Mat101 btvn1 topica

Bài tập về nhà 1 Môn MAT101
Câu1
Tính
Chọn một câu trả lời
• A) 0
• B)
• C) 2
• D)
Đáp án đúng là: -2.
Vì:
Tham khảo: Bài 1, Mục 1.3.1.2. Định nghĩa (giới hạn một phía)
Câu2
Giới hạn của hàm số bằng:
Â. 4
• A) 4
• B) 2
• C) 0
• D)

Đáp án đúng là : 2.
Vì:
Khi , ta có
nên
Tham khảo: phần 1.3, mục 1.3.3. (Giáo trình Topica - bài 1 )
Câu3
Tính
• A)
• B)
• C) 0
• D)
Đáp án đúng là:
Vì:
(Lưu ý chúng ta có các giới hạn:
)
Tham khảo: Bài 1 Mục 1.3.2.2 Các quy tắc tính giới hạn.

Câu4
Với số bằng bao nhiêu thì hàm số sau liên tục trên :
• A) 0
• B) 1
• C) Không tồn tại
• D) Với mọi
Đáp án đúng là: 1.
Vì:
Rõ ràng f(x) liên tục trên . Hàm số f(x) liên tục trên khi và chỉ khi f(x) liên tục
tại
Tham khảo: mục 1.3.4, (Giáo trình Topica – Trang bài 1 )
Câu5
bằng:
• A)
• B)

• C)
• D) Không tồn tại giới hạn
Vì:
Tham khảo: Xem VD 12, (Giáo trình Topica – Trang 14 )
Câu6
Tính
• A) 3
• B) 4
• C) 5
• D) 6
Đáp án đúng là: 5.
Vì: Sử dụng biến đổi lượng giác và các giới hạn đặc biệt, ta có

Tham khảo: Bài 1, mục 1.3. Giới hạn và sự liên tục của hàm số.
Câu7
Nếu và là hai hàm số liên tục tại thì điều nào sao đây
KHÔNG đúng
• A) liên tục tại
• B) liên tục tại
• C) liên tục tại
• D) liên tục tại
Đáp án đúng là: liên tục tại .
Vì:

liên tục tại với điều kiện . Do đó, đáp án là không đúng
khi
Tham khảo: bài 1, mục 1.3.4.2. Các phép toán về hàm liên tục.
Câu8
Điểm : 1
Dãy là dãy
• A) Đơn điệu
• B) Đơn điệu tăng
• C) Đơn điệu giảm
• D) Bị chặn
Đáp án đúng là : Bị chặn
Vì:
vì
- Xét 3 số hạng đầu tiên của dãy .
Ta được nên dãy không là dãy đơn điệu, không tăng, không giảm
Tham khảo: Sử dụng khái niệm dãy đơn điệu và dãy bị chặn ( Giáo trình Topica, bài
1,trang 12)
Câu9
Hàm số tương ứng đạt cực đại, cực tiểu tại
• A)

• B)
• C)
• D)
Vì:
Ta có
và không xác định tại .
Mặt khác đổi dấu từ “+” sang “-“ khi x đi qua 0 và đổi dấu từ “-” sang “+“ khi x đi
qua nên là điểm cực đại và là điểm cực tiểu
Tham khảo: Bài 2, mục 2.6.3. Cực trị của hàm số.
Câu10
Đạo hàm của hàm số bằng
• A)
• B)
• C)
• D)
Đáp án đúng là: .

Vì: Sử dụng công thức đạo hàm của hàm hợp, ta có:
Tham khảo: Bài 2, mục 2.1.2.Các phép toán về đạo hàm và mục 2.1.3. Bảng đạo hàm
của các hàm số sơ cấp.
Câu11
Giới hạn bằng:
• A) 1
• B) 0
• C)
• D)
Đáp án đúng là: 0
Vì:
Tham khảo: mục 2.6.1, Quy tắc L’Hospital ,(Giáo trình Topica – tr. 33 bài 2
Câu12
Giới hạn , bằng:
• A) 1

• B) 0
• C)
• D)
Vì:
Tham khảo: mục 2.6.1, Quy tắc L’Hospital ,(Giáo trình Topica – tr. 33 bài 2 )
Câu13
Đạo hàm cấp hai của hàm số bằng:
• A)
• B)
• C)
• D)
Đáp án đúng là: .
Vì:
Tham khảo: Bài 2, mục 2.1.2. Các phép toán về đạo hàm.

Câu14
Vi phân cấp của hàm số bằng:
• A)
• B)
• C)
• D)
Vì:
Áp dụng công thức
Xét , ta có
Tham khảo: Bài 2, mục 2.4.2. Vi phân cấp cao.
Câu15
Giới hạn bằng:
• A)
• B)
• C)
• D)

Vì:
Ta có
Xét
Do đó,
Câu16
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây KHÔNG đúng?
• A) liên tục với mọi
• B) có đạo hàm trái tại
• C) có đạo hàm phải tại
• D) có đạo hàm tại
Đáp án đúng là: có đạo hàm tại
Vì:
Rõ ràng hàm số f(x) liên tục với mọi . Mặt khác, có đạo hàm trái bằng (-1) và
có đạo hàm phải bằng 1 tại x=0, do đó f(x) không có đạo hàm tại x=0. Khi vẽ đồ thị ta
thấy đồ thị hàm số này là một đường liền, KHÔNG trơn (bị gấp khúc) tại điểm 0.
Tham khảo: Bài 2. Đạo hàm và vi phân.
Câu17

Giới hạn , bằng:
• A) 1
• B) 0
• C)
• D)
Vì:
Câu18
Hàm số có mấy điểm cực trị trên đoạn
• A) 1
• B) 2
• C) 3
• D) 4
Vì:

Ta có; Hơn nữa, ta nhận thấy khi x đi qua
các điểm này thì đổi dấu nên chúng đều là các điểm cực trị
Tham khảo: Bài 2, mục 2.6.3.Cực trị của hàm số.
Câu19
Đạo hàm của hàm số
• A)
• B)
• C)
• D)
Đáp án đúng là : .
Vì:
Sử dụng công thức đạo hàm của hàm hợp, ta có:
Tham khảo: Bài 2, mục 2.1.2.Các phép toán về đạo hàm và mục 2.1.3. Bảng đạo hàm
của các hàm số sơ cấp.

Câu20
Tính vi phân của hàm số
• A)
• B)
• C)
• D)
Vì:
Ta có và
Do đó,
Tham khảo: Bài 2, phần 2.2.1. Định nghĩa vi phân.

Mat101 btvn1 topica

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (20)

Similar to Mat101 btvn1 topica

Similar to Mat101 btvn1 topica (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Mat101 btvn1 topica