΣIKOE 6972 112 712, る '7暮 2感:1鷺 23 ヽ TÅl. 14 TO「 nKOs Kυ μα■ 0⊆ τ O)v αpμovlくcov Kl)卜 tttτ o)V υπOλOγ(ζ 8τ αt απ6 τ ll σχ66η : t)=:f⇒ ‐ λ =:U・ T=>λ :=0、 8 ril Ot απOστ (∫ σCtS■ l Km r2 τ ωV σημε iω V eVlσpτt晰⊆ σじμβ Oλtt απ6 τ ts δ 6o π■γ6s tKwoπ0106V τ ll σχ6ση:lri一 r21 =Nλ μ 8 N=0■ l■2,̲ Apα γtα τ O σημε iO卜1 8iVα ti 卜 (=lL̲二 主 ⇒ :N=2 ん △ nλαδll τ o σημε {O NII αVllK81 σ■ ■Vじπ8pβOλn evlσ χυτ lKttζ σじμβoλǹα ptσ τ 8pd τlls卜し 8σOKα 06τ Oじ ,6πω q 9α (V8‑ Π : r. d A Π,
- 24. KY》IATA AΣ KIIEEIΣ .、 ヽ 1,、 6■oじ ■ o v6o山κ oqく16μ α τ o争 Eπε tδ i r2>rl Ci｀ ′ α l:r2 rl=Nだ ⇒ r2 1=Nま ⇒ fr=T.耳 ⇒ r,- ]N + r'- 1 1q f'=----:>t =1.15N Lrs N:1.2..., 壼 z H eL&1roq o"u7y6fllro 7rpoK67rxfl y1s N : 1. Xuvemioq: f*,, - 1,25 ． ． ． 一 ・ ● ・ ● ■ 一 ● ● ● 一 一 ■ ● 一 一 ■ ■ ・ ・ 一 一 ● 一 一 一 ． ． ・ ● ● ● ■ ■ ■ ● 一 一 ⁚ ． ． ． 一 一 ● ● ■ 一 ● ■ ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ■ ● 一 ・ 一 ● ￨■￨■ ￨￨￨ ● ● 一 ・ １ 一 一 一 一 ・ 一 一 一 一 ・ 一 ・ 一 ． ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ 一 一 一 ・ ・ ・ ・ 一 一 一 ・ 一 ． ． 一 ． ． ． ． 一 ． ． ． ． ． ・ ・ 一 一 一 一 一 一 一 ． 一 一 ． 一 ・ 一 一 ． 一 ． ． ． ． ． ． 一 一 一 一 一 一 一 一 ． 一 一 一 一 一 一 一 一 一 ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． 一 一 一 一 ． 一 一 ． ． 一 ● ︱ ︱ 一 一 ● ● 一 ■ 一 一 ・ ● ︱ ・ ● 一 ● 一 ■ ︱ ・ 一 ● ● ● 一 ︱ ● ● 一 15 △ OYKATZII:Σ BAΣIAIIΣ ―ΦYΣIK10Σ 6972 112 712, 奉 97が2癬)感 23 bV。難 1.
- 25. KY卜IATA AΣKHEEIΣ 6. Auo o-uyxpovet Tqycaoppovrxov ruptotolv lI1 KCr.l fl2 Bpiorov'r01 ox0' oqpeiu K rcar A rng etrerioeprlg ent- <paveruq vrpou rcur u:t61ouv pstcr(u toug un6otuol d = 4 m' or rq"16q upf(ouv T[v t = 0 vCI erte]'orjv r0'ts- r6puqeq tul.uvtrj:oerq rlpig opxlKl quorl, pe i6to t),utog A = 0,2 m K0'1 oulv6rqtu 2A lg1z' oa6te 6qploup- yoriv e.rd.poro KuLror0 nou 6rct6i5ovr01 otrlv emqavtlo. rou vepou l'tt tuxDxrlTs 8 mls''Evu u)'rro oqpteio Z q-q enroovrl&q rou vepori Bpiorerar r&vco oto eu0riirpuprpo rlilpct KA rut ax€yf,t aTco 't't| orlpeiu K rut A o,nootuoerg'KZ)-_I1K0,1(^Z)=r1lit11>11'Vletd,tqoupBo)'Ito]v6riorcupotcovotou},rxoolpeioZ.wto .ru]"u,vtcbvergr ps n)"d,tog ioo pe 0,4 m Ku,t oro eu0uypuppro tpqpLu Zlvl' onou lvl to p6oo tou KA' 5w utop- xouv a)"iu olpeiu tcr orois vct ts),uvtovovr0l pe ptrlyroto r)'utoq' Nu' unoio"lioete: tσoppoπ tα ξτ Oじ Aう σ 彎 !=i=0,;{nt f r Π l N=ON=1 puiver otr eivur orlpeio evrolutrrcrlg oup$o),qq. rupgrr;vu pe rrrv ergcovqoq, oto euouypot'trto rlrnFa zM v- noplouv 6ev oqpeiu ewoxurlKrq oupBoillq. A7i6 ro 6rrc)"uvo oxr-rp'npo*lntar 6T1 to orlpreio Z uvr.lrcer orlv 7rpCIrn unepBotrrl evioXuorl', ptetu tqv ueoorcuoeto' 611'u6r1 yru N = 1' Apu: rr - r : : N), = rt - t : : )', = rr - (d - rr) : )" =+ 2rr = d + i :* rt - 2'l m Kot Il2 = 1'll nl p. To uitro oripreio z ier:put's tu)"uvtovttut rn /povltitl ollYptq ttou gtuver to rripu 07Io rrlv rlfi lI: (q rto xovtrvrl oto orlpeio Z).Eivuu t" = t, *t,={}.2f,5s 輌 ・ ε ＾ υ ﹁ ・ ０ ｍ ｓ ｍ ７ 一 ３ ０ ´ ρ ２ ピ ０ ︐ ． 出 η γ ん τ ｏ ・ ｎ ︐ Ｋ κ ・ α 叫 岬 ｐ ﹁ ∝ ｚ ´ 口 ｅ ｌ ｕ ・ ｎ ﹃ ・ じ π ・ Ю ロ ｈ γ υ ａ ∞ ・ 製 τ ｎ 飩 熟 い ・ つ ０ ︐ ■ ｐ ■ ｏ ｒ σ Ｃ ． ・ ０ η ︑ く ６ ■ ・ ｃ ｎ ¨ ０ 一 ｔ ｌ ０ ■ ﹁ ト ー ｒ ． ・ ０ 孤 コ 狐 中 ・ ﹁ ｒ Ｃ ¨ １ 年 四 ¨ ・ は ′ 碑 τ ← ＊ ¨ ﹈ 岬 中 Ｗ τ τ τ Ｌ ■ ・ ■ α ｎ Ч 領 σ Ｖ ′ Ｏ ′ Ю ∝ Ⅳ Ａ へ ん た α い ７ し ′ 一 ４ 中 ｕ ・ γ ｌ Ｋ ﹁ Ｏ ′ ′ ８ １ か ｕ て ｎ ︲ ︲ σ て ︺ ′ Ｏ Ｋ 麒 ヽ た τ じ ′ Ⅳ ｏ ｋ ■ α Ｖ τ ω ´ ヽ τ ０ ′ α π ユ ︲ ′ ■ Ｑ が Ｏ Ю ′ じ １ 一 ハ ︶ ′ ０ Ｖ π ω α τ ０ ・ ■ ∝ へ Ａ ハ ′ χ τ λ て ■ ︐ ｕ じ ︒ ０ σ Ｃ フ １ ０ ■ ′ は ′ 範 嶽 ８ １ １ ■ モ Ｎ μ ＾ Ａ ⇒ ｒ ■ ＾ た α ′ Ⅳ ε Ｖ ω Ｉ ′ α μ じ て Ｖ ω τ Ｃ ッ Ｏ τ α 餞 ′ じ て ´ ゝ ０ Ｋ ′ ｎ Ч ト Ｏ Ｔ 頓 A Π っ じ △ OYKATzHΣ BAΣIAHΣ ―ΦYΣIKoE 6972 112 712,緩野が 解 叢 轟 籐 ヽ Voli. 16 エ
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