math for senior school

1. LIMIT FUNGSITRIGONOMETRI
Timoteo La’ia

2. Melalui Model Problem Based Learning dengan menggunakan platform
daring Teams berbantuan LKPD dan power point, peserta didik dapat:
Tujuan Pembelajaran
menemukan sifat-sifat limit fungsi trigonometri menuju
ke suatu titik
menentukan penyelesaian limit fungsi
trigonometri menuju ke suatu titik
menjelaskan langkah-langkah menyelesaikan
limit fungsi trigonometri menuju ke suatu titik

4. 1. Berapa milliampere kuat arus pada saat waktu hamper 17,5 milisekon?
2. Berapa milliampere kuat arus pada sejenak setelah 17,5 milisekon?

5. Tugas 1: Perhatikan dengan teliti dan
cermat beberapa limit untuk x
dalam radian berikut!

6. Dari data limit diatas dapat dikelompokkan
menjadi dua kelompok
1. Kelompok limit fungsi trigonometri
2. Kelompok bukan limit fungsi trigonometri
1. B, C, D, G, H, I, J, K
2. A, E, F

7. Permasalahan 1
Berapakah Nilai lim
𝑥→0
sin 𝑥

8. Permasalahan 2
Berapakah Nilai lim
𝑥→0
cos 𝑥

9. Permasalahan 3
Berapakah Nilai lim
𝑥→
𝜋
4
(sin x + cos 𝑥)
Berapakah Nilai lim
𝑥→
𝜋
3
(cos 𝑥 . tan 𝑥)
Berapakah Nilai lim
𝑥→
𝜋
6
𝑐𝑜𝑠2 𝑥
sin 𝑥

10. Menentukan Nilai Limit FungsiTrigonometri
Menggunakan Sifat LimitTrigonometri
Cara Faktorisasi
Cara Substitusi Langsung

11. Cara Substitusi Langsung
lim
𝑥→
𝜋
3
sin 2𝑥
cos 𝑥
Contoh Soal

12. lim
𝑥→
𝜋
3
sin 2𝑥
cos 𝑥
=
sin (2.
𝜋
3
)
cos
𝜋
3
= sin (600)
cos 600
=
1
2
3
1
2
= 3

13. Cara Faktorisasi
Contoh Soal
lim
𝑥→
𝜋
2
sin 2𝑥
cos 𝑥

14. = 2 . 1
lim
𝑥→
𝜋
2
sin 2𝑥
cos 𝑥
= lim
𝑥→
𝜋
2
2 sin 𝑥 cos 𝑥
cos 𝑥
= lim
𝑥→
𝜋
2
2 sin 𝑥
= 2 sin
𝜋
2
= 2

15. Menggunakan Sifat LimitTrigonometri
Contoh Soal
lim
𝑥→0
cos 3𝑥 − cos 𝑥
𝑥2

16. lim
𝑥→0
cos 3𝑥−cos 𝑥
𝑥2 = lim
𝑥→0
−2 sin
3𝑥+𝑥
2
sin(
3𝑥 − 𝑥
2
)
𝑥2

17. =lim
𝑥→0
−2 (sin 2𝑥) sin 𝑥
𝑥2
=lim
𝑥→0
−2 (2 sin 𝑥 cos x) sin 𝑥
𝑥2
=lim
𝑥→0
−4 sin 𝑥 cos x sin 𝑥
𝑥 𝑥
=lim
𝑥→0
−4 cos 𝑥 . lim
𝑥→0
sin 𝑥
𝑥
. lim
𝑥→0
sin 𝑥
𝑥

18. =(-4 . cos 0) .1. 1
= -4

19. KESIMPULAN

20. TERIMA KASIH