Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

初中幾何定理簡介

初中幾何定理簡介

  • Login to see the comments

初中幾何定理簡介

  1. 1. 初中幾何定理簡介 基本原則 1. 「引用時的簡寫」已是最簡化的寫法,不可再簡化。 2. 比「引用時的簡寫」更詳盡的正確寫法,應可接受。 3. 只接受 等符號,不接受 、 等符號。 4. 沒有收錄的其它較深定理,同學應先自行證明才可使用。 5. 現在已不要求寫"等量代換"、"等減公理"等理由。 6. 計算題不須寫嚴格的證題步驟,只須簡述理由。 幾何定理 一、全等三角形(中一) 已知條件 結論 引用時簡寫 備註 1 全等 對應角相 等 2 AB = XY BC = YZ AC = XZ 全等 對應邊相 等 3 AB = XY BC = YZ AC = XZ SSS
  2. 2. 4 AB = XY AC = XZ SAS 注意:SSA 或 ASS 是不可得 全等的結論 5 AC = XZ ASA 6 AC = XZ AAS 7 AB = XY AC = XZ RHS 二、相似三角形(中一) 已知條件 結論 引用時簡寫 備註 1 相似 對應角相 等
  3. 3. 2 相似 對應邊成 比例 3 等角 (或 AAA) 不接受 AA 4 三邊成比例 5 兩邊成比例及 夾角相等 三、角與平行線的性質(中一) 已知條件 結論 引用時簡寫 備註 1 直線上的鄰角 AOB 成一直線 2 同頂角
  4. 4. 3 x = y a = b 對頂角 AOC 及 BOD 均成一直線 4 AB // CD a = b 同位角, AB //CD 5 AB // CD x = y 錯角, AB //CD (或內錯角, AB //CD) 6 AB // CD 同旁內角, AB //CD (或同側內 角,AB //CD) 7 a = b AB // CD 同位角相等 8 x = y AB // CD 錯角相等 (或內錯角相 等)
  5. 5. 9 AB // CD 同旁內角互補 (或同側內角 互補) 四、三角形和多邊形的角的性質(中二) 已知條件 結論 引用時簡寫 備註 1 內角和 2 外角 3 多邊形內角和 4 多邊形外角和 五、畢氏定理及其逆定理(中二) 已知條件 結論 引用時簡寫 備註 1 畢氏定理 1 畢氏定理的逆定 理
  6. 6. 六、等腰及等邊三角形(中三) 已知條件 結論 引用時簡寫 備註 1 AB = AC (即 D ABC 是等 腰 D ) 等腰 底角 不接受等邊對 等角 2 AB = AC (即 ABC 是等腰 ) 等角對邊相等 3 AB = BC = CA (即 D ABC 是等 邊 D ) 等邊三角形性 質 4 AB = BC = CA (即 ABC 是等邊 ) 等邊三角形性 質 七、平行四邊形的性質及判別法(中三) 已知條件 結論 引用時簡寫 備註
  7. 7. 1 PS // QR 及 PQ //SR (即 PQRS 是//四 邊形) PQ = SR PS = QR //四邊形對邊 2 PS // QR 及 PQ //SR (即 PQRS 是//四 邊形) //四邊形對角 3 PS // QR 及 PQ //SR (即 PQRS 是//四 邊形) PT = TR ST = TQ //四邊形對角線 4 PQ = SR PS = QR PQRS 是//四邊形 對邊相等 5 PQRS 是//四邊形 對角相等
  8. 8. 6 PT = TR ST = TQ PQRS 是//四邊形 對角線互相平分 7 PQ = SR PQ // SR PQRS 是//四邊形 一組對邊相等且 // 八、特殊類型平行四邊形的性質(中三) 已知條件 結論 引用時簡寫 備註 1 PQRS 是矩形 (即有一個角為 直角的//四邊形) (i)//四邊形的所有性質 (ii)所有角都是直角 (iii)對角線相等,即 PR =QS 矩形性質 2 PQRS 是正方形 (即有兩條鄰邊 相等的矩形) (i)矩形的所有性質 (ii)各邊相等 (iii)對角線相交成直角 (iv)對角線與各邊之間的 角是 45° 正方形性質
  9. 9. 3 PQRS 是菱形 (即有兩條鄰邊 相等的//四邊形) (i)//四邊形的所有性質 (ii)各邊相等 (iii)對角線相交成直角 (iv)各角被對角線平分 菱形性質 九、重要的幾何定理(中三) 已知條件 結論 引用時簡寫 備註 1 AP = PB AQ = QC PQ // BC 中點定理 2 AB // CD // EF AC = CE BD = DF 截線定理 3 AP = PB PQ // BC AQ = QC 截線定理
  10. 10. 4 PQ // BC 等比 5 PQ // BC 等比逆定理 6 HK 是 AB 的垂直平分 線 P 是 HK 上任意一點 PA = PB 垂直平分線定 理 7 ON 是 AOB 的角平分 線 P 是 ON 上任意一點 PH = PK 平分線定理 http://www2.hkedcity.net/sch_files/a/ses/ses-mat1/public_html/junior/geometry/jsgeothm.htm

×