1. 1

2. By: mohammadreza bayat
mohammad kalate
2

3. List:
 Introduction
 Evolution theory
 Genetics
 Idea
 Evolutionary Algorithm
 History of Genetic Algorithm
 Genetic Algorithm(GA)
 How to create a new population?
 Selection parent
 Tournament selection
 Binary problems
 integer problems
 Real problems
3

4. Introduction
‫است‬ ‫ژنتیک‬ ‫الگوریتم‬ ‫موجود‬ ‫الگوریتم‬ ‫ترین‬ ‫معروف‬ ‫شک‬ ‫بدون‬.
‫شود‬ ‫می‬ ‫تکاملی‬ ‫الگوریتم‬ ‫از‬ ‫صحبت‬ ‫که‬ ‫زمانی‬ ‫خاطر‬ ‫همین‬ ‫وبه‬
‫رسد‬ ‫می‬ ‫ذهن‬ ‫به‬ ‫ژنتیک‬ ‫،الگوریتم‬.
‫اماری‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫آن‬ ‫خواهیم‬ ‫ومامی‬ ‫است‬ ‫تغییر‬ ‫حال‬ ‫در‬ ‫دایم‬ ‫جهان‬
‫کنیم‬ ‫بیان‬.‫بتواند‬ ‫باید‬ ‫کند‬ ‫زندگی‬ ‫جهان‬ ‫در‬ ‫بخواهد‬ ‫که‬ ‫موجودی‬ ‫هر‬
‫دهد‬ ‫تطبیق‬ ‫و‬ ‫کند‬ ‫عوض‬ ‫محیط‬ ‫تغییر‬ ‫با‬ ‫را‬ ‫خودش‬.
4

5. Introduction
‫نظریه‬‫داروین‬:‫طبیعت‬‫خودش‬‫افرادی‬‫را‬‫که‬‫مناسب‬‫برای‬‫زندگی‬
‫هستند‬‫انتخاب‬‫کرده‬‫وبقیه‬‫را‬‫حذف‬‫می‬‫کند‬.
‫البته‬‫همیشه‬‫هم‬‫ها‬‫ترین‬‫قوی‬‫برنده‬‫اند‬‫نبوده‬.‫ا‬‫مثل‬‫دایناسورها‬‫با‬
‫وجود‬‫جثه‬‫عظیم‬‫و‬‫تر‬‫قوی‬‫بودن‬‫در‬‫طی‬‫روندی‬‫ا‬‫کامل‬‫طبیعی‬‫بازی‬‫بقا‬
‫و‬‫ادامه‬‫نسل‬‫را‬‫واگذار‬‫کردند‬‫در‬‫حالی‬‫که‬‫موجوداتی‬‫بسیار‬
‫تر‬‫ضعیف‬‫از‬‫آنها‬‫حیات‬‫خویش‬‫را‬‫ادامه‬‫دادند‬.‫ا‬‫ظاهرا‬،‫طبیعت‬
‫ها‬‫بهترین‬‫را‬‫تنها‬‫بر‬‫اساس‬‫هیکل‬‫انتخاب‬‫کند‬‫نمی‬!‫در‬‫واقع‬‫تر‬‫درست‬
‫آنست‬‫که‬‫بگوییم‬‫طبیعت‬‫مناسب‬‫ها‬‫ترین‬(Fittest)‫را‬‫انتخاب‬‫کند‬‫می‬
‫نه‬‫ها‬‫بهترین‬.
5

6. Introduction
‫المارک‬ ‫نظریه‬:‫را‬ ‫ها‬ ‫مهارت‬ ‫و‬ ‫خواص‬ ‫و‬ ‫های‬ ‫ویژگی‬ ‫سری‬ ‫یک‬ ‫هرنسلی‬
‫میکند‬ ‫منتقل‬ ‫بعد‬ ‫نسل‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫وآنها‬ ‫آورد‬ ‫می‬ ‫بدست‬.
6

7. Introduction
‫کنیم‬ ‫سازی‬ ‫شبیه‬ ‫کامپیوتر‬ ‫وسیله‬ ‫رابه‬ ‫داروین‬ ‫نظریه‬ ‫که‬ ‫درصورتی‬
‫آید‬ ‫می‬ ‫بدست‬ ‫ژنتیک‬ ‫،الگوریتم‬.
7

8. Evolution theory
‫کامل‬‫یا‬‫فرگشت‬‫یا‬‫برآیش‬(‫تر‬‫ویژه‬ ٔ‫ه‬‫گون‬ ‫به‬ ‫یا‬‫تکامل‬
‫زیستی‬‫یا‬‫اندامی‬)‫چند‬ ‫یا‬ ‫یک‬ ‫در‬ ‫دگرگونی‬ ‫از‬ ‫عبارتست‬
‫ویژگی‬‫فنوتیپی‬‫موروثی‬‫در‬ ‫زمان‬ ‫طی‬ ‫که‬‫های‬‫جمعیت‬‫دهد‬‫می‬ ‫رخ‬ ‫افراد‬.
‫همچون‬ ‫هایی‬ ‫پدیده‬ ‫عملکرد‬ ‫حاصل‬ ‫تکامل‬:
(1‫طبیعی‬ ‫انتخاب‬(natural selection)
(2‫مثل‬ ‫تولید‬(reproduction)
(3‫جهش‬(mutation)
(4‫همزیستی‬(symbiosis)
8

9. Evolution theory
‫طبیعی‬ ‫انتخاب‬(natural selection)
‫بقا‬ ‫شانس‬ ‫بیشتر‬ ‫باشد‬ ‫طبیعت‬ ‫برمعیارهای‬ ‫منطبق‬ ‫بیشتر‬ ‫که‬ ‫هرموجودی‬
‫شوند‬ ‫می‬ ‫حذف‬ ‫دارند‬ ‫کمتری‬ ‫تطابق‬ ‫که‬ ‫وبقیه‬ ‫دارد‬.
‫مثل‬ ‫تولید‬(reproduction)
‫جاودانگی‬ ‫به‬ ‫میل‬
‫جهش‬(mutation)
‫باشند‬ ‫خوب‬ ‫توانند‬ ‫می‬ ‫اندکی‬ ‫موارد‬ ‫در‬.
‫سرطان‬ ‫،مانند‬ ‫باشند‬ ‫بد‬ ‫نیز‬ ‫مواردی‬ ‫ودر‬.
‫همزیستی‬(symbiosis)
‫همنوعان‬ ‫بقیه‬ ‫به‬ ‫نسبت‬ ‫انسان‬ ‫درکنار‬ ‫زندگی‬ ‫دراثر‬ ‫سگ‬ ‫و‬ ‫گربه‬ ‫مثل‬
‫ترند‬ ‫باهوش‬ ‫خود‬.
9

10. Evolution theory
‫موجودات‬‫زنده‬‫ای‬‫که‬‫امروز‬‫در‬‫طبیعت‬‫مشاهده‬‫می‬‫کنیم‬‫،بیشترین‬
‫تناسب‬‫و‬‫تطابق‬‫را‬‫با‬‫محیط‬‫زندگی‬‫شان‬‫داشته‬‫اند‬.
‫به‬‫عنوان‬‫مثال‬‫روباه‬‫صحرا‬‫اگرچه‬‫ترین‬‫کوچک‬‫عضو‬‫خانواده‬‫ها‬‫روباه‬
‫است؛‬‫اما‬‫صاحب‬‫ترین‬‫بزرگ‬‫گوش‬‫در‬‫بین‬‫اعضای‬‫این‬‫خانواده‬‫است‬.
‫بزرگی‬‫این‬‫گوش‬‫برای‬‫خنک‬‫شدن‬‫بهتر‬‫و‬‫شنیدن‬‫صدای‬‫حشرات‬‫زیر‬‫خاک‬
‫است‬.
10

11. Genetics
‫طبیعت‬ ‫خط‬ ‫دست‬
‫اطلعات‬ ‫،بایستی‬ ‫کند‬ ‫سازی‬ ‫بهینه‬ ‫کار‬ ‫بتواند‬ ‫انکه‬ ‫برای‬ ‫طبیعت‬
‫کند‬ ‫ذخیره‬ ‫نحوی‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫سال‬ ‫ها‬ ‫میلیون‬ ‫طول‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫آمده‬ ‫بدست‬.
‫است‬ ‫شیمیایی‬ ‫،عناصر‬ ‫زنده‬ ‫موجودات‬ ‫دهنده‬ ‫تشکیل‬ ‫زیربنای‬.‫لذا‬
‫هرگونه‬ ‫به‬ ‫مربوط‬ ‫اطلعات‬ ‫سازی‬ ‫ذخیره‬ ‫،برای‬ ‫عنصر‬ ‫همین‬ ‫از‬ ‫طبیعت‬
‫کنند‬ ‫می‬ ‫استفاده‬ ‫زیستی‬.
DNA‫این‬ ‫درون‬ ‫به‬ ‫توان‬ ‫نمی‬ ‫راحتی‬ ‫به‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫پیچیده‬ ‫ساختار‬ ‫یک‬
‫است‬ ‫مقاوم‬ ‫وبسیار‬ ‫کرد‬ ‫ایجاد‬ ‫وتغییر‬ ‫کرد‬ ‫نفوذ‬ ‫ساختار‬.
DNA‫است‬ ‫شیمیایی‬ ‫اطلعات‬ ‫های‬ ‫بلوک‬ ‫دارای‬.
11

12. Genetics
‫مولکول‬DNA‫است‬ ‫مارپیچ‬ ‫نردبان‬ ‫یک‬ ‫شکل‬ ‫به‬.
‫اند‬ ‫شده‬ ‫تشکیل‬ ‫وفسفات‬ ‫قند‬ ‫از‬ ‫آن‬ ‫اصلی‬ ‫شاخه‬.
‫است‬ ‫شده‬ ‫تشکیل‬ ‫آلی‬ ‫باز‬ ‫نوع‬ ‫چهار‬ ‫اتصال‬ ‫از‬ ‫نردبان‬ ‫های‬ ‫پایه‬.
‫مبنای‬ ‫در‬ ‫طبیعت‬ ‫گویا‬4‫کرده‬ ‫کار‬.
12

13. Genetics
‫ساختار‬ ‫از‬ ‫مخصوص‬ ‫هایی‬ ‫بخش‬DNA‫موجود‬ ‫های‬ ‫ویژگی‬ ‫و‬ ‫خواص‬ ‫که‬ ‫است‬
‫کند‬ ‫می‬ ‫تعریف‬ ‫را‬ ‫زنده‬.
DNA‫ترکیبات‬ ‫از‬ ‫عدد‬ ‫میلیارد‬ ‫سه‬ ‫از‬ ‫بیش‬ ‫،شامل‬ ‫انسان‬
(TA،AT،CG،GC)‫از‬ ‫بیش‬ ‫وتوالی‬ ‫نوع‬ ‫که‬99‫برای‬ ‫تعداد‬ ‫این‬ ‫از‬ ‫درصد‬
‫است‬ ‫مشترک‬ ‫ها‬ ‫انسان‬ ‫تمام‬.
‫یک‬ ‫از‬ ‫کمتر‬ ‫در‬ ‫فرد‬ ‫هر‬ ‫به‬ ‫مربوط‬ ‫اطلعات‬ ‫واقع‬ ‫در‬
‫ازساختار‬ ‫درصد‬DNA‫است‬ ‫شده‬ ‫ذخیره‬.
13

14. Genetics
‫کند‬ ‫می‬ ‫تعیین‬ ‫را‬ ‫ارگان‬ ‫یک‬ ‫های‬ ‫جنبه‬ ‫از‬ ‫برخی‬ ‫هرژن‬.
‫ژنوتیپ‬(:(Genotype‫از‬ ‫هایی‬ ‫پایه‬ ‫ژنوتیپ‬DNA‫یک‬ ‫به‬ ‫مربوط‬ ‫که‬ ‫است‬
‫است‬ ‫ویژگی‬.
‫فنوتیپ‬(Phenotype:)‫فنوتیپ‬‫به‬ ‫ژنوتیپ‬ ‫یک‬ ‫مشاهده‬ ‫قابل‬ ‫بروز‬
‫است‬ ‫مولکولی‬ ‫یا‬ ‫بیوشیمیایی‬ ‫با‬ ‫بالینی‬ ، ‫ظاهری‬ ‫صفتی‬ ‫عنوان‬.
‫را‬ ‫واجزا‬ ‫عامل‬ ‫که‬ ‫گفت‬ ‫میتوان‬ ‫ساده‬ ‫زبان‬ ‫به‬
‫گویند‬ ‫فنوتیپ‬ ‫را‬ ‫وخروجی‬ ‫ژنوتیپ‬.
14

15. Genetics
‫دارد‬ ‫وجود‬ ‫ژنی‬ ‫ورشته‬ ‫زنده‬ ‫هرموجود‬ ‫میان‬ ‫یک‬ ‫به‬ ‫یک‬ ‫ای‬ ‫رابطه‬.‫به‬
‫ساختار‬ ‫،یک‬ ‫زنده‬ ‫،هرموجود‬ ‫که‬ ‫معنی‬ ‫این‬DNA‫در‬ ‫که‬ ‫دارد‬ ‫ثابت‬
‫است‬ ‫نشده‬ ‫تکرار‬ ‫نوع‬ ‫ازهمان‬ ‫،حتی‬ ‫دیگری‬ ‫زنده‬ ‫موجود‬ ‫هیچ‬.
‫هستند‬ ‫مستثنی‬ ‫امر‬ ‫این‬ ‫از‬ ‫ساده‬ ‫بسیار‬ ‫های‬ ‫سلولی‬ ‫تک‬ ‫برخی‬ ‫البته‬
.
‫است‬ ‫معروف‬ ‫کدینگ‬ ‫نام‬ ‫به‬ ‫رابطه‬ ‫این‬.
‫،ورشته‬ ‫اصلی‬ ‫اطلعات‬ ‫عنوان‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫زنده‬ ‫هرموجود‬ ‫میتوان‬DNA‫آن‬
‫گرفت‬ ‫نظر‬ ‫در‬ ‫کد‬ ‫بعنوان‬ ‫را‬.
‫مطابق‬ ‫اگر‬ ‫که‬ ‫دهد‬ ‫می‬ ‫نشان‬ ‫فنوتیپ‬ ‫سری‬ ‫یک‬ ‫صورت‬ ‫رابه‬ ‫خود‬ ‫هرکد‬
‫ماند‬ ‫می‬ ‫باقی‬ ‫باشد‬ ‫طبیعت‬ ‫معیارهای‬.‫خواهد‬ ‫حذف‬ ‫صورت‬ ‫غیراین‬ ‫در‬
‫شد‬.
15

16. Idea
‫بهینه‬ ‫الگوریتم‬ ‫یک‬ ‫تکرار‬ ‫بار‬ ‫هزاران‬ ‫،نتیجه‬ ‫کنونی‬ ‫موجودات‬
‫بقای‬ ‫توان‬ ‫،افزایش‬ ‫آن‬ ‫اجرای‬ ‫از‬ ‫هدف‬ ‫،که‬ ‫هستند‬ ‫عظیم‬ ‫سازی‬
‫است‬ ‫زنده‬ ‫موجودات‬.
‫و‬ ‫کرد‬ ‫،تقلید‬ ‫است‬ ‫کرده‬ ‫استفاده‬ ‫طبیعت‬ ‫که‬ ‫مکانیزمی‬ ‫از‬ ‫توان‬ ‫می‬
‫نمود‬ ‫سازی‬ ‫بهینه‬ ‫به‬ ‫اقدام‬.
‫باشد‬ ‫دست‬ ‫در‬ ‫هرجواب‬ ‫ارزیابی‬ ‫برای‬ ‫معیاری‬ ‫بایست‬ ‫می‬.
‫است‬ ‫زمان‬ ‫طبیعت‬ ‫معیار‬.
16

17. Evolutionary Algorithm
‫های‬‫الگوریتم‬‫پذیر‬‫تکامل‬‫های‬‫روش‬‫بر‬‫مبنای‬‫جستجوی‬‫اند‬‫تصادفی‬‫که‬‫از‬
‫سازی‬‫مدل‬‫تکامل‬‫بیولوژیکی‬‫طبیعی‬‫الگوبرداری‬‫اند‬‫شده‬.‫آنها‬‫بر‬‫روی‬
‫های‬‫پاسخ‬‫ممکنی‬‫کار‬‫کنند‬‫می‬‫که‬‫از‬‫ویژگی‬‫برتری‬‫برخوردار‬‫و‬‫نیز‬
‫بقای‬‫نسل‬‫بیشتری‬،‫دارند‬‫لذا‬‫تخمین‬‫تری‬‫نزدیک‬‫از‬‫پاسخ‬‫بهینه‬‫بدست‬
‫دهند‬‫می‬.
‫طرح‬‫اولیه‬‫یک‬‫الگوریتم‬‫تکاملی‬:
.1‫ایجاد‬‫مجموعه‬‫ای‬‫از‬‫جواب‬‫های‬‫تصادفی‬
.2‫مقایسه‬‫جواب‬‫ها‬‫،رتبه‬‫بندی‬‫آنها‬‫وانتخاب‬‫بهترین‬‫ها‬
.3‫ترکیب‬‫جواب‬‫های‬‫بدست‬‫آمده‬‫باشبیه‬‫سازی‬‫فرآیند‬‫های‬‫طبیعی‬
‫مانند‬‫تولید‬‫مثل‬‫،وادغام‬‫جواب‬‫های‬‫جدید‬‫با‬
‫جواب‬‫های‬‫قدیمی‬.
.4‫بازگشت‬‫به‬‫مرحله‬2(‫در‬‫صورت‬‫نیاز‬)
17

18. History of Genetic Algorithm
‫از‬‫اوایل‬1950‫تلش‬‫هایی‬‫برای‬‫شبیه‬‫سازی‬‫پدیده‬‫تکامل‬‫برروی‬
‫کامپیوترها‬‫آغاز‬‫شد‬‫که‬‫دراین‬‫میان‬‫توجه‬‫بسیاری‬‫از‬‫محققین‬‫حوزه‬
‫های‬‫مربوط‬‫به‬‫علوم‬‫و‬‫مهندسی‬‫،به‬‫این‬‫زمینه‬‫جلب‬‫شد‬.
‫نهایتا‬‫در‬1970‫میلدی‬‫دانشمندی‬‫از‬‫دانشگاه‬‫میشیگان‬‫به‬‫نام‬‫جان‬
‫هلند‬‫ایده‬‫استفاده‬‫از‬‫الگوریتم‬‫ژنتیک‬‫را‬‫در‬‫های‬‫سازی‬‫بهینه‬
‫مهندسی‬‫مطرح‬‫کرد‬.
‫یکی‬‫از‬‫شاگردانش‬‫به‬‫نام‬‫دیوید‬‫گلد‬‫برگ‬‫،کارهای‬‫پراکنده‬‫ای‬‫را‬
‫که‬‫توسط‬‫هالند‬‫انجام‬‫شده‬‫بود‬‫جمع‬‫آوری‬‫کرد‬‫و‬‫به‬‫همراه‬‫نتایج‬
‫حاصل‬‫از‬‫تحقیقات‬‫خودرا‬‫در‬‫قالب‬‫یک‬‫کتاب‬‫که‬‫بیشترین‬‫سهم‬‫را‬‫در‬
‫توسعه‬‫ومعرفی‬‫الگوریتم‬‫ژنتیک‬‫داشت‬‫چاپ‬‫کرد‬.
18

19. Genetic Algorithm(GA)
.1‫ایجاد‬‫جمعیت‬‫تصادفی‬‫وارزیابی‬
‫باید‬‫یک‬‫سری‬‫پیشنهاد‬‫اولیه‬‫بدهیم‬‫وسپس‬‫آنها‬‫را‬
‫تکامل‬‫دهیم‬.
.2‫انتخاب‬‫والدین‬‫و‬‫ترکیب‬‫انها‬‫برای‬‫ایجاد‬‫جمعیت‬‫فرزندان‬
.3‫جهش‬
‫درمواردی‬‫نادر‬‫یک‬‫سری‬‫اتفاقات‬‫می‬‫افتد‬‫که‬‫به‬‫طور‬‫شانسی‬‫یک‬
‫نتیجه‬‫خوب‬‫به‬‫ما‬‫می‬‫دهد‬.‫چرا‬‫باید‬‫این‬‫کار‬‫را‬
‫کرد‬‫؟‬‫یک‬‫سری‬
‫اتفاقات‬‫می‬‫افتد‬‫که‬‫ما‬‫به‬‫صورت‬‫ترکیب‬‫نمی‬‫توانیم‬‫آنها‬‫را‬‫بدست‬
‫آوریم‬.‫مثل‬‫از‬‫ترکیب‬‫یک‬‫ماشین‬‫ودوچرخه‬‫نمی‬
‫توانیم‬‫به‬‫هواپیما‬‫برسیم‬‫،آنچه‬‫که‬‫صنعت‬‫خودروسازی‬‫را‬‫میتواند‬
‫به‬‫هوا‬‫پیما‬‫سازی‬‫برساند‬‫جهش‬‫است‬.
‫انتخاب‬‫اعضای‬‫جمعیت‬‫برای‬‫اعمال‬‫جهش‬‫و‬‫ایجاد‬
‫جمعیت‬‫جهش‬‫یافتگان‬
.4‫ادغام‬‫جمعیت‬‫اصلی‬(‫نسل‬‫قبل‬)‫و‬‫فرزندان‬(Crossover)‫و‬‫جهش‬
‫یافتگان‬(mutation)‫و‬‫ایجاد‬‫جمعیت‬‫اصلی‬‫جدید‬
.5‫اگر‬‫شرایط‬‫خاتمه‬‫محقق‬‫نشده‬‫باشند‬‫ازمرحله‬2‫تکرار‬‫می‬‫کنیم‬.
19

20. Genetic Algorithm(GA)
‫خاتمه‬ ‫شرایط‬Stopping Conditions for the Algorithm)):
1.‫پاسخ‬ ‫از‬ ‫قبول‬ ‫قابل‬ ‫حد‬ ‫به‬ ‫رسیدن‬
2.‫زمان‬ ‫شدن‬ ‫سپری‬/‫تکرارمعین‬
3.‫زمان‬ ‫شدن‬ ‫سپری‬/‫بدون‬ ‫معین‬ ‫تعدادتکرار‬
‫نتیجه‬ ‫در‬ ‫خاصی‬ ‫بهبود‬ ‫مشاهده‬
4.‫به‬ ‫رسیدن‬
‫مناسب‬ ‫تعداد‬(NFE)
‫می‬ ‫اصلی‬ ‫جمعیت‬ ‫ایجاد‬ ‫بررسی‬ ‫به‬ ‫کار‬ ‫سادگی‬ ‫برای‬ ‫ادامه‬ ‫در‬
‫میکنیم‬ ‫بررسی‬ ‫انتها‬ ‫از‬ ‫را‬ ‫مراحل‬ ‫و‬ ‫پردازیم‬.
20

21. Genetic Algorithm(GA)
P(t)
Q(t) R(t)
:t‫تکرار‬ ‫در‬ ‫اصلی‬ ‫جمعیت‬
‫فرزندان‬ ‫جمعیت‬: ‫جهش‬ ‫جمعیت‬
‫یافتگان‬:
‫باالست‬ ‫های‬ ‫جمعیت‬ ‫ترکیب‬ ‫از‬ ‫ناشی‬ ‫شده‬ ‫حاصل‬ ‫جمعیت‬(
.)‫جمعیت‬ ‫تعداد‬ ‫به‬ ‫جمعیت‬ ‫این‬ ‫از‬ ‫باید‬ ‫که‬
‫اصلی‬) (‫کرد‬ ‫انتخاب‬.‫های‬ ‫راه‬ ‫که‬
‫داردکه‬ ‫وجود‬ ‫انتخاب‬ ‫برای‬ ‫مختلفی‬4‫بیان‬ ‫را‬ ‫مورد‬
‫است‬ ‫شده‬.
𝑛 𝑝𝑜𝑝
𝑛 𝑚
𝑛 𝑐
𝑛 𝑝𝑜𝑝
𝑛 𝑝𝑜𝑝
′
= 𝑛 𝑐 + 𝑛 𝑚 + 𝑛 𝑝𝑜𝑝
21

22. How to create a new population?
‫روش‬‫اول‬:‫می‬‫توانیم‬‫ابتدا‬‫ادغام‬(merge)‫،سپس‬‫مرتب‬‫سازی‬
(sort)‫وحذف‬‫داده‬‫های‬‫بد‬(Truncate)
‫در‬‫اینجا‬‫بهترین‬‫های‬‫کل‬‫جمعیت‬‫انتخاب‬‫می‬‫شوند‬.
‫بعداز‬‫این‬‫که‬‫یک‬‫جمعیت‬‫از‬‫جمع‬‫فرزندان‬‫،جهش‬‫یافتگان‬‫،وجمعیت‬
‫اصلی‬‫ایجاد‬‫شد‬‫،به‬‫مرتب‬‫سازی‬‫مجموعه‬‫پرداخته‬‫و‬‫از‬‫انها‬‫بهترین‬
‫ها‬‫انتخاب‬‫می‬‫شوند‬.‫البته‬‫به‬‫تعداد‬.( )
‫وحالت‬‫های‬‫مختلفی‬‫ممکن‬‫است‬‫پیش‬‫آید‬‫،مثل‬‫تمام‬‫اعضای‬‫حذف‬‫شوند‬
‫یا‬‫اینکه‬‫تمام‬‫فرزندان‬‫و‬‫جهش‬‫یافتگان‬‫حذف‬‫شوند‬‫،که‬‫در‬‫این‬
‫صورت‬‫مارا‬‫دچار‬‫دردسر‬‫می‬‫کند‬.
𝑛 𝑝𝑜𝑝
22

23. How to create a new population?
𝑝𝑡
𝑄𝑡
𝑅𝑡
𝑃𝑡
′ 𝑃𝑡
′′
‫ادغام‬
‫مرتب‬
‫سازی‬
‫یافتگان‬ ‫وجهش‬ ‫فرزندان‬ ‫جمع‬ ‫از‬ ‫جمعیت‬ ‫یک‬ ‫ازاینکه‬ ‫بعد‬
‫شد‬ ‫ایجاد‬ ‫اصلی‬ ‫وجمعیت‬:
𝑝𝑡
′
‫آن‬ ‫از‬ ‫که‬ ‫آید‬ ‫می‬ ‫بدست‬ ‫مجموعه‬ ‫یک‬ ‫سازی‬ ‫مرتب‬ ‫دراثر‬
‫است‬ ‫مجموعه‬ ‫این‬ ‫های‬ ‫بهترین‬ ‫و‬ ‫کرده‬ ‫جدا‬ ‫تعداد‬ ‫به‬.
𝑝𝑡
′′
𝑛 𝑝𝑜𝑝
23

24. How to create a new population?
‫است‬ ‫یک‬ ‫از‬ ‫کمتر‬ ‫معموال‬.‫باشد‬ ‫یک‬ ‫از‬ ‫بزرگتر‬ ‫است‬ ‫ممکن‬ ‫البته‬
.
‫عدد‬ ‫یک‬ ‫باید‬ ‫وهمچنین‬ ‫باشد‬ ‫صحیح‬ ‫عدد‬ ‫یک‬ ‫باید‬
‫باشد‬ ‫زوج‬.
‫چون‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫این‬ ‫باشد‬ ‫زوج‬ ‫باید‬ ‫اینکه‬ ‫دلیل‬
‫اپراتور‬ ‫معموال‬crossover‫ها‬ ‫،دوتادوتاوالد‬
‫میگیرد‬ ‫نظر‬ ‫در‬.
‫والدین‬ ‫تعداد‬=‫تعدادفرزندان‬
𝑛 𝑐ℎ𝑖𝑙𝑑𝑟𝑒𝑛 = 𝑝𝑐 × 𝑛 𝑝𝑜𝑝 0 ≤ 𝑝𝑐 ≤ 1
𝑝𝑐
𝑛 𝑐
𝑛 𝑐 = 2 ×
𝑝𝑐 × 𝑛 𝑝𝑜𝑝
2
24

25. How to create a new population?
‫راانجام‬ ‫جهش‬ ‫آن‬ ‫روی‬ ‫سپس‬ ‫کرده‬ ‫تهیه‬ ‫اصلی‬ ‫جمعیت‬ ‫از‬ ‫کپی‬ ‫یک‬ ‫ابتدا‬
‫داده‬.
‫باشد‬ ‫یک‬ ‫از‬ ‫بزرگتر‬ ‫است‬ ‫ممکن‬.
𝑛 𝑚𝑢𝑡𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 = 𝑝 𝑚 × 𝑛 𝑝𝑜𝑝
0 ≤ 𝑝 𝑚 ≤ 1
𝑛 𝑚 = 𝑝 𝑚 × 𝑛 𝑝𝑜𝑝
𝑝 𝑚
25

26. How to create a new population?
‫شده‬ ‫فراخوانی‬ ‫تابع‬ ‫دفعات‬ ‫تعداد‬=Number of Function
Evalute(NFE)
NFE‫خاتمه‬ ‫شرایط‬ ‫برای‬ ‫ومعتبر‬ ‫ودقیق‬ ‫مناسب‬ ‫بسیار‬ ‫معیار‬ ‫یک‬.
‫تعداد‬
‫دفعات‬
‫فراخوانی‬
‫هدف‬ ‫تابع‬
‫تعدادجمعی‬
‫اصلی‬ ‫ت‬
‫تعداد‬
‫فرزندان‬
‫تعداد‬
‫جهش‬
‫یافتگان‬
‫تعداد‬
‫تکرار‬
‫تولید‬ ‫اعضای‬ ‫تعداد‬
‫جدید‬ ‫شده‬
26

27. How to create a new population?
‫دوم‬ ‫روش‬:‫شده‬ ‫تعیین‬ ‫قبل‬ ‫از‬ ‫های‬ ‫سهم‬(Predefined share)
‫بندی‬ ‫سهمیه‬ ‫مانند‬ ‫آیند‬ ‫می‬ ‫باال‬ ‫هرگروه‬ ‫های‬ ‫بهترین‬ ‫روش‬ ‫این‬ ‫در‬
‫کنکور‬.
𝑝𝑡
𝑄𝑡
𝑅𝑡
𝑝𝑡+1
27

28. How to create a new population?
‫دهد‬ ‫می‬ ‫نشان‬ ‫است‬ ‫مانده‬ ‫باقی‬ ‫که‬ ‫را‬ ‫قبل‬ ‫نسل‬ ‫جمعیت‬ ‫از‬ ‫درصدی‬.
𝑝𝑡 = 𝑠 𝑝 × 𝑛 𝑝𝑜𝑝
𝑄𝑡 = 𝑠 𝑞 × 𝑛 𝑐
𝑅𝑡 = 𝑆𝑟 × 𝑛 𝑚
𝑆 𝑝 + 𝑆 𝑞 + 𝑆𝑟 = 1
0 ≤ 𝑆 𝑝 ≤ 1
0 ≤ 𝑆 𝑞 ≤ 1
0 ≤ 𝑆𝑟 ≤ 1
Keep rate𝑆 𝑝 =
28

29. How to create a new population?
‫خاص‬ ‫حالت‬:‫گرایی‬ ‫جوان‬
‫نتیجه‬ ‫فقط‬Crossover‫و‬Mutation
‫و‬
‫و‬
‫همچنین‬
𝑆 𝑝 = 0
𝑛 𝑐 = 2 ×
𝑝𝑐 × 𝑛 𝑝𝑜𝑝
2
𝑛 𝑚𝑢𝑡𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 = 𝑝 𝑚 × 𝑛 𝑝𝑜𝑝
𝑁𝐹𝐸𝑡 = 𝑛 𝑝𝑜𝑝 + (𝑛 𝑐 + 𝑛 𝑚) × 𝑡
29

30. How to create a new population?
‫سوم‬ ‫روش‬:‫ادغام‬(Merge)‫تصادفی‬ ‫وانتخاب‬(Select randomly)
‫انتخاب‬‫تصادفی‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫شده‬ ‫ادغام‬ ‫جمعیت‬ ‫کل‬ ‫از‬.
‫شود‬ ‫می‬ ‫انجام‬ ‫هدف‬ ‫تابع‬ ‫در‬ ‫جایگذاری‬ ‫بدون‬ ‫ها‬ ‫انتخاب‬.
𝑝𝑡
𝑄𝑡
𝑅𝑡
𝑃𝑡
′
Merge
Select randomly
𝑃𝑡+1
𝑛 𝑝𝑜𝑝
30

31. How to create a new population?
‫چهارم‬ ‫روش‬:
‫نداده‬ ‫انجام‬ ‫جهش‬ ‫اصلی‬ ‫جمعیت‬ ‫خود‬ ‫روی‬) (
‫از‬ ‫یکی‬ ‫به‬ ‫سپس‬3‫داده‬ ‫راانجام‬ ‫ترکیب‬ ‫قبل‬ ‫روش‬.
𝑄𝑡
‫فرزندان‬
‫عادی‬
‫جهش‬ ‫فرزندان‬
‫یافته‬
𝑄𝑡
′
𝑛 𝑐
𝑛 𝑚 = 0
31

32. How to create a new population?
‫میانی‬ ‫جمعیت‬ ‫تعداد‬
‫داریم‬ ‫جهش‬ ‫وسپس‬ ‫دهیم‬ ‫انجام‬ ‫جایگذاری‬ ‫ابتدا‬ ‫اگر‬:
‫کنیم‬ ‫جایگذاری‬ ‫وسپس‬ ‫داده‬ ‫انجام‬ ‫جهش‬ ‫ابتدا‬ ‫اگر‬:
𝑛 𝑐 = 2 ×
𝑝𝑐 × 𝑛 𝑝𝑜𝑝
2
0 ≤ 𝑃𝑐 ≤ 1
𝑛 𝑚 = 𝑝 𝑚 × 𝑛 𝑐
0 ≤ 𝑃𝑚 ≤ 1
𝑃𝑡
′
= 𝑛 𝑝𝑜𝑝 + 𝑛 𝑐
𝑁𝐹𝐸 = 𝑛 𝑝𝑜𝑝 + (𝑛 𝑐 + 𝑛 𝑚) × 𝑡
𝑁𝐹𝐸 = 𝑛 𝑝𝑜𝑝 + 𝑛 𝑐 × 𝑡
𝑝𝑡
′
32

33. Selection parent
‫ابتدا‬ ‫شود‬ ‫انجام‬ ‫جهش‬ ‫آنها‬ ‫روی‬ ‫است‬ ‫قرار‬ ‫که‬ ‫والدین‬ ‫انتخاب‬ ‫برای‬
‫شود‬ ‫بررسی‬ ‫انها‬ ‫شایستگی‬ ‫بایست‬ ‫می‬.
‫والد‬ ‫انتخاب‬ ‫های‬ ‫روش‬:
.1‫تصادفی‬ ‫انتخاب‬(selection pressure=0)
.2‫رتبه‬ ‫و‬ ‫شایستگی‬ ‫براساس‬ ‫انتخاب‬
.3‫رقابتی‬ ‫انتخاب‬)(tournament selection
33

34. Selection parent
2)‫شایستگی‬ ‫براساس‬ ‫انتخاب‬:
‫براساس‬ ‫یا‬ ‫هدف‬ ‫تابع‬ ‫مطلق‬ ‫مقدار‬ ‫براساس‬ ‫یا‬ ‫داریم‬ ‫رویکرد‬ ‫نوع‬ ‫دو‬
‫رتبه‬.
‫های‬ ‫معدل‬ ‫با‬ ‫نفر‬ ‫سه‬ ‫مثال‬ ‫عنوان‬ ‫به‬19،18/5‫و‬12‫برتر‬ ‫نفر‬ ‫سه‬ ‫که‬
‫هستند‬ ‫کلس‬.
‫معدل‬ ‫به‬ ‫یا‬ ‫داریم‬ ‫نیاز‬ ‫را‬ ‫برتر‬ ‫نفر‬ ‫سه‬ ‫بگوییم‬ ‫توانیم‬ ‫می‬ ‫هم‬ ‫حال‬
‫باالی‬ ‫های‬17.
‫های‬ ‫تفاوت‬ ‫با‬ ‫قبل‬ ‫مورد‬ ‫در‬(rank base)‫و‬(fitness base)‫شدیم‬ ‫آشنا‬.
‫که‬ ‫،معیاری‬ ‫دارد‬ ‫وجود‬ ‫والدین‬ ‫انتخاب‬ ‫برای‬ ‫مختلفی‬ ‫های‬ ‫معیار‬
‫هزینه‬ ‫تابع‬ ‫گرفتیم‬ ‫درنظر‬ ‫اکنون‬(cost function)‫کار‬ ‫تابع‬ ‫این‬ ‫وبا‬
‫دهیم‬ ‫می‬ ‫راادامه‬.
‫مانند‬ ‫دیگر‬ ‫معیارهای‬rank‫و‬fitness‫اند‬ ‫استفاده‬ ‫قابل‬ ‫نیز‬.
‫موردهای‬ ‫برای‬2‫و‬3‫میکنیم‬ ‫تعریف‬ ‫گسسته‬ ‫احتمال‬ ‫توزیع‬ ‫یک‬ ‫ابتدا‬
‫گردیم‬ ‫می‬ ‫نتیجه‬ ‫دنبال‬ ‫وبه‬ ‫کرده‬ ‫برداری‬ ‫نمونه‬ ‫آن‬ ‫براساس‬ ‫وسپس‬.
34

35. Selection parent
I:‫شده‬ ‫انتخاب‬ ‫والد‬ ‫شماره‬ ‫به‬ ‫مربوط‬ ‫تصادفی‬ ‫متغیر‬
𝐼 ∈ 1,2,3, . . . 𝑛 𝑝𝑜𝑝
𝑝𝑖 = 𝑝 𝑟 𝐼 = 𝑖
1) 0 ≤ 𝑝𝑖 ≤ 1
2)
𝑖=1
𝑛 𝑝𝑜𝑝
𝑃𝑖 = 1
3) 𝐶𝑖 ≤ 𝐶𝑗 ⇔ 𝑃𝑖 ≥ 𝑃𝑗 ‫ساالری‬ ‫شایسته‬
‫شرط‬ ‫سه‬ ‫دارای‬ ‫باید‬ ‫البته‬
‫باشد‬ ‫داشته‬ ‫را‬ ‫زیر‬.
35

36. Selection parent
‫اول‬ ‫روش‬:‫کرد‬ ‫تعریف‬ ‫زیر‬ ‫شکل‬ ‫به‬ ‫توان‬ ‫رامی‬:
:‫تخمین‬ ‫یا‬ ‫هزینه‬ ‫تابع‬ ‫برای‬ ‫ممکن‬ ‫مقدار‬ ‫بیشترین‬
‫است‬ ‫هزینه‬ ‫از‬ ‫وبراوردی‬.
‫کرد‬ ‫استفاده‬ ‫از‬ ‫جای‬ ‫به‬ ‫توان‬ ‫می‬.
‫دارد‬ ‫خود‬ ‫رادر‬ ‫شرط‬ ‫هرسه‬ ‫حاضر‬ ‫تعریف‬.
𝑃𝑖
𝑃𝑖 ∝ 𝐶max − 𝐶𝑖
𝑃𝑖 =
𝐶max − 𝐶𝑖
j=1
(𝐶max−𝐶𝑗)
𝐶max
𝐶𝑖 ≤ 𝐶max
𝐶𝑖 𝐶max
36

37. Selection parent
‫دوم‬ ‫روش‬:
‫به‬ ‫پیش‬ ‫مشکل‬ ‫شد‬ ‫صفر‬ ‫با‬ ‫برابر‬ ‫اگر‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫این‬ ‫برای‬
‫نیاید‬ ‫وجود‬.
𝑃𝑖 ∝
1
𝐶𝑖 + 𝜀
𝐶𝑖 + 𝜀 〉 0 𝐶𝑖〉 − 𝜀
𝑃𝑖 =
1
𝐶𝑖 + 𝜀
𝑗=1
1
𝐶𝑗 + 𝜀
𝜀𝐶𝑖
37

38. Selection parent
‫سوم‬ ‫روش‬:‫بولتزمان‬ ‫روش‬
‫چه‬ ‫های‬ ‫تفاوت‬ ‫توانیم‬ ‫نمی‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫این‬ ‫دارد‬ ‫وجود‬ ‫که‬ ‫امامشکلی‬
‫است‬ ‫داشته‬ ‫احتماالت‬ ‫تفاوت‬ ‫برروی‬ ‫را‬ ‫تاثیراتی‬.
𝑝𝑖 ∝ 𝑒−𝑐 𝑖
𝑝𝑖 =
𝑒−𝑐 𝑖
𝑒−𝑐𝑗
38

39. Selection Pressure
‫یک‬ ‫شویم‬ ‫متوجه‬ ‫توانیم‬ ‫نمی‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫این‬ ‫داریم‬ ‫اکنون‬ ‫که‬ ‫مشکلی‬
‫است‬ ‫تر‬ ‫ضعیف‬ ‫مقدار‬ ‫چه‬ ‫تر‬ ‫ضعیف‬ ‫عضو‬.
‫تاثیری‬ ‫چه‬ ‫ها‬ ‫هزینه‬ ‫تفاوت‬ ‫ببینیم‬ ‫اینکه‬ ‫برای‬ ‫کنترلی‬ ‫یعنی‬
‫،نداریم‬ ‫دارد‬ ‫احتماالت‬ ‫تفاوت‬ ‫برروی‬.
‫راهکار‬!!!...
‫انتخاب‬ ‫فشار‬ ‫تعریف‬(Selection Pressure)
‫باشد‬ ‫رندوم‬ ‫انتخاب‬ ‫اگر‬(SP=0)
‫باشد‬ ‫نهایت‬ ‫بی‬ ‫انتخاب‬ ‫فشار‬ ‫اگر‬(SP=)‫بهتر‬ ‫عضو‬ ‫اعضای‬ ‫فقط‬
‫شوند‬ ‫می‬ ‫انتخاب‬ ‫جمعیت‬.
∞
39

40. Selection Pressure
𝑃𝑖
′
:
𝑃𝑖 ∝ 𝑃𝑖
′ 𝛽
𝑃𝑖 =
𝑃𝑖
′ 𝛽
𝑗=1
𝑃𝑗
′ 𝛽
𝛽 ≥ 0
‫است‬ ‫مثبت‬ ‫عدد‬ ‫یک‬.
‫احتمال‬
‫خام‬
𝛽
40

41. Selection Pressure
‫مثال‬:
‫اگر‬ ‫صورت‬ ‫این‬ ‫در‬
‫است‬ ‫شده‬ ‫انتخاب‬ ‫بهترین‬.
𝑃1
′
= 0.1،𝑃2
′
= 0.2،𝑃3
′
= 0.3،𝑃4
′
= 0.4
𝛽 = 0 𝑃1 = 𝑃2 = 𝑃3 = 𝑃4 =
1
4
𝛽 = ∞
if
𝑝1 = 𝑝2 = 𝑝3 = 0
𝑝4 = 1
41

42. Selection Pressure
‫تعریف‬ ‫اثر‬ ‫در‬ ‫آمده‬ ‫وجود‬ ‫به‬ ‫تغییرات‬ ‫حال‬(selection pressure)‫را‬
‫کنیم‬ ‫می‬ ‫اعمال‬.
𝑃𝑖 =
1
𝐶𝑖 + 𝜀 𝛽
𝑗=1
1
𝐶𝑗 + 𝜀
𝛽
2) 𝑃𝑖 ∝
1
𝐶 𝑖+𝜀 𝛽
𝑃𝑖 =
𝐶max − 𝐶𝑖
𝛽
𝑗=1
𝐶max − 𝐶𝑗
𝛽1) 𝑃𝑖∝ 𝐶max − 𝐶𝑖
𝛽
3) 𝑃𝑖 ∝ 𝑒−𝛽𝑐 𝑖 𝑃𝑖 =
𝑒−𝛽𝑐 𝑖
𝑗=1
𝑒−𝛽𝑐𝑗
42

43. Selection Pressure
‫باشیم‬ ‫داشته‬ ‫بهتر‬ ‫عضو‬ ‫اگرچند‬ ‫البته‬
‫شود‬ ‫می‬ ‫تقسیم‬ ‫آنها‬ ‫بین‬ ‫احتمال‬ ‫این‬.
‫که‬ ‫است‬ ‫مطلوب‬ ‫از‬ ‫مقداری‬:
‫جمعیت‬ ‫بهتر‬ ‫نصف‬ ‫یعنی‬80%‫باشند‬ ‫دارا‬ ‫را‬ ‫احتمال‬.
𝛽 = 0 ⇒ 𝑃𝑖 =
1
𝑛 𝑝𝑜𝑝
𝛽 → ∞ ⇒ 𝑃𝑖 =
1
0
‫عضو‬ ‫بهترین‬
‫جمعیت‬
‫سایرین‬
𝛽
𝑖=1
𝑛 𝑝𝑜𝑝
2
𝑃𝑖 = 0.8
43

44. Selection Pressure
‫معیار‬ ‫با‬ ‫توان‬ ‫می‬ ‫شد‬ ‫اشاره‬ ‫قبل‬ ‫که‬ ‫همانطور‬rank‫جای‬ ‫به‬ ‫نیز‬
cost‫کرد‬ ‫کار‬.
𝑝𝑖 ∝ 𝑛 𝑝𝑜𝑝 − 𝑟𝑖 + 𝑘
𝛽
𝑝𝑖 ∝
1
𝑟𝑖 + 𝜀
𝛽
𝑃𝑖 ∝ 𝑒−𝛽𝑟 𝑖
44

45. Rolette wheel selection(RWS)
‫کنیم‬ ‫برداری‬ ‫نمونه‬ ‫گسسته‬ ‫توزیع‬ ‫ازاین‬ ‫خواهیم‬ ‫می‬ ‫حال‬.
‫و‬ ‫شود‬ ‫می‬ ‫تقسیم‬ ‫احتماالت‬ ‫نسبت‬ ‫به‬ ‫هربخش‬
‫دارد‬ ‫مشخص‬ ‫سهم‬.
‫که‬ ‫است‬ ‫بیشتر‬ ‫جایی‬ ‫در‬ ‫نشانگر‬ ‫حضور‬ ‫احتمال‬
‫دارد‬ ‫بیشتری‬ ‫مساحت‬.
‫نویسی‬ ‫برنامه‬ ‫راحتی‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫آن‬ ‫بتوان‬ ‫آنکه‬ ‫برای‬ ‫البته‬
‫درآوریم‬ ‫دیگری‬ ‫شکل‬ ‫به‬ ‫باید‬ ‫کرد‬.
45

46. Rolette wheel selection(RWS)
‫از‬ ‫که‬ ‫درآوریم‬ ‫رمان‬ ‫یک‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫وآن‬ ‫کرده‬ ‫باز‬ ‫را‬ ‫چرخ‬ ‫اگر‬
‫نقش‬ ‫که‬ ‫یک‬ ‫تا‬ ‫صفر‬ ‫بین‬ ‫عدد‬ ‫یک‬ ‫انتخاب‬ ‫با‬ ‫سپس‬ ‫و‬ ‫است‬ ‫یک‬ ‫تا‬ ‫صفر‬
‫چرخه‬ ‫کند،دقیقا‬ ‫می‬ ‫بازی‬ ‫را‬ ‫ما‬ ‫نشانگر‬(RWS)‫شده‬ ‫سازی‬ ‫پیاده‬
‫است‬.
‫میکنیم‬ ‫تولید‬ ‫ویک‬ ‫صفر‬ ‫بین‬ ‫عدد‬ ‫یک‬ ‫گسسته‬ ‫توزیع‬ ‫یک‬ ‫با‬ ‫حقیقت‬ ‫در‬
‫شود‬ ‫می‬ ‫مشخص‬ ‫شده‬ ‫انتخاب‬ ‫ناحیه‬ ‫افتاد‬ ‫که‬ ‫هرناحیه‬ ‫،در‬.
‫باانتخاب‬ ‫حال‬
‫میکنیم‬ ‫بررسی‬ ‫را‬ ‫مقابل‬ ‫مورد‬.
‫شود‬ ‫چک‬ ‫پایین‬ ‫به‬ ‫باال‬ ‫از‬ ‫وباید‬ ‫است‬ ‫مهم‬ ‫شرطها‬ ‫ترتیب‬.
‫که‬ ‫جایی‬ ‫اولین‬r‫یابند‬ ‫می‬ ‫پایان‬ ‫ها‬ ‫شرط‬ ‫شد‬ ‫انتخاب‬.
𝑃1 𝑃1 + 𝑃2 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃30 1
)𝑟 ∼ 𝑢(0,1
𝑟 ≤ 𝑃1
𝑟 ≤ 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3
𝑟 ≤ 𝑃1 + 𝑃2if
1
2
2
3
3 4
𝑟 ≤ 1 46

47. Rolette wheel selection(RWS)
‫برای‬ ‫باید‬ ‫که‬ ‫کارهایی‬RWS‫است‬ ‫زیر‬ ‫ترتیب‬ ‫،به‬ ‫داد‬ ‫انجام‬:
)1) 𝑟 ∼ 𝑢(1,0
2) 𝐶𝑖 =
𝑗=1
𝑖
𝑃𝑖
)3 find smallest i, where 𝑟 ≤ 𝐶𝑖
𝑖 = min 𝑗|𝑟 ≤ 𝐶𝑗
‫در‬ ‫دستور‬
‫متلب‬ Find
47

48. Tournament selection
‫ابتدا‬m‫شود‬ ‫می‬ ‫انتخاب‬ ‫تصادف‬ ‫به‬ ‫جمعیت‬ ‫اعضای‬ ‫از‬ ‫عضو‬
(‫یکسان‬ ‫بااحتمال‬)
‫میان‬ ‫از‬ ‫عضو‬ ‫بهترین‬ ‫سپس‬m‫انتخاب‬ ‫نتیجه‬ ‫عنوان‬ ‫،به‬ ‫منتخب‬ ‫عضو‬
‫شود‬ ‫می‬ ‫مشخص‬ ‫رقابتی‬.(m array tournament selection)
‫اگر‬m=2،Binary tournament selection.
‫مثال‬:
‫اگر‬m=3‫در‬ ‫که‬ ‫،چرا‬ ‫شود‬ ‫انتخاب‬ ‫تواند‬ ‫نمی‬ ‫جمعیت‬ ‫عضو‬ ‫،بدترین‬
‫ندارد‬ ‫جای‬ ‫رقابتی‬ ‫هیچ‬.
‫شود‬ ‫انتخاب‬ ‫تواند‬ ‫نمی‬ ‫نیز‬ ‫جمعیت‬ ‫بدتر‬ ‫عضو‬ ‫دومین‬ ‫همچنین‬.
، ‫رقابتی‬ ‫انتخاب‬ ‫روش‬ ‫در‬ ‫کلی‬ ‫طور‬ ‫به‬m-1‫هیچ‬ ‫به‬ ‫جمعیت‬ ‫بدتر‬ ‫عضو‬
‫ندارند‬ ‫شدن‬ ‫انتخاب‬ ‫شانس‬ ‫وجه‬.
‫اگر‬،‫باشد‬‫اگر‬ ‫و‬
  
𝛽 𝑠𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑢𝑟𝑒 = 0،𝑚 = 𝑛 𝑝𝑜𝑝 𝑚 = 1𝛽 → ∞
48

49. Binary problems
‫باینری‬ ‫مسایل‬ ‫در‬ ‫جهش‬:
‫آن‬ ‫مدیر‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫شهر‬ ‫یک‬ ‫در‬ ‫شرکت‬ ‫یک‬ ‫های‬ ‫دفتر‬ ‫درباره‬ ‫مثال‬ ‫طور‬ ‫به‬
‫فعال‬ ‫را‬ ‫کدام‬ ‫ویا‬ ‫ببندد‬ ‫را‬ ‫شرکت‬ ‫کدام‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫این‬ ‫بررسی‬ ‫حال‬ ‫در‬
‫است‬ ‫باینری‬ ‫مساله‬ ‫یک‬ ‫حقیقت‬ ‫،در‬ ‫ندارد‬ ‫نگه‬.
𝑛var =
𝑥 = 𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, . . . , 𝑥 𝑛var
𝑋𝑖 ∈ 0,1
)min Z = 𝑓(𝑥
‫مجهوالت‬ ‫تعداد‬
‫شکل‬
‫کروموزوم‬
𝑓: 0,1 𝑛var → ℝ
49

50. Binary problems
Crossover‫باینری‬ ‫مسایل‬ ‫در‬:
1)Single point crossover
Parent 1: X X | X X X X X
Parent 2: Y Y | Y Y Y Y Y
Offspring 1: X X Y Y Y Y Y
Offspring 2: Y Y X X X X X
‫قطع‬ ‫های‬ ‫محل‬ ‫تعداد‬:𝑛var − 1
50

51. Binary problems
2)Two point crossover
51

52. Binary problems
3) Uniform Crossover:
Mask‫بخواهند‬ ‫که‬ ‫هرطوری‬ ‫ها‬ ‫یک‬ ‫و‬ ‫صفر‬ ‫اما‬ ‫شود‬ ‫می‬ ‫انجام‬
‫باشند‬ ‫توانند‬ ‫می‬.)𝑋1 = (𝑥11, 𝑥12, 𝑥13, . . . , 𝑥1𝑛
)𝑋2 = (𝑥21, 𝑥22, 𝑥23, . . . , 𝑥2𝑛
)𝛼 = (𝛼1, 𝛼2, 𝛼3, . . . , 𝛼 𝑛
)𝑌2 = (𝑦21, 𝑦22, 𝑦23, . . . , 𝑦2𝑛
)𝑌1 = (𝑦11, 𝑦12, 𝑦13, . . . , 𝑦1𝑛
,𝛼𝑖 = 0,1
𝑌1𝑖 = 𝛼𝑖 𝑥1𝑖 + (1 − 𝛼𝑖) × 𝑥2𝑖
𝑌2𝑖 = 𝛼𝑖 𝑥2𝑖 + (1 − 𝛼𝑖) × 𝑥1𝑖
52

53. Binary problems
‫سهم‬ ‫یک‬ ‫هرکدام‬ ‫،از‬ ‫مورد‬ ‫سه‬ ‫از‬ ‫واستفاده‬ ‫ترکیب‬ ‫برای‬ ‫توانیم‬ ‫می‬
‫شود‬ ‫استفاده‬ ‫مشخص‬.
‫از‬ ‫بااستفاده‬ ‫سپس‬RWS‫بار‬ ‫هر‬ ‫در‬Crossover‫می‬ ‫استفاده‬ ‫نوع‬ ‫یک‬ ‫از‬
‫کنیم‬.
‫از‬ ‫استفاده‬ ‫وباینری‬ ‫صحیح‬ ‫عدد‬ ‫حوزه‬ ‫برای‬Uniform Crossover
‫است‬ ‫مناسب‬ ‫بسیار‬.
𝑃𝑠𝑝𝑥 → 𝛱𝑠𝑝𝑥
𝑃 𝐷𝑝𝑥 → 𝛱 𝐷𝑝𝑥
𝑃𝑢𝑐𝑥 → 𝛱 𝑢𝑐𝑥
𝜋 𝑢𝑐𝑥 + 𝜋 𝑠𝑝𝑥 + 𝜋 𝑑𝑝𝑥 = 1
53

54. Binary problems
‫جهش‬ ‫تاثیر‬ ‫نرخ‬) (
، ‫جهش‬ ‫،برای‬ ‫باینری‬ ‫حوزه‬ ‫در‬‫صفرها‬‫تبدیل‬ ‫صفر‬ ‫به‬ ‫ها‬ ‫ویک‬ ‫یک‬ ‫به‬
‫شوند‬ ‫می‬.
0 ≤ 𝜋 𝑚 ≤ 1
= 𝜋 𝑚× 𝑛var
𝜋 𝑚
‫تحت‬ ‫های‬ ‫مولفه‬ ‫تعداد‬
‫جهش‬ ‫تاثیر‬
𝑥𝑖 = 0 → 𝑥𝑖 = 1
𝑥𝑖 = 1 → 𝑥𝑖 = 0
𝑥𝑖
𝑛𝑒𝑤
← 1 − 𝑥𝑖
if
54

55. integer problems
‫کرد‬ ‫استفاده‬ ‫باینری‬ ‫تقاطع‬ ‫سه‬ ‫هر‬ ‫از‬ ‫توان‬ ‫می‬ ‫تقاطع‬ ‫برای‬.
𝑛var:
𝑋 = 𝑥1, 𝑥2, 𝑥3,. . . , 𝑥 𝑛var
𝑥𝑖 ∈ 𝑥min, . . . , 𝑥max
‫تعداد‬
‫مجهوالت‬
𝑥𝑖 → 𝑥𝑖
𝑛𝑒𝑤
𝑥𝑖
𝑛𝑒𝑤
∈ 𝑋 − 𝑥𝑖 → ‫مقدار‬ ‫مجموعه‬ ‫از‬
‫کنیم‬ ‫می‬ ‫حذف‬ ‫را‬.
𝑥𝑖 𝑋
‫را‬ ‫فوق‬ ‫ی‬ ‫مجموعه‬ ‫از‬ ‫عضوی‬ ‫تصادف‬ ‫به‬
‫کنیم‬ ‫می‬ ‫انتخاب‬.
55

56. Real problems
‫شود‬ ‫می‬ ‫،استفاده‬ ‫است‬ ‫پیوسته‬ ‫ما‬ ‫تصمیم‬ ‫متغیر‬ ‫که‬ ‫جاهایی‬ ‫در‬.
‫در‬ ‫باتغییر‬uniform crossover‫خاص‬ ‫نوع‬ ‫یک‬ ‫توان‬ ‫می‬crossover‫بدست‬
‫آید‬ ‫می‬.
𝑛var:
)𝑋 = (𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, . . . , 𝑥var
𝑋 ∈ 𝑥min, 𝑥max
𝑥min ≤ 𝑥𝑖 ≤ 𝑥max
56

57. Real problems
 Arithmetic Crossover:
)𝑋2 = (𝑥21, 𝑥22, 𝑥23, . . . , 𝑥2𝑛
)𝛼 = (𝛼1, 𝛼2, 𝛼3, . . . , 𝛼 𝑛
)𝑋1 = (𝑥11, 𝑥12, 𝑥13, . . . , 𝑥1𝑛
, 0 ≤ 𝛼𝑖 ≤ 1
)𝑌2 = (𝑦21, 𝑦22, 𝑦23, . . . , 𝑦2𝑛
)𝑌1 = (𝑦11, 𝑦12, 𝑦13, . . . , 𝑦1𝑛
𝑌1𝑖 = 𝛼𝑖 𝑥1𝑖 + (1 − 𝛼𝑖) × 𝑥2𝑖
𝑌2𝑖 = 𝛼𝑖 𝑥2𝑖 + (1 − 𝛼𝑖) × 𝑥1𝑖
57

58. Real problems
‫پیوسته‬ ‫فضای‬ ‫در‬ ‫جهش‬:
‫و‬ ‫بین‬ ‫عددی‬ ‫هر‬ ‫،اما‬ ‫نداریم‬ ‫کردن‬ ‫حذف‬ ‫قبل‬ ‫مانند‬
‫باشد‬ ‫تواند‬ ‫می‬.
‫اگر‬ ‫و‬ ‫یابد‬ ‫می‬ ‫افزایش‬ ‫ما‬ ‫گام‬ ‫باشد‬ ‫بزرگتر‬ ‫ما‬ ‫معیار‬ ‫انحراف‬ ‫اگر‬
‫شود‬ ‫می‬ ‫کوچک‬ ‫گام‬ ‫باشد‬ ‫کم‬ ‫ما‬ ‫معیار‬ ‫انحراف‬.
𝑥min𝑥max
𝑋𝑖
𝑛𝑒𝑤
∼ 𝑝 𝑥 𝑥 ∈ [𝑥min, 𝑥max
)𝑥𝑖
𝑛𝑒𝑤
= 𝑁(𝑥𝑖, 𝜎2
)𝑥𝑖
𝑛𝑒𝑤
= 𝑥𝑖 + 𝜎 × 𝑁(0,1
𝜎 = 𝜇 𝑥max − 𝑥min
58

59. Real problems
‫باشد‬ ‫بزرگ‬ ‫باید‬ ‫ونه‬ ‫باشد‬ ‫کوچک‬ ‫باید‬ ‫گام‬ ‫طول‬ ‫نه‬.‫قانون‬ ‫یک‬
‫دارد‬ ‫وجود‬ ‫کلی‬(Evolution strategy)‫معروف‬ ‫پنجم‬ ‫یک‬ ‫قانون‬ ‫به‬ ‫که‬
‫است‬.
‫قانون‬(ES:)
1)‫را‬ ‫گام‬ ‫طول‬ ‫باشد‬ ‫پنجم‬ ‫یک‬ ‫از‬ ‫بیش‬ ‫موفق‬ ‫های‬ ‫جهش‬ ‫نسبت‬ ‫اگر‬
‫دهیم‬ ‫می‬ ‫افزایش‬
2)‫را‬ ‫گام‬ ‫،طول‬ ‫باشد‬ ‫پنجم‬ ‫یک‬ ‫از‬ ‫کمتر‬ ‫موفق‬ ‫های‬ ‫جهش‬ ‫نسبت‬ ‫اگر‬
‫کنیم‬ ‫می‬ ‫کمتر‬.
59

60. ‫پایان‬
60

61. 61