Tugas pada bab I ini mengacu pada seberapa jauh kemampuan diri untuk mengerjakan soal Rasional matematika

1. 1.3 SOAL LATIHAN BAB I
1. Dengan menggunakan sifat bilangan sebagai berikut, sederhanakan bentuk-
bentuk berikut:
a) 26 x 29 = ...
→ 2(6+9) = 215
b) a10 x a-9 = ...
→ a(10+(-9)) = a
c) (66)5 = ...
→ 6(6 x 5) = 630
d) 5-2 : 57 = ...
→ 5((-2)-7) = 5-9
e) a8 : b-3 = ...
→
𝑎8
𝑏−3
= 𝑎8
𝑏3
f) (a3 x a5)6 = ...
→ a(3+5)6 = a(8)6 = a48
2. Dengan menggunakan sifat bilangan sebagai berikut, sederhanakan bentuk-
bentuk berikut
a. 2
6
5x 2
1
3= ...
→ 2
6
5
+
1
3 = 2(
18+5
15
)
= 2
23
15
b. 𝑎
7
2x 𝑎
8
5= ...
→ 𝑎(
7
2
+
8
5
)
= 𝑎(
35+16
10
)
= 𝑎
51
10
c. 3
2
5: 3
6
6= ...
→ 3(
2
5
−
1
1
)
= 3(
2−5
5
)
= 3
−3
5
d. 𝑏
5
3: 𝑏
−7
4 = ...
→ 𝑏(
5
3
−
−7
4
)
= 𝑏(
20+21
12
)
= 𝑏
41
12
e. ( 𝑎
5
3x 𝑎
3
5)3 = ...
→ 𝑎
5
3
+
3
5
3
= 𝑎(
34
15
)3

2. 3. Sederhanakanlah bentuk-bentuk berikut:
a) 4 3 + 2 3 − 7 3 = ⋯
→ 6 3 − 7 3 = − 3
b) 6 2 − 8 2 + 3 18 = ⋯
→ −2 2 + 3 ∙ 3 2 = 7 2
c) 5 5 + 4 20 − 2 45 = ⋯
→ 5 5 + 4 ∙ 2 5 − 2 ∙ 3 5 = 7 5
d) 7 6 − 3 24 − 6 96 = ⋯
→ 7 6 − 3 ∙ 2 6 − 6 ∙ 4 6 = −23 6
4. Sederhanakan perkalian-perkalian berikut ini
a. 3 7 x 4 8 = ⋯
→ 3 ∙ 4 7 ∙ 8 = 12 56 = 24 14
b. 5 8 x 6 3 = ⋯
→ 5 ∙ 6 8 ∙ 3 = 30 24 = 60 6
c. 3∛5 x 4 7 = ⋯
→ 3 ∙ 5
1
3 x 4 ∙ 7
1
2 = 15
1
3 x 28
1
2 = 420
5
6
d. 6 435
x 5 623
= ⋯
→ (6 ∙ 5)( 435
∙ 623
) = 30 435
623

3. 5. Rasionalkan pecahan berikut
a)
2
8
= ⋯
→
2
8
x
8
8
=
2 8
8
=
1 8
4
b)
3
8+ 5
= ⋯
→
3
8+ 5
x
8− 5
8− 5
=
24−3 5
64−5
=
24−3 5
59
c)
4
7− 10
= ⋯
→
4
7− 10
x
7+ 10
7+ 10
=
4 7+4 10
7−10
=
4 7+4 10
−3
d)
12
7+ 6
= ⋯
→
12
7+ 6
x
7− 6
7− 6
=
12 7−12 6
7−6
=
12 7 − 12 6
6. Sederhanakanlah bentuk pangkat berikut
a. (𝑥 + 𝑦)5 = ...
→ 𝑥5
+ 5𝑥4
𝑦 + 10𝑥3
𝑦2
+ 10𝑥2
𝑦3
+ 5𝑥𝑦4
+ 𝑦5
b. (𝑥 − 𝑦)4 = ...
→ 𝑥4
− 4𝑥3
𝑦 + 6𝑥2
𝑦2
− 4𝑥𝑦3
+ 𝑦4
c. (2𝑥 + 3𝑦)5 = ...
→ (2𝑥)5
+ 5 2𝑥 4
3𝑦 + 10(2𝑥)3
(3𝑦)2
+ 10(2𝑥)2
(3𝑦)3
+ 5(2𝑥)(3𝑦)4
+ (3𝑦)5
→ 32𝑥5
+ 5 ∙ 16𝑥4
∙ 3𝑦 +10∙ 8𝑥3
∙ 9𝑥2
+ 10 ∙ 4𝑥2
∙ 27𝑦3
+ 5 ∙ 2𝑥 ∙ 81𝑦4
+ 243𝑦5
→ 32𝑥5
+ 240𝑥4
𝑦 + 720𝑥3
𝑦2
+ 1080𝑥2
𝑦3
+ 810𝑥𝑦4
+ 243𝑦5
d. (3𝑥 − 2𝑦)4 = ...
→ (3𝑥)4
− 4 3𝑥 3
2𝑦 + 6 3𝑥 2
2𝑦 2
− 4(3𝑥)(2𝑦)3
+ (2𝑦)4
→ 81𝑥4
− 4 ∙ 27𝑥3
∙ 2𝑦 + 6 ∙ 9𝑥2
∙ 4𝑦2
− 4 ∙ 3𝑥 ∙ 8𝑦3
+ 16𝑦4
→ 81𝑥4
− 216𝑥3
𝑦 + 216𝑥2
𝑦2
− 96𝑥𝑦3
+ 16𝑦4