Sáng Kiến Kinh Nghiệm Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Vật Lí 9 Phần Tính Điện Trở Mạch Đối Xứng

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆT TRÌ
TRƯỜNG THCS VĂN LANG
  
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:
Tên SKKN:
“ Bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí 9
phần tính điện trở mạch đối xứng”
Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Thuỷ
Chức vụ: Giáo viên
Chuyên môn: Vật lý
Việt Trì, ngày 04 tháng 02 năm 2012
1

2. MỤC LỤC
NỘI DUNG TRANG
Phần I: Đặt vấn đề 3
Phần II: Giải quyết vấn đề 6
1. Cơ sở lí luận của vấn đề 6
2. Thực trạng của vấn đề 6
3. Các biện pháp mới đã thực hiện đề giải quyết vấn đề 7
4. Hiệu quả của SKKN 18
Phần III: Kết luận và kiến nghị 20
1. Kết luận 20
2. Những ý kiến đề xuất 21
Tài liệu tham khảo 22
DANH MỤC CHỮ CÁI VIẾT TẮT
1. THCS: Trung học cơ sở
2. THPT: Trung học phổ thông.
3. GD&ĐT: Giáo dục và đào tạo.
2

3. PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
Chúng ta đang sống trong thời đại khoa học kĩ thuật phát triển mạnh
mẽ, các kết quả nghiên cứu khoa học đang mở ra một giai đoạn phát triển
mới cho nhân loại . Đồng thời với những phát kiến mới ấy con người cũng
3

4. đang phải đối mặt với những sự biến động về môi trường sinh thái và xã hội
đòi hỏi mỗi chúng ta phải nắm chắc tri thức để có thái độ ứng phó thích hợp
nhằm duy trì và phát triển xã hội ngày một tốt đẹp hơn.
Thấy rõ xu hướng của thời đại và thế giới, trên cơ sở nắm vững tình hình
trong nước, Đại hội Đại biểu toàn quốc lần thứ VIII của Đảng cộng sản Việt
Nam đã quyết định đưa nước ta chuyển sang chặng đường mới, đẩy mạnh
công nghiệp hóa, hiện đại hóa, phấn đấu đến năm 2020 nước ta cơ bản trở
thành một nước công nghiệp.
Cương lĩnh xây dựng đất nước trong thời kì quá độ tại Đại hội XI của
Đảng đã chỉ rõ: “Phát triển, nâng cao chất lượng nguồn nhân lực, nhất là
nguồn nhân lực chất lượng cao là một trong những yếu tố quyết định sự phát
triển nhanh, bền vững của đất nước”. Chiến lược phát triển kinh tế xã hội
2011- 2020 cũng chỉ ra rằng: “Giáo dục và đào tạo có sứ mệnh nâng cao dân
trí, phát triển nguồn nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, góp phần quan trọng phát
triển đất nước, xây dựng nền văn hóa và con người Việt Nam. Phát triển giáo
dục và đào tạo cùng với phát triển khoa học và công nghệ là quốc sách hàng
đầu; đầu tư cho giáo dục và đào tạo là đầu tư phát triển. Đổi mới căn bản và
toàn diện giáo dục và đào tạo theo nhu cầu của xã hội; nâng cao chất lượng
theo yêu cầu chuẩn hóa, hiện đại hóa, xã hội hóa, dân chủ hóa và hội nhập
quốc tế, phục vụ đắc lực sự nghiệp xây dựng và bảo vệ tổ quốc. Đẩy mạnh
xây dựng xã hội học tập, tạo cơ hội và điều kiện cho mọi công dân được học
tập suốt đời”
Để góp phần thực hiện thắng lợi Nghị quyết Đại hội Đảng toàn quốc lần
thứ XI đòi hỏi mỗi nhà trường, mỗi cơ sở giáo dục phải luôn tự đổi mới,
tìm tòi sáng tạo, phát huy tối đa năng lực của người học để hình thành
những con người mới phù hợp với sự phát triển của đất nước.
4

5. Thực hiện mục tiêu giáo dục cuả Đảng và Nhà nước, trong những năm
qua chất lượng giáo dục của thành phố Việt Trì nói chung và của trường
THCS Văn Lang nói riêng đã đạt được những thành tích đáng kể và là
điểm sáng trong ngành giáo dục tỉnh Phú Thọ: tỉ lệ học sinh thi đỗ các
trường THPT công lập, THPT chuyên ngày càng tăng cả về số lượng và chất
lượng, chất lượng thi học sinh giỏi tỉnh tương đối ổn định, một số môn được
đánh giá cao, nhiều học sinh tham gia và đạt giải tại các kì thi quốc tế…
Để phát huy hơn nữa những thành tích trên đòi hỏi ngành giáo dục
thành phố Việt Trì nói chung và trường THCS Văn Lang nói riêng phải tiếp
tục nỗ lực phấn đấu nhiều hơn nữa để ngày càng đáp ứng tốt hơn xu thế của
xã hội.
Để góp phần nâng cao chất lượng giáo dục trong nhà trường nói chung ,
môn vật lý nói riêng đòi hỏi người giáo viên phải đổi mới phương pháp dạy
học phù hợp với chương trình, sách giáo khoa và đặc trưng bộ môn, từ đó
hướng dẫn học sinh chủ động nghiên cứu để phát hiện lĩnh hội tri thức, vận
dụng giải quyết các vấn đề thực tế cũng như giải quyết các bài tập liên quan.
Thực tế cho thấy việc chú trọng đến bộ môn vật lý ở các trường còn ít,
thời gian luyện tập không nhiều, học sinh thường có tâm lý sợ môn vật lý do
nhiều nguyên nhân trong đó việc hiểu chưa đúng vấn đề, nắm không vững
phương pháp giải hoặc kiến thức để vận dụng giải bài tập còn trừu tượng,
khó hiểu là một nguyên nhân khá phổ biến.
Bài toán điện học là dạng bài chiếm tới gần 50% kiến thức trong các đề
thi học sinh giỏi vật lí 9 các cấp cũng như trong các đề thi vào các trường
THPT chuyên. Muốn giải quyết tốt bài tập điện trước hết học sinh phải nắm
vững kĩ năng tính điện trở của mạch điện, từ đó mới tính được các yếu tố
khác của mạch như cường độ dòng điện, hiệu điện thế, công suất…
5

6. Từ thực tế bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 9 nhiều năm, tôi thấy bài toán
tính điện trở mạch đối xứng là dạng bài tập khó đối với học sinh nhưng tài
liệu tham khảo ít, hoặc có nhưng chưa rõ dẫn đến học sinh khó khăn trong
quá trình làm bài. Xuất phát từ lý do trên tôi viết sáng kiến kinh nghiệm :
“ Bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí 9 phần tính điện trở mạch đối xứng”
nhằm đưa ra cách giải quyết minh bạch hơn giúp học sinh thuận lợi trong
việc tìm hiểu và giải quyết bài toán này.
PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1. Cơ sở lý luận của vấn đề:
6

7. Để giải quyết bài toán tính điện trở mạch đối xứng, học sinh cần nắm
được những khái niệm, tính chất sau đây:
1.1.Trục hay mặt đối xứng rẽ của mạch điện là đường thẳng hay mặt
phẳng đi qua nút vào và nút ra của dòng điện và phân chia mạch điện thành
hai nửa đối xứng
1.2. Các điểm nằm đối xứng nhau qua trục hay mặt phẳng đối xứng rẽ có
điện thế bằng nhau.
1.3. Trục hay mặt đối xứng trước sau của mạch điện là đường thẳng
hay mặt phẳng thừa nhận nút vào và nút ra của dòng điện là điểm đối xứng
và phân chia mạch điện thành hai nửa trước sau đối xứng nhau.
1.4. Các điểm nằm trên trục hay mặt phẳng đối xứng trước sau có điện
thế bằng nhau
1.5.Các điểm có điện thế bằng nhau có thể chập lại khi tính toán
1.6. Có thể tách một nút ( các điểm tập trung từ ba đầu dây trở lên)
thành nhiều nút để tính toán nếu các nút mới tách có điện thế bằng nhau
( các điểm thuộc trục hay mặt phẳng đối xứng trước sau có thể tách vì
sau khi tách chúng vẫn nằm trên trục hay mặt đối xứng trước sau nên
điện thế như nhau)
2. Thực trạng của vấn đề:
Sách tham khảo viết về bài toán mạch đối xứng không nhiều, có sách đưa
ví dụ và kết quả nhưng không hướng dẫn cách giải hoặc có đưa ra cách giải
nhưng còn mang tính chất chung chung, chưa rõ như cuốn “500 BÀI TẬP
VẬT LÍ TRUNG HỌC CƠ SỞ” của tác giả Phan Hoàng Văn hoặc “VẬT LÍ
NÂNG CAO 9” của tác giả Nguyễn Cảnh Hòe – Lê Thanh Hoạch và một vài
tài liệu khác. Cũng có rất nhiều thông tin trao đổi về vấn đề này trên các
trang mạng nhưng cũng chưa có câu trả lời thuyết phục cho người hỏi. Do
7

8. vậy giải quyết bài toán mạch đối xứng vẫn là bài toán khó đối với học sinh
và nhiều khi khó cả với giáo viên dạy bồi dưỡng.
3. Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề:
Qua nghiên cứu tài liệu, nắm vững các khái niệm cũng như tính chất đã nêu
ở phần cơ sở lí luận của vấn đề, vận dụng giải bài tập và giảng cho học sinh
nắm được cách giải quyết bài toán. Tôi xin trình bày cách giải cụ thể, chi tiết
một số bài toán mạch đối xứng sau đây:
3.1. Các bài toán áp dụng:
Bài 1:
Cho mạch điện như hình vẽ, mỗi phần đoạn
mạch có điện trở r ( thí dụ như OA, OC, CD, DB…).
Tính điện trở tương đương của mạch khi cho dòng điện
qua mạch :
a. Vào A, ra B b. Vào C, ra D
c. Vào C, ra B d.Vào A, ra O
Giải:
a. Vào A ra B:
Cách 1: ( Chỉ sử dụng trục đối xứng trước sau)
Dễ nhận thấy mạch nhận đường thẳng qua O và
cắt CD và EG tại trung điểm I và K của chúng làm trục
đối xứng trước sau nên ta có thể tách nút O thành 3 nút
O1, O2, O3 như hình vẽ:
Ta được mạch gồm 3 nhánh song song.
2 . 2
2 3
CD
r r r
R
r r
= =
+
1
2 8
3 3
ACO DB
r r
R r r
= + + = . Tương tự 3
8
3
AEO GB
r
R =
8
O
E G
D
C
B
A
E G
D
C
B
A
1
2
3
4
12
6
7 8
9 10
11
5
O3
O2
O1
5
10
9
8
7
6 4
3
2
1
11 12
A B
C D
G
E K
I

9. Điện trở của mạch là
1 1 2 4
8
2 5
3
AB
AB
r
R
r
R r
= + → =
Cách 2: ( Sử dụng kết hợp trục đối xứng trước sau và trục đối xứng rẽ)
Nhận thấy trục đối xứng trước sau của mạch đi qua O,I,K như trên nên ta
tách nút O ra, đồng thời mạch cũng nhận đường thẳng qua A,B làm trục đối
xứng rẽ . Các điểm C và E; D và G đối xứng nhau qua trục đối xứng rẽ nên
có điện thế như nhau và có thể chập chúng lại, ta có sơ đồ sau:
.
2
3
2
CD
r
r
r
R
r
r
= =
+
;
4
3 2 2 3
ACDB
r r r r
R = + + =
4
2
4
3
4 5
2
3
AB
r
r
r
R
r
r
×
= =
+
b. Vào C ra D:
Nhận thấy mạch vẫn nhận đường thẳng qua O, I, K làm trục đối xứng trước
sau ( mạch này không có trục đối xứng rẽ) nên ta tách nút O thành 3 nút
như hình vẽ:
Ta tính được
11
20
CD
r
R =
c. Vào C ra B:
Mạch nhận đường thẳng qua D, O, E làm trục đối xứng trước sau ( mạch
không có trục đối xứng rẽ) nên các điểm D,O, E có điện thế bằng nhau,
không có dòng điện qua điện trở số 8 và 9, ta có thể cắt bỏ hai điện trở này
được sơ đồ như sau:
Ta tính được:
2
2
CDB
r
R r
= = ; 2 3
CAEGB
R r r r
= + =
9
B
A
D,G
C,E
5
10
9 8
7
6 4
3
2
1
O1
O2
O3
5
11
10
9
8
7
6
12
4
3
2
1
A B
C D
G
E
E
O
E G
D
C
B
A 12
11
1
2
3
4
6
7
10
5

10. 3 3
3 4
CB
r r r
R
r r
×
→ = =
+
d. Vào A ra O:
Trục đối xứng rẽ của mạch là đường thẳng qua A, O nên các điểm C và E, D
và G có điện thế như nhau, ta chập chúng lại được sơ đồ như sau:
Tính toán ta được:
9
20
AO
r
R =
Bài 2: (Báo Vật Lý & Tuổi Trẻ số 73( tháng 9/ 2009))
Cho mạch điện như hình vẽ. Các điện trở nối giữa hai điểm trong mạch
đều giống nhaubằng 1,1 kΩ. Tìm điện trở của các mạch điện khi nối
hai cực của nguồn điện vào:
a. A và B
b. A và C
c. O và B
Giải:
a. Tính RAB :
Mạch nhận đường thẳng qua D và O làm trục đối xứng trước sau nên D và O
có điện thế như nhau, ta bỏ điện trở nối giữa D và O rồi tách nút O thành hai
nút O1, O2 như hình vẽ:
Ta tính được
2
3
6
3
2 11
3
3
AB
R
R
R
R
R
R
×
= =
+
với R là điện trở
nối hai điểm ( R = 1,1kΩ). Thay số được
6 6.1,1
0,6
11 11
AB
R
R k
= = = Ω
10
5
11
10
9 8
7
6
12
4
3
2
1
C,E D,G
B
A O
C
O
B
A
D
E
O2
O1
E D
C
A
B

11. b. Tính RAC:
Mạch nhận đường thẳng qua B, O làm trục đối xứng
trước sau nên ta bỏ điện trở nối giữa B và O, tách O
thành hai nút O3 và O4 như hình vẽ:
Ta tính được
8 8.1,1
0,8
11 11
AC
R
R k
= = = Ω
c. Tính ROB:
Mạch nhận đường thẳng qua B, O làm trục đối xứng rẽ nên các điểm E và D;
A và C có điện thế như nhau, ta chập chúng lại được sơ đồ tương đương như
sau:
( điện trở mỗi cung là R = 1,1 kΩ)
Ta tính được
5 5.1,1
0,5
11 11
BO
R
R k
= = = Ω
Bài 3: (Báo Vật Lý & Tuổi Trẻ số 80( tháng 4/ 2010)
Cho mạch điện như hình vẽ. Tìm điện trở
giữa hai điểm A và B của mạch điện trên.
Biết rằng điện trở mỗi cạnh của hình lục giác
lớn là R, điện trở mỗi cạnh hình lục giác nhỏ
là R/2, điện trở của mỗi đoạn dây dẫn bên trong
nối hình lục giác lớn và hình lục giác nhỏ là R/2,
còn điện trở mỗi đoạn dây dẫn bên trong hình
lục giác nhỏ là R/4
11
O4
O3
C
B
A
D
E
O
D
E
C
B
A
E
R/2
R/2
R/4
R
B
A

12. Giải:
Mạch nhận đường thẳng qua E
và vuông góc với AB làm trục
đối xứng trước sau nên ta tách nút E
thành hai nút E1 và E2 như hình vẽ:
Mạch cũng nhận đường thẳng qua A,B làm trục đối xứng rẽ nên các điểm A1
và A2; B1 và B2; C1 và C2; D1 và D2 có điện thế bằng nhau.
Ta chập các điểm cùng điện thế lại
và tính điện thế mỗi đoạn sau khi chập ta có
sơ đồ và giá trị điện trở từng đoạn như sau:
Nếu để hình như thế này thì học sinh sẽ khó phát hiện ra đây chính là
mạch đối xứng mới nên sẽ lúng túng trong việc giải quyết tiếp bài toán, vì
vậy giáo viên cần hướng cho học sinh quan tâm đến giá trị điện trở các
đoạn mạch điện và vị trí của chúng, có thể vẽ lại sơ đồ như sau:
Mạch này nhận đường thẳng qua A, C12, D12, B làm
trục đối xứng rẽ nên các điểm A12 và F; B12 và G có
điện thế như nhau và chập chúng lại ta được sơ đồ
tương đương:
Đến đây ta dễ dàng tính được
13
20
AB
R
R =
Bài 4: (Báo Vật Lý & Tuổi Trẻ số 98 ( tháng 10/2011)
Có tám đoạn dây dẫn cùng điện trở bằng R
12
A B
R
R/4
R/2
R/2
G
F
E2
E1
D2
D1
C2
C1
B2
B1
A2
A1
R/4
R/4
R/4
R/2
R/2
R/2 R/2
R/2
R/2
R/4
R/8
G
F
B
B12
A12
D12
C12
A
B
A
G
F
B12
A12
D12
C12
R/4
R/4
R/4
R/2
R/2
R/2
R/2
R/2
R/2
R/4
R/8
G
B12
D12
C12
F
A12
B
A
R/4
R/4
R/4
R/8 R/8
R/8

13. được nối thành khung dây dẫn như hình vẽ.
Tính điện trở tương đương giữa các điểm sau:
a. Giữa A và B b. Giữa A
Giải:
a. Tính RAB:
Mạch nhận đường thẳng qua O và trung điểm I, K
của DC và AB làm trục đối xứng trước sau nên ta tách nút
O thành hai nút O1 và O2 như hình vẽ:
Ta tính được
8 2
8
3 3
8 2 15
3 3
AB
R R
R
R
R R
×
= =
+
b. Tính RAO:
Mạch nhận đường thẳng qua A, O làm trục đối xứng rẽ nên các điểm D và B
có điện thế như nhau, chập chúng lại ta được sơ đồ sau: ( mỗi cung có giá trị
điện trở R)
Ta có:
3
3
2 2
3 8
2 2
BO
R R
R
R
R R
×
= =
+
;
3 7
2 8 8
ABO
R R R
R = + = Vậy
7
7
8
7 15
8
AO
R
R
R
R
R
R
×
= =
+
Bài 5:
Cho mạch điện như hình vẽ, mỗi phần của đoạn mạch ( hình ngôi sao)
đều có điện trở là r ( thí dụ như AG, GH, KI, HC…). Tính điện trở
tương đương của mạch khi cho dòng điện qua mạch:
a. Vào A, ra I b. Vào G, ra H
c. Vào L, ra I d. Vào A, ra E
Giải
a. Vào A, ra I:
13
L
H
C
G
K
I
E D
B
A
O
D C
B
A
O2
A B
C
D
O1
A
B
C
D O
Tải bản FULL (25 trang): https://bit.ly/3oKk4cR
Dự phòng: fb.com/TaiHo123doc.net

14. Mạch nhận đường thẳng qua A, I làm trục đối xứng rẽ nên các điểm L và G
có cùng điện thế → có thể bỏ điện trở giữa L và G, ta được sơ đồ sau:
Ta tính được
2 7
2
3 3
ABCI
r r
R r
= + × =
Vậy
1 7 7
2 3 6
AI
r r
R = × =
Ta cũng có thể chập các điểm có điện thế bằng nhau ( G và L; B và E; H và
K; C và D) có sơ đồ như hình vẽ: ( mỗi cung có điện trở r), dễ dàng tính
được
kết quả giống như trên
7
6
AI
r
R =
b. Vào G ra H:
Mạch nhận đường thẳng qua B, K
làm trục đối xứng trước sau nên có thể
tách K thành hai nút K1 và K2 như hình vẽ:
Ta vẽ lại sơ đồ như hình bên:
Dễ dàng tính được
8
15
GH
r
R =
c. Vào L ra I:
Trục đối xứng trước sau của mạch
là đường thẳng qua B,K. Ta tách nút K
thành hai nút K1, K2 được mạch như hình vẽ:
Ta tính được
4
5
LI
r
R =
d. Vào A ra E:
14
L
H
C
G
K
I
E D
B
A
I
C,D
H,K
B,E
G,L
A
I
L
H
G
r
2r
4r
2r
2r
r
2r
r
K2
I
L
H
G
K1
E
C
D
B
A
K2
I
L
H
G
K1
E
C
D
B
A
4079674