1. สรุปเนื้อหา เรื่อง สถิติ
1. การวัดค่ากลาง
1.1 ค่ากึ่งกลางพิสัย
2
xx minmax
1.2 ค่ากลางเลขคณิต
N
x
x
หรือ
N
xf
x ii
หรือ I
N
df
ax ii
1.3 สมบัติของค่ากลางเลขคณิต 0)xx( i และ 2
i
2
i )Mx()xx(
1.4 ถ้า baxy i แล้วจะได้ว่า bxay
1.5 ค่าเฉลี่ยเลขคณิตรวม
21
2211
NN
xNxN
x
หรือ
21
2211
ww
xwxw
x
1.6 ค่ามัธยฐาน คือ คะแนนที่อยู่ตรงกับตาแหน่งกลาง
2
1N
(ไม่แจกแจง) และ
2
N
(แจกแจงความถี่) หรือ 5052 PDQMed มีสมบัติว่า Medxi มีค่าน้อยที่สุด
1.7 ค่าฐานนิยม คือคะแนนที่มีความถี่สูงที่สุด หรือ I
dd
d
LMo
21
1
1.8 Mod x 3(Med x)
2. การหาคะแนน ณ ตาแหน่งต่าง ๆ
2.1 ตาแหน่งของ )1N(
4
r
Qr ของ )1N(
10
r
Dr ของ )1N(
100
r
Pr
หรือ ของ N
4
r
Qr ของ N
10
r
Dr ของ r
r
P N
100
2.2 การหาค่าของ I
f
f
4
rN
LQ
rQ
L
r
, I
f
f
10
rN
LD
rD
L
r
,
r
L
r
P
rN
f
100P L I
f
3. การวัดการกระจายสัมบูรณ์
3.1 พิสัย minmax xx หรือ ขอบบน –ขอบล่าง
3.2 ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ 2
QQ
.D.Q 13
3.3 ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย
N
xx
.D.M
i
3.4 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 2
22
i
x
N
x
N
)xx(
.D.S
2 2
i i i i2 2
f x f d
x I d
n n
3.5 ความแปรปรวนของข้อมูล1 ชุด 2
22
i2
x
N
x
N
)xx(
S
3.6 ความแปรปรวนรวมของข้อมูล2 ชุด หรือมากกว่า
3.6.1 ถ้า 21 xx , 2
S รวม =
21
2
22
2
11
NN
SNSN
2. 3.6.2 ถ้า 21 xx , 2
S รวม = 2
21
22
x
NN
yx
รวม
2 2 2 2
1 1 2 2 1 1 t 2 2 t
1 2
N S N S N (x x ) N (x x )
N N
3.7 เมื่อมีการเปลี่ยนแปลงข้อมูล baxy ii มีการเปลี่ยนแปลงค่าต่าง ๆ ดังนี้ คือ
3.7.1 bxay
3.7.2 พิสัยของy a พิสัยของ x
3.7.3 Q.D.ของ y a Q.D.ของ x
3.7.4 M.D.ของ y a M.D.ของ x
3.7.5 S.D.ของ y a S.D.ของ x
3.7.6 2
S ของ y 22
Sa ของ x
3.8 ข้อมูลผิดพลาด 2
S ที่ถูก 2
2
x
N
x
ซึ่ง เป็นข้อมูลที่ถูก และ
2
x ถูก 2
x ผิด –ค่าที่ผิดออก +ค่าที่ถูกเข้ามา และ 2 2 2
i i(x x) (x a) N(x a)
4. การวัดการกระจายสัมพัทธ์
4.1 สัมประสิทธิ์พิสัย
minmax
minmax
xx
xx
4.2 สัมประสิทธิ์ของQ.D.
13
13
QQ
QQ
4.3 สัมประสิทธิ์ของM.D.
x
.D.M
4.4 สัมประสิทธิ์ของS.D.(สัมประสิทธิ์การแปรผัน)
x
.D.S
5. คะแนนมาตรฐานและพื้นที่ใต้โค้ง
5.1 คะแนนมาตรฐาน
S
xx
Z i
โดยที่
5.1.1 0Z และ 0Z
5.1.2 1S Z
2
และ NZ2
5.1.3 MoMedx
5.2 การหาพื้นที่ใต้โค้ง
5.2.1 ใช้หลัก
NAtableS
xx
Z
i AZx
i
จานวนข้อมูลทั้งหมด
5.2.2 ในทานองเดียวกัน xZ)P(A S
xx
Z
table
r
i
