Dokumen tersebut membahas tentang ciri-ciri dan cara membangun elips dan parabola. Elips didefinisikan sebagai lokus titik yang jaraknya dari dua titik tetap sama, sedangkan parabola didefinisikan sebagai lokus titik yang jaraknya dari satu titik tetap sama dengan jaraknya dari satu garis lurus. Dokumen tersebut juga menjelaskan cara membangun elips dan parabola menggunakan metode bulatan pusat,

1. Elips dan Parabola
Oleh: Saidatul Nadiah Shamsuddin

2. Ciri-Ciri Elips Dan Parabola
• Adalah rajah satah yang dilingkungi oleh garisan melengkung
dinamai lilitan elips
• AOB adalah paksi major
• COD adalah paksi minor
• Kedua-dua bersilang pada sudut 90o dan membahagi dua sama
antara satu sama lain di pusat elips O

3. Takrif Elips
• lokus satu titik yang bergerak supaya jumlah
jarak titik itu dari dua titik tetap sentiasa sama.
• Titik ini dikenali sebagai Fokus.
• Jumlah jarak sesuatu titik dari kedua-dua fokus
elips bersamaan dengan panjang paksi major
elips itu.

4. Takrif Parabola
• Ialah lokus satu titik yang bergerak supaya jaraknya dari satu titik
tetap sentiasa sama dengan jaraknya dari satu garisan lurus tetap.
• Titik tetap dipanggil fokus
• Garisan lurus dipanggil direktriks
• Garisan lurus yang melalui fokus dan serenjang kepada direktriks
ialah paksi simetri
• Titik persilangan antara paksi simetri dan lengkung parabola
dikenali sebagai mercu

5. Membina Elips Ikut Kaedah
Bulatan Sepusat
1. Lukiskan dua bulatan sepusat, diameter masing-masing
bersamaan dengan panjang paksi major dan paksi minor
2. Bahagikan lilitan bulatan yang besar kepada 12 bahagian
yang sama panjang. Sambungkan titik 1, 2, 3, ….. Dan
sebagainya ke pusat bulatan untuk mendapatkan titik 1’, 2’, 3’
… pada lilitan bulatan yang kecil
3. Lukiskan garisan tegak dari titik 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10 dan 11
4. Lukiskan garisan mengufuk dari titik 1’, 2’, 3’, 4’, 5’, 7’, 8’, 10’
dan 11’ supaya tiap-tiap satu menyilang garisan tegak yang
berkenaan. Titik persilangan itu ialah titik lengkung elips
5. Dengan menggunakan lengkung Perancis, sambungkan titik
tersebut menjadi elips.

6. Membina Elips mengikut
kaedah empat pusat

7. Membina Parabola Mengikut
Kaedah Segi Empat Tepat

8. Latihan
• Lukiskan sebuah elips yang mempunyai
paksi major 14 cm dan paksi minor 6 cm
dengan kaedah:
a) Bulatan sepusat
b) Empat pusat

9. Latihan

10. Latihan

11. Membina Elips mengikut
kaedah empat pusat
(diberi paksi major dan minor)
Paksi major dan minor yang diberi
adalah seperti berikut
Lukiskan garisan antara titik A dan C
• Sambungkan terus garisan DC ke atas
• Dengan berpusatkan titik O, lukiskan lengkung dengan
jejari OA supaya memotong pada titik E
• Berpusatkan titik C lukis lengkung jejari CE supaya
memotong garisan AC pada titik F

12. Membina Elips mengikut
kaedah empat pusat
(diberi paksi major dan minor)
• Bahagikan dua sama garisan AF dan pembahaginya
terus unjurkan ke bawah supaya memotong pada titik
J dan L
• Lukis garisan lurus JL dan JM

13. Membina Elips mengikut
kaedah empat pusat
(diberi paksi major dan minor)
• Lukis garisan lurus EM dan EL
• Berpusatkan titik E lukis lengkung jejari EL
supaya memotong pada titik M

14. Membina Elips mengikut
kaedah empat pusat
(diberi paksi major dan minor)
• Berpusatkan titik L dan titik M lukis
lengkung untuk menyambung dua
lengkung yang disambung di langkah 9
• Berpusatkan titik E lukis lengkung jejari ED
• Lukiskan lengkung berpusatkan J pula

15. Membina Elips mengikut
kaedah empat pusat
(diberi paksi major dan minor)
• Elips telah siap di bina