1. Квадратні корені
8 клас
Підготувала
вчитель математики
Іллінецького НВК
“ЗОШ І-ІІІ ст. - гімназія №2”
Матюха Валентина Анатоліївна
Іллінці 2012

2. Означення
• Квадратним коренем з числа а
називають таке число, квадрат
якого дорівнює а.
• Арифметичним квадратним коренем з
невід’ємного числа а називається невід’ємне
число, квадрат якого дорівнює а.

3. Розв'язки рівняння
x =a
2
a 〈0,  розвязків _ немає
→
a = 0 x = 0
→
a〉 0  x1 = a , x 2 = − a
→

4. Властивості квадратних
коренів
1 =1
0 =0
a ⋅b = a ⋅ b
36 ⋅ 64 = 36 ⋅ 64 = 6 ⋅ 8 = 48
a
=
b
121
121 11
=
=
361
361 19
a
b
81х 2 = 9 х
a = a
2
a
2n
( a)
2
= a
=a
n
а6 = а3
( 144 у ) = 144 у
2

5. Винесення множника з-під знака
кореня
50 = 25 ⋅ 2 = 25 ⋅ 2 = 5 ⋅ 2
Внесення множника під знак
кореня
7 2 = 7 2 ⋅ 2 = 49 ⋅ 2 = 49 ⋅ 2 = 98

6. Як позбутися ірраціональності
у знаменнику дробу
5
10
=
4
7− 5
5 ⋅ 10
10 ⋅ 10
=
(
=
(
5 ⋅ 10
10 2
=
4⋅ 7 + 5
)(
)
5 ⋅ 10
10
=
10
2
7− 5 ⋅ 7+ 5
=
(
4⋅ 7 + 5
) ( 7 ) − ( 5)
2
) = 4⋅(
2
)
(
7+ 5
= 2⋅ 7 + 5
2
)

7. Бажаю успіхів!!! 