1. Проект: Математика без формул Умеешь ли ты решать логические задачи? Презентацию подготовил: Баженов И.И., Предмет математики настолько серьезен, что нельзя упускать случая сделать его немного занимательным. Блез Паскаль
2.
3.
4.
5. Метод рассуждений Этим способом обычно решают несложные логические задачи. Решение . Имеется три утверждения. Если верно первое утверждение, то верно и второе, так как юноши изучают разные языки. Это противоречит условию задачи, поэтому первое утверждение ложно. Если верно второе утверждение, то первое и третье должны быть ложны. При этом получается, что никто не изучает китайский. Это противоречит условию, поэтому второе утверждение тоже ложно. Остается считать верным третье утверждение, а первое и второе — ложными. Следовательно, Вадим не изучает китайский, китайский изучает Сергей. Ответ: Сергей изучает китайский язык, Михаил — японский, Вадим — арабский. Задача 1. Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: "Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский". Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей? Идея метода: последовательные рассуждения и выводы из утверждений содержащихся в условии задачи
6.
7. Метод графов Предыдущую задачу можно решить, используя графы. Идея метода: Оформлять результаты логических рассуждений в виде графов
8.
9. Задачи на переливание и взвешивание: Метод блок-схем Задача. Среди четырех монет одна фальшивая. Она отличается массой, однако неизвестно, легче она или тяжелее. Масса настоящей монеты 5 г. Как при помощи двух взвешиваний на чашечных весах обнаружить фальшивую монету, если имеется одна гиря массой 5 г? Можно ли при этих условиях опознать, легче фальшивая монета или тяжелее? Значительно упрощается оформление решения задачи Вход m 1 +m 2 < m 3 + Г m 1 +m 2 = m 3 + Г m 1 +m 2 > m 3 + Г m 4 = 5 г m 1 +m 3 = m 4 + Г m 1 +m 3 = m 4 + Г m 4 ≠ 5 г m 4 = 5 г m 4 > 5 г m 4 < 5 г m 1 +m 3 > m 4 + Г m 1 +m 3 < m 4 + Г m 1 +m 3 > m 4 + Г m 1 +m 3 < m 4 + Г m 1 <5 г m 2 <5 г m 3 >5 г m 1 >5 г m 2 >5 г m 3 <5 г Первое взвешивание Второе взвешивание
![Математика – это особый мир, в котором ведущую роль играют формулы. В настоящем проекте мы решили представить: Что произойдет, если из математики убрать формулы? ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],В настоящей презентации мы представляем один из важных разделов проекта «математики без формул» - Логические задачи и способы их решения.](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)