1. Децимални
бројеви
0,212121
3,14

2. • Разломак представља број делова неке целине.
+ =
• Записујемо га помоћу два природна броја и
разломачке црте.
= ½
Да се подсетимо:

3. Бројилац - део разломка који се пише изнад разломачке
црте. Означава од колико једнаких делова се састоји
нека целина (броји делове)
бројилац
именилац
12
11

4. 12
11

5. Именилац - део разломка који се пише испод
разломачке црте. Показује на колико је једнаких делова
подељена нека целина (именује делове)
бројилац
именилац
3
9

6. Природне бројеве записујемо арапским цифрама у
декадном бројевном систему.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Декадне јединице су 10, 100, 1000, 10 000 ...

7. 35 247 = 3 10 00 + 5 1000 + 2 100 + 4 10 + 7 1
-број јединица је одређен бројем 7
- број десетица је одређен бројем 4
- број стотина је одређен бројем 2
- број хиљада је одређен бројем 5
- број десетица хиљада је одређен бројем 3
. . . .
.
.

8. • Разломци који у имениоцу имају декадне јединице
(10, 100, 1000, 10000...) називају се децимални
разломци.
Децимални разломци су :
5 7 11 итд.
10 100 1000
• Основни декадни разломци су декадни разломци
код којих је бројилац 1.
1 1 1
10 10000 100000

9. Метар је јединица за мерење дужине.
1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm
1 dm = m ; 1 cm = m ; 1mm = m
1km=1000m=10 000dm=100 000cm
1
10
1
100
1
1000

10. Задатак: Измери следеће дужине:

11. Добијене резултате представићемо у следећем облику:
__ m __ dm __cm = ( ____ ) m
__ m __ dm __ cm __ mm = ( ___ ) m
__m __ dm __ cm = ( ___ ) m

12. Децимални бројеви

13. Погледајмо следеће збирове:
6 7
1
10 100
+ +
19 10 9 10 9 1 9
0
100 100 100 100 10 100
+
= = + = + +
6 6
0
10 10
= +
Једноставности ради, сваки од њих може се написати
на следећи начин:
=1,67
= 0,19
= 0,6

14. Децимални запис се састоји од два низа цифара
који су одвојени децималним зарезом.

15. десети
стоти хиљадити
децималецели део
Цифре са леве стране децималног зареза означавају
број целих које тај разломак садржи.
Цифре са десне стране децималног зареза означавају
број десетих, стотих, хиљадитих итд делова.
Цифре са десне стране називамо децимале.

16. 5,8147
Број целих
10000
1Десет хиљадити
1000
1Хиљадити
100
1Стоти
10
1Десети
5 целих 8 десетих 1 стотих 4 хиљадита седам десет хиљадитих
или 5 целих 8 хиљада сто четрдесет седам

20. Где смо видели децималне бројеве?

22. Задатак:
Добићеш материјал (курсне листе, кесице шлага,
супе, рачуне за телефон,струју, рачуне из
продавнице).
Твој задатак је да пронађеш и прочиташ децималне
бројеве које си пронашао.

24. Да ли знаш како да разломак
напишеш у облику децималног
броја?

25. Разломак је мањи од 1, па због тога децимални
запис овог разломка има нулу испред зареза.
Иза зареза на првом месту пишемо број 3, јер цифра
3 на том месту каже да се ради о 3 десета дела.
3
10
3
0,3
10
=

26. 10237 10000 200 30 7
1000 1000
10000 200 30 7
1000 1000 1000 1000
2 3 7
10 10,237
10 100 1000
+ + +
= =
= + + + =
+ + + =

27. Задатак: Како изгледа децимални облик следећих
разломака?
1) = 0,02
2) = 62,003
3) = 10,345
2
100
3
62
1000
345
10
1000

28. Задатак: Како да следеће разломке напишемо у
децималном запису? Између којих природних
бројева се се тај децимални број налази?
1) 329
100
2) 38
10
3) 47
1000

29. Како да разломак напишем
у облику децималног броја?
4
25

30. Разломак можеш да напишеш у децималном
облику тако што ћеш га проширити до децималног
разломка!
4
25
25 4 100=
а то значи да цео разломак проширујемо са 4:
Како је
4 4 4 16
0,16
25 25 4 100
= = =
.
.
.

31. А може и овако:
До децималог записа можеш доћи и ако извршиш
назначено дељење!
4
25
= 4 : 25 = 0,16

32. Али, када покушам да нађем децимални
запис неких разломака добијам много
цифара у децималном запису.
Да ли сам погрешио?

33. Разломак записан у облику децималног записа
111
22.
22
22:111 0,198198... 0,198
111
= = =
)
У овом примеру, разломак има бесконачан децимални запис.
Група цифара, која се понавља (198), зове се период тог
децималног записа.
Овакав запис зове се бесконачан периодичан децимални запис.
Уобичајено је да се цифре, које чине период, напишу само
једанпут и надвуку цртом, чиме се наглашава да се та група
цифара понавља.

34. 1
0,3333333... 0,3
3
= =

35. Ево неких разломака и њима
одговарајућих децималних бројева:
Таблица разломака и њима одговарајући децимални
бројеви
0,2 0,25 0,3 0,4 0,5 0,6 0,6 0,75 0,8
1
3
__1
5
__ 1
4
__ 2
5
__ 1
2
__ 3
5
__ 2
3
__ 3
4
__ 4
5
__

36. Ако разломак могу да напишем у облику
децималног броја, да ли то значи да и
децимални број могу да напишем у облику
разломка?

37. Децимални број се може написати у облику разломка на
следећи начин:
328
3,28
100
= 107
0,107
1000
=
921
92,1
100
=
Закључак:
У бројиоцу се налази децимални број
без децималног зареза, а у имениоцу
је декадна јединица,
која има онолико нула колико
места има почетни децимални
број.

39. 4
0,4
10
=
4
0,4
10
=