ini adalah tugas ke 8 mata kuliah struktur beton 1 tahun 2018

1. Nama : Masdayaroh
NIM : 1503617074
Mata Kuliah : Struktur Beton 1
Prodi : Pend. Vokasional Konstruksi Bangunan
Hari/Jam : Senin/15.00-16.50
TUGAS 8
STRUKTUR BETON 1
Balok beton persegi dengan lebar : 600 mm dengan pertimbangan estetika tinggi dibatasi h :
400 mm. Balok memikul beban momen lentur terfaktor sebesar Mu = 541,2 kNm.
Rencanakan penulangan balok tersebut jika digunakan meterial f’c : 30 MPa dan fy : 400
MPa.
Catatan : 2 angka terakhir Momen lentur diganti 2 angka terakhir NOREG. Untuk
mahasiswa dengan noreg 6,7,8,9,0 mutu beton fc’ : 35 Mpa
Penyelesaian
Diketahui :
• b = 600 mm
• h = d = 𝟒𝟒𝟒 𝒎𝒎 −
𝒅 𝒃
𝟐
− 𝟓𝟓 = 𝟒𝟒𝟒 −
𝟑𝟑
𝟐
− 𝟓𝟓 = 𝟑𝟑𝟑 𝒎𝒎
1. Menentukan 𝜌 𝑏 , 𝜌 𝑚𝑚𝑚𝑚 , 𝑅 𝑢 𝑚𝑚𝑚𝑚
:
𝜌 𝑏 = 0,85𝛽1
𝑓′
𝑐
𝑓𝑦
�
600
600 + 𝑓𝑦
�
𝑈𝑈𝑈𝑈𝑈 28 MPa < 𝑓′
𝑐
< 56 MPa
𝛽1 = 0,85 − 0,05
𝑓′
𝑐
− 28
7
= 0,85 − 0,05
30 − 28
7
= 𝟎, 𝟖𝟖𝟖𝟖𝟖
Maka :
𝜌 𝑏 = 0,85𝛽1
𝑓′
𝑐
𝑓𝑦
�
600
600 + 𝑓𝑦
� = 0,85(0,83571)
30
400
�
600
600 + 400
� = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
𝜌 𝑚𝑚𝑚𝑚 =
⎝
⎜
⎛
0,0003 +
𝑓𝑦
𝐸𝑠
�
0,008
⎠
⎟
⎞
= 0,625𝜌 𝑏 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
𝑈𝑈𝑈𝑈𝑈 𝑅 𝑢 𝑚𝑚𝑚𝑚
:

2. 𝑅 𝑢 𝑚𝑚𝑚𝑚
= ∅𝜌 𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑓𝑦 �1 −
𝜌 𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑓𝑦
1,7𝑓′ 𝑐
�
𝑅 𝑢 𝑚𝑚𝑚𝑚
= ∅𝜌 𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑓𝑦 �1 −
𝜌 𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑓𝑦
1,7𝑓′ 𝑐
�
= 0,9(0,019975)(400) �1 −
0,019975(400)
1,7(30)
� = 𝟔, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝐌𝐌𝐌
2. Menentukan 𝑴 𝒖𝒖 , 𝑴 𝒖𝒖, 𝑨 𝒔𝒔 ∶
𝑀 𝑢1 = 𝑅 𝑢 𝑚𝑚𝑚𝑚
𝑏𝑑2
𝑀 𝑢1 = 6,06441(600)(𝟑𝟑𝟑)2
= 𝟒𝟒𝟒, 𝟗𝟗𝟗 𝒌𝒌𝒌 (𝑀 𝑢1 < 𝑀𝑀 , )
(405,913 < 541,2)
𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾 𝑀 𝑢1 < 𝑀 𝑢 , 𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡. 𝑀𝑀𝑀𝑀 ∶
𝑀 𝑢2 = 𝑀 𝑢 − 𝑀 𝑢1
𝑀 𝑢2 = 541,2 − 405,913 = 𝟏𝟏𝟏, 𝟐𝟐𝟐 𝒌𝒌𝒌
Untuk 𝑨 𝒔𝒔 = 𝜌 𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑏𝑏 = 0,019975(600)(334) = 𝟒. 𝟎𝟎𝟎, 𝟗𝟗 𝒎𝒎 𝟐
3. Menentukan 𝒅′
, 𝑨 𝒔𝒔 , 𝑨 𝒔 :
𝑑′
=
𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 + 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔 +
1
2
𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡
𝑑′
= 40 + 10 +
25
2
= 𝟔𝟐, 𝟓 𝒎𝒎
𝑨 𝒔𝒔 =
𝑀 𝑢2
∅𝑓𝑦(𝑑 − 𝑑′)
=
𝟏𝟏𝟏, 𝟐𝟐𝟐 × 𝟏𝟏 𝟔
0,9(400)(𝟑𝟑𝟑 − 𝟔𝟔, 𝟓)
= 𝟏. 𝟑𝟑𝟑, 𝟏𝟏 𝒎𝒎 𝟐
𝑀𝑀𝑀𝑀 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎ℎ 𝑨 𝒔 = 𝑨 𝒔𝒔 + 𝑨 𝒔𝒔
= 𝟒. 𝟎𝟎𝟎, 𝟗𝟗 + 𝟏. 𝟑𝟑𝟑, 𝟏𝟏 = 𝟓. 𝟑𝟑𝟑, 𝟏𝟏 𝒎𝒎 𝟐
4. Periksa apakah tulangan tekan sudah leleh / belum :
𝑎 =
𝐴 𝑠1×𝑓𝑦
0,85𝑓′ 𝑐 𝑏
=
𝟒.𝟎𝟎𝟎,𝟗𝟗×400
0,85(30)600
= 104,15 𝑚𝑚
𝑐 =
𝑎
𝛽1
=
104,15
0,83571
= 125,22 𝑚𝑚
𝑓′
𝑠
=
600�𝑐−𝑑′�
𝑐
=
600(125,22−62,5)
125,22
= 300,53 𝑀𝑀𝑀 ≤ 𝑓𝑦 (323,84≤400)
Maka, 𝐴′ 𝑠 = 𝐴 𝑠2 �
𝑓𝑦
𝑓′
𝑠
� = 𝟏. 𝟑𝟑𝟑, 𝟏𝟏 �
400
300,53
� = 𝟏. 𝟖𝟖𝟖, 𝟐𝟐 𝒎𝒎 𝟐

3. 𝜀′
𝑠 = 0,003 × �
𝑐−𝑑′
𝑐
� = 0,003 × �
125,22−62,5
125,22
� = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 < 𝜺 𝒚 =
𝟎, 𝟎𝟎𝟎 (𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻 𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕 𝒃𝒃𝒃𝒃𝒃 𝒍𝒍𝒍𝒍𝒍)
5. Periksa apakah tulangan tarik sudah leleh/belum :
𝜀𝑡 = �
𝑑−𝑐
𝑐
� 0,003 = �
334−125,22
125,22
� 0,003 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎 (𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻 𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕 𝒍𝒍𝒍𝒍𝒍)
6. Pilih tulangan untuk 𝐴 𝑠 𝑑𝑑𝑑 𝐴′ 𝑠 ∶
𝐴 𝑠 = 5.387,14 𝑚𝑚2
, 𝐴′ 𝑠 = 1.842,28 𝑚𝑚2
(Yang dibutuhkan)
Maka pilih :
𝐴 𝑠 = 5.632 𝑚𝑚2(7𝐷32) & 𝐴′
𝑠 = 1.964,28 𝑚𝑚2
(4𝐷25)
7. Periksa lebar minimum balok :
𝑏 𝑚𝑚𝑚 = 𝑛𝑑 𝑏 + (𝑛 − 1)𝑠 + 100 𝑚𝑚 = 7(32) + (7 − 1)25 + 100 𝑚𝑚
= 𝟒𝟒𝟒 𝒎𝒎 < 𝟔𝟔𝟔 𝒎𝒎 ( 𝒃𝒃𝒃𝒃 𝒔𝒔𝒔𝒔 𝒃𝒃𝒃𝒃𝒃)
𝑑𝑑 = 400 − 40 − 10 − 16 = 334 𝑚𝑚
𝜌 =
5.632
400(600)
= 0,02347 , 𝜌′ =
1.964,28
400(600)
= 0,0081845
𝐾 = 0,85𝛽1 �
𝑓′ 𝑐
𝑓𝑦
� �
𝑑′
𝑑
� �
600
600 − 𝑓𝑦
� = 0,85(𝟎, 𝟖𝟖𝟖𝟖𝟖) �
30
400
� �
62,5
400
� �
600
600 − 400
�
= 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
(𝜌 − 𝜌′) = (0,02347 − 0,0081845 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 < 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 (Tulangan tekan
belum luluh)
𝑈𝑈tuk f’c : 30 MPa dan fy : 400 MPa :
(𝜌 − 𝜌′) = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 < 𝝆 𝒎𝒎𝒎𝒎(= 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎) (Penampang terkendali tarik,
∅ = 𝟎, 𝟗𝟗)
8. Hitung ∅𝑴 𝒏 dengan analisis gaya dalam :
𝐶𝑐 = 0,85𝑓′ 𝑐 𝑎𝑎 (𝑎 = 𝛽1 𝑐 = 𝟎, 𝟖𝟖𝟖𝟖𝟖𝑐)
𝐶𝑐 = 0,85(30)(𝟎, 𝟖𝟖𝟖𝟖𝟖𝑐)(600) = 𝟏𝟏. 𝟕𝟕𝟕, 𝟑𝟑𝟑𝟑
𝐶𝑠 = 𝐴′ 𝑠 �600 �
𝑐−𝑑′
𝑐
� − 0,85𝑓′ 𝑐� = 1.964,28 �600 �
𝑐−62,5
𝑐
� − 0,85(30)�

4. = 𝟏. 𝟏𝟏𝟏. 𝟓𝟓𝟓 �
𝒄−𝟔𝟔
𝒄
� − 𝟓𝟓. 𝟎𝟎𝟎, 𝟏𝟏
𝑇 = 𝐴 𝑠 𝑓𝑦 = 5.632 (400) = 𝟐. 𝟐𝟐𝟐. 𝟖𝟖𝟖 𝑵
Susun persamaan kesetimbangan antara 𝑇, 𝐶𝑠 𝑑𝑑𝑑 𝐶𝑐 ∶
𝑇 = 𝐶𝑐 + 𝐶𝑠
2.252.800 = 12.786,363𝑐 + 178.568 �
𝑐−60
𝑐
� − 50.089,14
12.786,363𝑐2
+ 178.568𝑐 − 2.252.800𝑐 − 50.089,14𝑐 − 10.714.080 = 0
𝟏𝟏. 𝟕𝟕𝟕, 𝟑𝟑𝟑𝒄 𝟐
− 𝟐. 𝟏𝟏𝟏. 𝟑𝟑𝟑, 𝟏𝟏𝟏 − 𝟏𝟏. 𝟕𝟕𝟕. 𝟎𝟎𝟎 = 𝟎
𝑴𝑴𝑴𝑴 𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅 𝒄 = 𝟏𝟏𝟏, 𝟎𝟎𝟎 , 𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔 𝒂 = 𝜷 𝟏 𝒄 = 𝟎, 𝟖𝟖𝟖𝟖𝟖(𝟏𝟏𝟏, 𝟎𝟎𝟎 ) =
𝟏𝟏𝟏, 𝟗𝟗𝟗 𝒎𝒎
9. Hitung nilai 𝑓′ 𝑠 , 𝐶𝑐 𝑑𝑑𝑑 𝐶𝑠 ∶
𝑓′
𝑠
=
600�𝑐−𝑑′�
𝑐
=
600(𝟏𝟏𝟏,𝟎𝟎𝟎−62,5)
𝟏𝟏𝟏,𝟎𝟎𝟎
= 380,752 𝑀𝑀𝑀 (< 𝑓𝑦 = 400 𝑀𝑀𝑀)
𝐶𝑐 = 12.786,363𝑐 = 12.786,363(171,039 ) = 𝟐. 𝟏𝟏𝟏. 𝟗𝟗𝟗, 𝟕𝟕 𝑵
𝐶𝑠 = 1.178.568 �
𝑐−60
𝑐
� − 50.089,14 =
1.178.568 �
171,039−60
171,039
� − 50.089,14 =
𝟕𝟕𝟕. 𝟎𝟎𝟎, 𝟓𝟓 𝑵
10. Hitung ∅𝑴 𝒏 ∶
∅𝑀 𝑛 = ∅ �𝐶𝑐 �𝑑𝑑 −
𝑎
2
� + 𝐶𝑠(𝑑𝑑 − 𝑑′)�
= 0,90 �2.186.966,74 �334 −
142,939
2
� + 715.040,52(334 − 62,5)�
= 691.451.075,6 𝑁𝑁𝑁 = 𝟔𝟔𝟔, 𝟒𝟒 𝒌𝒌𝒌 > (𝐌𝐌 = 𝟓𝟓𝟓, 𝟐 𝐤𝐤𝐤)
Maka desain tulangan baja yang dipakai adalah 7D32 (Untuk tulangan
tarik) dan 4D25 (Untuk tulangan tekan)