ม.ปลาย ฟิสิกส์_การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ 07

1. วิชา ฟิสิกส์
ม.ปลาย ตอนที่ 07
เรื่อง การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
โดย พี่อั้ม วิษณุวัฒน์ วินุราช สถาบันกวดวิชา We By The Brain

2. การเคลื่อนที่
แบบโพรเจกไทล์

3. 1
2
3
การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์

4. นายควรรู้สาหรับผู้ Ent ติด
1. ที่ระดับเดียวกันบนโค้งโพรเจกไทล์ อัตราเร็วจะมีค่าเท่ากัน
2. การเคลื่อนที่ระหว่าง 2 ระดับใดๆ เวลาขาขึ้น = ขาลง
3. ความเร็วแนวราบเท่ากันทุกจุดบนโค้งโพรเจกไทล์
4. ที่จุดสูงสุดความเร็วแนวดิ่งมีค่าเป็น 0
5. ปาวัตถุแบบโพรเจกไทล์แล้ววัตถุตกกลับสู่ระดับเดิมการกระจัดแนวดิ่งเป็น 0
6. ปาวัตถุโดยความเร็วต้นทามุมเงย Ɵ ขณะวัตถุกลับสู่ระดับเดิมความเร็ว
จะทามุมก้ม Ɵ

5. การทาโจทย์เรื่องโพรเจกไทล์
1. หา ux, uy เก็บไว้
2. ทราบการกระจัดแนวไหนคิดแนวนั้นก่อน
3. แนวราบ เข้าสมการ Sx = uxt

6. แนวดิ่ง ใช้ 5 สูตรหลักกรณี a = g คือy yV U gt 
y y
y
u v
S t
2
 
  
 
2
y y
1
S u t gt
2
 
2
y y
1
S V t gt
2
 
2 2
y y yV U 2gS 
การแทนเครื่องหมายสาหรับสูตรแนวดิ่งให้ยึดทิศ
uy ให้เป็น เสมอ
- เวกเตอร์ใดทิศเหมือน uy เป็นบวก
- เวกเตอร์ใดทิศตรงข้าม uy เป็นลบ
และใช้เวลาเป็นตัวเชื่อมระหว่างแนวราบกับแนวดิ่ง


7. 1. ขว้างลูกบอลจากตึกสูง 15 เมตรจากพื้นดินในแนวทามุม 30๐ กับแนวราบ
ด้วยความเร็ว 20 เมตรต่อวินาที ถามว่าลูกบอลตกถึงพื้นดินห่างจากจุดขว้าง
ในแนวระดับกี่เมตร กาหนดให้ g = 10 เมตรต่อวินาที2
u
15m
30๐

8. u
15m
30๐

9. 2. ผลักวัตถุออกจากขอบดาดฟ้าตึกสูง 20 เมตรด้วยความเร็วต้น 15 เมตร
ต่อวินาที ตามแนวราบ วัตถุจะตกถึงพื้นที่ระยะห่างจากฐานตึกกี่เมตร
กาหนดให้ g = 10 เมตรต่อวินาที2
1. 10 2. 20
3. 30 4. 40
15 m/s
20 m

10. 15 m/s
20 m

11. 3. นักเรียนคนหนึ่งยืนห่างกาแพง เมตร เตะลูกบอลอัดกาแพง โดย
ลูกบอลกระทบกาแพง ณ จุดสูงจากพื้น 10 เมตร ถ้าวัดได้ว่ามุมที่แนว
ทางการเคลื่อนที่ของลูกบอลทากับพื้นขณะลอยขึ้นจากพื้นเป็น 30๐ จงหาว่า
ลูกบอลถูกเตะออกไปด้วยอัตราเร็วเท่าไร กาหนดให้ g = 10 เมตรต่อวินาที2
15 3
1. 25 m/s
2. 30 m/s
3. 35 m/s
4. 40 m/s
15 3
30๐
10 m
m

12. 15 3
30๐
10 m
m

13. 4. ขว้างลูกบอลจากสนามหญ้ามายังลานหน้าบ้าน ถ้าลูกบอลอยู่ในอากาศ
นาน 2.0 วินาที ตาแหน่งของลูกบอล ณ จุดสูงสุดอยู่สูงจากระดับ
ที่ขว้างในแนวดิ่งกี่เมตร(ไม่ต้องคิดผลของแรงต้านอากาศ)
g = 9.8 เมตรต่อวินาที2

14. 5. ชายคนหนึ่งยืนอยู่บนสนามราบ เขาขว้างลูกบอลขึ้นไปในอากาศลูกบอล
ลอยอยู่ในอากาศนาน 4.0 s โดยไม่คิดแรงด้านอากาศ ถ้าลูกบอลไปได้ไกล
ในแนวระดับ 60.0 m ความเร็วที่ใช้ขว้างลูกบอลมีค่าเท่าไร
g = 10 เมตรต่อวินาที2
60 m

15. 60 m

16. 5 31. m
2. m
3. m
4. m
10 3
15 3
20 3
6. จากรูปถ้าปาวัตถุด้วยความเร็วต้น 10m/s ใน
ทิศทามุมก้ม 30๐ Sx มีค่าเท่าใด
กาหนดให้ g = 10 เมตรต่อวินาที2

18. 7. บอลลูนกาลังลอยลงในแนวดิ่งด้วยอัตราเร็ว 10 m/s ขณะอยู่สูงจากพื้น
75 m คนบนบอลลูนขว้างวัตถุออกไปในแนวราบด้วยอัตราเร็ว 15 m/s
จงหาว่าวัตถุกระทบพื้นห่างจุดที่บอลลูนลงกระทบพื้นกี่เมตร
กาหนดให้ g = 10 เมตรต่อวินาที2
1. 45 m
2. 50 m
3. 75 m
4. 100 m

20. 8. ลูกปืนใหญ่ถูกยิงจากจุด A โดยมีการเคลื่อนที่แบบวิถีโค้ง ด้วยความเร็วต้น
u = 100 เมตรต่อวินาที และทามุม 45๐ กับแนวระดับ ลูกปืนใหญ่ใช้เวลา
จากจุด A ไปกระทบผนังกาแพงที่จุด C เท่ากับ 10 วินาทีดังรูป มุม Ɵ มีค่า
เท่าไร ถ้าระยะจากจุด A ถึง B เท่ากับ 500 เมตร
กาหนดให้ g = 10 เมตรต่อวินาที2
1. 30๐ 2. 37๐
3. 45๐ 4. 53๐
Ɵ
C
A B
45๐
u = 100 m/s
500 m
กาแพง

21. Ɵ
C
A B
45๐
U = 100 m/s
500 m
กาแพง

22. 9. ปล่อยวัตถุมวล m ให้ไถลลงมาตามทางดังรูป ถ้าวัตถุเริ่มเคลื่อนที่จาก
จุด A โดยที่จาก A ไป B ไม่มีความฝืดแต่จาก B ไป C มีสัมประสิทธิ์ความ
เสียดทาน 0.1 อยากทราบว่าเมื่อวัตถุตกถึงพื้นจะตกห่างจากจุด C ใน
แนวราบเท่าใด กาหนดให้ g = 10 เมตรต่อวินาที2
1. 4 m
2. m
3. m
4. m
2 3
2 6
2 5

24. C
D
X