1. 複習：：
原命題
若pp 則qq
逆命題
若qq 則
pp
否命題
若┐pp則┐
qq
逆否命題
若┐qq則┐
pp
互逆
互為 逆否
互為 逆否
互逆

2. 我們知道，，原命題為真，，它的逆命題不一
定為真，，一般地，，一個命題的真假與其他
三個命題的真假有如下三個關係。
11..原命題為真，，它的逆命題不一定是真。
例如，，原命題““若aa==00，，則aabb==00””是真命題，，
但它的逆命題““若aabb==00，，則aa==00””是假命題
。
例如，，原命題““若aa==00，，則aabb==00””是真命題，，
但它的逆命題““若aa≠≠00，，則aabb≠≠00””是假命
題。
例如，，原命題““若aa==00，，則aabb==00””是真命題，，
但它的逆命題““若aabb≠≠00，，則aa≠≠00””是真命
題。
22..原命題為真，，它的否命題不一定是真。
33..原命題為真，，它的逆否命題一定是真。

3. 例2：設原命題“當c>0，若a>b，則ac>bc”，寫
出它的逆命題，，否命題與逆否命題，，並分別判斷其真
假分。
析：：““當cc>>00””是大前提，，不是題設，，故寫其他
命題時應該保留，，原命題的題設是aa>>bb，，結論是
aacc>>解
bbcc。
： 逆命題：：當c>0，若ac>bc ，，則
a>b。
我們在初中學過反證法，，其實反證
法其原理正是利用原命題與它的逆
否命題之間的真假關係。

4. 反證法證明命題的一般步驟：：
((11)) 假設命題的結論不成立((┐qq))，，即假設結論的反面成立；；
((22)) 從這個假設出發，，經過推理論證，，得出與題設相矛盾
((┐33)) pp由))；；矛盾判定假設不成立，，從而肯定命題的結論正確；；
證明
：：

5. 總結：：
11..原命題為真，，它的逆命題不一定是真。
22..原命題為真，，它的否命題不一定是真。
33..原命題為真，，它的逆否命題一定是真。
反證法證明命題的一般步驟：：
((11)) 假設命題的結論不成立((┐qq))，，即假設結論的反面成立；；
((22)) 從這個假設出發，，經過推理論證，，得出與題設相矛盾
((┐33)) pp由))；；矛盾判定假設不成立，，從而肯定命題的結論正確；；
功課：：PP..3355 習題 11..77 11、22 ((雙數)) 加
55

6. 總結：：
11..原命題為真，，它的逆命題不一定是真。
22..原命題為真，，它的否命題不一定是真。
33..原命題為真，，它的逆否命題一定是真。
反證法證明命題的一般步驟：：
((11)) 假設命題的結論不成立((┐qq))，，即假設結論的反面成立；；
((22)) 從這個假設出發，，經過推理論證，，得出與題設相矛盾
((┐33)) pp由))；；矛盾判定假設不成立，，從而肯定命題的結論正確；；
功課：：PP..3355 習題 11..77 11、22 ((雙數)) 加
55