Introduction to genetic algorithm

1. 1
By: mohammadreza bayat

2. List:
 Introduction
 Evolution theory
 Genetics
 Idea
 Evolutionary Algorithm
 History of Genetic Algorithm
 Genetic Algorithm(GA)
 How to create a new population?
 Selection parent
 Tournament selection
 Binary problems
 integer problems
 Real problems
2

3. Introduction
‫است‬ ‫ژنتیک‬ ‫الگوریتم‬ ‫موجود‬ ‫الگوریتم‬ ‫ترین‬ ‫معروف‬ ‫شک‬ ‫بدون‬.
‫رسد‬ ‫می‬ ‫ذهن‬ ‫به‬ ‫ژنتیک‬ ‫،الگوریتم‬ ‫شود‬ ‫می‬ ‫تکاملی‬ ‫الگوریتم‬ ‫از‬ ‫صحبت‬ ‫که‬ ‫زمانی‬ ‫خاطر‬ ‫همین‬ ‫وبه‬.
‫کنیم‬ ‫بیان‬ ‫اماری‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫آن‬ ‫خواهیم‬ ‫ومامی‬ ‫است‬ ‫تغییر‬ ‫حال‬ ‫در‬ ‫دایم‬ ‫جهان‬.‫در‬ ‫بخواهد‬ ‫که‬ ‫موجودی‬ ‫هر‬
‫دهد‬ ‫تطبیق‬ ‫و‬ ‫کند‬ ‫عوض‬ ‫محیط‬ ‫تغییر‬ ‫با‬ ‫را‬ ‫خودش‬ ‫بتواند‬ ‫باید‬ ‫کند‬ ‫زندگی‬ ‫جهان‬.
3

4. Introduction
‫نظریه‬‫داروین‬:‫طبیعت‬‫خودش‬‫افرادی‬‫را‬‫که‬‫مناسب‬‫برای‬‫زندگی‬‫هستند‬‫انتخاب‬‫کرده‬‫وبقیه‬‫را‬‫حذف‬‫می‬
‫کند‬.
‫البته‬‫همیشه‬‫هم‬‫ها‬‫ترین‬‫قوی‬‫برنده‬‫اند‬‫نبوده‬.‫ا‬‫ل‬‫مث‬‫دایناسورها‬‫با‬‫وجود‬‫جثه‬‫عظیم‬‫و‬‫تر‬‫قوی‬‫بودن‬‫د‬‫ر‬‫طی‬
‫روندی‬‫ا‬‫ل‬‫کام‬‫طبیعی‬ِ‫ی‬‫باز‬‫بقا‬‫و‬‫ادامه‬‫نسل‬‫را‬‫واگذار‬‫کردند‬‫در‬‫حالی‬‫که‬‫موجوداتی‬‫بسیار‬‫تر‬‫ضعیف‬‫از‬‫آنها‬
‫حیات‬‫خویش‬‫را‬‫ادامه‬‫دادند‬.‫ا‬‫ا‬‫ظاهر‬،‫طبیعت‬‫ها‬‫بهترین‬‫را‬‫تنها‬‫بر‬‫اساس‬‫هیکل‬‫انتخاب‬‫کند‬‫نمی‬!‫در‬‫واقع‬
‫تر‬‫درست‬‫آنست‬‫که‬‫بگوییم‬‫طبیعت‬‫مناسب‬‫ها‬‫ترین‬(Fittest)‫را‬‫انتخاب‬‫کند‬‫می‬‫نه‬‫ها‬‫بهترین‬.
4

5. Introduction
‫المارک‬ ‫نظریه‬:‫بعد‬ ‫نسل‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫وآنها‬ ‫آورد‬ ‫می‬ ‫بدست‬ ‫را‬ ‫ها‬ ‫مهارت‬ ‫و‬ ‫خواص‬ ‫و‬ ‫های‬ ‫ویژگی‬ ‫سری‬ ‫یک‬ ‫هرنسلی‬
‫میکند‬ ‫منتقل‬.
5

6. Introduction
‫بدست‬ ‫ژنتیک‬ ‫،الگوریتم‬ ‫کنیم‬ ‫سازی‬ ‫شبیه‬ ‫کامپیوتر‬ ‫وسیله‬ ‫رابه‬ ‫داروین‬ ‫نظریه‬ ‫که‬ ‫درصورتی‬‫آید‬ ‫می‬.
6

7. Evolution theory
‫کامل‬‫یا‬‫فرگشت‬‫یا‬‫برآیش‬(‫گونه‬ ‫به‬ ‫یا‬ٔ‫تر‬‫ویژه‬‫زیستی‬ ‫تکامل‬‫یا‬‫اندامی‬)‫دگرگون‬ ‫از‬ ‫عبارتست‬‫یا‬ ‫یک‬ ‫در‬ ‫ی‬
‫ویژگی‬ ‫چند‬‫فنوتیپی‬‫موروثی‬‫در‬ ‫زمان‬ ‫طی‬ ‫که‬‫های‬‫جمعیت‬‫دهد‬‫می‬ ‫رخ‬ ‫افراد‬.
‫همچون‬ ‫هایی‬ ‫پدیده‬ ‫عملکرد‬ ‫حاصل‬ ‫تکامل‬:
(‫طبیعی‬ ‫انتخاب‬ 1(natural selection)
(‫مثل‬ ‫تولید‬ 2(reproduction)
(‫جهش‬ 3(mutation)
(‫همزیستی‬ 4(symbiosis)
7

8. Evolution theory
‫طبیعی‬ ‫انتخاب‬(natural selection)
‫ک‬ ‫تطابق‬ ‫که‬ ‫وبقیه‬ ‫دارد‬ ‫بقا‬ ‫شانس‬ ‫بیشتر‬ ‫باشد‬ ‫طبیعت‬ ‫برمعیارهای‬ ‫منطبق‬ ‫بیشتر‬ ‫که‬ ‫هرموجودی‬‫دارند‬ ‫متری‬
‫شوند‬ ‫می‬ ‫حذف‬.
‫مثل‬ ‫تولید‬(reproduction)
‫جاودانگی‬ ‫به‬ ‫میل‬
‫جهش‬(mutation)
‫باشند‬ ‫خوب‬ ‫توانند‬ ‫می‬ ‫اندکی‬ ‫موارد‬ ‫در‬.
‫سرطان‬ ‫،مانند‬ ‫باشند‬ ‫بد‬ ‫نیز‬ ‫مواردی‬ ‫ودر‬.
‫همزیستی‬(symbiosis)
‫ترند‬ ‫باهوش‬ ‫خود‬ ‫همنوعان‬ ‫بقیه‬ ‫به‬ ‫نسبت‬ ‫انسان‬ ‫درکنار‬ ‫زندگی‬ ‫دراثر‬ ‫سگ‬ ‫و‬ ‫گربه‬ ‫مثل‬.
8

9. Evolution theory
‫موجودات‬‫زنده‬‫ای‬‫که‬‫امروز‬‫در‬‫طبیعت‬‫مشاهده‬‫می‬‫کنیم‬‫،بیشترین‬‫تناسب‬‫و‬‫تطابق‬‫را‬‫با‬‫محیط‬‫زندگ‬‫ی‬‫شان‬
‫داشته‬‫اند‬.
‫به‬‫عنوان‬‫مثال‬‫روباه‬‫صحرا‬‫اگرچه‬‫ترین‬‫کوچک‬‫عضو‬‫خانواده‬‫ها‬‫روباه‬‫است؛‬‫اما‬‫صاحب‬‫ترین‬‫بزرگ‬‫گوش‬‫در‬‫بین‬
‫اعضای‬‫این‬‫خانواده‬‫است‬.‫بزرگی‬‫این‬‫گوش‬‫برای‬‫خنک‬‫شدن‬‫بهتر‬‫و‬‫شنیدن‬‫صدای‬‫حشرات‬‫زیر‬‫خاک‬‫است‬.
9

10. Genetics
‫طبیعت‬ ‫خط‬ ‫دست‬
‫میلیون‬ ‫طول‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫آمده‬ ‫بدست‬ ‫اطلعات‬ ‫،بایستی‬ ‫کند‬ ‫سازی‬ ‫بهینه‬ ‫کار‬ ‫بتواند‬ ‫انکه‬ ‫برای‬ ‫طبیعت‬‫را‬ ‫سال‬ ‫ها‬
‫کند‬ ‫ذخیره‬ ‫نحوی‬ ‫به‬.
‫است‬ ‫شیمیایی‬ ‫،عناصر‬ ‫زنده‬ ‫موجودات‬ ‫دهنده‬ ‫تشکیل‬ ‫زیربنای‬.‫ذخ‬ ‫،برای‬ ‫عنصر‬ ‫همین‬ ‫از‬ ‫طبیعت‬ ‫لذا‬‫یره‬
‫کنند‬ ‫می‬ ‫استفاده‬ ‫زیستی‬ ‫هرگونه‬ ‫به‬ ‫مربوط‬ ‫اطلعات‬ ‫سازی‬.
DNA‫ایج‬ ‫وتغییر‬ ‫کرد‬ ‫نفوذ‬ ‫ساختار‬ ‫این‬ ‫درون‬ ‫به‬ ‫توان‬ ‫نمی‬ ‫راحتی‬ ‫به‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫پیچیده‬ ‫ساختار‬ ‫یک‬‫کرد‬ ‫اد‬
‫است‬ ‫مقاوم‬ ‫وبسیار‬.
DNA‫است‬ ‫شیمیایی‬ ‫اطلعات‬ ‫های‬ ‫بلوک‬ ‫دارای‬.
10

11. Genetics
‫مولکول‬DNA‫است‬ ‫مارپیچ‬ ‫نردبان‬ ‫یک‬ ‫شکل‬ ‫به‬.
‫اند‬ ‫شده‬ ‫تشکیل‬ ‫وفسفات‬ ‫قند‬ ‫از‬ ‫آن‬ ‫اصلی‬ ‫شاخه‬.
‫است‬ ‫شده‬ ‫تشکیل‬ ‫آلی‬ ‫باز‬ ‫نوع‬ ‫چهار‬ ‫اتصال‬ ‫از‬ ‫نردبان‬ ‫های‬ ‫پایه‬.
‫مبنای‬ ‫در‬ ‫طبیعت‬ ‫گویا‬4‫کرده‬ ‫کار‬.
11

12. Genetics
‫ساختار‬ ‫از‬ ‫مخصوص‬ ‫هایی‬ ‫بخش‬DNA‫کند‬ ‫می‬ ‫تعریف‬ ‫را‬ ‫زنده‬ ‫موجود‬ ‫های‬ ‫ویژگی‬ ‫و‬ ‫خواص‬ ‫که‬ ‫است‬.
DNA‫ترکیبات‬ ‫از‬ ‫عدد‬ ‫میلیارد‬ ‫سه‬ ‫از‬ ‫بیش‬ ‫،شامل‬ ‫انسان‬(TA،AT،CG،GC)‫از‬ ‫بیش‬ ‫وتوالی‬ ‫نوع‬ ‫که‬99‫درصد‬
‫است‬ ‫مشترک‬ ‫ها‬ ‫انسان‬ ‫تمام‬ ‫برای‬ ‫تعداد‬ ‫این‬ ‫از‬.
‫یک‬ ‫از‬ ‫کمتر‬ ‫در‬ ‫فرد‬ ‫هر‬ ‫به‬ ‫مربوط‬ ‫اطلعات‬ ‫واقع‬ ‫در‬
‫ازساختار‬ ‫درصد‬DNA‫است‬ ‫شده‬ ‫ذخیره‬.
12

13. Genetics
‫کند‬ ‫می‬ ‫تعیین‬ ‫را‬ ‫ارگان‬ ‫یک‬ ‫های‬ ‫جنبه‬ ‫از‬ ‫برخی‬ ‫هرژن‬.
‫ژنوتیپ‬(:(Genotype‫از‬ ‫هایی‬ ‫پایه‬ ‫ژنوتیپ‬DNA‫است‬ ‫ویژگی‬ ‫یک‬ ‫به‬ ‫مربوط‬ ‫که‬ ‫است‬.
‫فنوتیپ‬(Phenotype:)‫فنوتیپ‬‫ب‬ ‫بالینی‬ ، ‫ظاهری‬ ‫صفتی‬ ‫عنوان‬ ‫به‬ ‫ژنوتیپ‬ ‫یک‬ ‫مشاهده‬ ‫قابل‬ ‫بروز‬‫ا‬
‫است‬ ‫مولکولی‬ ‫یا‬ ‫بیوشیمیایی‬.
‫را‬ ‫واجزا‬ ‫عامل‬ ‫که‬ ‫گفت‬ ‫میتوان‬ ‫ساده‬ ‫زبان‬ ‫به‬
‫گویند‬ ‫فنوتیپ‬ ‫را‬ ‫وخروجی‬ ‫ژنوتیپ‬.
13

14. Genetics
‫دارد‬ ‫وجود‬ ‫ژنی‬ ‫ورشته‬ ‫زنده‬ ‫هرموجود‬ ‫میان‬ ‫یک‬ ‫به‬ ‫یک‬ ‫ای‬ ‫رابطه‬.‫،یک‬ ‫زنده‬ ‫،هرموجود‬ ‫که‬ ‫معنی‬ ‫این‬ ‫به‬
‫ساختار‬DNA‫است‬ ‫نشده‬ ‫تکرار‬ ‫نوع‬ ‫ازهمان‬ ‫،حتی‬ ‫دیگری‬ ‫زنده‬ ‫موجود‬ ‫هیچ‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫دارد‬ ‫ثابت‬.
‫هستند‬ ‫مستثنی‬ ‫امر‬ ‫این‬ ‫از‬ ‫ساده‬ ‫بسیار‬ ‫های‬ ‫سلولی‬ ‫تک‬ ‫برخی‬ ‫البته‬.
‫است‬ ‫معروف‬ ‫کدینگ‬ ‫نام‬ ‫به‬ ‫رابطه‬ ‫این‬.
‫،ورشته‬ ‫اصلی‬ ‫اطلعات‬ ‫عنوان‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫زنده‬ ‫هرموجود‬ ‫میتوان‬DNA‫گرفت‬ ‫نظر‬ ‫در‬ ‫کد‬ ‫بعنوان‬ ‫را‬ ‫آن‬.
‫باقی‬ ‫باشد‬ ‫طبیعت‬ ‫معیارهای‬ ‫مطابق‬ ‫اگر‬ ‫که‬ ‫دهد‬ ‫می‬ ‫نشان‬ ‫فنوتیپ‬ ‫سری‬ ‫یک‬ ‫صورت‬ ‫رابه‬ ‫خود‬ ‫هرکد‬‫می‬
‫ماند‬.‫شد‬ ‫خواهد‬ ‫حذف‬ ‫صورت‬ ‫غیراین‬ ‫در‬.
14

15. Idea
‫اجرا‬ ‫از‬ ‫هدف‬ ‫،که‬ ‫هستند‬ ‫عظیم‬ ‫سازی‬ ‫بهینه‬ ‫الگوریتم‬ ‫یک‬ ‫تکرار‬ ‫بار‬ ‫هزاران‬ ‫،نتیجه‬ ‫کنونی‬ ‫موجودات‬‫آن‬ ‫ی‬
‫است‬ ‫زنده‬ ‫موجودات‬ ‫بقای‬ ‫توان‬ ‫،افزایش‬.
‫نمود‬ ‫سازی‬ ‫بهینه‬ ‫به‬ ‫اقدام‬ ‫و‬ ‫کرد‬ ‫،تقلید‬ ‫است‬ ‫کرده‬ ‫استفاده‬ ‫طبیعت‬ ‫که‬ ‫مکانیزمی‬ ‫از‬ ‫توان‬ ‫می‬.
‫باشد‬ ‫دست‬ ‫در‬ ‫هرجواب‬ ‫ارزیابی‬ ‫برای‬ ‫معیاری‬ ‫بایست‬ ‫می‬.
‫است‬ ‫زمان‬ ‫طبیعت‬ ‫معیار‬.
15

16. Evolutionary Algorithm
‫های‬‫الگوریتم‬‫پذیر‬‫تکامل‬‫های‬‫روش‬‫بر‬‫مبنای‬‫جستجوی‬‫اند‬‫تصادفی‬‫که‬‫از‬‫سازی‬‫مدل‬‫تکامل‬‫بیولوژیک‬‫ی‬‫طبیعی‬
‫الگوبرداری‬‫اند‬‫شده‬.‫آنها‬‫بر‬‫روی‬‫های‬‫پاسخ‬‫ممکنی‬‫کار‬‫کنند‬‫می‬‫که‬‫از‬‫ویژگی‬‫برتری‬‫برخوردار‬‫و‬‫نیز‬‫بق‬‫ای‬‫نسل‬
‫بیشتری‬،‫دارند‬‫لذا‬‫تخمین‬‫تری‬‫نزدیک‬‫از‬‫پاسخ‬‫بهینه‬‫بدست‬‫دهند‬‫می‬.
‫طرح‬‫اولیه‬‫یک‬‫الگوریتم‬‫تکاملی‬:
.‫ایجاد‬ 1‫مجموعه‬‫ای‬‫از‬‫جواب‬‫های‬‫تصادفی‬
.‫مقایسه‬ 2‫جواب‬‫ها‬‫،رتبه‬‫بندی‬‫آنها‬‫وانتخاب‬‫بهترین‬‫ها‬
.‫ترکیب‬ 3‫جواب‬‫های‬‫بدست‬‫آمده‬‫باشبیه‬‫سازی‬‫فرآیند‬‫های‬‫طبیعی‬
‫مانند‬‫تولید‬‫مثل‬‫،وادغام‬‫جواب‬‫های‬‫جدید‬‫با‬‫جواب‬‫های‬‫قدیمی‬.
.‫بازگشت‬ 4‫به‬‫مرحله‬2(‫در‬‫صورت‬‫نیاز‬)
16

17. History of Genetic Algorithm
‫از‬‫اوایل‬1950‫تلش‬‫هایی‬‫برای‬‫شبیه‬‫سازی‬‫پدیده‬‫تکامل‬‫برروی‬‫کامپیوترها‬‫آغاز‬‫شد‬‫که‬‫دراین‬‫میان‬‫توجه‬
‫بسیاری‬‫از‬‫محققین‬‫حوزه‬‫های‬‫مربوط‬‫به‬‫علوم‬‫و‬‫مهندسی‬‫،به‬‫این‬‫زمینه‬‫جلب‬‫شد‬.
‫نهایتا‬‫در‬1970‫میلدی‬‫دانشمندی‬‫از‬‫دانشگاه‬‫میشیگان‬‫به‬‫نام‬‫جان‬‫هلند‬‫ایده‬‫استفاده‬‫از‬‫الگوریتم‬‫ژ‬‫نتیک‬
‫را‬‫در‬‫های‬‫سازی‬‫بهینه‬‫مهندسی‬‫مطرح‬‫کرد‬.
‫یکی‬‫از‬‫شاگردانش‬‫به‬‫نام‬‫دیوید‬‫گلد‬‫برگ‬‫،کارهای‬‫پراکنده‬‫ای‬‫را‬‫که‬‫توسط‬‫هالند‬‫انجام‬‫شده‬‫بود‬‫ج‬‫مع‬‫آوری‬
‫کرد‬‫و‬‫به‬‫همراه‬‫نتایج‬‫حاصل‬‫از‬‫تحقیقات‬‫خودرا‬‫در‬‫قالب‬‫یک‬‫کتاب‬‫که‬‫بیشترین‬‫سهم‬‫را‬‫در‬‫توسعه‬‫ومعرفی‬
‫الگوریتم‬‫ژنتیک‬‫داشت‬‫چاپ‬‫کرد‬.
17

18. Genetic Algorithm(GA)
.‫ایجاد‬ 1‫جمعیت‬‫تصادفی‬‫وارزیابی‬
‫باید‬‫یک‬‫سری‬‫پیشنهاد‬‫اولیه‬‫بدهیم‬‫وسپس‬‫آنها‬‫را‬‫تکامل‬‫دهیم‬.
.‫انتخاب‬ 2‫والدین‬‫و‬‫ترکیب‬‫انها‬‫برای‬‫ایجاد‬‫جمعیت‬‫فرزندان‬
.‫جهش‬ 3
‫درمواردی‬‫نادر‬‫یک‬‫سری‬‫اتفاقات‬‫می‬‫افتد‬‫که‬‫به‬‫طور‬‫شانسی‬‫یک‬‫نتیجه‬‫خوب‬‫به‬‫ما‬‫می‬‫دهد‬.
‫چرا‬‫باید‬‫این‬‫کار‬‫را‬‫کرد‬‫؟‬
‫یک‬‫سری‬‫اتفاقات‬‫می‬‫افتد‬‫که‬‫ما‬‫به‬‫صورت‬‫ترکیب‬‫نمی‬‫توانیم‬‫آنها‬‫را‬‫بدست‬‫آوریم‬.
‫مثل‬‫از‬‫ترکیب‬‫یک‬‫ماشین‬‫ودوچرخه‬‫نمی‬‫توانیم‬‫به‬‫هواپیما‬‫برسیم‬‫،آنچه‬‫که‬‫صنعت‬
‫خودروسازی‬‫را‬‫میتواند‬‫به‬‫هوا‬‫پیما‬‫سازی‬‫برساند‬‫جهش‬‫است‬.
‫انتخاب‬‫اعضای‬‫جمعیت‬‫برای‬‫اعمال‬‫جهش‬‫و‬‫ایجاد‬‫جمعیت‬‫جهش‬‫یافتگان‬
.‫ادغام‬ 4‫جمعیت‬‫اصلی‬(‫نسل‬‫قبل‬)‫و‬‫فرزندان‬(Crossover)‫و‬‫جهش‬‫یافتگان‬(mutation)‫و‬‫ایجاد‬‫جمعیت‬
‫اصلی‬‫جدید‬
.‫اگر‬ 5‫شرایط‬‫خاتمه‬‫محقق‬‫نشده‬‫باشند‬‫ازمرحله‬2‫تکرار‬‫می‬‫کنیم‬.
.‫پایان‬ 6
18

19. Genetic Algorithm(GA)
‫خاتمه‬ ‫شرایط‬Stopping Conditions for the Algorithm)):
1.‫پاسخ‬ ‫از‬ ‫قبول‬ ‫قابل‬ ‫حد‬ ‫به‬ ‫رسیدن‬
2.‫زمان‬ ‫شدن‬ ‫سپری‬/‫تکرارمعین‬
3.‫زمان‬ ‫شدن‬ ‫سپری‬/‫نتیجه‬ ‫در‬ ‫خاصی‬ ‫بهبود‬ ‫مشاهده‬ ‫بدون‬ ‫معین‬ ‫تعدادتکرار‬
4.‫مناسب‬ ‫تعداد‬ ‫به‬ ‫رسیدن‬(NFE)
‫می‬ ‫بررسی‬ ‫انتها‬ ‫از‬ ‫را‬ ‫مراحل‬ ‫و‬ ‫پردازیم‬ ‫می‬ ‫اصلی‬ ‫جمعیت‬ ‫ایجاد‬ ‫بررسی‬ ‫به‬ ‫کار‬ ‫سادگی‬ ‫برای‬ ‫ادامه‬ ‫در‬‫کنیم‬.
19

20. Genetic Algorithm(GA)
P(t)
Q(t) R(t)
:t‫تکرار‬ ‫در‬ ‫اصلی‬ ‫جمعیت‬
‫فرزندان‬ ‫جمعیت‬: ‫جهش‬ ‫جمعیت‬
‫یافتگان‬:
‫باالست‬ ‫های‬ ‫جمعیت‬ ‫ترکیب‬ ‫از‬ ‫ناشی‬ ‫شده‬ ‫حاصل‬ ‫جمعیت‬(
.)‫اصلی‬ ‫جمعیت‬ ‫تعداد‬ ‫به‬ ‫جمعیت‬ ‫این‬ ‫از‬ ‫باید‬ ‫که‬) (‫کرد‬ ‫انتخاب‬.‫های‬ ‫راه‬ ‫که‬
‫داردکه‬ ‫وجود‬ ‫انتخاب‬ ‫برای‬ ‫مختلفی‬4‫است‬ ‫شده‬ ‫بیان‬ ‫را‬ ‫مورد‬.
𝑛 𝑝𝑜𝑝
𝑛 𝑚
𝑛 𝑐
𝑛 𝑝𝑜𝑝
𝑛 𝑝𝑜𝑝
′
= 𝑛 𝑐 + 𝑛 𝑚 + 𝑛 𝑝𝑜𝑝
20

21. How to create a new population?
‫روش‬‫اول‬:‫می‬‫توانیم‬‫ابتدا‬‫ادغام‬(merge)‫،سپس‬‫مرتب‬‫سازی‬(sort)‫وحذف‬‫داده‬‫های‬‫بد‬(Truncate)
‫در‬‫اینجا‬‫بهترین‬‫های‬‫کل‬‫جمعیت‬‫انتخاب‬‫می‬‫شوند‬.
‫بعداز‬‫این‬‫که‬‫یک‬‫جمعیت‬‫از‬‫جمع‬‫فرزندان‬‫،جهش‬‫یافتگان‬‫،وجمعیت‬‫اصلی‬‫ایجاد‬‫شد‬‫،به‬‫مرتب‬‫سازی‬
‫مجموعه‬‫پرداخته‬‫و‬‫از‬‫انها‬‫بهترین‬‫ها‬‫انتخاب‬‫می‬‫شوند‬.‫البته‬‫به‬‫تعداد‬.( )
‫وحالت‬‫های‬‫مختلفی‬‫ممکن‬‫است‬‫پیش‬‫آید‬‫،مثل‬‫تمام‬‫اعضای‬‫حذف‬‫شوند‬‫یا‬‫اینکه‬‫تمام‬‫فرزندان‬‫و‬‫ج‬‫هش‬
‫یافتگان‬‫حذف‬‫شوند‬‫،که‬‫در‬‫این‬‫صورت‬‫مارا‬‫دچار‬‫دردسر‬‫می‬‫کند‬.
𝑛 𝑝𝑜𝑝
21

22. How to create a new population?
𝑝𝑡
𝑄𝑡
𝑅𝑡
𝑃𝑡
′ 𝑃𝑡
′′
‫ادغام‬
‫مرتب‬
‫سازی‬
‫شد‬ ‫ایجاد‬ ‫اصلی‬ ‫وجمعیت‬ ‫یافتگان‬ ‫وجهش‬ ‫فرزندان‬ ‫جمع‬ ‫از‬ ‫جمعیت‬ ‫یک‬ ‫ازاینکه‬ ‫بعد‬:𝑝𝑡
′
‫های‬ ‫بهترین‬ ‫و‬ ‫کرده‬ ‫جدا‬ ‫تعداد‬ ‫به‬ ‫آن‬ ‫از‬ ‫که‬ ‫آید‬ ‫می‬ ‫بدست‬ ‫مجموعه‬ ‫یک‬ ‫سازی‬ ‫مرتب‬ ‫دراثر‬
‫است‬ ‫مجموعه‬ ‫این‬.
𝑝𝑡
′′
𝑛 𝑝𝑜𝑝
22

23. How to create a new population?
‫است‬ ‫یک‬ ‫از‬ ‫کمتر‬ ‫معموال‬.‫باشد‬ ‫یک‬ ‫از‬ ‫بزرگتر‬ ‫است‬ ‫ممکن‬ ‫البته‬.
‫عدد‬ ‫یک‬ ‫باید‬ ‫وهمچنین‬ ‫باشد‬ ‫صحیح‬ ‫عدد‬ ‫یک‬ ‫باید‬
‫باشد‬ ‫زوج‬.
‫چون‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫این‬ ‫باشد‬ ‫زوج‬ ‫باید‬ ‫اینکه‬ ‫دلیل‬
‫اپراتور‬ ‫معموال‬crossover‫ها‬ ‫،دوتادوتاوالد‬
‫میگیرد‬ ‫نظر‬ ‫در‬.
‫والدین‬ ‫تعداد‬=‫تعدادفرزندان‬
𝑛 𝑐ℎ𝑖𝑙𝑑𝑟𝑒𝑛 = 𝑝𝑐 × 𝑛 𝑝𝑜𝑝 0 ≤ 𝑝𝑐 ≤ 1
𝑝𝑐
𝑛 𝑐
𝑛 𝑐 = 2 ×
𝑝𝑐 × 𝑛 𝑝𝑜𝑝
2
23

24. How to create a new population?
‫داده‬ ‫راانجام‬ ‫جهش‬ ‫آن‬ ‫روی‬ ‫سپس‬ ‫کرده‬ ‫تهیه‬ ‫اصلی‬ ‫جمعیت‬ ‫از‬ ‫کپی‬ ‫یک‬ ‫ابتدا‬.
‫باشد‬ ‫یک‬ ‫از‬ ‫بزرگتر‬ ‫است‬ ‫ممکن‬.
𝑛 𝑚𝑢𝑡𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 = 𝑝 𝑚 × 𝑛 𝑝𝑜𝑝
0 ≤ 𝑝 𝑚 ≤ 1
𝑛 𝑚 = 𝑝 𝑚 × 𝑛 𝑝𝑜𝑝
𝑝 𝑚
24

25. How to create a new population?
‫شده‬ ‫فراخوانی‬ ‫تابع‬ ‫دفعات‬ ‫تعداد‬=Number of Function Evalute(NFE)
NFE‫خاتمه‬ ‫شرایط‬ ‫برای‬ ‫ومعتبر‬ ‫ودقیق‬ ‫مناسب‬ ‫بسیار‬ ‫معیار‬ ‫یک‬.
‫دفعات‬ ‫تعداد‬
‫تابع‬ ‫فراخوانی‬
‫هدف‬
‫تعدادجمعیت‬
‫اصلی‬
‫تعداد‬
‫فرزندان‬
‫جهش‬ ‫تعداد‬
‫یافتگان‬
‫تعداد‬
‫تکرار‬
‫جدید‬ ‫شده‬ ‫تولید‬ ‫اعضای‬ ‫تعداد‬
25

26. How to create a new population?
‫دوم‬ ‫روش‬:‫شده‬ ‫تعیین‬ ‫قبل‬ ‫از‬ ‫های‬ ‫سهم‬(Predefined share)
‫کنکور‬ ‫بندی‬ ‫سهمیه‬ ‫مانند‬ ‫آیند‬ ‫می‬ ‫باال‬ ‫هرگروه‬ ‫های‬ ‫بهترین‬ ‫روش‬ ‫این‬ ‫در‬.
𝑝𝑡
𝑄𝑡
𝑅𝑡
𝑝𝑡+1
26

27. How to create a new population?
‫دهد‬ ‫می‬ ‫نشان‬ ‫است‬ ‫مانده‬ ‫باقی‬ ‫که‬ ‫را‬ ‫قبل‬ ‫نسل‬ ‫جمعیت‬ ‫از‬ ‫درصدی‬.
𝑝𝑡 = 𝑠 𝑝 × 𝑛 𝑝𝑜𝑝
𝑄𝑡 = 𝑠 𝑞 × 𝑛 𝑐
𝑅𝑡 = 𝑆𝑟 × 𝑛 𝑚
𝑆 𝑝 + 𝑆 𝑞 + 𝑆𝑟 = 1
0 ≤ 𝑆 𝑝 ≤ 1
0 ≤ 𝑆 𝑞 ≤ 1
0 ≤ 𝑆𝑟 ≤ 1
Keep rate𝑆 𝑝 =
27

28. How to create a new population?
‫خاص‬ ‫حالت‬:‫گرایی‬ ‫جوان‬
‫نتیجه‬ ‫فقط‬Crossover‫و‬Mutation
‫و‬
‫و‬
‫همچنین‬
𝑆 𝑝 = 0
𝑛 𝑐 = 2 ×
𝑝𝑐 × 𝑛 𝑝𝑜𝑝
2
𝑛 𝑚𝑢𝑡𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 = 𝑝 𝑚 × 𝑛 𝑝𝑜𝑝
𝑁𝐹𝐸𝑡 = 𝑛 𝑝𝑜𝑝 + (𝑛 𝑐 + 𝑛 𝑚) × 𝑡
28

29. How to create a new population?
‫سوم‬ ‫روش‬:‫ادغام‬(Merge)‫تصادفی‬ ‫وانتخاب‬(Select randomly)
‫انتخاب‬‫تصادفی‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫شده‬ ‫ادغام‬ ‫جمعیت‬ ‫کل‬ ‫از‬.
‫شود‬ ‫می‬ ‫انجام‬ ‫هدف‬ ‫تابع‬ ‫در‬ ‫جایگذاری‬ ‫بدون‬ ‫ها‬ ‫انتخاب‬.
𝑝𝑡
𝑄𝑡
𝑅𝑡
𝑃𝑡
′
Merge
Select randomly
𝑃𝑡+1
𝑛 𝑝𝑜𝑝
29

30. How to create a new population?
‫چهارم‬ ‫روش‬:
‫نداده‬ ‫انجام‬ ‫جهش‬ ‫اصلی‬ ‫جمعیت‬ ‫خود‬ ‫روی‬) (
‫از‬ ‫یکی‬ ‫به‬ ‫سپس‬3‫داده‬ ‫راانجام‬ ‫ترکیب‬ ‫قبل‬ ‫روش‬.
𝑄𝑡
‫عادی‬ ‫فرزندان‬
‫یافته‬ ‫جهش‬ ‫فرزندان‬
𝑄𝑡
′
𝑛 𝑐
𝑛 𝑚 = 0
30

31. How to create a new population?
‫میانی‬ ‫جمعیت‬ ‫تعداد‬
‫داریم‬ ‫جهش‬ ‫وسپس‬ ‫دهیم‬ ‫انجام‬ ‫جایگذاری‬ ‫ابتدا‬ ‫اگر‬:
‫کنیم‬ ‫جایگذاری‬ ‫وسپس‬ ‫داده‬ ‫انجام‬ ‫جهش‬ ‫ابتدا‬ ‫اگر‬:
𝑛 𝑐 = 2 ×
𝑝𝑐 × 𝑛 𝑝𝑜𝑝
2
0 ≤ 𝑃𝑐 ≤ 1
𝑛 𝑚 = 𝑝 𝑚 × 𝑛 𝑐
0 ≤ 𝑃𝑚 ≤ 1
𝑃𝑡
′
= 𝑛 𝑝𝑜𝑝 + 𝑛 𝑐
𝑁𝐹𝐸 = 𝑛 𝑝𝑜𝑝 + (𝑛 𝑐 + 𝑛 𝑚) × 𝑡
𝑁𝐹𝐸 = 𝑛 𝑝𝑜𝑝 + 𝑛 𝑐 × 𝑡
𝑝𝑡
′
31

32. Selection parent
‫بررس‬ ‫انها‬ ‫شایستگی‬ ‫بایست‬ ‫می‬ ‫ابتدا‬ ‫شود‬ ‫انجام‬ ‫جهش‬ ‫آنها‬ ‫روی‬ ‫است‬ ‫قرار‬ ‫که‬ ‫والدین‬ ‫انتخاب‬ ‫برای‬‫شود‬ ‫ی‬.
‫والد‬ ‫انتخاب‬ ‫های‬ ‫روش‬:
.‫تصادفی‬ ‫انتخاب‬ 1(selection pressure=0)
.‫رتبه‬ ‫و‬ ‫شایستگی‬ ‫براساس‬ ‫انتخاب‬ 2
.‫رقابتی‬ ‫انتخاب‬ 3)(tournament selection
32

33. Selection parent
2)‫شایستگی‬ ‫براساس‬ ‫انتخاب‬:
‫رتبه‬ ‫براساس‬ ‫یا‬ ‫هدف‬ ‫تابع‬ ‫مطلق‬ ‫مقدار‬ ‫براساس‬ ‫یا‬ ‫داریم‬ ‫رویکرد‬ ‫نوع‬ ‫دو‬.
‫های‬ ‫معدل‬ ‫با‬ ‫نفر‬ ‫سه‬ ‫مثال‬ ‫عنوان‬ ‫به‬19،18/5‫و‬12‫هستند‬ ‫کلس‬ ‫برتر‬ ‫نفر‬ ‫سه‬ ‫که‬.
‫باالی‬ ‫های‬ ‫معدل‬ ‫به‬ ‫یا‬ ‫داریم‬ ‫نیاز‬ ‫را‬ ‫برتر‬ ‫نفر‬ ‫سه‬ ‫بگوییم‬ ‫توانیم‬ ‫می‬ ‫هم‬ ‫حال‬17.
‫های‬ ‫تفاوت‬ ‫با‬ ‫قبل‬ ‫مورد‬ ‫در‬(rank base)‫و‬(fitness base)‫شدیم‬ ‫آشنا‬.
‫هزینه‬ ‫تابع‬ ‫گرفتیم‬ ‫درنظر‬ ‫اکنون‬ ‫که‬ ‫،معیاری‬ ‫دارد‬ ‫وجود‬ ‫والدین‬ ‫انتخاب‬ ‫برای‬ ‫مختلفی‬ ‫های‬ ‫معیار‬(cost
function)‫دهیم‬ ‫می‬ ‫راادامه‬ ‫کار‬ ‫تابع‬ ‫این‬ ‫وبا‬.
‫مانند‬ ‫دیگر‬ ‫معیارهای‬rank‫و‬fitness‫اند‬ ‫استفاده‬ ‫قابل‬ ‫نیز‬.
‫موردهای‬ ‫برای‬2‫و‬3‫برد‬ ‫نمونه‬ ‫آن‬ ‫براساس‬ ‫وسپس‬ ‫میکنیم‬ ‫تعریف‬ ‫گسسته‬ ‫احتمال‬ ‫توزیع‬ ‫یک‬ ‫ابتدا‬‫کرده‬ ‫اری‬
‫گردیم‬ ‫می‬ ‫نتیجه‬ ‫دنبال‬ ‫وبه‬.
33

34. Selection parent
I:‫شده‬ ‫انتخاب‬ ‫والد‬ ‫شماره‬ ‫به‬ ‫مربوط‬ ‫تصادفی‬ ‫متغیر‬
𝐼 ∈ 1,2,3, . . . 𝑛 𝑝𝑜𝑝
𝑝𝑖 = 𝑝 𝑟 𝐼 = 𝑖
1) 0 ≤ 𝑝𝑖 ≤ 1
2)
𝑖=1
𝑛 𝑝𝑜𝑝
𝑃𝑖 = 1
3) 𝐶𝑖 ≤ 𝐶𝑗 ⇔ 𝑃𝑖 ≥ 𝑃𝑗
‫ساالری‬ ‫شایسته‬
‫باشد‬ ‫داشته‬ ‫را‬ ‫زیر‬ ‫شرط‬ ‫سه‬ ‫دارای‬ ‫باید‬ ‫البته‬.
34

35. Selection parent
‫اول‬ ‫روش‬:‫کرد‬ ‫تعریف‬ ‫زیر‬ ‫شکل‬ ‫به‬ ‫توان‬ ‫رامی‬:
:‫است‬ ‫هزینه‬ ‫از‬ ‫وبراوردی‬ ‫تخمین‬ ‫یا‬ ‫هزینه‬ ‫تابع‬ ‫برای‬ ‫ممکن‬ ‫مقدار‬ ‫بیشترین‬.
‫کرد‬ ‫استفاده‬ ‫از‬ ‫جای‬ ‫به‬ ‫توان‬ ‫می‬.
‫دارد‬ ‫خود‬ ‫رادر‬ ‫شرط‬ ‫هرسه‬ ‫حاضر‬ ‫تعریف‬.
𝑃𝑖
𝑃𝑖 ∝ 𝐶max − 𝐶𝑖
𝑃𝑖 =
𝐶max − 𝐶𝑖
j=1
(𝐶max−𝐶𝑗)
𝐶max
𝐶𝑖 ≤ 𝐶max
𝐶𝑖 𝐶max
35

36. Selection parent
‫دوم‬ ‫روش‬:
‫نیاید‬ ‫وجود‬ ‫به‬ ‫پیش‬ ‫مشکل‬ ‫شد‬ ‫صفر‬ ‫با‬ ‫برابر‬ ‫اگر‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫این‬ ‫برای‬.
𝑃𝑖 ∝
1
𝐶𝑖 + 𝜀
𝐶𝑖 + 𝜀 〉 0 𝐶𝑖〉 − 𝜀
𝑃𝑖 =
1
𝐶𝑖 + 𝜀
𝑗=1
1
𝐶𝑗 + 𝜀
𝜀𝐶𝑖
36

37. Selection parent
‫سوم‬ ‫روش‬:‫بولتزمان‬ ‫روش‬
‫احتماال‬ ‫تفاوت‬ ‫برروی‬ ‫را‬ ‫تاثیراتی‬ ‫چه‬ ‫های‬ ‫تفاوت‬ ‫توانیم‬ ‫نمی‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫این‬ ‫دارد‬ ‫وجود‬ ‫که‬ ‫امامشکلی‬‫داشته‬ ‫ت‬
‫است‬.
𝑝𝑖 ∝ 𝑒−𝑐 𝑖
𝑝𝑖 =
𝑒−𝑐 𝑖
𝑒−𝑐𝑗
37

38. Selection Pressure
‫ضعی‬ ‫مقدار‬ ‫چه‬ ‫تر‬ ‫ضعیف‬ ‫عضو‬ ‫یک‬ ‫شویم‬ ‫متوجه‬ ‫توانیم‬ ‫نمی‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫این‬ ‫داریم‬ ‫اکنون‬ ‫که‬ ‫مشکلی‬‫تر‬ ‫ف‬
‫است‬.
‫،ند‬ ‫دارد‬ ‫احتماالت‬ ‫تفاوت‬ ‫برروی‬ ‫تاثیری‬ ‫چه‬ ‫ها‬ ‫هزینه‬ ‫تفاوت‬ ‫ببینیم‬ ‫اینکه‬ ‫برای‬ ‫کنترلی‬ ‫یعنی‬‫اریم‬.
‫راهکار‬!!!...
‫انتخاب‬ ‫فشار‬ ‫تعریف‬(Selection Pressure)
‫باشد‬ ‫رندوم‬ ‫انتخاب‬ ‫اگر‬(SP=0)
‫باشد‬ ‫نهایت‬ ‫بی‬ ‫انتخاب‬ ‫فشار‬ ‫اگر‬(SP=)‫شوند‬ ‫می‬ ‫انتخاب‬ ‫جمعیت‬ ‫بهتر‬ ‫عضو‬ ‫اعضای‬ ‫فقط‬. ∞
38

39. Selection Pressure
𝑃𝑖
′
:
𝑃𝑖 ∝ 𝑃𝑖
′ 𝛽
𝑃𝑖 =
𝑃𝑖
′ 𝛽
𝑗=1
𝑃𝑗
′ 𝛽
𝛽 ≥ 0
‫است‬ ‫مثبت‬ ‫عدد‬ ‫یک‬.
‫خام‬ ‫احتمال‬
𝛽
39

40. Selection Pressure
‫مثال‬:
‫اگر‬ ‫صورت‬ ‫این‬ ‫در‬
‫است‬ ‫شده‬ ‫انتخاب‬ ‫بهترین‬.
𝑃1
′
= 0.1،𝑃2
′
= 0.2،𝑃3
′
= 0.3،𝑃4
′
= 0.4
𝛽 = 0 𝑃1 = 𝑃2 = 𝑃3 = 𝑃4 =
1
4
𝛽 = ∞
if
𝑝1 = 𝑝2 = 𝑝3 = 0
𝑝4 = 1
40

41. Selection Pressure
‫تعریف‬ ‫اثر‬ ‫در‬ ‫آمده‬ ‫وجود‬ ‫به‬ ‫تغییرات‬ ‫حال‬(selection pressure)‫کنیم‬ ‫می‬ ‫اعمال‬ ‫را‬.
𝑃𝑖 =
1
𝐶𝑖 + 𝜀 𝛽
𝑗=1
1
𝐶𝑗 + 𝜀
𝛽
2) 𝑃𝑖 ∝
1
𝐶 𝑖+𝜀 𝛽
𝑃𝑖 =
𝐶max − 𝐶𝑖
𝛽
𝑗=1
𝐶max − 𝐶𝑗
𝛽1) 𝑃𝑖∝ 𝐶max − 𝐶𝑖
𝛽
3) 𝑃𝑖 ∝ 𝑒−𝛽𝑐 𝑖 𝑃𝑖 =
𝑒−𝛽𝑐 𝑖
𝑗=1
𝑒−𝛽𝑐𝑗
41

42. Selection Pressure
‫باشیم‬ ‫داشته‬ ‫بهتر‬ ‫عضو‬ ‫اگرچند‬ ‫البته‬
‫شود‬ ‫می‬ ‫تقسیم‬ ‫آنها‬ ‫بین‬ ‫احتمال‬ ‫این‬.
‫که‬ ‫است‬ ‫مطلوب‬ ‫از‬ ‫مقداری‬:
‫جمعیت‬ ‫بهتر‬ ‫نصف‬ ‫یعنی‬80%‫باشند‬ ‫دارا‬ ‫را‬ ‫احتمال‬.
𝛽 = 0 ⇒ 𝑃𝑖 =
1
𝑛 𝑝𝑜𝑝
𝛽 → ∞ ⇒ 𝑃𝑖 =
1
0
‫جمعیت‬ ‫عضو‬ ‫بهترین‬
‫سایرین‬
𝛽
𝑖=1
𝑛 𝑝𝑜𝑝
2
𝑃𝑖 = 0.8
42

43. Selection Pressure
‫معیار‬ ‫با‬ ‫توان‬ ‫می‬ ‫شد‬ ‫اشاره‬ ‫قبل‬ ‫که‬ ‫همانطور‬rank‫جای‬ ‫به‬ ‫نیز‬cost‫کرد‬ ‫کار‬.
𝑝𝑖 ∝ 𝑛 𝑝𝑜𝑝 − 𝑟𝑖 + 𝑘
𝛽
𝑝𝑖 ∝
1
𝑟𝑖 + 𝜀
𝛽
𝑃𝑖 ∝ 𝑒−𝛽𝑟 𝑖
43

44. Rolette wheel selection(RWS)
‫کنیم‬ ‫برداری‬ ‫نمونه‬ ‫گسسته‬ ‫توزیع‬ ‫ازاین‬ ‫خواهیم‬ ‫می‬ ‫حال‬.
‫و‬ ‫شود‬ ‫می‬ ‫تقسیم‬ ‫احتماالت‬ ‫نسبت‬ ‫به‬ ‫هربخش‬
‫دارد‬ ‫مشخص‬ ‫سهم‬.
‫که‬ ‫است‬ ‫بیشتر‬ ‫جایی‬ ‫در‬ ‫نشانگر‬ ‫حضور‬ ‫احتمال‬
‫دارد‬ ‫بیشتری‬ ‫مساحت‬.
‫نویسی‬ ‫برنامه‬ ‫راحتی‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫آن‬ ‫بتوان‬ ‫آنکه‬ ‫برای‬ ‫البته‬
‫درآوریم‬ ‫دیگری‬ ‫شکل‬ ‫به‬ ‫باید‬ ‫کرد‬.
44

45. Rolette wheel selection(RWS)
‫یک‬ ‫انتخاب‬ ‫با‬ ‫سپس‬ ‫و‬ ‫است‬ ‫یک‬ ‫تا‬ ‫صفر‬ ‫از‬ ‫که‬ ‫درآوریم‬ ‫رمان‬ ‫یک‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫وآن‬ ‫کرده‬ ‫باز‬ ‫را‬ ‫چرخ‬ ‫اگر‬‫عدد‬
‫چرخه‬ ‫کند،دقیقا‬ ‫می‬ ‫بازی‬ ‫را‬ ‫ما‬ ‫نشانگر‬ ‫نقش‬ ‫که‬ ‫یک‬ ‫تا‬ ‫صفر‬ ‫بین‬(RWS)‫است‬ ‫شده‬ ‫سازی‬ ‫پیاده‬.
‫افتاد‬ ‫که‬ ‫هرناحیه‬ ‫،در‬ ‫میکنیم‬ ‫تولید‬ ‫ویک‬ ‫صفر‬ ‫بین‬ ‫عدد‬ ‫یک‬ ‫گسسته‬ ‫توزیع‬ ‫یک‬ ‫با‬ ‫حقیقت‬ ‫در‬‫انتخاب‬ ‫ناحیه‬
‫شود‬ ‫می‬ ‫مشخص‬ ‫شده‬.
‫باانتخاب‬ ‫حال‬
‫میکنیم‬ ‫بررسی‬ ‫را‬ ‫مقابل‬ ‫مورد‬.
‫شود‬ ‫چک‬ ‫پایین‬ ‫به‬ ‫باال‬ ‫از‬ ‫وباید‬ ‫است‬ ‫مهم‬ ‫شرطها‬ ‫ترتیب‬.
‫که‬ ‫جایی‬ ‫اولین‬r‫یابند‬ ‫می‬ ‫پایان‬ ‫ها‬ ‫شرط‬ ‫شد‬ ‫انتخاب‬.
𝑃1 𝑃1 + 𝑃2 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃30 1
)𝑟 ∼ 𝑢(0,1
𝑟 ≤ 𝑃1
𝑟 ≤ 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3
𝑟 ≤ 𝑃1 + 𝑃2if
1
2
2
3
3 4
𝑟 ≤ 1 45

46. Rolette wheel selection(RWS)
‫برای‬ ‫باید‬ ‫که‬ ‫کارهایی‬RWS‫است‬ ‫زیر‬ ‫ترتیب‬ ‫،به‬ ‫داد‬ ‫انجام‬:
)1) 𝑟 ∼ 𝑢(1,0
2) 𝐶𝑖 =
𝑗=1
𝑖
𝑃𝑖
)3 find smallest i, where 𝑟 ≤ 𝐶𝑖
𝑖 = min 𝑗|𝑟 ≤ 𝐶𝑗
‫متلب‬ ‫در‬ ‫دستور‬
Find
46

47. Tournament selection
‫ابتدا‬m‫شود‬ ‫می‬ ‫انتخاب‬ ‫تصادف‬ ‫به‬ ‫جمعیت‬ ‫اعضای‬ ‫از‬ ‫عضو‬(‫یکسان‬ ‫بااحتمال‬)
‫میان‬ ‫از‬ ‫عضو‬ ‫بهترین‬ ‫سپس‬m‫شود‬ ‫می‬ ‫مشخص‬ ‫رقابتی‬ ‫انتخاب‬ ‫نتیجه‬ ‫عنوان‬ ‫،به‬ ‫منتخب‬ ‫عضو‬.
(m array tournament selection)
‫اگر‬m=2،Binary tournament selection.
‫مثال‬:
‫اگر‬m=3‫ندارد‬ ‫جای‬ ‫رقابتی‬ ‫هیچ‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫،چرا‬ ‫شود‬ ‫انتخاب‬ ‫تواند‬ ‫نمی‬ ‫جمعیت‬ ‫عضو‬ ‫،بدترین‬.
‫شود‬ ‫انتخاب‬ ‫تواند‬ ‫نمی‬ ‫نیز‬ ‫جمعیت‬ ‫بدتر‬ ‫عضو‬ ‫دومین‬ ‫همچنین‬.
، ‫رقابتی‬ ‫انتخاب‬ ‫روش‬ ‫در‬ ‫کلی‬ ‫طور‬ ‫به‬m-1‫ندارند‬ ‫شدن‬ ‫انتخاب‬ ‫شانس‬ ‫وجه‬ ‫هیچ‬ ‫به‬ ‫جمعیت‬ ‫بدتر‬ ‫عضو‬.
‫اگر‬،‫باشد‬‫اگر‬ ‫و‬
  
𝛽 𝑠𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑢𝑟𝑒 = 0،𝑚 = 𝑛 𝑝𝑜𝑝 𝑚 = 1𝛽 → ∞
47

48. Binary problems
‫باینری‬ ‫مسایل‬ ‫در‬ ‫جهش‬:
‫کدا‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫این‬ ‫بررسی‬ ‫حال‬ ‫در‬ ‫آن‬ ‫مدیر‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫شهر‬ ‫یک‬ ‫در‬ ‫شرکت‬ ‫یک‬ ‫های‬ ‫دفتر‬ ‫درباره‬ ‫مثال‬ ‫طور‬ ‫به‬‫م‬
‫است‬ ‫باینری‬ ‫مساله‬ ‫یک‬ ‫حقیقت‬ ‫،در‬ ‫ندارد‬ ‫نگه‬ ‫فعال‬ ‫را‬ ‫کدام‬ ‫ویا‬ ‫ببندد‬ ‫را‬ ‫شرکت‬.
𝑛var =
𝑥 = 𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, . . . , 𝑥 𝑛var
𝑋𝑖 ∈ 0,1
)min Z = 𝑓(𝑥
‫مجهوالت‬ ‫تعداد‬
‫کروموزوم‬ ‫شکل‬
𝑓: 0,1 𝑛var → ℝ
48

49. Binary problems
Crossover‫باینری‬ ‫مسایل‬ ‫در‬:
1)Single point crossover
Parent 1: X X | X X X X X
Parent 2: Y Y | Y Y Y Y Y
Offspring 1: X X Y Y Y Y Y
Offspring 2: Y Y X X X X X
‫قطع‬ ‫های‬ ‫محل‬ ‫تعداد‬:𝑛var − 1
49

50. Binary problems
2)Two point crossover
50

51. Binary problems
3) Uniform Crossover:
Mask‫بخواهند‬ ‫که‬ ‫هرطوری‬ ‫ها‬ ‫یک‬ ‫و‬ ‫صفر‬ ‫اما‬ ‫شود‬ ‫می‬ ‫انجام‬
‫باشند‬ ‫توانند‬ ‫می‬.)𝑋1 = (𝑥11, 𝑥12, 𝑥13, . . . , 𝑥1𝑛
)𝑋2 = (𝑥21, 𝑥22, 𝑥23, . . . , 𝑥2𝑛
)𝛼 = (𝛼1, 𝛼2, 𝛼3, . . . , 𝛼 𝑛
)𝑌2 = (𝑦21, 𝑦22, 𝑦23, . . . , 𝑦2𝑛
)𝑌1 = (𝑦11, 𝑦12, 𝑦13, . . . , 𝑦1𝑛
,𝛼𝑖 = 0,1
𝑌1𝑖 = 𝛼𝑖 𝑥1𝑖 + (1 − 𝛼𝑖) × 𝑥2𝑖
𝑌2𝑖 = 𝛼𝑖 𝑥2𝑖 + (1 − 𝛼𝑖) × 𝑥1𝑖
51

52. Binary problems
‫شود‬ ‫استفاده‬ ‫مشخص‬ ‫سهم‬ ‫یک‬ ‫هرکدام‬ ‫،از‬ ‫مورد‬ ‫سه‬ ‫از‬ ‫واستفاده‬ ‫ترکیب‬ ‫برای‬ ‫توانیم‬ ‫می‬.
‫از‬ ‫بااستفاده‬ ‫سپس‬RWS‫بار‬ ‫هر‬ ‫در‬Crossover‫کنیم‬ ‫می‬ ‫استفاده‬ ‫نوع‬ ‫یک‬ ‫از‬.
‫از‬ ‫استفاده‬ ‫وباینری‬ ‫صحیح‬ ‫عدد‬ ‫حوزه‬ ‫برای‬Uniform Crossover‫است‬ ‫مناسب‬ ‫بسیار‬.
𝑃𝑠𝑝𝑥 → 𝛱𝑠𝑝𝑥
𝑃 𝐷𝑝𝑥 → 𝛱 𝐷𝑝𝑥
𝑃𝑢𝑐𝑥 → 𝛱 𝑢𝑐𝑥
𝜋 𝑢𝑐𝑥 + 𝜋 𝑠𝑝𝑥 + 𝜋 𝑑𝑝𝑥 = 1
52

53. Binary problems
‫جهش‬ ‫تاثیر‬ ‫نرخ‬) (
، ‫جهش‬ ‫،برای‬ ‫باینری‬ ‫حوزه‬ ‫در‬‫صفرها‬‫شوند‬ ‫می‬ ‫تبدیل‬ ‫صفر‬ ‫به‬ ‫ها‬ ‫ویک‬ ‫یک‬ ‫به‬.
0 ≤ 𝜋 𝑚 ≤ 1
= 𝜋 𝑚× 𝑛var
𝜋 𝑚
‫جهش‬ ‫تاثیر‬ ‫تحت‬ ‫های‬ ‫مولفه‬ ‫تعداد‬
𝑥𝑖 = 0 → 𝑥𝑖 = 1
𝑥𝑖 = 1 → 𝑥𝑖 = 0
𝑥𝑖
𝑛𝑒𝑤
← 1 − 𝑥𝑖
if
53

54. integer problems
‫کرد‬ ‫استفاده‬ ‫باینری‬ ‫تقاطع‬ ‫سه‬ ‫هر‬ ‫از‬ ‫توان‬ ‫می‬ ‫تقاطع‬ ‫برای‬.
𝑛var:
𝑋 = 𝑥1, 𝑥2, 𝑥3,. . . , 𝑥 𝑛var
𝑥𝑖 ∈ 𝑥min, . . . , 𝑥max
‫مجهوالت‬ ‫تعداد‬
𝑥𝑖 → 𝑥𝑖
𝑛𝑒𝑤
𝑥𝑖
𝑛𝑒𝑤
∈ 𝑋 − 𝑥𝑖 → ‫کنیم‬ ‫می‬ ‫حذف‬ ‫را‬ ‫مقدار‬ ‫مجموعه‬ ‫از‬. 𝑥𝑖 𝑋
‫کنی‬ ‫می‬ ‫انتخاب‬ ‫را‬ ‫فوق‬ ‫ی‬ ‫مجموعه‬ ‫از‬ ‫عضوی‬ ‫تصادف‬ ‫به‬‫م‬.
54

55. Real problems
‫شود‬ ‫می‬ ‫،استفاده‬ ‫است‬ ‫پیوسته‬ ‫ما‬ ‫تصمیم‬ ‫متغیر‬ ‫که‬ ‫جاهایی‬ ‫در‬.
‫در‬ ‫باتغییر‬uniform crossover‫خاص‬ ‫نوع‬ ‫یک‬ ‫توان‬ ‫می‬crossover‫آید‬ ‫می‬ ‫بدست‬.
𝑛var:
)𝑋 = (𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, . . . , 𝑥var
𝑋 ∈ 𝑥min, 𝑥max
𝑥min ≤ 𝑥𝑖 ≤ 𝑥max
55

56. Real problems
 Arithmetic Crossover:
)𝑋2 = (𝑥21, 𝑥22, 𝑥23, . . . , 𝑥2𝑛
)𝛼 = (𝛼1, 𝛼2, 𝛼3, . . . , 𝛼 𝑛
)𝑋1 = (𝑥11, 𝑥12, 𝑥13, . . . , 𝑥1𝑛
, 0 ≤ 𝛼𝑖 ≤ 1
)𝑌2 = (𝑦21, 𝑦22, 𝑦23, . . . , 𝑦2𝑛
)𝑌1 = (𝑦11, 𝑦12, 𝑦13, . . . , 𝑦1𝑛
𝑌1𝑖 = 𝛼𝑖 𝑥1𝑖 + (1 − 𝛼𝑖) × 𝑥2𝑖
𝑌2𝑖 = 𝛼𝑖 𝑥2𝑖 + (1 − 𝛼𝑖) × 𝑥1𝑖
56

57. Real problems
‫پیوسته‬ ‫فضای‬ ‫در‬ ‫جهش‬:
‫باشد‬ ‫تواند‬ ‫می‬ ‫و‬ ‫بین‬ ‫عددی‬ ‫هر‬ ‫،اما‬ ‫نداریم‬ ‫کردن‬ ‫حذف‬ ‫قبل‬ ‫مانند‬.
‫کوچ‬ ‫گام‬ ‫باشد‬ ‫کم‬ ‫ما‬ ‫معیار‬ ‫انحراف‬ ‫اگر‬ ‫و‬ ‫یابد‬ ‫می‬ ‫افزایش‬ ‫ما‬ ‫گام‬ ‫باشد‬ ‫بزرگتر‬ ‫ما‬ ‫معیار‬ ‫انحراف‬ ‫اگر‬‫می‬ ‫ک‬
‫شود‬.
𝑥min𝑥max
𝑋𝑖
𝑛𝑒𝑤
∼ 𝑝 𝑥 𝑥 ∈ [𝑥min, 𝑥max
)𝑥𝑖
𝑛𝑒𝑤
= 𝑁(𝑥𝑖, 𝜎2
)𝑥𝑖
𝑛𝑒𝑤
= 𝑥𝑖 + 𝜎 × 𝑁(0,1
𝜎 = 𝜇 𝑥max − 𝑥min
57

58. Real problems
‫باشد‬ ‫بزرگ‬ ‫باید‬ ‫ونه‬ ‫باشد‬ ‫کوچک‬ ‫باید‬ ‫گام‬ ‫طول‬ ‫نه‬.‫دارد‬ ‫وجود‬ ‫کلی‬ ‫قانون‬ ‫یک‬(Evolution strategy)
‫است‬ ‫معروف‬ ‫پنجم‬ ‫یک‬ ‫قانون‬ ‫به‬ ‫که‬.
‫قانون‬(ES:)
1)‫دهیم‬ ‫می‬ ‫افزایش‬ ‫را‬ ‫گام‬ ‫طول‬ ‫باشد‬ ‫پنجم‬ ‫یک‬ ‫از‬ ‫بیش‬ ‫موفق‬ ‫های‬ ‫جهش‬ ‫نسبت‬ ‫اگر‬
2)‫کنیم‬ ‫می‬ ‫کمتر‬ ‫را‬ ‫گام‬ ‫،طول‬ ‫باشد‬ ‫پنجم‬ ‫یک‬ ‫از‬ ‫کمتر‬ ‫موفق‬ ‫های‬ ‫جهش‬ ‫نسبت‬ ‫اگر‬.
58

59. ‫شما‬ ‫ازتوجه‬ ‫باتشکر‬
59

60. 60