Preparazione alla scienza: l'isocronismo del pendolo

1. La Rivoluzione scientifica
Parte 2
Verso il metodo sperimentale.
Gli studi preparatori.
Il pendolo.

2. Verso la scienza
 Galileo giunge gradualmente alla
definizione del metodo scientifico, e poco
per volta si distacca da Aristotele.
 Il terreno su cui ciò avviene è quello della
dinamica, ovvero delle leggi sul moto.

3. Il pendolo
Galileo era molto interessato ad un approccio
di tipo matematico alla questione del moto;
da giovane analizzò criticamente la fisica
aristotelica che gli era stata insegnata,
attraverso la sperimentazione diretta sugli
oggetti del proprio studio.
Il primo oggetto che catturò la sua attenzione
fu il pendolo.

4. La lampada
Nel 1581, dopo aver osservato il moto di
oscillazione di una lampada sospesa nella
Cattedrale di Pisa , si accorse che il periodo
di oscillazione di un pendolo è indipendente
dalla sua ampiezza.
Lampada di Pisa

5. Isocronismo
Galileo fu il primo ad accorgersi che la durata di
ogni oscillazione di un pendolo semplice (cioè
una massa attaccata tramite un filo ad un
supporto fisso) è indipendente dall’ampiezza
dell’oscillazione,(x angoli di oscillazione <10°).
Quando il pendolo viene allontanato dalla posizione
verticale e poi lasciato andare inizia ad oscillare
perché la forza di gravità, agendo sulla massa appesa
al filo, la richiama verso la posizione verticale del filo.
Quindi tutte le oscillazioni di un pendolo semplice
hanno la stessa durata.

6. Legge isocronismo
 Il periodo di oscillazione obbedisce alla
seguente relazione:

7. Perchè gli studi sul pendolo sono
importanti?
ll pendolo gli suggerisce alcune idee che
ritroveremo poi nello studio sul M.U.a: (moto
uniformemente accelerato).

8. 1 Idea: inerzia
1 Idea: poichè il peso risale sempre alla posizione
simmetrica, esso può rappresentare il modello
di due piani inclinati convergenti, e gli dà l'idea
della conservazione dell'energia cinetica
(inerzia).
Infatti il peso, che nel pendolo parte dalla
posizione A, alla sua destra, tende a muoversi
nella posizione A', esattamente simmetrica ad
A, per poi tornare in A, e quindi in A'.
Se non ci fosse l'attrito (la resistenza dell'aria), il
moto si conserverebbe all'infinito.

9. 2 Idea: T non dipende da α né da m
2. T (il periodo di oscillazione) non dipende
dall'ampiezza dell'angolo α e nemmeno dalla
massa m del peso che oscilla.

10. 2° Idea
Tale idea si scontrava con la convinzione
aristotelica, per cui la velocità di un corpo che si
muove, per es., in caduta libera è proporzionale
al suo peso, o nel caso di corpo che rotola,
all'angolo di inclinazione del piano di
scivolamento.

11. 3 Idea
T è direttamente proporzionale alla radice quadrata della lunghezza
del braccio di oscillazione
Se facciamo oscillare alcuni pendoli di lunghezze diverse:
ad esempio L1
=10cm, L2
=40cm, L3
=90cm, cioè le
lunghezze stanno tra loro come 1:4:9, si trova che il
periodo del secondo pendolo è il doppio di quello del
primo, mentre quello del terzo è il triplo.
Quindi se si fanno oscillare simultaneamente i tre pendoli,
si osserva che mentre il primo compie due oscillazioni
complete, il secondo ne compie una e che, mentre il
primo compie tre oscillazioni complete il terzo ne compie
una.
.

12. 3° Idea
Tale osservazione gli suggerisce la relazione
di proporzionalità quadratica tra gli spazi
percorsi ed i tempi impiegati, che è la novità
del m.u.a. rispetto al m.u.

13. 4° Idea: accelerazione
.
Nella 3° idea è implicita la 4°,
quella di accelerazione, v/t,che si scontrava
fortemente con l'idea di velocità naturale
di Aristotele.

14. Accelerazione
Per Aristotele i corpi lasciati liberi di cadere
accelerano il loro moto, ma solo
“provvisoriamente”, fra il tempo in cui un
corpo veniva lasciato cadere e quello in cui
acquisiva la sua velocità naturale
uniforme.
Ogni corpo difatti ha il suo luogo naturale, ma
anche la sua velocità naturale, proporzionale
alla propria “densità” e dunque al proprio
peso.

15. Accelerazione
All'inizio Galileo condivise quest'opinione, ma
ben presto si rese conto che l'accelerazione
non poteva essere semplicemente
«aggiunta» al sistema aristotelico. Se
Aristotele era in errore sul modo in cui i
corpi cadevano, la sua opera non poteva
essere corretta ma doveva essere ricostruita
completamente.
Il “sistema “ aristotelico non era emendabile,
bisognava distruggerlo!