1. 可以判斷真假的語句，叫做命題。
複習：
命題可以分解成題設(已知)和結論兩部份。
例如：
同位角相等，兩直線平行。(1)
兩直線平行，同位角相等。(2)
對頂角相等。(3)
其中(1)的題設為若同位角相等，
結論為則兩直線平行。
(2)的題設為若兩直線平行，
結論為則同位角相等。
(3)的題設為若兩個角是對頂角，
結論為則這兩個角相等。

2. (1)的題設是(2)的結論，且(1)的結論
其中，
是(2)的題設，
那麽這兩個命題叫做互逆命題；
如果把其中一個命題叫做原命題，那麼另一
個命題叫做原命題的逆命題。
例如，如果原命題是
同位角相等，兩直線平行。(1)
它的逆命題是
兩直線平行，同位角相等。(2)
再看下面的命題(4)：
同位角不相等，兩直線不平行。(4)
其中，(1)和(4)中，一個命題的題設和結論
分別是另一個命題的題設的否定和結論的否
定，這樣的兩個命題叫做互否命題。

3. 同理(2)和(5)亦是互否命題。
同位角相等，兩直線平行。(1)
兩直線平行，同位角相等。(2)
同位角不相等，兩直線不平行。(4)
兩直線不平行，同位角不相等。(5)
概括地說：設命題(1)為原命題，那麼：
命題(2)為逆命題，
命題(4)為否命題，
命題(5)為逆否命題。
一般地，用p和q分別表示原命題的題設和結論，用┐p
和┐q分別表示p和q的否定，於是四種命題的形式是：
原命題：若p則q；
逆命題：若q則p；
否命題：若┐p則┐q；
逆否命題：若┐q則┐p；

4. 例1：把下列命題改寫成“若p則q”形式，並寫出它們
的逆命題、否命題與逆否命題。
(1) 負數的平方是正數；
(2) 正方形的四條邊相等。
解：(1) 原命題可以寫成：
若一個數是負數，則它的平方是正數。
逆命題：若一個數的平方是正數，則它是負數。
否命題：若一個數不是負數，則它的平方不是正數。
逆否命題：若一個數的平方不是正數，則它不是負數。
(2) 原命題可以寫成：
若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等。
逆命題：若一個四邊形的四條邊相等，則它是正方形。
否命題：若一個四邊形是不正方形，則它的四條邊不相等。
逆否命題：若一個四邊形的四條邊不相等，則它不是正方形。

5. 總結：
命題可以分解成題設(已知)和結論兩部份。
一般地，用p和q分別表示原命題的題設和結論，用┐p
和┐q分別表示p和q的否定，於是四種命題的形式是：
原命題：若p則q；
逆命題：若q則p；
否命題：若┐p則┐q；
逆否命題：若┐q則┐p；
功課：P.33 練習(1)