2. KARAKTERISTIK SALURAN TRANSMISI
Konstanta – konstanta saluran
◼ Tahanan (R)
◼ Induktansi (L)
◼ Konduktansi (G)
◼ Kapasitansi (C)
Untuk Saluran Udara, G sangat kecil, untuk
memudahkan perhitungan dapat diabaikan,
pengaruhnya masih dalam batas yang di
dapat diabaikan
3. Tahanan
◼ = Resistivias
◼ L = Panjang kawat
◼ A = Luas penampan
A
l
R
=
Karena kebanyakan kawat penghantar adalah kawat
pilin, maka terdapat faktor koreksi panjang sebesar
1 : untuk konduktor padat
1.01 : Konduktor pilin yang terdiri 2 lapis
1.02 : Knduktor pilin lebih dari 2 lapis
Mikro – Ohm – cm (pada berbagai temperatur)
Material 0 20 25 50 75 80 100
Cu 100% 1.58 1.72 1.75 1.92 2.09 2.12 2.26
CU97.5% 1.63 1.77 1.8 1.97 2.14 2.18 2.31
Al 61% 2.6 2.83 2.89 3.17 3.46 3.51 3.74
4. Pengaruh suhu terhadap Tahanan
◼ Rt2= tahanan pada temperatur t2
◼ Rt1= tahanan pada temperatur t1
◼ t1 = koeffisien tahanan pada temperatur t1
)]
(
1
[ 1
2
1
1
2 t
t
R
R t
t
t −
+
=
1
1
0
1
t
T
t
−
=
◼ T0= Temperatur dimana tahanan kawat = 0
1
0
2
0
1
2
t
T
t
T
R
R
t
t
+
+
=
t
R
t2
R2
t1
R1
To
5. Tahanan
◼ 20 = koeffisien temperatur dari
tahanan pada 20 o C
Material 20 (x 10-3) To ( oC)
Cu 100% 3.93 234.5
CU97.5% 3.83 241.0
Al 61% 4.03 228.1
Tembaga (Cu) 100% mempunyai 20= 0.00393
To = (1/0.00393) – 20 =234.5 oC
6.
7. Skin Effect
Pengaruh impedansi yang
makin membesar pada pusat
konduktor atau pengaruh
impedansi yang tergantung
pada kerapatan konduktor
sehingga mengakibatkan harga
tahanan effektifnya akan lebih
besar .
8. Tahanan
10 Ohm L
5 A
10 Ohm L
5 A
10 Ohm
L
5 A
15 A
P = 3 I2R = 750 W
Req = P/(I2) = 750/225 = 3.33 Ohm
R DC = 3.33 Ohm
Sistem DC
9. Tahanan
10 Ohm L
5.5 A
10 Ohm L’
4 A
10 Ohm
L
5.5 A
15 A
P = 2x5.52x10 + 42x10 = 765 W
Req = P/(I2) = 765/225 = 3.4 Ohm
R AC = 3.4 Ohm
Sistem AC
10. INDUKTANSI DAN REAKTANSI INDUKTIF
DARI RANGKAIAN FASA TUNGGAL
Untuk penurunan rumus induktansi dan
reaktansi induktif konduktor, diabaikan 2
faktor :
1. Effect Kulit (Skin effect)
2. Effect Sekitar (proximity effect)
11. Induktansi
Adanya flux magnet pada saluran
di
d
L
dan
dt
di
L
e
i
L
=
=
=
dt
d
=
Dengan permeabilitas µ yang konstant
Fluks magnet mempunyai hub linier dengan arus dan
permeablitasnya konstant, maka
i
L
i
L =
=
Sephasa
I
dan
Untuk AC
L riel
LI
=
12. Induktansi
Dua Konduktor / Kumparan
M
M
M
I
M
I
M
=
=
=
=
21
12
1
21
21
2
12
12 ;
dt
d
=
Konduktor 1 arusnya I1 Konduktor 2 : 21
Timbul mutual Induktance
Konduktor 2 arusnya I2 Konduktor 2 : 12
1 2
13. Induktansi disebabkan fluksi dalam
I
r
x
H
x
I
r
x
I
x
x
2
2
2
2
2 =
=
x
x
x
x
I
H
x
I
ds
H
=
=
•
2
=
•
= I
ds
H
mmf
Dari gambar disamping,
jarak x dan intensitas
Magnetnya Hx
Kerapatan arus uniformnya
ds
dx
Fluksi
I
r
x
Hx 2
2
=
Intensitas medan magnet
dengan jarak x
14. Induktansi disebabkan fluksi dalam
dx
I
r
x
d
m
fluksi 2
2
/
=
=
m
H
ty
permeabili
relatif
I
r
x
H
B
o
r
o
r
x
x
/
10
4
;
2
7
2
−
=
=
=
=
=
Kerapatan Fluks
Pada elemen setebal dx
ds
dx
Fluksi
15. Induktansi disebabkan fluksi dalam
m
H
L
dan
I
m
H
dan
Jika
I
dx
I
r
x
I
r
x
I
d
r
x
d
o
r
r
/
10
2
1
10
2
1
/
10
4
1
8
2
2
7
7
int
7
0
4
3
int
4
3
2
2
−
−
−
=
=
=
=
=
=
=
=
Fluksi yang melingkari/m disebabkan fluksi
dalam element
ds
dx
Fluksi
16. Flux Melingkar antara 2 titik Luar Konduktor
x
I
H
I
H
x x
x
x
2
;
2 =
=
1
2
7
1
2
2
1
12
ln
10
.
2
ln
2
2
2
D
D
I
D
D
I
dx
x
I
dx
x
I
d
D
D
−
=
=
=
=
mile
mH
D
D
L
atau
m
H
D
D
L
I
L
/
log
.
7411
,
0
/
ln
10
.
2
1
2
12
1
2
7
12
12
12
=
=
=
−
Arus pada konduktor I, Intensitas medan
magnet pada elemen yang berjarak x adalah Hx
dx
P2
Mmf keliling elemen :
Kerapatan flux
Induktansi yang didapat terhadap
fluksi yang terkandung antara P1
dan P2
D2
P1
D1
x
I
Bx
2
=
17. Induktansi Saluran 1 phasa 2 Kawat
1
2
7
1 ln
.
10
.
2
r
D
ext
L −
=
m
mH
r
D
L
m
H
r
D
L
L
L
L
r
D
danL
r
D
L
mile
mH
r
D
L
atau
m
H
r
D
L
maka
r
r
dengan
/
'
log
.
482
.
1
/
'
ln
.
10
.
4
'
log
.
7441
.
0
'
ln
.
10
.
2
/
'
log
.
7441
.
0
/
'
ln
.
10
.
2
'
7
2
1
2
2
2
7
2
1
1
1
7
1
4
1
1
1
=
=
+
=
=
=
=
=
=
−
−
−
−
Fluks External D
Fluks Internal
L1= L1int+ L1ext
r1
r2
7
1 10
.
2
1
int −
=
L
)
(ln
10
.
2
)
ln
(ln
10
.
2
)
ln
4
1
(
10
.
2
10
)
ln
.
2
2
1
(
4
1
1
7
1
4
1
7
1
7
7
1
1
−
−
−
−
−
=
+
=
+
=
+
=
r
D
r
D
r
D
r
D
L
Seluruh circuit (2 kawat)
18. Induktansi untuk satu kawat/konduktor
'
.
7411
,
0
'
10
.
2 7
r
D
Log
L
r
D
Ln
L
=
= − H/m
mH/mile
19. Fluksi Untuk suatu kelompok Konduktor
( )
n
n
np
p
n
n
np
p
np
p
n
n
p
n
n
n
np
n
p
p
n
n
p
n
np
n
p
p
p
D
I
D
I
r
I
D
D
I
D
D
I
D
D
I
D
I
D
I
r
I
I
I
I
I
I
I
I
jadi
I
D
I
D
I
D
I
D
I
D
I
r
I
D
D
I
D
D
I
r
D
I
Jadi
1
12
2
1
1
7
1
)
1
(
1
2
2
1
1
1
12
2
1
1
7
1
1
2
1
2
1
2
2
1
1
1
12
2
1
1
7
1
1
12
2
2
1
1
1
7
1
1
ln
....
1
ln
'
1
ln
[
10
.
2
ln
......
ln
ln
1
ln
....
1
ln
'
1
ln
[
10
.
2
...
0
...
0
]
ln
......
ln
ln
1
ln
....
1
ln
'
1
ln
[
10
.
2
]
ln
....
ln
'
ln
[
10
.
2
+
+
+
=
+
+
+
+
+
+
+
=
=
+
+
+
−
=
+
+
+
=
+
+
+
+
+
+
+
=
+
+
=
−
−
−
−
−
−
−
Konduktor 1,2,3,..n
Arus2 : I1, I2, I3,… In
Jarak2 : D1p, D2p, D3p,… Dnp
Dari persamaaan-[ersamaan terdahulu
D1p
1
p
p
p
p
p
p
p
D
D
I
r
D
I
r
D
I
I
1
2
2
7
2
1
1
1
1
7
1
1
7
1
1
1
1
1
1
ln
10
.
2
'
ln
10
.
2
10
].
ln
.
2
.
2
1
[
−
−
−
=
=
+
=
2
3
n
D2p
D3p
Dnp
Demikian untuk semua konduktor Secara umum np
p
p
p D
D
D
D =
=
=
= .
..........
3
2
1
20. Induktansi antara 2 kelompok konduktor
Daa’
Konduktor X terdiri dari n filament, juga
konduktor Y sedang arus dalam kedua
kelompok terbagi merata
n
I
I x
a =
n
I
I
y
a =
'
dan
Sedang → I
I
I y
x =
=
y
x I
I −
=
n
an
ac
ab
a
an
ab
aa
a
an
ab
aa
an
ab
a
a
D
D
D
r
D
D
D
I
D
D
D
n
I
D
D
r
n
I
.....
'
.....
ln
(
10
.
2
)
1
ln
......
1
ln
1
(ln
10
.
2
)
1
ln
....
1
ln
'
1
ln
(
10
.
2
n
'
7
'
'
'
7
7
−
−
−
=
+
+
+
−
+
+
+
=
maka
sehingga
21. Induktansi antara 2 kelompok konduktor
mile
mH
L
m
H
L
L
sehingga
n
L
L
L
n
L
L
n
L
L
L
L
L
n
L
n
I
I
L
x
x
n
x
n
b
a
r
x
n
c
b
a
rata
a
a
a
a
a
/
GMR
GMD
log
.
7411
,
0
/
GMR
GMD
ln
10
.
2
)
D
....
D
D
..(
).........
D
....
D
D
(
)
D
...
D
D
(
).........
....D
D
(D
ln
10
.
2
.
..........
.........
D
'.......
r
D
.....
D
ln
10
.
.
2
7
nn
nb
na
an
ab
aa
n
nn
nb'
na'
an
ab'
aa'
7
2
2
n
an
a
n
an
aa'
7
2
2
=
=
=
+
=
=
+
+
=
=
=
=
−
−
−
y
x
y
y
L
L
L
mile
mH
L
m
H
L
+
=
=
= −
/
GMR
GMD
log
.
7411
,
0
/
GMR
GMD
ln
10
.
2 7
analog
Untuk satu phasa 2 kelompok
konduktor
GMD = Dm = geometric mean distance
GMR = Ds = geometric mean radius
24. Induktansi jaringan tiga phasa dengan jarak simetri
r'
D
ln
10
.
2
)
D
1
ln
r'
1
(ln
10
.
2
)
D
1
ln
D
1
ln
r'
1
ln
(
10
.
2
7
7
7
a
a
a
a
c
b
a
a
I
I
I
I
I
−
−
−
=
−
=
+
+
=
D
D
D
a
b
c
Ia +Ib + Ic = 0
Ia = - ( Ib + Ic )
Dari persamaan terdahulu,utk konduktor a
c
b
a
a
a
a
a
L
L
L
simetri
mile
mH
L
m
H
L
mile
mH
L
m
H
L
=
=
=
=
=
=
−
−
/
GMR
GMD
log
.
7411
,
0
/
GMR
GMD
ln
10
.
2
/
r'
D
log
.
411
7
,
0
/
r'
D
ln
10
.
2
7
7
Dng banyak konduktor
(stranded conductor)
25. Jaringan 3 phasa dengan letak konduktor tak simetri
Konduktor a pada posisi 1, b →2 & c →3
)
D
D
D
1
ln
D
D
D
1
ln
r'
1
ln
3
(
10
.
3
2
)
(
3
1
)
D
1
ln
D
1
ln
r'
1
ln
(
10
.
2
2
c
&
1
b
3,
a
)
D
1
ln
D
1
ln
r'
1
ln
(
10
.
2
1
c
&
3
b
2,
a
)
D
1
ln
D
1
ln
r'
1
ln
(
10
.
2
31
23
12
31
23
12
7
3
2
1
23
31
7
3
12
23
7
2
31
12
7
1
c
b
a
a
a
a
a
a
c
b
a
a
c
b
a
a
c
b
a
a
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
+
+
=
+
+
=
+
+
=
→
→
→
+
+
=
→
→
→
+
+
=
−
−
−
−
mile
mH
L
m
H
L
atau
mile
mH
L
m
H
L
r
I
I
a
a
a
a
a
a
/
GMR
GMD
log
.
7411
,
0
/
GMR
GMD
ln
10
.
2
/
r'
D
log
.
7411
,
0
/
r'
D
ln
10
.
2
'
D
D
D
ln
10
.
2
)
D
D
D
1
ln
r'
1
ln
3
(
10
.
3
2
7
eq
eq
7
31
23
12
7
31
23
12
7
=
=
=
=
=
−
=
−
−
−
−
Karena Ia = - (Ib+Ic)
Induktansi rata2 per phasa
transposisi
26. Penggunaan tabel
◼ Reaktansi induktif
+
=
=
=
=
−
−
−
−
−
−
fLogGMD
sedang
GMR
fLog
fLogGMD
GMR
fLog
X
GMR
GMD
fLog
X
mile
GMR
GMD
Log
f
fL
X
L
L
L
3
3
3
3
3
3
10
.
657
,
4
1
10
.
657
,
4
10
.
657
,
4
1
10
.
657
,
4
10
.
657
,
4
/
10
.
7411
,
0
.
2
2
dimana
Induktive reactance at 1 ft spacing
Indictive reactance spacing factor
27. Jaringan 3 phasa double circuit
Bila diadakan transposisi seperti gambar diatas didapatkan
3
eq
D ca
bc
ab D
D
D
=
Dab = GMD antara phasa a&b posisi 1 =
Dbc = GMD antara phasa b&c posisi 1 =
Dca = Gmd antara phasa c&a posisi 1 = dh
dg
dg
dgdg
2
4 =
28. Jaringan 3 phasa double circuit
6
1
3
1
2
1
6
1
2 h
g
d
Deq =
GMR dari masing2 konduktor phasa a=r’ , GMR pada posisi 1 untuk seluruh
phasa yang terdidi atas konduktor2 a dan a’ :
kond
mile
mH
f
g
r
d
L
ph
mile
mH
f
g
r
d
L
L
h
f
r
D
D
D
D
GMR
f
r
f
fr
r
D
h
r
h
hr
r
D
f
r
f
fr
r
D
s
s
s
s
s
s
s
/
/
)
)(
'
(
2
log
.
7411
,
0
/
/
)
(
)
'
(
2
log
.
7411
,
0
GMR
GMD
log
.
7411
,
0
)
'
(
'
'
'
'
'
'
'
'
'
3
2
3
1
3
1
2
1
6
1
6
1
3
1
2
1
3
3
2
1
4
3
4
2
4
1
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
pada posisi 2
pada posisi 3
Induktansi per phasa
masing2 konduktor
29.
30.
31.
32.
33.
34. KAPASITANSI
+
+
+ +
Q
+
Konduktor bermuatan Q
=
Q
ds
D.
Jarak x dari pusat konduktor, besar kerapatn
flux elektrik
x
Q
D
Q
x
D
2
2
. =
=
x
Sedang intensitas medan listrik
m
F
x
Q
D
E
r
/
10
.
85
,
8
2
12
0
0
0
−
=
=
=
=
=
permitivitas udara
36. Kapasitansi saluran 2 kawat/konduktor
D
Qb
Qa
Jari-jari masing-masing konduktor ra &
rb, muatannya Qa & Qb dan jaraknya D
)
D
r
ln
r
D
ln
(
2
)
D
r
ln
r
D
ln
(
2
1
b
a
b
a
b
a
ab
b
a
b
a
ab
Q
Q
V
Q
Q
Q
Q
V
−
=
−
=
+
=
m
F
V
Q
C
Q
V
sehingga
ab
a
ab
a
ab
/
r
r
D
ln
2
r
r
D
ln
2
b
a
2
b
a
2
=
=
=
( ) mile
F
C
mile
F
C
ab
ab
r
/
r
D
ln
0194
,
0
r
r
/
r
r
D
ln
0388
,
0
1
b
a
b
a
2
=
=
=
=
dengan
38. Kapasitansi antara 2 kelompok konduktor
D
a b
mile
F
C
mile
F
Cab
/
GMR
GMD
log
0388
,
0
/
GMR
GMD
log
0194
,
0
=
=
39. Kapasitansi jaringan tiga phasa dengan jarak simetri
)
(
D
r
)ln
Q
(
r
D
ln
2
2
1
)
D
r
ln
D
D
ln
r
D
ln
(
2
1
)
D
D
ln
D
r
ln
r
D
ln
(
2
1
c
c
b
a
c
b
a
b
a
ac
ab
c
b
a
ac
c
b
a
ab
Q
Q
Q
O
Q
Q
Q
Q
Q
V
V
Q
Q
Q
V
Q
Q
Q
V
+
−
=
=
+
+
+
+
=
+
+
+
=
+
+
=
r
D
ln
2
3
r
D
ln
2
3
a
an
an
ac
ab
a
ac
ab
Q
V
V
V
V
Q
V
V
=
=
+
=
+
D
D
D
a
b
c
Jarak masing2 D, jari2 konduktor masing2 r dan muatan
masing2 Qa, Qb & Qc
mile
F
C
mile
F
C
m
F
C
n
r
n
/
GMR
GMD
log
0388
,
0
/
r
D
log
0388
,
0
1
/
r
D
ln
2
=
=
=
=
untuk kelompok konduktor
Bila disekitarnya tidak ada muatan
40. Jaringan 3 phasa dengan letak konduktor tak simetri
Konduktor a pada posisi 1, b →2 & c →3
)
D
D
D
D
D
D
ln
D
D
D
r
ln
r
D
D
D
ln
(
6
1
)
D
D
ln
D
r
ln
r
D
ln
(
2
1
2
c
&
1
b
3,
a
)
D
D
ln
D
r
ln
r
D
ln
(
2
1
1
c
&
3
b
2,
a
)
D
D
ln
D
r
ln
r
D
ln
(
2
1
31
23
12
31
23
12
31
23
12
3
31
23
12
23
12
31
31
12
31
23
23
31
23
12
12
c
b
a
ab
c
b
a
ab
c
b
a
ab
c
b
a
ab
Q
Q
Q
V
maka
Q
Q
Q
V
Q
Q
Q
V
Q
Q
Q
V
+
+
=
+
+
=
→
→
→
+
+
=
→
→
→
+
+
=
transposisi
42. Penggunaan tabel
◼ Reaktansi kapasitif
+
=
=
=
=
LogGMD
f
sedang
GMR
Log
f
LogGMD
f
GMR
Log
f
X
mile
GMR
GMD
Log
f
X
mile
GMR
GMD
Log
f
fC
X
L
L
c
6
6
6
6
6
6
10
.
093
,
4
1
10
.
093
,
4
10
.
093
,
4
1
10
.
093
,
4
/
10
.
093
,
4
/
10
.
0388
,
0
.
2
1
2
1
dimana
capasitive reactance at 1 ft spacing
capasitive reactance spacing factor
43. Contoh soal
Suatu saluran transmissi satu phasa, konduktor phasanya terdiri dari
tiga konduktor solid dengan jari2 masing-masing 0,1” sedang
konduktor netralnya terdiri dari dua konduktor solid dengan jari2
masing2 0,2”. Konfigurasinya seperti ditunjukkan dalam gambar.
Tentukan induktansi masing2 sisi dan induktansi saluran satu phasa
tersebut.
20’ 20’
o o o sisi X
O O sisi Y
30’
44. Contoh soal
o
4,5’ 4,5’
o o
8’
Suatu saluran tiga phasa single circuit 60
HZ spt gb samping , masing2 konduktornya
diameternya 0,258 in.
Tentukan :besar induktansinya dan
reaktansi induktifnya per phasa per mile
Dari contoh diatas bila masing2 konduktornya adalah No.2 single strand
hard drawn copper.
Tentukan besar induktansinya dan reaktansi induktifnya per phasa per mile
