Se realiza un análisis de susceptibilidad de estabilidad de talud en Villanueva de San Juan, se realizo el análisis por método de la matriz en ArcGIS, así mismo se realizo el análisis por medio del talud infinito aplicando sus ecuaciones correspondientes

1. Carátula
UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA
La Universidad Católica de Loja
ESTABILIDAD DE LADERA Y TALUDES
MAGÍSTER GEOTECNIA APLICADA
TRABAJO
Análisis de la susceptibilidad mediante el método de la
matriz y análisis de estabilidad mediante la hipótesis de
talud infinito con ArcGis.
Autor (a): Balcázar, Miguel Ángel
Profesor (a): Fernández, Clemente Irigaray
LOJA - ECUADOR
2021

2. 1. Análisis de la susceptibilidad a los movimientos de ladera mediante
el Método de la Matriz.
Para el análisis de suceptibilidad a los movimientos de ladera, mediante el
método de Matriz, se crea un modelo digital de elevaciones con datos
topográficos obtenidos de la zona de estudio; en este caso en particular se
consideraron, las curvas de nivel, la distribución de la red de drenaje y puntos
de elevaciones con cotas reales y a partir de estos elementos se obtendrá el
modelo digital de elevaciones.
Generando una serie de factores asociados al modelo que nos ayudara a la
obtención del análisis de la suceptibilidad a los movimientos en el modelo, en el
modelo digital de elevaciones se obtuvo un mapa característico de las
pendientes y otro mapa de orientaciones de la zona de estudio.
Un tercer factor para emplear en el modelo es la litología de la zona de estudio,
con estos tres factores combinados con los movimientos de laderas se obtuvo el
mapa de suceptibilidad.
1.2. Modelo digital de elevaciones (MDE).
Se genera el modelo digital de elevaciones a partir de los datos topográficos,
pasando la información topográfica de las curvas de nivel, la red de drenaje y los
puntos de elevación, a formato “raster” con la herramienta de interpolación,
opción “Topo to Raster”, creando así un mapa interpolado con toda la
información topográfica disponible y usada en este modelo.
Se obtendrá así un modelo digital de elevaciones el cual nos permitirá crear
factores mediante mapas de elevación y orientación para determinar la
suceptibilidad de movimientos en nuestro modelo de la zona de estudio.

3. Figura No. 1.1. Modelo digital de elevaciones. (MDE)
Fuente: (Propia Autoría)
1.3. Factores determinantes usados en el modelo.
Para determinar la susceptibilidad de movimientos de ladera por el método
de la matriz en este modelo, se tomó en consideración factores como la
pendiente de la zona de estudio, la litología existente, la orientación, obtenidos
del modelo digital de elevaciones mostrados en las Figuras No. 1.2, 1.3, 1.4
respectivamente. Estos muestran el inventario empleado para determinar la
suceptibilidad de los movimiento de ladera en la zona de estudio, mediante el
método de la matriz.
Para simplificar la información de las diferentes clases de los mapas de
orientación y de pendientes, se procede a reclasificar en 5 clases cada una, con
el fin de simplificar el proceso de la información.
1.4. Inventario de movimientos de laderas.
Se tienen un inventario con un mapa geológico referente a movimiento de
ladera, en el cual se generara un mapa con dos clases, uno que comprenda las
litologías que tengan movimientos de ladera y otro que comprenda en donde no
abra movimientos de ladera. Obteniendo así el mapa de inventariado a partir de

4. un mapa geológico obtenido como resultado en formato “raster” un mapa de
inventario de movimiento de ladera como se muestra en la figura No. 1.5.
1.5. Mapa de condiciones única.
Con los factores se obtendrá un mapa de condiciones únicas, con la
herramienta local “combinar”, seleccionada cada uno de los factores empleados
en este modelo como son el mapa de pendientes, mapa de orientaciones y el
mapa de litología, generando un “raster” equivalente al mapa de condiciones
únicas.
Se obtendrá el mapa de condiciones únicas con 121 clases con un máximo
posible de 175 clases de condiciones unicas.
Se realiza un análisis cruzado de del mapa combinado de los 3 factores y el
mapa de inventario de movimiento de laderas, con la herramienta de Local “Área
tabulada” combinamos el campo de la clases de interés, dando como resultado
una tabla de atributos “Matriz 1” que contiene la matriz de la información de la
combinación de los factores con el inventario de movimientos de ladera.
Tenemos como resultado 2 clases, “Value 1” y “Value 2”, donde nos detalla cual
es la superficie con movimiento y sin movimiento, con este se genera información
sobre la superficie total, porcentaje de movilización.
Al final para visualizar las distintas clases de clasificación, para la obtención del
mapa de suceptibilidad a los movimientos de ladera, se enlaza la tabla de
atributos de la matriz de información “Matriz 1” con la tabla de atributo de la
combinación de los 3 factores, teniendo como nexo de unión las condiciones de
las clases de condiciones únicas.
Al añadir la información de “Matriz 1” y la combinación de los factores, se podrá
visualizar por clasificación y se pocera a visualizar en 5 clases, en porcentaje a
la suceptibilidad a movimientos de ladera, obteniendo como resultado el mapa
de la figura No. 1.6.

5. Figura No. 1.2. Mapa de Pendientes.
Fuente: (Propia Autoría)

6. Figura No. 1.3. Mapa de orientación
Fuente: (Propia Autoría)

7. Figura No. 1.4. Mapa litológico
Fuente: (Propia Autoría)

8. Figura No. 1.5. Mapa de inventario de movimiento de laderas.
Fuente: (Propia Autoría)

9. Figura No. 1.6. Mapa de susceptibilidad a los movimientos de ladera
Fuente: (Propia Autoría)

10. 2. Análisis de la estabilidad en laderas mediante la hipótesis de talud
infinito.
2.2. Modelo digital de elevaciones (MDE).
A partir de la información topográfica obtenida en campo se procede a realizar
un modelo digital de elevaciones, en este caso se tiene como referente para la
obtención de este, las curvas de nivel de la zona, su red de drenaje y diferentes
elevaciones de la zona obtenida a partir de cotas de nivel de la zona de estudio.
Con ello se tienen como resultado el modelo digital de elevaciones (MDE)
expuesto en la sección 1.2. Figura No. 1.1
Así mismo para el análisis de estabilidad de la ladera mediante la hipótesis de
talud infinito se consideró el mapa de pendientes de la sección 1.3. Figura No.
1.2.
2.3. Generación de mapa de interpolación de las características
geotécnicas de la zona.
Para la generación de la superficie de rotura se procede a interpolar la
información disponible de los parámetros geomecánicos obtenidos en campo por
medio de calicatas, penetraciones y sondeos.
Mediante la interpolación por medio de la herramienta “IDW”, y la información
geotécnica de la capa de puntos de los diferentes ensayos y con un radio de
búsqueda variable de 12 puntos, se obtuvo el mapa interpolado de la presión de
poros “u”, de la cohesión efectiva “cr”, de la densidad del terreno “da”, del
ángulo de rozamiento interno efectivo “phir” y del espesor de la superficie de
rotura “es”, que se presenta en la figuras No. 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 y 2.5
respectivamente.

11. Figura 2.1. Interpolación de la presión de poros “u”
Fuente: (Propia Autoría)
Figura 2.2. Interpolación de la cohesión efectiva “cr”
Fuente: (Propia Autoría)
Figura 2.3. Densidad del terreno “da”
Fuente: (Propia Autoría)

12. Figura 2.4. Angulo de rozamiento interno efectivo “phir”
Fuente: (Propia Autoría)
Figura 2.5. Espesor de la superficie de rotura “es”
Fuente: (Propia Autoría)
2.4. Calculo de factor de seguridad (FS).
Para el cálculo del factor de seguridad mediante la hipótesis de talud infinito se
usó la Ec. No. 1. Y se usara la herramienta algebra de mapas “Calculadora de
rsater”.
𝑭𝑺 =
𝑐𝑟+(𝑑𝑎.𝐸.𝑐𝑜𝑠2.𝑖−𝜇).𝑡𝑎𝑛𝜑𝑟´
𝑑𝑎.𝐸.sin 𝑖.cos 𝑖
Ec. No. 1.
Donde:
cr’ = cohesión efectiva
da = densidad aparente del terreno

13. E = Espesor o profundidad de la superficie de rotura
i = pendiente de la superficie de rotura ≈ pendiente del talud o ladera
u = presión de agua intersticial o presión de poros
φr' = ángulo de rozamiento interno efectivo
Figura 2.6. Calculadora Raster “Calculo del factor de seguridad”
Fuente: (Propia Autoría)
2.5. Reclasificación del factor de seguridad (FS)
Con la herramienta de clasificación, se clasifico el factor de seguridad en 4
clases; Inestable, equilibrio limite, estable no seguro, estable seguro.
Con esto se obtendrá el mapa de estabilidad de laderas, mediante la hipótesis
de talud infinito que se presenta a continuación en la figura No. 2.7.

14. Figura 2.7. Mapa de estabilidad de laderas.
Fuente: (Propia Autoría)