Prezentacija sadrži rešene zadatke iz zbirke za pripremu završnog ispita iz matematike izz 2013.god.

1. Аутор презенатације:
Мирјана Рашић Митић

3. НАУЧИ
Разломак – децимални запис
a) Три половине
b) Три стотине две хиљаде осам стотина седам
c) Два запета петнаест
d) Два запета пет
e) Један милион седам

4. 31 020
5025
3,008
10
7
2,308
101,19
11,009
101,119
11,109
101,019

6. 0,25 0,12 2,5 0,7 0,015

8. 100
777
77,7
1000
7
007,0
100
77
77,0
10
7
7,0





9. 125,32>125,03

10. Сиднеј Атина

11. 2012 2020 2102 2120 2201
2
1
5
1
10
1

ПОДСЕТИМО СЕ
Oд два разломка са једнаким бројиоцима
мањи је онај чије је именилац већи.
Oд два разломка са једнаким имениоцима
мањи је онај чије је бројилац мањи.

12. РАСТУЋИ ПОРЕДАК значи да је сваки број мањи од
следећег у низу (не морају бити узастопни).

13. Дељење децималних бројеваМножење децималних бројева

14. 13500:10= 1350
13500:4= 3375
13500:9= 1500
6225
13500-6225=7275
-2
хладније за C0
15
C0
5
C0
2

15. Сабирање разломака
11

16. 5000:1000=55

17. Правила за дељивост
-11+(13+(-4))=-11+9=-2
5+(18:(-2))=5+(-9)=-4
-5-7-(-9)=-12+9=-3
-3∙(2-5)=-3∙(-3)=+9
(17-13)-(-3+2)=4-(-1)=
4+1=5
=-4
=+5
=-3
=-2
=9
=7
2355 : 7=336
-21
25
-21
45
-42
3

18. 7
15+7=22
=30-22=8

19. 6∙(-2)+3:(-3)=-
12-1=-13
6∙(-2+3):(-3)=
6∙1:(-3)=-2
(6∙(-2)+3):(-3)=
(-12+3):(-3)=
-9:(-3)=3
6∙((-2)+3:(-3))=
6∙(-2-1)=6∙(-3)=
-18
16 2
18 60
1080

20. -1 +1 -1 +1 -1 +1 +13 =13
2h 300kg
11h xkg
210-(24+39+45+78)=
210-186=24
13
=-5∙2=-10
=-10-10=-20
-5∙2=-10
=-10+20=10
705
1650
24

21. 63000-15000=48000
48000:6=8000
4……136
7………x
4:7=136:x
4x=136∙7
x=238
3……15
6,9.…x
3∙60=180
420-180=240
240:2=120
8000
238
34,5
120

23. 20

31. Множење и
дељење разломака
-1
6
1

32. Правила за дељивост
1+2+3+1+2+3=12 8+1++6+3+7+2=27 2+9+9+4+4=28

33. 1+3+5=9
6+5=11

35. 50

38. 323. Израчунај вредност израза. Прикажи поступак.
(-0,7+0,3·4-1:0,5) : (-0,1)+1,1

42. 327. Израчунај аритметичку средину израза

43. 328. Израчунај производ израза А и В, ако је:

44. 329. Упрости израз:

45. 330. Израчунај количник бројева x и y . Прикажи поступак.

46. 331. Упрости израз:

47. Број ће бити најмањи ако почиње најмањим могућим цифрама,
при чему оне треба да буду различите:
1023*
Последњу цифру ћемо одредити из услова да је број дељив са 2 и са 3, тј. са 6.
Број је дељив са 3 ако му је збир цифара дељив са 3.
1+0+2+3=6
Последња цифра може бити: 3,6 или 9 (да би био дељив са 3),
а пошто мора бити дељив и са 2, последња цифра је 6.
Тражени број је: 10236

48. Број ће бити највећи ако почиње највећим цифрама,
па прве 3 цифре могу бити
999*.
Последњу цифру одређујемо тако да број буде дељив са 9 и са 2, тј. са 18.
Број је дељив са 9 ако му је збир цифара дељив са 9.
Збир прве 3 цифре је 27, па * може бити 0 или 9.
Број мора бити дељив са 2, па је *=0.
Трежени број је 9990.

49. ........................... ...........................
Укупан број војника је дељив са 4 и са 6, па је дељив са 12. (12=НЗС(4,6))
180:12=15
Пошто је војника било више од 180, а 180 је дељиво са 12,
следећи број који је дељив са 12, а већи је од 180, је 192.
Дакле, војника је било 192.

50. Број ће бити највећи ако почиње цифрама 99*.
Да би био дељив са 12, мора бити дељив са 3 и са 4.
Број је дељив са 3 ако му је збир цифара дељив са 3.
9+9=18
* може бити 0, 3, 6 или 9, а како мора бити дељив и са 4, његов
двоцифрени завршетак треба да буде дељив са 4, па је * цифра 6.
Тражени број је 996.
Бројеви пете хиљаде чија је цифра десетица 2 имају облик: 4**2*.
Остале цифре бирамо тако да број буде дељив са 9,
тј. да му је збир цифара дељив са 9, па то може бити, на пример:
4023, 4122, 4221, 4320, 4329...

51. Када је лампица почела да светли у резервоару је остало још:
60:20=3 литра.
9+3=12 литара
60........600
12...........x
60:12=600:x
60∙x=600∙12
x= km1201210
60
12600


120

52. x – број нетачних одговора
3x - нетачних одговора
x+3x=20
4x=20
x=5 Срђан је тачно решио 15 задатака.
15

53. x - укупан приход
За одевање потроше 12000, па је:
96000
812000
12000
8
1



x
x
x
За друге потребе потроше:
200004000596000
24
5
24
5
24
19
1
)
24
3
24
16
(1)
8
1
3
2
(1



20000

54. Цена једног букета је:
4∙35+3∙25+60=140+75+60=275
1500:275=5,46
Да би зарадила више од 1500, мора да прода више од 5 букета,
тј. најмање 6.
КРАЈ
6

55. Правила за дељивост бројева:
Број је дељив
-са 10, 100, 1000,... ако се завршава са 0, 00, 000,...
-са 2, ако се завршава цифром 0, 2,4,6 или 8
-са 5, ако му је последња цифра 0 или 5
-са 4, ако му је двоцифрени завршетак број дељив са 4
-са 25, ако се завршава са 00, 25, 50 или 75
-са 3, ако му је збир цифара дељив са 3
-са 9, ако му је збир цифара дељив са 9
назад

56. Правила за дељивост бројева:
Број је дељив
-са 10, 100, 1000,... ако се завршава са 0, 00, 000,...
-са 2, ако се завршава цифром 0, 2,4,6 или 8
-са 5, ако му је последња цифра о или 5
-са 4, ако му је двоцифрени завршетак број дељив са 4
-са 25, ако се завршава са 00, 25, 50 или 75
-са 3, ако му је збир цифара дељив са 3
-са 9, ако му је збир цифара дељив са 9
назад

57. Децимални запис -> Разломак
Превођење из децималног записа у
разломак вршимо тако што тај број
изједначимо са разломком чији је бројилац
једнак почетном броју али без зареза, а у
имениоцу пишемо 1 и додамо онолико нула
колико имамо децимала иза зареза у запису
тог броја.

58. Разломак -> Децимални запис
Превођење разломка у децимални запис врши се
једноставно дељењем бројиоца имениоцем.
А може и проширивањем:
75,3
100
375
4
15
5,0
10
5
2
1


назад

59. Сабирање разломака
Разломке са истим имениоцем
сабирамо тако што именилац
препишемо, а саберемо
бројиоце.
Одузимање разломака
Разломке са истим имениоцем
одузимамо тако што именилац
препишемо, а одузмемо бројиоце.
c
ba
c
b
c
a 




7
5
7
23
7
2
7
3
c
ba
c
b
c
a 




7
1
7
23
7
2
7
3
Разломци са различитим
имениоцима се могу сабрати или
одузети тек пошто се доведу на
исти именилац.
6
1
3
6
19
6
15
6
4
2
5
3
2 3(
3(
2(
2(
 



назад

60. Множење разломака
Дељење разломака
Ако могу да се поделе бројиоци и имениоци:
назад
35
12
75
43
7
4
5
3



 dc
ba
d
c
b
a



Ако је могуће, пре множења
бавезно скратимо:
12
5
4
3
9
5

1
3
7
4
5:35
4:16
5
4
:
35
16

А ако не могу:
12
1
16
3
9
4
3
16
:
9
4

3
1 1
4
c
d
b
a
d
c
b
a
:

61. Децимални бројеви се множе као да
су природни, а затим се у резултату
одваја онолико децималних места
колико их укупно има у оба чиниоца.
. . ..
2,3∙3,4= 7,76
86
+69
776
. . . . . . . .
0,2∙0,003=0,0006
Децимални број се множи декадном јединицом
тако што се све цифре децималног броја
препишу, а зарез се помери за онолико места у
десно, колико декадна јединица има нула.
4,35∙10=43,5 4,35∙100=435 0,0207∙1000=20,7
назад

62. 105,652:100=1,05352

63. 3,789:1000=0,003789
Да би смо одредили
место децималне
запете испред броја
можемо дописати
потребан број нула.
Пример:

66. Када смо спустили последљу цифру (7),
спуштамо замишљену 0.

67. назад
ДЕЉЕЊЕ ДЕЦИМАЛНИМ БРОЈЕМ
Када је делилац
децимални број,
проширујемо
дењеник и делилац
истом декадном
јединицом која има
онолико нула
колико делилац
има децимала, а
затим настављамо
дељење као што је
то показано у
претходном
примеру.